Calculadora de notación estándar

Esta calculadora convierte números de entrada a notación estándar. La calculadora acepta decimales positivos o negativos y números enteros como entradas.

Instrucciones de uso

Para usar este convertidor de notación estándar, ingrese el número dado en el campo de entrada y presione "Calcular". Para vaciar el campo de entrada, presione "Borrar".

Limitaciones en los valores de entrada

• Los valores de entrada mayores o iguales a 1 no pueden comenzar con cero. Por ejemplo, para convertir 6 a la notación estándar, debe ingresar 6, no 0006.
• Los valores de entrada se pueden dar en forma de número (entero o decimal), notación exponencial o notación científica. Vea más detalles sobre la notación científica a continuación. No se aceptan fracciones.
• Puede usar comas para separar diferentes órdenes de magnitud, pero no es necesario. Por ejemplo, tanto 32.000.000.000 como 32000000000 son entradas válidas.

Definición de notación estándar

En palabras simples, un número está en notación estándar si consta de un número decimal mayor que cero y menor que diez y (aunque no siempre) 10 elevado a alguna potencia. Esta notación se usa a menudo para describir números muy grandes o pequeños.

Por ejemplo, actualmente se estima que la masa de la Tierra es de 5.972.200.000.000.000.000.000.000 kg. Decir o incluso escribir este número es engorroso, pero en notación estándar, ¡puede escribirse como 5,9722 × 10²⁴ kg! Tenga en cuenta que este número consta de dos partes: un decimal 0 < 5,9722 < 10 y 10 elevado a 24.

Para un ejemplo de un número muy pequeño, veamos la masa de un grano de arena. Se estima que el grano de arena promedio pesa alrededor de 0,0000128 kg. Este número se puede escribir como 1,28 × 10⁻⁵ kg en notación estándar. Consta de dos partes: un decimal 0 < 1,28 < 10 y 10 elevado a -5.

Notación estándar frente a notación científica

Los términos "notación estándar" y "notación científica" describen lo mismo. El término "notación estándar" se usa principalmente en los EE. UU. y otros países siguiendo las convenciones de los EE. UU. La "notación científica" se usa ampliamente en el Reino Unido y otros países siguiendo las convenciones del Reino Unido. Por lo tanto, aunque esta calculadora de notación estándar acepta "notación científica" como entrada, convertir la notación científica a la notación estándar no cambiará la forma en que se escribe el número.

Cómo convertir un número a la notación estándar

Veamos el algoritmo de conversión en varios ejemplos. Para ver un ejemplo de un número muy grande, convierta 34,000,000 a la notación estándar. Seguiremos los siguientes pasos:

1. Anote el primer dígito significativo del número seguido del punto decimal: 3.
2. Escriba todos los dígitos significativos restantes después del punto decimal: 3,4
3. Cuente cuántos dígitos hay después del primer dígito. En nuestro caso, el primer dígito es 3, seguido de 7 dígitos. 7 será la potencia de 10 en el número final.
4. El número final es 3,4 × 10⁷.

Para ver un ejemplo de un número muy pequeño, conviertamos 0.00065 a la notación estándar. Seguiremos los siguientes pasos:

1. Al igual que durante la conversión de un número grande, escriba el primer dígito significativo del número, seguido del punto decimal. En nuestro ejemplo, el primer dígito significativo es 6, entonces escribimos 6.
2. El segundo paso es similar al proceso de conversión de números grandes: escriba todos los dígitos significativos restantes después del punto decimal. En nuestro ejemplo, escribiremos: 6,5
3. Cuente cuántos dígitos del número original se encuentran antes del primer dígito significativo (incluido el primer cero). El negativo de este número será la potencia de 10 en notación estándar. En nuestro ejemplo, hay 4 dígitos antes del 6. Por lo tanto, la forma estándar tendrá 10⁻⁴.
4. La respuesta final será 6,5 × 10⁻⁴.

Alternativamente, el proceso de conversión se puede describir de la siguiente manera:

1. Mueva el punto decimal a la posición justo después del primer dígito significativo del número.
2. Cuente el número de espacios que se ha movido el punto decimal. Esta será la potencia de 10 en notación estándar. Si el punto decimal se mueve hacia la derecha, la potencia de 10 será negativa. Si se mueve hacia la izquierda, la potencia de 10 será positiva.

Convirtamos 456.000 a notación científica siguiendo el algoritmo alternativo:

1. Moviendo el punto decimal, obtenemos 4,56
2. El número dado es entero. Por tanto, el punto decimal estaría al final del número original: 456.000 = 456.000,00. Para obtener 4,56 lo hemos movido 5 espacios a la izquierda. Esto significa que el número final se multiplicará por 10⁵.
3. Finalmente, 456.000 = 4,56 × 10⁵.

0 en notación estándar

Dado que 0 multiplicado por cualquier número sigue siendo 0, también es 0 cuando se multiplica por 10 a cualquier potencia. Esto significa que 0 se puede escribir en notación estándar de infinitas maneras: 0 = 0 × 10⁰ = 0 × 10¹ = 0 × 10² = 0 × 10³ = …

Ejemplos de la vida real

La notación estándar, o notación científica, es ampliamente utilizada por científicos, ingenieros e incluso en la vida cotidiana para describir números muy pequeños o grandes. A continuación, se muestran algunos ejemplos de valores que a menudo se describen en notación estándar:

• La velocidad de la luz se estima en aproximadamente 300.000.000 m/s. Convirtamos este número a notación estándar siguiendo el algoritmo alternativo. Moviendo el punto decimal, obtenemos 3. Tuvimos que mover el punto decimal 8 posiciones a la izquierda. Por lo tanto, el número final se multiplicará por 10⁸. 300.000.000 = 3 × 10⁸ m/s.
• El diámetro del virus SARS-CoV-2 (COVID-19) se estima en aproximadamente 0,0000001 m. Moviendo el punto decimal, obtenemos 1. El punto decimal se ha movido 7 espacios a la derecha. Por lo tanto, el número final se multiplicará por 10⁻⁷. Finalmente, 0,0000001 = 1 × 10⁻⁷. Tenga en cuenta que el tamaño del coronavirus COVID-19 también se describe a menudo en nanómetros. 1 nanómetro equivale a 10⁻⁹ metros. 0,0000001 m = 1 × 10⁻⁷ m = 100 × 10⁻⁹ m = 100 nm.