نمبر جنریٹر

ایک رینڈم نمبر جنریٹر (RNG) ایک ایسا سسٹم یا عمل ہے جسے ہر بار متحرک ہونے پر مکمل طور پر غیر متوقع نمبر تیار کرنے کے لیے ڈیزائن کیا گیا ہے۔ تعریف کے لحاظ سے، پہلے سے تیار کردہ نمبروں کی بنیاد پر کسی پیٹرن کی شناخت کرنا یا مستقبل کے نتائج کی پیش گوئی کرنا ناممکن ہے۔ یہ بے ترتیب (random) ویلیوز یا تو جدید ریاضیاتی الگورتھم یا مخصوص ہارڈویئر ڈیوائسز کا استعمال کرتے ہوئے تیار کی جا سکتی ہیں۔

رینڈم نمبر جنریٹرز کے استعمال

روزمرہ کی سافٹ ویئر ایپلی کیشنز سے لے کر پیچیدہ کمپیوٹر گیمز تک، مختلف قسم کے کاموں کے لیے رینڈم نمبرز بنانا ضروری ہے۔ مثال کے طور پر، ویب سائٹس بے ترتیب بینر اشتہارات دکھانے یا مواد کو شفل کرنے کے لیے رینڈم نمبر جنریٹرز کا استعمال کرتی ہیں۔ سائبر سیکیورٹی کے دائرہ کار میں، کرپٹوگرافی منفرد اور انتہائی محفوظ سائفرز (ciphers) اور انکرپشن کیز (encryption keys) بنانے کے لیے رینڈم نمبرز پر بہت زیادہ انحصار کرتی ہے۔

وسیع تر معنوں میں، رینڈم نمبر جنریشن کا استعمال کیپچا (captchas) بنانے، حساس ڈیٹا کو انکرپٹ کرنے، محفوظ پاس ورڈ اسٹوریج کے لیے کرپٹوگرافک سالٹس (salts) تیار کرنے، اور رینڈم پاس ورڈ جنریٹرز کو چلانے کے لیے کیا جاتا ہے۔ یہ آن لائن کیسینو کارڈ گیمز، خودکار فیصلہ سازی، شماریاتی نمونے لینے (statistical sampling)، اور کمپیوٹر سمیلیشنز کے لیے شفلنگ الگورتھم کی ریڑھ کی ہڈی بھی ہے۔

گیمنگ انڈسٹری میں، رینڈم نمبر جنریٹر الگورتھم گیم پلے کو نیا اور غیر متوقع رکھنے میں اہم کردار ادا کرتے ہیں۔ یہاں تک کہ اگر آپ بالکل وہی لیول دوبارہ کھیلتے ہیں، تو ایک RNG اس بات کو یقینی بناتا ہے کہ تجربہ کبھی بھی ایک جیسا نہ ہو۔ اگرچہ بنیادی نقشہ یا مشن تبدیل نہیں ہوتا، لیکن یہ بے ترتیبی (randomness) دشمنوں کے نمودار ہونے کی شرح اور مقامات، موسم کی متحرک تبدیلیوں، اور اچانک رکاوٹوں کے ظاہر ہونے کا تعین کرتی ہے۔ غیر متوقع پن کی یہ تہہ ہی گیمز کو دلچسپ اور بار بار کھیلنے کے قابل بناتی ہے۔

رینڈم (بے ترتیب) اور نان رینڈم (غیر بے ترتیب) سیکوئنسز کے درمیان فرق

نمبروں کے اس سلسلے (sequence) پر غور کریں: 1 , 2 , 3 , 4 , 5۔ کیا یہ واقعی رینڈم ہے؟

اعداد و شمار (statistics) میں، ایک رینڈم ویری ایبل ایک آزادانہ آزمائش (trial) کے نتیجے میں ایک مخصوص ویلیو لیتا ہے۔ اہم بات یہ ہے کہ کسی خاص ویلیو کے اصل میں ظاہر ہونے سے پہلے اس کے وقوع پذیر ہونے کی درست پیش گوئی کرنا ناممکن ہے۔

فرض کریں کہ اوپر دیا گیا سیکوئنس ایک معیاری کی بورڈ کی اوپری نمبر والی قطار پر ٹائپ کرکے تیار کیا گیا تھا۔ اس تناظر میں، یہ مجموعہ مکمل طور پر نان رینڈم (غیر بے ترتیب) ہے۔ کیوں؟ کیونکہ نمبر 5 کے بعد آنے والے نمبر 6 کی تقریباً مکمل یقین کے ساتھ پیش گوئی کی جا سکتی ہے۔

کوئی سیکوئنس اسی صورت میں واقعی رینڈم سمجھا جاتا ہے جب اس کے انفرادی علامتوں یا نمبروں کے درمیان صفر انحصار (dependency) ہو۔

ایک منصفانہ اور فعال رینڈم نمبر جنریٹر کے لیے بنیادی شرط یہ ہے کہ ہر ممکنہ نمبر کے منتخب ہونے کا امکان بالکل برابر ہونا چاہیے۔ یہ مکمل آزادی کی ضمانت دیتا ہے؛ موجودہ نتیجہ اس سے پہلے بنائے گئے نمبروں سے متاثر نہیں ہوتا، اور نہ ہی یہ اس کے بعد بننے والے نمبروں کو متاثر کرے گا۔

مثال کے طور پر، جب آپ پہلی بار چھ اطراف والا ایک غیر جانبدار ڈائس (die) رول کرتے ہیں، تو 1 سے 6 تک کسی بھی نمبر کے اوپر آنے کا امکان برابر ہوتا ہے۔ آپ کے ابتدائی نتیجے سے قطع نظر، جب آپ ڈائس کو دوسری، سوویں، یا ہزارویں بار رول کرتے ہیں، تو آپ کے بالکل وہی نمبر حاصل کرنے کے امکانات مکمل طور پر غیر تبدیل شدہ رہتے ہیں۔

بہت سے لوگوں کے لیے، ریاضیاتی مستقل (constant) Pi (π) میں ہندسوں کی لامحدود ترتیب مکمل طور پر رینڈم اور غیر تکراری معلوم ہوتی ہے۔ فرض کریں کہ ایک فرضی جنریٹر Pi کی بٹ (bit) نمائندگی پر انحصار کرتا ہے، جو ایک نامعلوم اعشاریہ سے شروع ہوتا ہے۔ اس طرح کا جنریٹر عام صارف کے لیے غیر متوقع لگ سکتا ہے اور کچھ شماریاتی رینڈمنس ٹیسٹ بھی پاس کر سکتا ہے۔ تاہم، کرپٹوگرافی کے لیے Pi پر انحصار کرنا انتہائی خطرناک ہے۔ اگر کوئی حملہ آور Pi کے استعمال ہونے والے مخصوص حصے کو دریافت کر لیتا ہے، تو وہ آسانی سے پچھلے اور آنے والے تمام ہندسوں کی پیش گوئی کر سکتا ہے، جس سے سسٹم کی سیکیورٹی فوری طور پر خطرے میں پڑ جائے گی۔

اعلیٰ سیکیورٹی معیارات کو یقینی بنانے کے لیے، امریکی نیشنل انسٹی ٹیوٹ آف اسٹینڈرڈز اینڈ ٹیکنالوجی (NIST) نے "Statistical Test Suite for Random and Pseudorandom Number Generators for Cryptographic Applications" متعارف کرایا۔ اس مضبوط سوٹ میں 15 منفرد شماریاتی ٹیسٹ شامل ہیں جو ریاضیاتی طور پر ہارڈویئر اور سافٹ ویئر دونوں جنریٹرز کے ذریعہ تیار کردہ بٹس کی حقیقی رینڈمنس کی پیمائش کرنے کے لیے بنائے گئے ہیں۔

رینڈم نمبر جنریٹرز کی اقسام

عام طور پر، رینڈم نمبر جنریٹرز کی دو بنیادی اقسام ہیں: ٹرو رینڈم نمبر جنریٹرز (TRNG) اور سوڈو رینڈم نمبر جنریٹرز (PRNG)۔ جہاں TRNGs نمبر بنانے کے لیے غیر متوقع جسمانی مظاہر پر انحصار کرتے ہیں، وہیں PRNGs مکمل طور پر ریاضیاتی الگورتھم پر انحصار کرتے ہیں۔

ایک ٹرو رینڈم نمبر جنریٹر (TRNG) مخصوص ہارڈویئر ڈیوائسز پر انحصار کرتا ہے جو رینڈم نمبرز پیدا کرنے کے لیے خوردبینی جسمانی عمل کو کیپچر کرتے ہیں۔ اس جسمانی غیر متوقع پن کو اینٹروپی (entropy) کے نام سے جانا جاتا ہے—جو کہ خالص، غیر فلٹر شدہ افراتفری (chaos) کی ریاضیاتی پیمائش ہے۔

ٹرو رینڈم نمبر جنریٹرز انتہائی غیر متوقع جسمانی مظاہر سے اینٹروپی حاصل کرتے ہیں، جیسے کہ:

• ریڈیو ایکٹیویٹی (radioactivity)،
• تھرمل شور (thermal noise)،
• برقی مقناطیسی شور (electromagnetic noise)،
• کوانٹم میکینکس (quantum mechanics)، اور دیگر۔

ان کے مکمل طور پر غیر متوقع ہونے کی وجہ سے، True RNGs دنیا بھر میں اعلیٰ سیکیورٹی ایپلی کیشنز، محفوظ مواصلات، اور جدید ڈیٹا انکرپشن کے لیے گولڈ اسٹینڈرڈ سمجھے جاتے ہیں۔

یہ ہارڈویئر پر مبنی سسٹمز غیر متوقع ڈیٹا اکٹھا کرنے کے لیے بیرونی اینٹروپی ذرائع کا استعمال کرتے ہیں، جو محفوظ طریقے سے رینڈم نمبرز تیار کرنے کے لیے درکار ابتدائی خفیہ ویلیو (جسے "سیڈ" یا seed کہا جاتا ہے) بناتے ہیں۔

اس کے برعکس، ایک سوڈو رینڈم نمبر جنریٹر (PRNG) الگورتھم عام طور پر ایسے ماحول میں استعمال ہوتا ہے جہاں سخت کرپٹوگرافک سیکیورٹی بنیادی تشویش نہیں ہوتی۔ اس کے بجائے، اس قسم کی بے ترتیبی (randomness) کو تکرار کو روکنے اور صارفین کے لیے پرکشش تجربات پیدا کرنے کے لیے استعمال کیا جاتا ہے۔ PRNG ٹیکنالوجی کو نافذ کرنا کافی تیز اور کم لاگت والا ہے کیونکہ اسے بیرونی ہارڈویئر کی ضرورت نہیں ہوتی اور اسے عام پروگرام کوڈ میں باآسانی شامل کیا جا سکتا ہے۔ اگرچہ آؤٹ پٹ مکمل طور پر ڈیٹرمنسٹک (deterministic) اور ایک سیٹ الگورتھم پر مبنی ہوتا ہے، لیکن یہ ویڈیو گیمز، سمیلیشنز اور بنیادی سافٹ ویئر ایپلی کیشنز کے لیے بالکل موزوں ہے۔

ایک PRNG اپنے سوڈو رینڈم سیکوئنس کو ریاضیاتی طور پر اخذ کرنے کے لیے ایک ہی ابتدائی سیڈ (seed) ویلیو پر انحصار کرتا ہے۔ اس کے برعکس، ایک TRNG غیر متوقع جسمانی ذرائع سے مسلسل تازہ اینٹروپی حاصل کر کے اعلیٰ معیار کے رینڈم نمبرز بناتا ہے۔

سوڈو رینڈم نمبر جنریشن میں کچھ واضح کمزوریاں ہوتی ہیں۔ یہ الگورتھم صرف اس لیے موثر ہیں کیونکہ ان کے نتائج عام آنکھ کو بے ترتیب (random) لگتے ہیں۔ تاہم، اگر کسی فرد کو کسی مخصوص PRNG سیکوئنس کے لیے استعمال ہونے والی ابتدائی سیڈ ویلیو کا پتہ چل جائے، تو وہ اس کے بعد بننے والے ہر نمبر کی مکمل پیش گوئی کر سکتا ہے۔

"اسپیڈ رنرز" (Speedrunners)—ایسے شوقین افراد جن کا مقصد ویڈیو گیمز کو جلد از جلد مکمل کرنا ہوتا ہے—اکثر اس کمزوری کا فائدہ اٹھاتے ہیں جسے "RNG مینیپولیشن" کہا جاتا ہے۔ سیڈ کو ریورس انجینئرنگ کر کے، وہ گیم کو پیش گوئی کے قابل انداز میں چلنے پر مجبور کر سکتے ہیں، جس سے ان کا قیمتی وقت بچتا ہے۔ گیمنگ میں، یہ مینیپولیشن بے ضرر ہے اور شاذ و نادر ہی اہم مسائل کا سبب بنتی ہے۔

تاہم، سائبر سیکیورٹی کی دنیا میں، رینڈم نمبرز کی پیش گوئی کرنے کی صلاحیت تباہ کن ہو سکتی ہے—خاص طور پر جب کرپٹوگرافک سیکیورٹی کیز تیار کی جا رہی ہوں۔

اگر کوئی بدنیتی پر مبنی حملہ آور TLS سرٹیفکیٹس کے لیے RSA کیز تیار کرنے کے لیے استعمال ہونے والی ابتدائی سیڈ ویلیو دریافت کر لے، تو وہ ممکنہ طور پر محفوظ نیٹ ورک ٹریفک کو ڈکرپٹ کر سکتا ہے۔ اس کا مطلب ہے کہ وہ انٹرنیٹ پر منتقل ہونے والے پاس ورڈز، مالیاتی ڈیٹا، اور دیگر انتہائی حساس ذاتی معلومات کو آسانی سے حاصل کر سکتے ہیں۔

ان انتہائی حساس اور خطرناک صورتحال میں، رینڈم نمبرز حاصل کرنے کا ایک غیر معمولی محفوظ طریقہ—یعنی ایک ٹرو رینڈم نمبر جنریٹر (TRNG)—انتہائی ضروری ہے۔

گوگل کا جنریٹر

گوگل جاوا اسکرپٹ (JavaScript) سے چلنے والا اپنا بلٹ ان رینڈم نمبر جنریشن ٹول پیش کرتا ہے۔ یہ قابل رسائی ٹول فوری اور روزمرہ کے کاموں کے لیے ناقابل یقین حد تک مفید ہے، جیسے دوستوں اور خاندان کے ساتھ بورڈ گیمز کے دوران ورچوئل ڈائس رول کرنا۔ آپ براہ راست گوگل میں "random number generator" سرچ کر کے اس مقامی PRNG تک آسانی سے رسائی حاصل کر سکتے ہیں۔

لینیئر کونگرواینشل میتھڈ (The Linear Congruential Method)

سوڈو رینڈم نمبر جنریٹرز کے لیے سب سے پرانے اور وسیع پیمانے پر تسلیم شدہ الگورتھم میں سے ایک لینیئر کونگرواینشل میتھڈ (LCM) یا لینیئر کونگرواینشل جنریٹر (LCG) ہے۔ 1949 میں ڈیرک ہنری لیمر (Derrick Henry Lehmer) کی طرف سے تجویز کردہ، یہ الگورتھم سادہ اور غیر سیکیورٹی والے کاموں کے لیے بالکل موزوں ہے، حالانکہ اس میں بالکل کوئی کرپٹوگرافک طاقت نہیں ہے۔

اس ریاضیاتی ماڈل کا استعمال کرتے ہوئے نمبروں کا سیکوئنس کامیابی کے ساتھ تیار کرنے کے لیے، آپ کو چار اہم پیرامیٹرز کی وضاحت کرنی ہوگی:

m > 0، ماڈیولو (modulo)

0 ≤ a ≤ m، ملٹی پلائر (multiplier)

0 ≤ c ≤ m، انکریمنٹ (increment)

0 ≤ X₀ ≤ m، ابتدائی نمبر (initial number)

سوڈو رینڈم نمبر سیکوئنس کا حساب مندرجہ ذیل ریاضیاتی فارمولے کا استعمال کرتے ہوئے تکراری طور پر (recursively) کیا جاتا ہے:

Xₙ₊₁ = (aXₙ + c) mod m

یہ نوٹ کرنا انتہائی ضروری ہے کہ اس طریقہ کار کی تاثیر اور سمجھی جانے والی رینڈمنس کا انحصار مکمل طور پر ان ابتدائی پیرامیٹرز کے محتاط انتخاب پر ہے۔

مثال کے طور پر، اگر ہم مندرجہ ذیل ناقص منتخب کردہ پیرامیٹر سیٹ کا استعمال کریں:

X₀ = 3, a = 4, c = 5, m = 6

تو ہمیں ایک انتہائی دہرایا جانے والا، مختصر لوپ والا سیکوئنس ملتا ہے جو کچھ یوں ہوگا:

3, 5, 1, 3, 5, 1

جو واضح طور پر بالکل بھی رینڈم نہیں لگتا۔

تاہم، اگر ہم پیرامیٹرز کو ایک بہت بڑے اور زیادہ احتیاط سے منتخب کردہ سیٹ میں تبدیل کر دیں:

X₀ = 2, a = 85, c = 507, m = 1356

تو نتائج کی تقسیم فوری طور پر بہت زیادہ غیر متوقع اور یکساں ہو جاتی ہے۔ یہ واضح طور پر ظاہر کرتا ہے کہ آپ کو اس الگورتھمک جنریٹر کے لیے سیڈ نمبرز کو انتہائی احتیاط کے ساتھ کیوں منتخب کرنا چاہیے:

2, 677, 1100, 443, 194, 725, 1112, 107, 110, 365, 344, 1271, 62, 353, 680, 1355, 422, 1121, 872, 47, 434, 785, 788, 1043, 1022, 593, 740, 1031, 2, 677, 1100, 443, 194, 725, 1112, 107, 110, 365, 344, 1271, 62, 353, 680, 1355, 422, 1121, 872, 47, 434, 785, 788, 1043, 1022, 593, 740, 1031, 2, 677, 1100, 443, 194, 725, 1112, 107, 110, 365...

اگرچہ ایک اچھی طرح سے آپٹمائز کیا گیا لینیئر کونگرواینشل جنریٹر ایک شماریاتی طور پر قابل قبول سوڈو رینڈم سیکوئنس پیدا کر سکتا ہے، لیکن یہ بنیادی طور پر کمزور ہوتا ہے۔ چونکہ LCGs فطری طور پر پیش گوئی کے قابل ہوتے ہیں اگر پیرامیٹرز معلوم ہوں یا ان کا مشاہدہ کیا جائے، اس لیے ان میں کرپٹوگرافک مضبوطی کی کمی ہوتی ہے اور انہیں کبھی بھی حساس ڈیٹا کو محفوظ کرنے کے لیے استعمال نہیں کیا جانا چاہیے۔

لینیئر کونگرواینشل طریقوں پر انحصار کرنے والے جنریٹرز کو سب سے پہلے 1977 میں جم ریڈز (Jim Reeds) نے، اور اس کے بعد 1982 میں جان بویار (Joan Boyar) (جس نے کواڈریٹک اور کیوبک جنریٹرز کو بھی ہیک کیا تھا) نے کامیابی سے کریک کیا تھا۔ ان کی تحقیق نے فیصلہ کن طور پر ثابت کیا کہ کونگرواینشل الگورتھم جدید کرپٹوگرافی کے لیے بنیادی طور پر بیکار ہیں۔ تاہم، ان سیکیورٹی خامیوں کے باوجود، LCGs نان کرپٹوگرافک ایپلی کیشنز جیسے سائنسی سمیلیشنز اور شماریاتی ماڈلنگ کے لیے انتہائی قیمتی ہیں۔ وہ کمپیوٹیشنل طور پر موثر ہیں اور مختلف تجرباتی ٹیسٹوں میں بہترین شماریاتی کارکردگی کا مظاہرہ کرتے رہتے ہیں۔

جدید ہارڈویئر رینڈم نمبر جنریٹرز

QRBG121

QRBG121 حقیقی کوانٹم رینڈمنس کا استعمال کرتا ہے۔ یہ ڈیوائس مکمل طور پر سیمی کنڈکٹرز کے اندر فوٹون (photon) کے اخراج کے کوانٹم جسمانی عمل اور ان انفرادی فوٹونز کی نشاندہی پر انحصار کرتی ہے۔ چونکہ فوٹون کا اخراج اور نشاندہی مکمل طور پر تصادفی اور ایک دوسرے سے آزادانہ طور پر ہوتی ہے، اس لیے ان خوردبینی واقعات کی درست ٹائمنگ کی معلومات کو قابل اعتماد طریقے سے انتہائی محفوظ رینڈم بٹس میں تبدیل کیا جا سکتا ہے۔

لاوا لیمپس (Lava lamps)

کلاؤڈ فلئر (Cloudflare) کا سان فرانسسکو ہیڈ کوارٹر ایک انتہائی موثر اینٹروپی ذریعہ کے طور پر کلاسک "لاوا لیمپس" کی دیوار کا استعمال کرنے کے لیے مشہور ہے۔ ایک روایتی لاوا لیمپ شفاف تیل اور پارباسی موم (پیرافین) سے بھرے شیشے کے برتن پر مشتمل ہوتا ہے۔ موم قدرتی طور پر تیل کی نسبت کثیف ہوتا ہے، لیکن جب اسے بیس پر لگے بلب سے آہستہ آہستہ گرم کیا جاتا ہے، تو یہ کم کثیف ہو جاتا ہے، اوپر اٹھتا ہے، ٹھنڈا ہوتا ہے، اور ایک مسلسل، مسحور کن چکر میں نیچے ڈوب جاتا ہے۔

چونکہ فلوئڈ ڈائنامکس (fluid dynamics) ناقابل یقین حد تک افراتفری کا شکار ہوتی ہیں، اس لیے مائعات کی مسلسل حرکت کی پیش گوئی کرنا عملی طور پر ناممکن ہے۔ کئی ہائی ریزولوشن کیمرے مسلسل لاوا لیمپس کی اس بدلتی ہوئی دیوار کی تصویریں لیتے رہتے ہیں۔ ان انتہائی غیر متوقع تصویروں کے پکسل ڈیٹا کو کمپیوٹر میں فیڈ کیا جاتا ہے، جو اس بصری شور (visual noise) کو محفوظ انکرپشن کیز میں تبدیل کر دیتا ہے۔

کلاؤڈ فلئر کے دیگر بین الاقوامی دفاتر بھی شاندار طبعی اینٹروپی کے ذرائع استعمال کرتے ہیں۔ لندن میں، کیمرے ایک تھری پنڈولم (three-pendulum) افراتفری کے نظام کی انتہائی غیر متوقع حرکات کو ریکارڈ کرتے ہیں۔ دریں اثنا، سنگاپور کا دفتر یورینیم کے ایک بے ضرر ٹکڑے کے تابکار انحطاط (radioactive decay) کی پیمائش کرنے کے لیے گائیگر کاؤنٹر (Geiger counter) پر انحصار کرتا ہے۔ یورینیم ایک مثالی "ڈیٹا سورس" کے طور پر کام کرتا ہے کیونکہ جس درست لمحے پر کوئی واحد تابکار ایٹم زوال پذیر ہونے کا فیصلہ کرتا ہے وہ بنیادی طور پر کوانٹم میکینکس کا ایک بے ترتیب عمل ہے۔

ہاٹ بٹس (HotBits)

HotBits ایک آن لائن سروس ہے جو بیک گراؤنڈ آئنائزنگ ریڈی ایشن (background ionizing radiation) کو رجسٹر کرنے والے ہارڈویئر گائیگر کاؤنٹر کے ذریعے تیار کردہ ٹرو رینڈم نمبرز فراہم کرتی ہے۔ صارفین آسانی سے HotBits ویب سائٹ پر ایک درخواست فارم پُر کر سکتے ہیں، اپنی مطلوبہ رینڈم بائٹس (bytes) کی تعداد بتا سکتے ہیں، اور ڈیلیوری کا طریقہ منتخب کر سکتے ہیں۔ زیادہ سے زیادہ کرپٹوگرافک سیکیورٹی کو یقینی بنانے کے لیے، جس لمحے مطلوبہ رینڈم نمبرز صارف تک پہنچائے جاتے ہیں، انہیں HotBits سسٹم سے مستقل طور پر حذف کر دیا جاتا ہے۔

ویکیوم کوانٹم فلکچویشنز (Vacuum Quantum Fluctuations)

اپنی لاطینی جڑ ("vacuus" جس کا مطلب خالی ہے) کے برعکس، ایک طبعی ویکیوم (vacuum) کبھی بھی مکمل طور پر خالی نہیں ہوتا۔ کوانٹم میکینکس کے ہائزنبرگ (Heisenberg) کے غیر یقینی کے اصول کے زیر کنٹرول، ویکیوم ایک ایسی افراتفری والی جگہ ہے جہاں ذیلی ایٹمی "ورچوئل پارٹیکلز" مسلسل وجود میں آتے اور ختم ہوتے رہتے ہیں۔

اس رجحان کا فائدہ اٹھاتے ہوئے، کینیڈا کے طبیعیات دانوں نے مکمل طور پر ویکیوم کے اتار چڑھاؤ (fluctuations) پر مبنی ایک انتہائی تیز رفتار، ساختی طور پر خوبصورت رینڈم نمبر جنریٹر تیار کیا ہے۔ یہ سسٹم ہائی فریکوئنسی پلسڈ لیزر، ایک کثیف ریفریکٹیو میڈیم (جیسے ہیرا)، اور ایک انتہائی حساس فوٹون ڈیٹیکٹر استعمال کرتا ہے۔ جیسے ہی لیزر کی شعاعیں ہیرے سے گزرتی ہیں، ہر پلس (pulse) کی درست خصوصیات منفرد طور پر ان غیر متوقع کوانٹم ویکیوم اتار چڑھاؤ سے تبدیل ہو جاتی ہیں جن کا سامنا فوٹونز کے راستے میں ہوتا ہے۔

جیسے ہی ریڈی ایشن بکھرتی ہے، منفرد اسپیکٹرل (spectral) لائنیں ابھرتی ہیں۔ چونکہ بنیادی ویکیوم اتار چڑھاؤ کی جڑیں خالص کوانٹم افراتفری میں ہیں، اس لیے ان اسپیکٹرل لائنوں کی خصوصیات ہر بار مکمل طور پر غیر متوقع اور ناقابل تکرار طریقوں سے تبدیل ہوتی ہیں—جس کے نتیجے میں مکمل رینڈمنس پیدا ہوتی ہے۔

کاربن نانوٹیوب جنریٹر (Carbon Nanotube Generator)

یہ جدید طریقہ کار خوبصورتی کے ساتھ خوردبینی طبعی کمپیکٹینس (compactness) کو تھرمل شور کے غیر متوقع پن کے ساتھ جوڑتا ہے۔

محققین نے ایک اسٹیٹک رینڈم ایکسیس میموری (SRAM) سیل کا استعمال کرتے ہوئے کامیابی کے ساتھ ایک ٹرو رینڈم نمبر جنریٹر بنایا ہے۔ جو چیز اسے انقلابی بناتی ہے وہ یہ ہے کہ میموری سیل کو خصوصی الیکٹرانک سیاہی (inks) کا استعمال کرتے ہوئے پرنٹ کیا جاتا ہے جو سیمی کنڈکٹنگ کاربن نینو ٹیوبز (carbon nanotubes) سے تیار کی جاتی ہے۔ اس کے بعد یہ طبعی نظام ٹرو رینڈم بٹس پیدا کرنے کے لیے ان نینو ٹیوبز کے اندر موجود محیطی تھرمل شور (ambient thermal noise) کے اتار چڑھاؤ کو اکٹھا کرتا ہے۔

چونکہ اس کاربن نانوٹیوب جنریٹر کو لچکدار پلاسٹک کی سطحوں پر براہ راست پرنٹ کیا جا سکتا ہے، یہ بڑے پیمانے پر جدت طرازی کا دروازہ کھولتا ہے۔ اسے بغیر کسی رکاوٹ کے چھوٹی لچکدار الیکٹرانکس، صحت کو ٹریک کرنے والے پہننے کے قابل سینسرز، سستے ڈسپوزایبل سیکیورٹی لیبلز، اور یہاں تک کہ اسمارٹ لباس کی اشیاء میں بھی ضم کیا جا سکتا ہے۔

ڈائس اور الیکٹرانک فرنٹیئر فاؤنڈیشن (EFF)

الیکٹرانک فرنٹیئر فاؤنڈیشن (EFF) نے ایک طبعی TRNG: عام چھ اطراف والے ڈائس (dice) کا استعمال کرتے ہوئے انتہائی محفوظ کرپٹوگرافک پاس ورڈ بنانے کا ایک ناقابل یقین حد تک سادہ، کم تکنیکی طریقہ تجویز کیا ہے۔

مثال کے طور پر، آپ ایک ساتھ پانچ ڈائس رول کرتے ہیں اور بائیں سے دائیں تک آنے والے نمبرز کو نوٹ کرتے ہیں۔ اگر ڈائس 6، 3، 1، 3 اور 1 پر رکتے ہیں، تو آپ کی آخری اسٹرنگ 63131 ہوگی۔ اس کے بعد، آپ 63131 کو تفویض کردہ مخصوص لفظ تلاش کرنے کے لیے ان کی ویب سائٹ پر موجود آفیشل EFF ڈائس ویئر (Diceware) ورڈ لسٹ کو دیکھتے ہیں۔ اس صورت میں، وہ لفظ "turbofan" ہے۔

اس کے بعد آپ ایک محفوظ "پاس فریز" (passphrase) بنانے کے لیے اس پورے طریقہ کار کو کئی بار دہراتے ہیں—عام طور پر پانچ یا چھ بار، جس میں متعدد بے ترتیب (random) الفاظ شامل ہوں۔ حتمی نتیجہ کچھ اس طرح دکھ سکتا ہے: "turbofan purge unfitting try pruning"۔ چونکہ یہ فریز خالص طبعی اینٹروپی کے ذریعے تیار کیا گیا ہے، اس لیے یہ ریاضیاتی طور پر بروٹ فورس (brute-force) حملوں کے خلاف محفوظ ہے۔ مزید برآں، بنیادی یادداشت کی تکنیکوں (mnemonic techniques) کا استعمال کرتے ہوئے، انسانوں کے لیے ان دلچسپ اور بے ترتیب جملوں کو یاد رکھنا حیرت انگیز طور پر آسان ہے۔

نوکیا اسمارٹ فون سے ایک کوانٹم رینڈم نمبر جنریٹر

ذہانت کے ایک شاندار مظاہرے میں، جنیوا یونیورسٹی کے محققین نے 2014 میں یہ ثابت کیا کہ عام استعمال کی ڈیوائس ایک کوانٹم رینڈم نمبر جنریٹر (QRNG) کے طور پر کام کر سکتی ہے، خاص طور پر ایک عام Nokia N9 اسمارٹ فون کا بلٹ ان کیمرہ استعمال کرتے ہوئے۔

یہ تصور حیرت انگیز طور پر خوبصورت تھا: اسمارٹ فون کے کیمرہ سینسر کو ہر انفرادی پکسل سے ٹکرانے والے روشنی کے ذرات (فوٹونز) کی درست تعداد گننے کے لیے دوبارہ تیار کیا گیا تھا، جس میں روشنی کے بنیادی ذریعہ کے طور پر ایک معیاری LED کا استعمال کیا گیا۔ صرف ایک مائیکرو سیکنڈ میں، 8 میگا پکسل سینسر کے ہر ایک پکسل نے تقریباً 400 فوٹونز کا پتہ لگایا۔ لاکھوں پکسلز پر بیک وقت اس بڑے، غیر متوقع کوانٹم لائٹ ڈیٹا کو کیپچر کر کے، محققین نے کامیابی کے ساتھ خالص رینڈم نمبرز کا ایک کثیف اور انتہائی محفوظ سیکوئنس حاصل کیا۔