百分比变化计算器

该计算器确定从一个值到另一个值的百分比变化。输入值可以是正数或负数。此计算器也可以用作变化率计算器或价格变化计算器。

使用说明

要使用计算器计算百分比变化，请在相应的栏位输入数值1（V₁）和数值2（V₂），然后按“计算”。这里V₁代表起始值或旧值，V₂代表最终值或新值。您可以按键盘上的“Enter”键开始计算。

计算器接受整数和小数作为输入。如果您需要计算分数的百分比变化，您首先需要进行分数转小数的转换。请注意，如果您在某个栏位输入了分数，计算器将自动忽略分数线之后的所有内容。例如，如果您输入“4/5”，计算器将识别为“4”。

百分比变化计算

百分比变化公式

百分比变化描述了从旧数字值到新数字值的变化，以百分比的形式表示。要计算从旧值V₁到新值V₂的百分比变化，您需要执行以下步骤：

1. 找到两个值之间的绝对变化：

绝对变化 = V₂ - V₁

2. 通过将绝对变化除以旧值的绝对值来找到相对变化：

相对变化 = 绝对变化 / |V₁|

3. 通过将相对变化乘以100来找到百分比变化：

百分比变化 = 相对变化 × 100

我们可以将上述步骤合并为一个公式：

百分比变化 = [(V₂ - V₁) / |V₁|] × 100

百分比增加或减少

上述公式的分子可以是正数或负数，因为V₂可能比V₁小或大。然而，分母始终是正数，因为它由绝对值表示。这意味着百分比变化的最终值可以是正数或负数。

当V₂ > V₁时，意味着最终值大于初始值，百分比变化将是正的，我们称之为百分比增加。

当V₂ < V₁时，意味着最终值小于初始值，百分比变化将是负的，我们称之为百分比减少。

使用百分比变化公式

例如，让我们使用上述算法计算从25变化到10的百分比变化。在这个例子中

V₁ = 25, V₂ = 10, |V₁| = |25| = 25

绝对变化 = V₂ - V₁ = 10 – 25 = -15

注意这个值是负数。

相对变化 = 绝对变化 / |V₁| = -15/25 = -0.6

百分比变化 = 相对变化 × 100 = (-0.6) × 100 = -60%

百分比变化的值是负数。因此，这里我们有一个百分比减少。

答案

减少了60%。

计算示例

示例 1

假设您想要投资黄金，并在2022年6月以每盎司1836.57美元的价格购买了几盎司黄金。到了2022年7月，每盎司的价格降到了1732.74美元。价格变化了多少百分比？

解答

要找出价格的百分比变化，我们需要计算两个价格之间的百分比变化。在这个例子中，起始值V1 = 1836.57，最终值V₂ = 1732.74，|V₁| = |1836.57| = 1836.57。

让我们根据上述算法计算百分比变化。

绝对变化 = V₂ - V₁ = 1732.74 - 1836.57 = −103.83

相对变化 = 绝对变化 / |V₁| = (−103.83)/ 1836.57 = −0.0565347

百分比变化 = 相对变化 × 100 = (−0.0565347) × 100 = −5.65347%

2022年6月至7月黄金每盎司价格的百分比变化为−5.65347%，这意味着价格下降了5.65347%。

答案

2022年7月相比于2022年6月，黄金每盎司价格下降了5.65347%。

示例 2

2022年8月，价格上涨到1764.56美元。7月至8月间的价格百分比变化是多少？

解答

在这个例子中，起始值V₁ = 1732.74，最终值V₂ = 1764.56，|V₁| = |1732.74| = 1732.74。

绝对变化 = V₂ - V₁ = 1764.56 - 1732.74 = 31.82

相对变化 = 绝对变化 / |V₁| = 31.82 / 1732.74 = 0.018364

百分比变化 = 相对变化 × 100 = 0.018364 × 100 = 1.8364%

2022年7月至8月黄金每盎司价格的百分比变化为1.8364%。这意味着价格上涨了1.8364%。

答案

2022年7月至8月，黄金每盎司价格上涨了1.8364%。

请注意，如果8月份价格回到6月份的价值，6月份至7月份的百分比变化的绝对值仍然会不同于7月份至8月份的百分比变化。

记住，从6月到7月的变化，我们有以下值：起始值V₁ = 1836.57，最终值V₂ = 1732.74，|V₁| = |1836.57| = 1836.57。这相当于下降了5.65347%。

示例 3

现在假设8月份价格又回升到了6月份的确切价值。在这种情况下，值为：V₁ = 1732.74，最终值

V₂ = 1836.57，|V₁| = |1732.74| = 1732.74

解答

让我们使用百分比变化公式计算相关的百分比变化：

百分比变化 = [(V₂ - V₁) / |V₁|] × 100 = ((1836.57 - 1732.74)) / |1732.74| × 100 = 103.83 / 1732.74 × 100 = 0.0599224 × 100 = 5.99224%

答案

这种情况下的百分比变化为5.99224%，意味着价格上涨了5.99224%。

最后，我们看到，尽管6月和8月的价格相同，但价格变化的百分比值是不同的。从6月到7月，价格下降了5.65347%，而从7月到8月，价格上涨了5.99224%。

这是因为百分比变化是根据起始值计算的相对值。尽管价格变化的美元数额相同，但基于起始值的相对变化是不同的。