Convertidor de notación científica

Calculadora de notación científica

Esta calculadora de notación científica convierte el número insertado en las siguientes notaciones:

• Notación cientifica
• Notación científica exponencial
• Notación de ingeniería
• Forma estándar
• Forma de número real
• Forma de palabra

La calculadora también identifica el orden de magnitud de un número para la notación científica y la forma estándar.

Instrucciones de uso

Para usar el convertidor de notación científica, simplemente ingrese un número y presione "Calcular". La calculadora devolverá el número en todas las formas enumeradas anteriormente, así como el orden de magnitud del número.

Tenga en cuenta que esta calculadora de notación solo toma los siguientes números como entradas: enteros, decimales, números en notación científica o forma estándar, números en notación de ingeniería, números en notación científica exponencial. No se aceptan fracciones y números en forma de palabra.

Para ingresar un número en notación científica, use el símbolo circunflejo (signo de intercalación) ^ para representar las potencias de 10, por ejemplo, 3 × 10^5.

Para eliminar su entrada, presione "Borrar".

Definiciones importantes

Definamos las notaciones especiales devueltas por la calculadora.

Notación cientifica

La notación científica es muy conveniente para escribir números muy grandes o muy pequeños. La forma general de un número en notación científica se ve así:

a×10ᵇ

donde el módulo de a es mayor o igual a 1 y menor a 10:

1≤|a|<10

y b es un número entero. Recuerda que los números enteros pueden ser números enteros positivos y negativos, por lo tanto, la potencia de 10 puede ser tanto positiva como negativa. Cuando la potencia de 10 es positiva, la notación científica representa un número mayor o igual a 10, cuando la potencia de 10 es negativa, la notación científica representa un número menor que 1, y cuando la potencia de 10 es cero, la notación científica representa un número mayor o igual que uno y menor que 10.

Por ejemplo, 86.000.000 se puede escribir como 8,6×10⁷, 0,00056 se puede escribir como 5,6×10⁻⁴ y 7,8 se puede escribir como 7,8×10⁰.

Cómo convertir un número a notación científica

Para expresar el número en notación científica a×10ᵇ, debe seguir los siguientes pasos:

1. Mueva el punto decimal a una posición tal que solo haya un dígito en el lado izquierdo del punto decimal. Por ejemplo, si tiene el siguiente número: 654,7, necesita mover el punto decimal a la posición entre 6 y 5, para que el número se vea así: 6,547. El número resultante (6,547 en nuestro caso) es a.

2. Cuente el número de espacios que se movió el punto decimal e identifique la dirección de su movimiento. El número de espacios que movió el punto decimal será el valor absoluto de b, la potencia de 10 del número. El signo de b está definido por la dirección del movimiento. Si el punto decimal se movió hacia la izquierda, b será positivo: b>0. Si el punto decimal se movió a la derecha, b será negativo: b<0. En nuestro ejemplo anterior, tuvimos que mover el punto decimal 2 espacios hacia la izquierda, por lo tanto, b=2.

3. Escribe el número en notación científica. En nuestro ejemplo anterior:

654,7=6,547×10²

4. Compruebe si hay ceros finales y si originalmente estaban antes o después del punto decimal. Si los ceros estuvieran antes del punto decimal (esto suele pasar cuando convertimos números grandes), se pueden omitir. Si los ceros estaban después del punto decimal, se consideran cifras significativas y, por lo tanto, debe mantenerlos en la respuesta final. Por ejemplo:

0,0007800=7,800×10⁻⁴

Aquí no omitimos los ceros finales, ya que en el número original estaban después del punto decimal. Pero:

38.000=3,8000×10⁴=3,8×10⁴

Aquí se pueden omitir los ceros finales, ya que originalmente estaban antes del punto decimal. Tenga en cuenta que en una situación en la que los ceros finales estaban antes y después del punto decimal en el número original, todos deben mantenerse en el número final. Por ejemplo:

4000,000=4,000000×10³

Notación científica exponencial

La notación científica exponencial es una forma diferente de escribir la notación científica estándar. Un número a×10ᵇ n notación electrónica se verá como aeb. Para convertir el número a notación científica e, simplemente conviértalo a la notación científica estándar y luego escríbalo reemplazando ×10ᵇ con eb. Por ejemplo:

26.000=2,6000×10⁴=2,6×10⁴=2,6e4

La notación científica exponencial se usa a menudo en situaciones en las que los superíndices o circunflejos no están disponibles.

Notación de ingeniería

La notación de ingeniería es muy similar a la notación científica, con una limitación adicional de b representada solo por los múltiplos de 3 (3, 6, 9, etc.). Por lo tanto, en notación de ingeniería, el valor absoluto de A se encuentra en el siguiente rango: 1≤|a|<1000.

La notación de ingeniería se usa muy a menudo en la comunicación científica y de ingeniería, ya que las potencias de 10 coinciden con los prefijos métricos. Por ejemplo, 35×10⁻⁹ se puede escribir como 35ns (pronunciado 35 nanosegundos), que en muchos casos es mucho más conveniente que escribir la forma estándar de notación científica: 3,5×10⁻⁸ (pronunciado como 3,5 veces diez elevado a menos ocho segundos).

Forma estándar

La forma estándar es solo otro nombre para la notación científica, por lo tanto, un número en forma estándar se ve exactamente como un número en notación científica: a×10ᵇ.

Ejemplo de cálculo

Escriba el número dado en las siguientes notaciones: notación científica, notación científica electrónica, notación de ingeniería, forma estándar, forma de número real, forma de palabra. ¿Cuál es el orden de magnitud del número dado?

Dado: 654,901

Solution:

Para convertir este número a notación científica, primero identifiquemos el valor de A:

a=6,54901

Para encontrar el valor de A, tuvimos que mover el punto decimal dos pasos hacia la izquierda, por lo tanto, b=2.

Escribiendo el número en notación científica, obtenemos:

6,54901×10²

En notación científica exponencial, este número se verá de la siguiente manera:

6,54901e2

En notación de ingeniería b se limita a múltiplos de 3. Sin embargo, en nuestro caso b<3, por lo tanto, lo escribiremos con b=0, de manera que el valor físico correspondiente no tenga ningún prefijo. Por lo tanto, el número en notación de ingeniería se verá así:

654,901×10⁰

La forma estándar es solo otra forma de definir la notación científica, por lo tanto, el número en forma estándar se ve igual que el número en notación científica:

6,54901×10²

La forma de número real se ve de la siguiente manera:

654,901

Y en forma de palabra, este número se puede describir como:

“seiscientos cincuenta y cuatro y novecientos un milésimos”

El orden de magnitud del número está definido por la potencia de 10 en su notación científica, por lo que en nuestro caso el orden de magnitud es 2.