ماشین حساب‌های متفرقه
مبدل اعداد رومی

مبدل اعداد رومی

مبدل اعداد رومی عددهای رومی را از عددهای عربی محاسبه می‌کنند یا اعداد عربی را به اعداد رومی با مقادیری بین یک و فلان تبدیل می‌کند.

اعداد رومی

I V X L C D M
1 5 10 50 100 500 1000
نتیجه
عدد صحیح 2,894
اعداد رومی MMDCCCXCIV

در محاسبه شما خطایی وجود داشت.

فهرست مطالب

  1. استفاده از این محاسبه‌گر
  2. زندگی روزمره
  3. محدودیت‌ها
  4. خواندن اعداد رومی بدون یک مبدل
  5. سایر کاربردها

مبدل اعداد رومی

اعداد رومی حدود 500 سال قبل از دوران ما ابداع شدند. رومی‌ها تا حدی این اعداد را از اوتروسی‌ها گرفته‌اند. بااین‌وجود اعداد رومی هنوز هم برای اهداف مختلفی در زندگی مدرن استفاده می‌شوند. در بسیاری از مدارس یا بیشتر آن‌ها، آموزش اعداد رومی هنوز هم بخشی از برنامه آموزشی معمول هستند.

اسناد رسمی و اشیای تاریخی مثل سنگ قبرها اغلب اعداد عربی متداول و اعداد رومی را با هم تلفیق می‌کنند.

کدهای قانونی و حقوق از اعداد رومی برای طراحی بخش‌های اصلی قانون استفاده می‌کند، مثلاً بندها یا اصلاحیه‌ها، تا سردرگمی را هنگام تشخیص آن بخش‌های خاص به حداقل برساند.

احتمالاً با نمایشنامه‎هایی (مثل شکسپیر) آشنا هستید که از اعداد رومی برای به نمایش گذاشتن اعداد استفاده می‌کنند. به همین ترتیب، عناوین فیلم هم از اعداد رومی استفاده می‌کنند مثل راکی I، II، III یا جنگ ستارگان، فصل IV: یک امید تازه.

همین قرارداد را در بیشتر کتاب‌ها هم برای عددگذاری فصل‌ها خواهید دید. در یک تغییر جدیدتر، در یک ضمیمه یا اشاره، می‌بینید که اعداد رومی با حروف کوچک (vi, iii, x …) برای مشخص‌کردن زیربخش‌ها آمده‌اند، با این‌که خود رومی‌ها حروف «کوچک» نداشته‌اند.

استفاده از این محاسبه‌گر

این محاسبه‌گر می‌تواند محاسباتی را در هر دو جهت انجام دهد، چه از اعداد رومی به اعداد عربی یا از اعداد عربی به اعداد رومی. فرض کنید شما تاریخی را برای کپی‌رایت یک فیلم تعیین می‌کنید مثلاً MCMXLIV یا MCMXXXVII. در آن صورت، می‌توانید آن عدد را در کادر متن وارد کنید و فوراً تبدیل آن را نشان خواهد داد.

استفاده از این محاسبه‌گر بسیار راحت است. عدد موردنظرتان را در کادر متن وارد کنید، کلید «محاسبه» را فشار دهید یا کلید بازگشت روی صفحه خودتان را بزنید و آن را به سیستم مقابل تبدیل کنید. این محاسبه‌گر فرمت رومی یا عربی را قبول می‌کند، بدون این‌که نیاز باشد آن‌ها را عوض کنید یا صفحات را تغییر دهید.

زندگی روزمره

رومی‌ها عمدتاً از عددگذاری برای محاسبه مقادیر پول استفاده می‌کردند. بزرگ‌ترین مقدار واحد که می‌تواند در اعداد رومی رایج بیان شود برابر 3999 است. این یک عدد بزرگ غیرواقع‌بینانه برای خرید و فروش گوسفند، فروش سیب یا خرید انجیر است. به صورت MMMCMXCIX نشان داده خواهد شد که (MMM) 3000، 900 (CM)، 90 (XC) و 9 (IX) است.

معمولاً، آن‌ها به اعداد بزرگ‌تری نیاز ندارند. بااین‌وجود، راهی وجود داشت که اعداد بزرگ‌تر را با استفاده از یک خط فوقانی (گاهی به آن خط بالایی گفته می‌شد) نشان دهند که اعداد زیر آن در هزار ضرب می‌شوند.

چون C = 100, آنگاه C̅ می‌شود 100,000, و بنابراین X̅ می‌شود 10,000, L̅= 50,000, D̅ می‌شود 500,000 و M̅ می‌شود 1,000,000.

به همین ترتیب، M̅M̅M̅ می‌شود 3,000,000, D̅C̅C̅C̅, می‌شود 800,000, و C̅M̅XII می‌شود 900,000 + 10 + 2 یا 900,012.

می‌توان حتی اعداد بزرگ‌تر را با دنبال‌کردن قراردادهای دیگری نوشت که بعد از سقوط امپراطوری روم توسعه پیدا کردند. در عمل، رومی‌های باستان از این اعداد استفاده نمی‌کردند. ولی برای مثال، را 3999999999 می‌توان با استفاده از خطهای دوتایی نوشت، مثل این: M̿M̿M̿C̿M̿X̿C̿I̿X̿C̅M̅X̅C̅I̅X̅CMXCIX.

سازندگان این محاسبه‌گر همچنین می‌دانند که شما نمی‌توانید کاراکتر را در بیشتر کیبوردها یا صفحه‌کلیدها وارد کنید. برای واردکردن C̅ شما باید تایپ کنید _C (خط‌فاصله + C). به همین ترتیب، M̅M̅M̅ می‌شود _M_M_M.

محدودیت‌ها

این محاسبه‌گر عدد رومی نمی‌تواند کسرها را حل کند. رومی‌ها یک سیستم اعشاری بر اساس عدد 12 داشته‌اند. این روش برای خرید و فروش بسیار راحت‌تر بود چون به شما این اجازه را می‌داد که همه‌چیز را به 2، 3، 4 و 6 تقسیم‌بندی کنید.

پول رومی نیز به‌صورت کسرهایی از 12 چاپ می‌شد تا خرید و فروش را ساده‌تر کند. امروزه، ما از سیستم دوازده‌تایی برای سیستم خود استفاده می‌کنیم.

درعین‌حال، در سیستم اعشاری ده‌تایی، می‌توانیم ده را فقط به اعداد 2 و 5 تقسیم کنیم.

رومی‌ها نمادی برای عدد «صفر» مدرن ما داشتند که N به معنای کلمه «نولا» یا «نیهیل» بود. بااین‌حال این نماد فقط برای مشخص‌کردن «هیچ‌چیز» استفاده می‌شد و با دیگر نمادها ترکیب نمی‌گردید.

خواندن اعداد رومی بدون یک مبدل

  1. هفت حرف الفبای لاتین برای نشان دادن اعداد استفاده می‌شوند:
  • I = 1 (یک نشانه اتروسکانی باستانی برای 1)
  • V = 5 (نیمه دوم نشانه ایکس یا 10 است V)
  • X = 10 (یک نشانه اتروسکانی قدیمی برای 10)
  • L = 50 (ابتدا، نشانه اتروسکانی برای آن استفاده می‌شد که بعدها به ↆ تغییر یافت سپس ⊥ و در آخر L)
  • C = 100 (C حرف اول کلمه لاتین «سنتوم» یا «یک‌صد» است)
  • D = 500 (D نشان‌دهنده نیمه علامت ↀ (1000) چون در نسخه‌های قدیمی‌تر، 1000 را به این صورت می‌نوشتند ↀ یا به‌صورت حرف لاتین Φ phi؛
  • M = 1,000 (M حرف اول کلمه «میل» یا «هزار» است)
  1. اعداد طبیعی با تکرار ارقام نوشته می‎شوند.

XXX (10+10+10) = 30

  1. اول هزارها و صدها نوشته می‎شوند بعد ده‎ها و یکی‎ها. XXV (10+10+5) = 25

  2. اگر عدد بزرگی به عدد کوچکی برسد، آن‌ها با هم جمع می‌شوند (اصل جمع)، و اگر عدد کوچکی به یک عدد بزرگ‌تر برسد، آنگاه عدد کوچک‌تر از عدد بزرگ‌تر منها می‌شود (اصل تفریق).

  • VI (5+1) = 6
  • IV (5-1) = 4
  • LX (50+10) = 60
  • XL (50-10) = 40
  • CX (100 +10) = 110
  • XC (100-10) = 90

MDCCCXII (1000+500+100+100+100+10+1+1) = 1,812

  1. ارقام V، L و D در یک ردیف تکرار نمی‎شوند؛ ارقام I، X و M ممکن است تکرار شوند اما بیشتر از سه بار در یک ردیف نخواهد بود.
  • VIII (5+1+1+1) = 8
  • LXXX (50+10+10+10) = 80
  • DCCC (500+100+100+100) = 800
  • MMMD (1,000+1,000+1,000+500) = 3,500
  1. تکرار همان رقم بیشتر از 3 مرتبه ممنوع است. بنابراین، عدد 40 در نمادگذاری کنونی لاتین به صورت XL نوشته می‎شود و نه XXXX.

  2. خط بالای یک عدد مقدار آن را با عامل 1000 افزایش می‌دهد:

  • V = 5 و V̅ = 5,000
  • X = 10 و X̅= 10,000
  • L = 50 و L̅= 50,000
  • C = 100 و C̅= 100,000
  • D = 500 و D̅= 500,000
  • M = 1,000 و M̅= 1,000,000
  1. طراحی‌های مختلف همان عدد امکان‌پذیر هستند. برای مثال عدد 80 را می‌توان هم به این صورت LXXX (50+10+10+10) و هم به این صورت XCC (100-2) نشان داد.

سایر کاربردها

اغلب علامت‌های خشک شده را به اعداد رومی در نزدیکی قوس و پاشنه کشتی‌ها می‌بینید. این اعداد نشان می‌دهند که پایین‌ترین نقطه کشتی چقدر زیر سطح آب قرار دارد. برخی از اجسام آبی، لنگرگاه‌ها، کانال‌ها و تسهیلات پهلوگیری، عمق کشتی‌ها را محدود می‌کنند. اعداد رومی به‌صورت خطوط مستقیمی در دامنه موردنیاز برای این هدف هستند که باعث می‌شود ترسیم و حفظ آن‌ها کار ساده‌ای باشد. صنعت دریانوردی به‌آهستگی در حال تغییر به استفاده از علائم متریک است و کشتی‌های ایالات متحده اغلب از «فوت» استفاده می‌کنند.

فضاپیماها هم از این ارقام استفاده می‌کنند (تیتان I-III، سترن I، IB، V، دلتا II-IV و غیره). احتمالاً رفتن به ماه و گشت‌وگذار در اطراف آن و جمع‌آوری سنگ‌ها در یک موشک زحل 5 به‌اندازه یک فضاپیمای سترن V جالب نبوده است، یعنی بزرگ‌ترین و قدرتمندترین فضاپیمایی که تا الان به فضا پرتاب شده است!

حتی عدد رومی را روی ساعت‌مچی‌های باکلاس و ساعت‌های مشهور هم پیدا می‌کنید. یکی از آن‌ها ساعت «بیگ بن» 13. تنی است که آن را از روی بزرگترین زنگوله از پنج زنگوله‌اش نام‌گذاری کرده‌اند.

جالب اینکه این ساعت از IV برای عدد 4 استفاده می‌کند، درحالی‌که خیلی از ساعت‌های دیگر از IIII استفاده می‌کنند. نویسنده معروف آیزاک آسیموف یکبار نظریه‌ای را مطرح کرد که I و V دو تا از اولین حروف در نام خدای آن‌ها ژوپیتر بودند (IVPITER). استفاده از این دو حرف می‌توانست نشانه کفر یا توهین به مقدسات باشد.

رومی‌ها اعدادشان را برای انجام ریاضیات طراحی نکرده بودند؛ این اعداد برای حفظ سوابق وجود داشتند. رومی‌ها محاسبات جمع و تفریق را با استفاده از ابزار چرتکه رومی انجام می‌دادند و بعد حاصل‌جمع را می‌نوشتند.

چرتکه رومی برای تقسیم‌کردن بی‌فایده بود اما «ضرب‌کردن» را می‌شد با چندین بار جمع (در روندی بسیار آهسته) انجام داد.

استفاده از اعداد رومی امروزه بیشتر جنبه زیبایی دارد تا کاربردی. با دیدن اعداد رومی شما تقریباً همیشه به طور ناخودآگاه متوجه اهمیت اطلاعات و معنای تاریخی آن‌ها می‌شوید. درک این ارقام نشانه‌ای از تحصیلات و طبق قاعده رفتارکردن است.