নম্বর জেনারেটর

একটি র‍্যান্ডম নম্বর জেনারেটর (RNG) হলো এমন একটি সিস্টেম বা প্রক্রিয়া যা প্রতিবার ট্রিগার করার সময় একটি সম্পূর্ণ অপ্রত্যাশিত সংখ্যা তৈরি করার জন্য ডিজাইন করা হয়েছে। সংজ্ঞানুসারে, পূর্বে তৈরি করা সংখ্যার ওপর ভিত্তি করে কোনো প্যাটার্ন শনাক্ত করা বা ভবিষ্যতের ফলাফল সম্পর্কে ভবিষ্যদ্বাণী করা অসম্ভব। এই র‍্যান্ডম মানগুলো উন্নত গাণিতিক অ্যালগরিদম অথবা বিশেষায়িত হার্ডওয়্যার ডিভাইস ব্যবহার করে তৈরি করা যেতে পারে।

র‍্যান্ডম নম্বর জেনারেটরের ব্যবহার

দৈনন্দিন সফটওয়্যার অ্যাপ্লিকেশন থেকে শুরু করে জটিল কম্পিউটার গেম পর্যন্ত বিভিন্ন ধরনের কাজের জন্য র‍্যান্ডম নম্বর বা এলোমেলো সংখ্যা তৈরি করা অপরিহার্য। উদাহরণস্বরূপ, ওয়েবসাইটগুলো ডায়নামিকভাবে র‍্যান্ডম ব্যানার বিজ্ঞাপন প্রদর্শন করতে বা কন্টেন্ট শাফল করতে র‍্যান্ডম নম্বর জেনারেটর ব্যবহার করে। সাইবার সিকিউরিটির ক্ষেত্রে, ক্রিপ্টোগ্রাফি অনন্য এবং অত্যন্ত সুরক্ষিত সাইফার ও এনক্রিপশন কি তৈরি করতে র‍্যান্ডম নম্বরের ওপর ব্যাপকভাবে নির্ভর করে।

বিস্তৃত অর্থে, ক্যাপচা তৈরি করতে, সংবেদনশীল ডেটা এনক্রিপ্ট করতে, সুরক্ষিত পাসওয়ার্ড স্টোরেজের জন্য ক্রিপ্টোগ্রাফিক সল্ট তৈরি করতে এবং র‍্যান্ডম পাসওয়ার্ড জেনারেটর চালাতে র‍্যান্ডম নম্বর জেনারেটিং প্রযুক্তি ব্যবহৃত হয়। এটি অনলাইন ক্যাসিনো কার্ড গেমের শাফল অ্যালগরিদম, স্বয়ংক্রিয় সিদ্ধান্ত গ্রহণ, পরিসংখ্যানগত নমুনা সংগ্রহ এবং কম্পিউটার সিমুলেশনেরও মূল ভিত্তি।

গেমিং ইন্ডাস্ট্রিতে, গেমপ্লেকে সতেজ ও অপ্রত্যাশিত রাখতে র‍্যান্ডম নম্বর জেনারেটর অ্যালগরিদম গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে। আপনি যদি ঠিক একই লেভেল আবার খেলেন, তবুও একটি RNG নিশ্চিত করে যে সেই অভিজ্ঞতা কখনোই হুবহু আগের মতো হবে না। যদিও মূল ম্যাপ বা মিশন অপরিবর্তিত থাকতে পারে, তবে র‍্যান্ডমনেসের কারণে শত্রুদের উপস্থিতির হার ও অবস্থান, আবহাওয়ার গতিশীল পরিবর্তন এবং হঠাৎ কোনো বাধার আবির্ভাব ঘটে। এই অপ্রত্যাশিত স্তরটিই গেমগুলোকে উত্তেজনাপূর্ণ এবং বারবার খেলার উপযোগী করে তোলে।

র‍্যান্ডম এবং নন-র‍্যান্ডম সিকোয়েন্সের মধ্যে পার্থক্য

নিচের সংখ্যার সিকোয়েন্সটি বা ক্রমটি বিবেচনা করুন: 1 , 2 , 3 , 4 , 5। এটি কি সত্যিই র‍্যান্ডম বা এলোমেলো?

পরিসংখ্যানে, একটি র‍্যান্ডম ভেরিয়েবল একটি স্বাধীন ট্রায়ালের ফলাফল হিসেবে নির্দিষ্ট মান গ্রহণ করে। গুরুত্বপূর্ণ বিষয়টি হলো, কোনো নির্দিষ্ট মান বাস্তবে উপস্থিত হওয়ার আগে তার উপস্থিতি নিখুঁতভাবে অনুমান করা সম্পূর্ণ অসম্ভব।

ধরুন, ওপরের সিকোয়েন্সটি একটি সাধারণ কীবোর্ডের ওপরের নম্বর সারি থেকে টাইপ করে তৈরি করা হয়েছে। এই প্রেক্ষাপটে, কম্বিনেশনটি সম্পূর্ণ নন-র‍্যান্ডম (পূর্বনির্ধারিত)। কেন? কারণ ৫ নম্বরটির পরে, পরবর্তী নম্বর যে ৬ হবে, তা প্রায় নিশ্চিতভাবেই ভবিষ্যদ্বাণী করা যায়।

একটি সিকোয়েন্সকে তখনই সত্যিকার অর্থে র‍্যান্ডম বা এলোমেলো বিবেচনা করা হয়, যখন এর পৃথক চিহ্ন বা সংখ্যাগুলোর মধ্যে শূন্য নির্ভরতা (zero dependency) থাকে।

একটি সঠিক এবং কার্যকর র‍্যান্ডম নম্বর জেনারেটরের মৌলিক শর্ত হলো, প্রতিটি সম্ভাব্য সংখ্যা নির্বাচিত হওয়ার সম্ভাবনা একেবারে সমান হতে হবে। এটি সম্পূর্ণ স্বাধীনতার নিশ্চয়তা দেয়; বর্তমান ফলাফলটি তার আগের উৎপন্ন সংখ্যাগুলোর দ্বারা প্রভাবিত হয় না এবং পরের তৈরি হওয়া সংখ্যাগুলোকেও প্রভাবিত করবে না।

উদাহরণস্বরূপ, আপনি যখন প্রথমবারের মতো একটি সঠিক ছয়-পাশের ছক্কা রোল করেন, তখন ১ থেকে ৬ পর্যন্ত যেকোনো সংখ্যার ওপরে পড়ার সম্ভাবনা সমান থাকে। আপনার প্রথম ফলাফল যাই হোক না কেন, যখন আপনি ছক্কাটি দ্বিতীয়, শততম বা হাজারতম বার রোল করবেন, ঠিক একই নম্বর পাওয়ার সম্ভাবনা সম্পূর্ণ অপরিবর্তিত থাকে।

অনেকের কাছে, গাণিতিক ধ্রুবক পাই (π)-এর অঙ্কের অসীম সিকোয়েন্স সম্পূর্ণ র‍্যান্ডম এবং পুনরাবৃত্তিহীন বলে মনে হয়। ধরা যাক, একটি কাল্পনিক জেনারেটর একটি অপ্রকাশিত দশমিক বিন্দু থেকে শুরু করে পাই-এর বিট উপস্থাপনের ওপর নির্ভর করে। গড় ব্যবহারকারীর কাছে এমন একটি জেনারেটর অপ্রত্যাশিত মনে হতে পারে এবং এটি এমনকি কিছু নির্দিষ্ট পরিসংখ্যানগত র‍্যান্ডমনেস পরীক্ষায়ও উত্তীর্ণ হতে পারে। তবে, ক্রিপ্টোগ্রাফির জন্য পাই-এর ওপর নির্ভর করা অত্যন্ত ঝুঁকিপূর্ণ। যদি কোনো আক্রমণকারী ব্যবহৃত পাই-এর নির্দিষ্ট অংশটি আবিষ্কার করে ফেলে, তবে তারা সহজেই আগের এবং পরের সব অঙ্কগুলো অনুমান করতে পারবে, যা মুহূর্তের মধ্যে সিস্টেমের সুরক্ষাকে হুমকির মুখে ফেলে দেবে।

উচ্চ নিরাপত্তা মান নিশ্চিত করতে, ইউ.এস. ন্যাশনাল ইনস্টিটিউট অফ স্ট্যান্ডার্ডস অ্যান্ড টেকনোলজি (NIST) "ক্রিপ্টোগ্রাফিক অ্যাপ্লিকেশনের জন্য র‍্যান্ডম এবং সিউডোর‍্যান্ডম নম্বর জেনারেটরের পরিসংখ্যানগত টেস্ট স্যুট" (Statistical Test Suite for Random and Pseudorandom Number Generators for Cryptographic Applications) চালু করেছে। এই শক্তিশালী স্যুটে ১৫টি অনন্য পরিসংখ্যানগত পরীক্ষা অন্তর্ভুক্ত রয়েছে যা হার্ডওয়্যার এবং সফ্টওয়্যার উভয় জেনারেটর দ্বারা উৎপন্ন বিটগুলোর আসল র‍্যান্ডমনেস গাণিতিকভাবে পরিমাপ করার জন্য ডিজাইন করা হয়েছে।

র‍্যান্ডম নম্বর জেনারেটরের প্রকারভেদ

সাধারণত, র‍্যান্ডম নম্বর জেনারেটর প্রধানত দুই ধরনের হয়: ট্রু র‍্যান্ডম নম্বর জেনারেটর (TRNG) এবং সিউডোর‍্যান্ডম নম্বর জেনারেটর (PRNG)। যেখানে TRNG সংখ্যা তৈরি করতে অপ্রত্যাশিত ভৌত বা ফিজিক্যাল ঘটনার ওপর নির্ভর করে, সেখানে PRNG সম্পূর্ণরূপে গাণিতিক অ্যালগরিদমের ওপর নির্ভর করে।

একটি ট্রু র‍্যান্ডম নম্বর জেনারেটর (TRNG) বিশেষায়িত হার্ডওয়্যার ডিভাইসের ওপর নির্ভর করে যা র‍্যান্ডম নম্বর তৈরি করতে অণুবীক্ষণিক ভৌত প্রক্রিয়াগুলো ক্যাপচার করে। এই ভৌত অপ্রত্যাশিততাকে বলা হয় এন্ট্রপি (entropy)—যা বিশুদ্ধ, অপরিশোধিত বিশৃঙ্খলার গাণিতিক পরিমাপ।

ট্রু র‍্যান্ডম নম্বর জেনারেটর অত্যন্ত অপ্রত্যাশিত ভৌত ঘটনাগুলো থেকে এন্ট্রপি সংগ্রহ করে, যেমন:

• তেজস্ক্রিয়তা (radioactivity),
• থার্মাল নয়েজ (thermal noise),
• ইলেক্ট্রোম্যাগনেটিক নয়েজ (electromagnetic noise),
• কোয়ান্টাম মেকানিক্স (quantum mechanics), এবং অন্যান্য।

তাদের চরম অপ্রত্যাশিততার কারণে, বিশ্বব্যাপী উচ্চ-নিরাপত্তাসম্পন্ন অ্যাপ্লিকেশন, সুরক্ষিত যোগাযোগ এবং উন্নত ডেটা এনক্রিপশনের ক্ষেত্রে ট্রু আরএনজি (True RNGs)-কে গোল্ড স্ট্যান্ডার্ড হিসেবে ধরা হয়।

এই হার্ডওয়্যার-ভিত্তিক সিস্টেমগুলো অপ্রত্যাশিত ডেটা সংগ্রহ করতে বাহ্যিক এন্ট্রপি সোর্স ব্যবহার করে, যা প্রাথমিক গোপন মান (যা "সীড" বা বীজ নামে পরিচিত) তৈরি করে। সুরক্ষিত র‍্যান্ডম নম্বর নিরাপদে তৈরি করতে এই সীড অপরিহার্য।

এর বিপরীতে, একটি সিউডোর‍্যান্ডম নম্বর জেনারেটর (PRNG) অ্যালগরিদম সাধারণত এমন পরিবেশে ব্যবহৃত হয় যেখানে কঠোর ক্রিপ্টোগ্রাফিক সুরক্ষা প্রাথমিক উদ্বেগের বিষয় নয়। পরিবর্তে, এই ধরনের র‍্যান্ডমনেস পুনরাবৃত্তি রোধ করতে এবং আকর্ষণীয় ইউজার এক্সপেরিয়েন্স তৈরি করতে ব্যবহৃত হয়। PRNG প্রযুক্তির বাস্তবায়ন উল্লেখযোগ্যভাবে দ্রুত এবং সাশ্রয়ী কারণ এর জন্য কোনো বাহ্যিক হার্ডওয়্যারের প্রয়োজন হয় না এবং এটি সহজেই স্ট্যান্ডার্ড প্রোগ্রাম কোডের সাথে একত্রিত করা যায়। যদিও এর আউটপুট সম্পূর্ণ ডিটারমিনিস্টিক (নির্ধারিত) এবং একটি সেট অ্যালগরিদমের ওপর ভিত্তি করে তৈরি, তবুও এটি ভিডিও গেম, সিমুলেশন এবং বেসিক সফ্টওয়্যার অ্যাপ্লিকেশনগুলোর জন্য পুরোপুরি উপযুক্ত।

একটি PRNG গাণিতিকভাবে তার সিউডো-র‍্যান্ডম সিকোয়েন্স বের করতে একটি একক প্রাথমিক সীড মানের (seed value) ওপর নির্ভর করে। অন্যদিকে, একটি TRNG অপ্রত্যাশিত ভৌত উৎস থেকে ক্রমাগত নতুন এন্ট্রপি গ্রহণ করে উচ্চ মানের র‍্যান্ডম নম্বর তৈরি করতে থাকে।

সিউডোর‍্যান্ডম নম্বর তৈরির কিছু নির্দিষ্ট দুর্বলতা রয়েছে। এই অ্যালগরিদমগুলো কার্যকর হওয়ার একমাত্র কারণ হলো, সাধারণ মানুষের চোখে এদের আউটপুট র‍্যান্ডম বা এলোমেলো মনে হয়। তবে, যদি কোনো ব্যক্তি নির্দিষ্ট PRNG সিকোয়েন্সের জন্য ব্যবহৃত প্রাথমিক সীড মানটি আবিষ্কার করে ফেলে, তবে সে এরপর তৈরি হতে যাওয়া প্রতিটি সংখ্যা নিখুঁতভাবে অনুমান করতে পারবে।

"স্পিডরানার্স" (Speedrunners)—যেসব উৎসাহী গেমারদের লক্ষ্য থাকে যতটা সম্ভব দ্রুত ভিডিও গেম শেষ করা—তারা প্রায়ই "আরএনজি ম্যানিপুলেশন" (RNG manipulation) নামক একটি কৌশলে ঠিক এই দুর্বলতাটি কাজে লাগায়। সীডকে রিভার্স-ইঞ্জিনিয়ারিং করার মাধ্যমে তারা গেমটিকে পূর্বনির্ধারিত আচরণ করতে বাধ্য করতে পারে, যা তাদের মূল্যবান সময় বাঁচায়। গেমিংয়ের ক্ষেত্রে, এই ম্যানিপুলেশন ক্ষতিকারক নয় এবং এর কারণে খুব কমই গুরুতর সমস্যার সৃষ্টি হয়।

তবে, সাইবার সিকিউরিটির দুনিয়ায় র‍্যান্ডম নম্বর অনুমান করার ক্ষমতা বিপর্যয়কর হতে পারে—বিশেষ করে ক্রিপ্টোগ্রাফিক সিকিউরিটি কি (keys) তৈরি করার সময়।

কোনো ক্ষতিকর আক্রমণকারী যদি TLS সার্টিফিকেটের জন্য RSA কি (keys) তৈরি করতে ব্যবহৃত প্রাথমিক সীড মানটি আবিষ্কার করে ফেলে, তবে তারা সম্ভাব্যভাবে সুরক্ষিত নেটওয়ার্ক ট্র্যাফিক ডিক্রিপ্ট করতে পারে। এর মানে হলো, ইন্টারনেটের মাধ্যমে আদান-প্রদান হওয়া পাসওয়ার্ড, আর্থিক ডেটা এবং অন্যান্য অত্যন্ত সংবেদনশীল ব্যক্তিগত তথ্য তারা সহজেই হাতিয়ে নিতে পারবে।

এ ধরনের অত্যন্ত ঝুঁকিপূর্ণ পরিস্থিতিতে র‍্যান্ডম নম্বর পাওয়ার একটি ব্যতিক্রমী সুরক্ষিত পদ্ধতি—অর্থাৎ, একটি ট্রু র‍্যান্ডম নম্বর জেনারেটর (True Random Number Generator)—অত্যন্ত অপরিহার্য।

গুগলের জেনারেটর

গুগল জাভাস্ক্রিপ্ট দ্বারা পরিচালিত তার নিজস্ব বিল্ট-ইন র‍্যান্ডম নম্বর জেনারেশন টুল অফার করে। এই সহজলভ্য টুলটি দ্রুত, দৈনন্দিন কাজগুলোর জন্য অবিশ্বাস্যভাবে উপযোগী, যেমন বন্ধু এবং পরিবারের সাথে বোর্ড গেম খেলার সময় ভার্চুয়াল ছক্কা রোল করা। সরাসরি গুগলে "random number generator" লিখে সার্চ করলেই আপনি খুব সহজেই এই নেটিভ PRNG অ্যাক্সেস করতে পারবেন।

লিনিয়ার কনগ্রুয়েনশিয়াল মেথড

সিউডোর‍্যান্ডম নম্বর জেনারেটরগুলোর মধ্যে সবচেয়ে পুরোনো এবং ব্যাপকভাবে পরিচিত অ্যালগরিদমগুলোর একটি হলো লিনিয়ার কনগ্রুয়েনশিয়াল মেথড (LCM) বা লিনিয়ার কনগ্রুয়েনশিয়াল জেনারেটর (LCG)। ১৯৪৯ সালে ডেরিক হেনরি লেহমার দ্বারা প্রস্তাবিত এই অ্যালগরিদমটি সহজ এবং নিরাপত্তাজনিত ঝুঁকি নেই এমন অ্যাপ্লিকেশনগুলোর জন্য পুরোপুরি উপযুক্ত, যদিও এর কোনো ক্রিপ্টোগ্রাফিক শক্তি নেই।

এই গাণিতিক মডেলটি ব্যবহার করে সফলভাবে সংখ্যার সিকোয়েন্স তৈরি করতে, আপনাকে অবশ্যই চারটি মূল প্যারামিটার নির্ধারণ করতে হবে:

m > 0, মডুলো (modulo)

0 ≤ a ≤ m, মাল্টিপ্লায়ার (multiplier) বা গুণক

0 ≤ c ≤ m, ইনক্রিমেন্ট (increment) বা বৃদ্ধি

0 ≤ X₀ ≤ m, প্রাথমিক সংখ্যা (initial number)

সিউডোর‍্যান্ডম নম্বর সিকোয়েন্সটি মূলত নিচের গাণিতিক সূত্র ব্যবহার করে রিকার্সিভভাবে বা পুনরাবৃত্তিমূলকভাবে গণনা করা হয়:

Xₙ₊₁ = (aXₙ + c) mod m

এটি উল্লেখ করা অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ যে এই পদ্ধতির কার্যকারিতা এবং অনুভূত র‍্যান্ডমনেস সম্পূর্ণভাবে এই প্রাথমিক প্যারামিটারগুলোর সতর্ক নির্বাচনের ওপর নির্ভর করে।

উদাহরণস্বরূপ, আমরা যদি নিচের মতো খারাপভাবে নির্বাচিত প্যারামিটার সেট ব্যবহার করি:

X₀ = 3, a = 4, c = 5, m = 6

তাহলে আমরা একটি অত্যন্ত পুনরাবৃত্তিমূলক, শর্ট-লুপ সিকোয়েন্স তৈরি করে ফেলি:

3, 5, 1, 3, 5, 1

যা স্পষ্টতই মোটেও র‍্যান্ডম বা এলোমেলো মনে হচ্ছে না।

তবে, আমরা যদি প্যারামিটারগুলো পরিবর্তন করে আরো বড় ও সতর্কতার সাথে নির্বাচিত কোনো সেট নিই:

X₀ = 2, a = 85, c = 507, m = 1356

ফলাফলের ডিস্ট্রিবিউশন তাৎক্ষণিকভাবে অনেক বেশি অপ্রত্যাশিত এবং অভিন্ন (uniform) হয়ে যায়। এটি স্পষ্টভাবে ব্যাখ্যা করে যে কেন আপনার এই অ্যালগরিদমিক জেনারেটরের জন্য অত্যন্ত সতর্কতার সাথে সীড নম্বরগুলো বেছে নেওয়া উচিত:

2, 677, 1100, 443, 194, 725, 1112, 107, 110, 365, 344, 1271, 62, 353, 680, 1355, 422, 1121, 872, 47, 434, 785, 788, 1043, 1022, 593, 740, 1031, 2, 677, 1100, 443, 194, 725, 1112, 107, 110, 365, 344, 1271, 62, 353, 680, 1355, 422, 1121, 872, 47, 434, 785, 788, 1043, 1022, 593, 740, 1031, 2, 677, 1100, 443, 194, 725, 1112, 107, 110, 365...

যদিও একটি ভালোভাবে অপ্টিমাইজ করা লিনিয়ার কনগ্রুয়েনশিয়াল জেনারেটর পরিসংখ্যানগতভাবে গ্রহণযোগ্য সিউডোর‍্যান্ডম সিকোয়েন্স তৈরি করতে পারে, তবুও এটি মৌলিকভাবে দুর্বল। প্যারামিটারগুলো জানা থাকলে বা পর্যবেক্ষণ করা গেলে LCG-গুলো স্বভাবতই অনুমানযোগ্য হয়ে যায়, তাই এগুলোতে ক্রিপ্টোগ্রাফিক দৃঢ়তার অভাব রয়েছে এবং সংবেদনশীল ডেটা সুরক্ষিত করতে এগুলোর ব্যবহার কখনোই উচিত নয়।

লিনিয়ার কনগ্রুয়েনশিয়াল মেথডের ওপর নির্ভর করা জেনারেটরগুলো সর্বপ্রথম ১৯৭৭ সালে জিম রিডস সফলভাবে ক্র্যাক করেছিলেন এবং পরবর্তীতে ১৯৮২ সালে জোয়ান বোয়ার এটি করেছিলেন (যিনি কোয়াড্রেটিক এবং কিউবিক জেনারেটরগুলোও কম্প্রোমাইজ করতে সক্ষম হয়েছিলেন)। তাদের গবেষণা সিদ্ধান্তমূলকভাবে প্রমাণ করেছে যে কনগ্রুয়েনশিয়াল অ্যালগরিদমগুলো আধুনিক ক্রিপ্টোগ্রাফির জন্য একেবারেই অকেজো। তবে, এই সিকিউরিটি ত্রুটিগুলো থাকা সত্ত্বেও, বৈজ্ঞানিক সিমুলেশন এবং পরিসংখ্যানগত মডেলিংয়ের মতো নন-ক্রিপ্টোগ্রাফিক অ্যাপ্লিকেশনগুলোর জন্য LCG-গুলো এখনো অত্যন্ত মূল্যবান। এগুলো কম্পিউটেশনগতভাবে কার্যকর এবং বিভিন্ন পরীক্ষামূলক টেস্টে চমৎকার পরিসংখ্যানগত পারফরম্যান্স প্রদর্শন করে চলেছে।

আধুনিক হার্ডওয়্যার র‍্যান্ডম নম্বর জেনারেটর

QRBG121

QRBG121 ট্রু কোয়ান্টাম র‍্যান্ডমনেস ব্যবহার করে। এই ডিভাইসটি সেমিকন্ডাক্টরের ভেতরে ফোটন নিঃসরণের কোয়ান্টাম ফিজিক্যাল প্রক্রিয়া এবং পরবর্তীতে এই পৃথক ফোটনগুলো শনাক্তকরণের ওপর সম্পূর্ণ নির্ভর করে। যেহেতু ফোটনগুলো একে অপরের থেকে সম্পূর্ণ স্বাধীন ও এলোমেলোভাবে নির্গত এবং শনাক্ত হয়, তাই এই অণুবীক্ষণিক ঘটনাগুলোর সুনির্দিষ্ট টাইমিংয়ের তথ্য খুব নির্ভরযোগ্যভাবে অত্যন্ত সুরক্ষিত র‍্যান্ডম বিটে রূপান্তরিত করা যায়।

লাভা ল্যাম্পস (Lava lamps)

ক্লাউডফ্লেয়ারের সান ফ্রান্সিসকোর সদর দপ্তরটি অত্যন্ত কার্যকর এন্ট্রপি সোর্স হিসেবে ক্লাসিক "লাভা ল্যাম্পস"-এর একটি দেয়াল ব্যবহার করার জন্য বিখ্যাত। একটি ঐতিহ্যবাহী লাভা ল্যাম্প স্বচ্ছ তেল এবং আধা-স্বচ্ছ মোম (প্যারাফিন) দ্বারা পূর্ণ একটি কাঁচের পাত্র দিয়ে তৈরি হয়। মোম স্বাভাবিকভাবেই তেলের চেয়ে ঘন হয়, তবে যখন এটিকে বেসে থাকা একটি বাল্ব দ্বারা হালকাভাবে গরম করা হয়, তখন এর ঘনত্ব কমে যায় এবং এটি ওপরে উঠে, ঠান্ডা হয় এবং পুনরায় নিচে নেমে যায়। এটি একটি অবিচ্ছিন্ন ও মুগ্ধকর চক্রে চলতে থাকে।

যেহেতু ফ্লুইড ডায়নামিক্স অবিশ্বাস্যভাবে বিশৃঙ্খল, তরলগুলোর এই ক্রমাগত গতিবিধি আগে থেকে অনুমান করা কার্যত অসম্ভব। বেশ কয়েকটি হাই-রেজোলিউশন ক্যামেরা ক্রমাগত লাভা ল্যাম্পগুলোর এই গতিশীল দেয়ালের ছবি তুলতে থাকে। এই অত্যন্ত বিশৃঙ্খল স্ন্যাপশটগুলো থেকে প্রাপ্ত পিক্সেল ডেটা একটি কম্পিউটারে ইনপুট করা হয়, যা এই ভিজ্যুয়াল নয়েজটিকে সুরক্ষিত এনক্রিপশন কিতে (keys) রূপান্তরিত করে।

ক্লাউডফ্লেয়ারের অন্যান্য আন্তর্জাতিক অফিসগুলোও চমৎকার ফিজিক্যাল এন্ট্রপি সোর্স নিয়োগ করে। লন্ডনে, ক্যামেরাগুলো একটি থ্রি-পেন্ডুলাম (three-pendulum) বিশৃঙ্খল সিস্টেমের অত্যন্ত অপ্রত্যাশিত গতিবিধি ক্যাপচার করে। এদিকে, সিঙ্গাপুর অফিস ইউরেনিয়ামের একটি ক্ষতিকারক নয় এমন পিলেটের রেডিওঅ্যাকটিভ ক্ষয় (radioactive decay) পরিমাপ করতে একটি গেইগার কাউন্টারের ওপর নির্ভর করে। ইউরেনিয়াম একটি আদর্শ "ডেটা সোর্স" হিসেবে কাজ করে কারণ ঠিক কোন মুহূর্তে একটি একক তেজস্ক্রিয় পরমাণু ক্ষয়প্রাপ্ত হবে, তা মূলত কোয়ান্টাম মেকানিক্সের একটি র‍্যান্ডম প্রক্রিয়া।

হটবিটস (HotBits)

হটবিটস (HotBits) হলো একটি অনলাইন পরিষেবা যা ব্যাকগ্রাউন্ডের আয়োনাইজিং রেডিয়েশন (ionizing radiation) নিবন্ধনকারী হার্ডওয়্যার গেইগার কাউন্টার দ্বারা উৎপন্ন ট্রু র‍্যান্ডম নম্বর প্রদান করে। ব্যবহারকারীরা সহজেই HotBits ওয়েবসাইটে একটি রিকোয়েস্ট ফর্ম পূরণ করতে পারেন, তাদের কাঙ্ক্ষিত র‍্যান্ডম বাইটের সংখ্যা নির্দিষ্ট করতে পারেন এবং ডেলিভারি মেথড বেছে নিতে পারেন। সর্বোচ্চ ক্রিপ্টোগ্রাফিক সুরক্ষা নিশ্চিত করতে, ব্যবহারকারীকে তার অনুরোধ করা র‍্যান্ডম নম্বরগুলো ডেলিভারি দেওয়ামাত্রই সেগুলো HotBits সিস্টেম থেকে স্থায়ীভাবে মুছে ফেলা হয়।

ভ্যাকুয়াম কোয়ান্টাম ফ্লাকচুয়েশনস (Vacuum Quantum Fluctuations)

ল্যাটিন মূল ("vacuus" যার অর্থ শূন্য) হওয়া সত্ত্বেও, একটি ভৌত ভ্যাকুয়াম বা শূন্যস্থান কখনোই সম্পূর্ণ শূন্য হয় না। কোয়ান্টাম মেকানিক্সের হাইজেনবার্গের অনিশ্চয়তা নীতি দ্বারা নিয়ন্ত্রিত, ভ্যাকুয়াম হলো একটি বিশৃঙ্খল স্থান যেখানে সাবঅ্যাটমিক "ভার্চুয়াল পার্টিকেল" ক্রমাগত অস্তিত্ব লাভ করে এবং বিলুপ্ত হয়।

এই ঘটনাকে কাজে লাগিয়ে, কানাডিয়ান পদার্থবিজ্ঞানীরা সম্পূর্ণভাবে ভ্যাকুয়াম ফ্লাকচুয়েশনের ওপর ভিত্তি করে একটি অত্যন্ত দ্রুত, কাঠামোগতভাবে দারুণ একটি র‍্যান্ডম নম্বর জেনারেটর তৈরি করেছেন। সিস্টেমটি একটি হাই-ফ্রিকোয়েন্সি পালসড লেজার, একটি ঘন রিফ্র্যাক্টিভ মিডিয়াম (যেমন একটি হীরা) এবং একটি অত্যন্ত সংবেদনশীল ফোটন ডিটেক্টর ব্যবহার করে। যখন লেজারের পালস হীরার মধ্য দিয়ে যায়, তখন প্রতিটি পালসের সুনির্দিষ্ট বৈশিষ্ট্যগুলো ফোটনের পথের সাথে সম্মুখীন হওয়া অপ্রত্যাশিত কোয়ান্টাম ভ্যাকুয়াম ফ্লাকচুয়েশন দ্বারা অনন্যভাবে পরিবর্তিত হয়।

রেডিয়েশন বা বিকিরণ ছড়িয়ে পড়ার সাথে সাথে অনন্য বর্ণালী রেখা (spectral lines) আবির্ভূত হয়। যেহেতু অন্তর্নিহিত ভ্যাকুয়াম ফ্লাকচুয়েশনগুলো সম্পূর্ণ বিশুদ্ধ কোয়ান্টাম বিশৃঙ্খলায় প্রোথিত, তাই এই বর্ণালী রেখাগুলোর বৈশিষ্ট্য প্রতিবারই একেবারে অপ্রত্যাশিত ও পুনরাবৃত্তিহীন উপায়ে পরিবর্তিত হয়—যার ফলে সম্পূর্ণ র‍্যান্ডমনেস বা পরম এলোমেলো অবস্থা তৈরি হয়।

কার্বন ন্যানোটিউব জেনারেটর

এই অত্যাধুনিক পদ্ধতিটি অণুবীক্ষণিক ভৌত কম্প্যাক্টনেসের সাথে থার্মাল নয়েজের অপ্রত্যাশিততাকে দারুণভাবে একত্রিত করে।

গবেষকরা সফলভাবে একটি স্ট্যাটিক র‍্যান্ডম-অ্যাক্সেস মেমোরি (SRAM) সেল ব্যবহার করে একটি ট্রু র‍্যান্ডম নম্বর জেনারেটর তৈরি করেছেন। এটিকে যা বৈপ্লবিক করে তোলে তা হলো মেমোরি সেলটি সেমিকন্ডাক্টিং কার্বন ন্যানোটিউব দিয়ে তৈরি বিশেষ ইলেকট্রনিক কালি ব্যবহার করে প্রিন্ট করা হয়েছে। ভৌত সিস্টেমটি ধারাবাহিকভাবে ট্রু র‍্যান্ডম বিট তৈরি করার জন্য এই ন্যানোটিউবগুলোর ভেতরের অ্যাম্বিয়েন্ট থার্মাল নয়েজের ওঠানামা সংগ্রহ করে।

যেহেতু এই কার্বন ন্যানোটিউব জেনারেটরটি নমনীয় প্লাস্টিক সাবস্ট্রেটের ওপর সরাসরি প্রিন্ট করা যায়, তাই এটি বিশাল উদ্ভাবনের দরজা খুলে দিয়েছে। এটিকে ক্ষুদ্র আকারের নমনীয় ইলেকট্রনিক্স, স্বাস্থ্য-ট্র্যাকিং পরিধানযোগ্য সেন্সর, সস্তা ডিসপোজেবল নিরাপত্তা লেবেল এবং এমনকি স্মার্ট পোশাকের আইটেমগুলোতে নির্বিঘ্নে একত্রিত করা যেতে পারে।

ছক্কা এবং ইলেকট্রনিক ফ্রন্টিয়ার ফাউন্ডেশন (EFF)

ইলেকট্রনিক ফ্রন্টিয়ার ফাউন্ডেশন (EFF) একটি ফিজিক্যাল TRNG ব্যবহার করে অত্যন্ত সুরক্ষিত ক্রিপ্টোগ্রাফিক পাসওয়ার্ড তৈরি করার একটি অবিশ্বাস্যভাবে সহজ এবং লো-টেক উপায়ের প্রস্তাব দিয়েছে, যা হলো সাধারণ ছয়-পাশের ছক্কা।

উদাহরণস্বরূপ, আপনি একসাথে পাঁচটি ছক্কা রোল করলেন এবং ফলাফল হিসেবে আসা সংখ্যাগুলো বাম থেকে ডানে রেকর্ড করলেন। যদি ছক্কাগুলো ৬, ৩, ১, ৩ এবং ১-এ এসে থামে, তবে আপনার চূড়ান্ত স্ট্রিং হবে ৬৩১৩১। এরপর, আপনি তাদের ওয়েবসাইটে থাকা অফিশিয়াল EFF ডাইসওয়্যার (Diceware) শব্দের তালিকা দেখতে পারেন যাতে ৬৩১৩১-কে নির্দিষ্ট করা শব্দটি খুঁজে পান। এই ক্ষেত্রে, শব্দটি হলো "turbofan" বা টার্বোফ্যান।

এরপর আপনি একাধিক র‍্যান্ডম শব্দের একটি সুরক্ষিত "পাসফ্রেজ" (passphrase) তৈরি করতে পুরো প্রক্রিয়াটি বেশ কয়েকবার—সাধারণত পাঁচ বা ছয়বার—পুনরাবৃত্তি করবেন। চূড়ান্ত ফলাফলটি দেখতে কিছুটা এরকম হতে পারে: "turbofan purge unfitting try pruning"। যেহেতু এই বাক্যাংশটি সম্পূর্ণ বিশুদ্ধ ফিজিক্যাল এন্ট্রপি দ্বারা উৎপন্ন, তাই এটি ব্রুট-ফোর্স অ্যাটাকের (brute-force attacks) বিরুদ্ধে গাণিতিকভাবে অত্যন্ত সুরক্ষিত। উপরন্তু, সাধারণ নেমোনিক (mnemonic) স্মৃতি কৌশল ব্যবহার করে, মানুষের জন্য এই স্পষ্ট, এলোমেলো বাক্যাংশগুলো মনে রাখা আশ্চর্যজনকভাবে সহজ।

নোকিয়া স্মার্টফোন থেকে একটি কোয়ান্টাম র‍্যান্ডম নম্বর জেনারেটর

উদ্ভাবনী ক্ষমতার এক চমৎকার প্রদর্শনীতে, ২০১৪ সালে জেনেভা বিশ্ববিদ্যালয়ের গবেষকরা দেখিয়েছেন যে সাধারণ ব্যবহারকারীদের একটি দৈনন্দিন ডিভাইসও কোয়ান্টাম র‍্যান্ডম নম্বর জেনারেটর (QRNG) হিসেবে কাজ করতে পারে, যার জন্য তারা বিশেষভাবে একটি স্ট্যান্ডার্ড নোকিয়া এন৯ (Nokia N9) স্মার্টফোনের বিল্ট-ইন ক্যামেরা ব্যবহার করেছিলেন।

এর কনসেপ্টটি ছিল আশ্চর্যজনকভাবে চমৎকার: স্মার্টফোনের ক্যামেরা সেন্সরটিকে প্রতিটি আলাদা পিক্সেলের ওপরে আঘাত করা আলোর কণাগুলোর (ফোটন) সঠিক সংখ্যা গণনা করার জন্য রি-পারপাস করা হয়েছিল, যেখানে একটি সাধারণ এলইডি-কে (LED) প্রাথমিক আলোর উৎস হিসেবে ব্যবহার করা হয়েছিল। মাত্র এক মাইক্রোসেকেন্ডে, ৮-মেগাপিক্সেল সেন্সরের প্রতিটি পিক্সেল প্রায় ৪০০ ফোটন শনাক্ত করেছে। লাখ লাখ পিক্সেলজুড়ে একই সাথে এই বিশাল, অপ্রত্যাশিত কোয়ান্টাম আলোক ডেটা ক্যাপচার করার মাধ্যমে, গবেষকরা সফলভাবে খাঁটি র‍্যান্ডম নম্বরগুলোর একটি ঘন এবং অত্যন্ত সুরক্ষিত সিকোয়েন্স বের করে আনতে সক্ষম হন।