Kalkulator Silinder Bundar

Kalkulator ini akan menemukan karakteristik-karakteristik dari silinder bundar yang hilang berdasarkan parameter yang telah diketahui. Parameter tersebut meliputi tinggi silinder, jari-jari, volume, luas permukaan lateral, dan luas permukaan total. Untuk menemukan karakteristik yang hilang, dua parameter yang tercantum di atas harus diketahui. Dengan demikian, kalkulator ini dapat digunakan sebagai kalkulator volume silinder dan kalkulator luas permukaan silinder.

Daftar parameter

Kalkulator ini menggunakan notasi berikut untuk karakteristik silinder bundar:

• h - tinggi silinder
• r - jari-jari dasar
• V - volume
• L – luas permukaan lateral
• A – luas permukaan total

Karakteristik tambahan yang digunakan untuk perhitungan ini adalah:

• T – luas permukaan atas
• B – luas permukaan dasar (B = T)

Petunjuk penggunaan

Untuk menggunakan kalkulator ini, pilihlah jenis perhitungan dari menu drop-down yang ada di bagian atas. Pilihan yang tersedia adalah:

• Hitung V, L, A | Diberikan r, h
• Hitung h, L, A | Diberikan r, V
• Hitung h, V, A | Diberikan r, L
• Hitung r, V, A | Diberikan h, L
• Hitung r, L, A | Diberikan h, V

Setelah memilih jenis perhitungan, masukkan nilai-nilai yang diberikan sesuai dengan jenis perhitungan yang dipilih.

Misalnya, jika Anda perlu menghitung luas total silinder, luas sisi silinder, dan volume silinder, dan jika tinggi silinder dan jari-jari alas sudah diketahui (Hitung V, L, A | Diketahui r, h), masukkan tinggi silinder, h, dan jari-jari alas, r, ke bidang yang sesuai.

Kemudian Anda dapat memilih nilai π yang digunakan selama perhitungan. Nilai defaultnya adalah 3,1415926535898. Perhatikan bahwa nilai default juga akan digunakan jika Anda memasukkan nilai yang sangat jauh dari nilai sebenarnya π. Misalnya, jika Anda memasukkan π = 10, nilai 3,1415926535898 akan digunakan selama perhitungan.

Anda juga dapat memilih satuan (meter, sentimeter, milimeter, mil, yard, kaki, inci), dan jumlah angka penting (hingga 9) untuk membulatkan jawaban akhirnya.

Setelah membuat semua pilihan, tekan "Hitung". Dan, untuk mengosongkan semua bidang, tekan "Hapus".

Rumus

Volume silinder

Volume silinder dapat ditemukan dengan mengalikan luas alasnya dengan tingginya. Alas silinder berbentuk lingkaran yang mana adalah sebuah lingkaran dengan jari-jari r. Luas permukaan lingkaran dapat ditemukan sebagai πr². Oleh karena itu, volume silinder, V, dapat dicari dengan rumus berikut:

V = πr²h

Luas permukaan lateral

Luas permukaan lateral silinder ditempati oleh sisi lengkungnya. "Membuka gulungan" permukaan samping silinder ke sebuah bidang, kita akan mendapatkan sebuah persegi panjang, dengan salah satu sisinya adalah sama dengan h dan sisi lainnya adalah sama dengan keliling lingkaran alas. Luas persegi panjang dapat ditemukan dengan mengalikan panjang sisi-sisinya. Keliling lingkaran alas dapat ditemukan sebagai 2πr. Oleh karena itu, luas permukaan sisi dari sebuah silinder dapat dicari dengan rumus berikut:

L = 2πrh

Luas permukaan alas (dan luas permukaan atas)

Luas permukaan atas silinder, T, dan luas permukaan alas, B, adalah ekuivalen atau setara karena bagian atas dan alasnya adalah lingkaran yang sama yang mewakili permukaan bawah. B = T dapat dicari dengan rumus luas permukaan lingkaran :

B = T = πr²

Total luas permukaan silinder

Total luas permukaan silinder adalah ditempati oleh semua permukaannya: luas permukaan atas, luas permukaan bawah, dan luas permukaan lateral. Oleh karena itu, luas permukaan total dari sebuah silinder, A, dapat ditemukan sebagai jumlah dari luas permukaan tersebut:

A = B + T + L = πr² + πr² + 2πrh = 2πr² + 2πrh = 2πr(r + h)

Algoritma perhitungan

Mari kita melihat algoritme yang digunakan oleh kalkulator ini untuk setiap jenis perhitungan.

Hitung V, L, A | Diberikan r, h

Dalam hal ini, kalkulator ini akan menggunakan rumus yang disajikan di atas untuk menemukan karakteristik silinder yang hilang.

** Hitung h, L, A | Diberikan r, V**

Rumus di atas didasarkan pada situasi di mana h dan r telah diketahui. Oleh karena itu, untuk menggunakan rumus di atas, kita harus selalu mencari h dan r. Dalam situasi ini, r telah diketahui, dan kita perlu mencari h. Karena volume silinder, V, sudah diberikan, kita dapat menggunakan rumus berikut untuk mencari h:

h = V / (πr²)

Sekarang, kita sudah mengetahui nilai h dan r dan dapat menghitung parameter yang hilang.

Hitung h, V, A | Diberikan r, L

r diketahui, dan kita perlu mencari h, agar dapat menggunakan rumus silinder standar. L sudah diberikan. Oleh karena itu, h dapat ditemukan sebagai berikut:

h = L / 2πr

Sekarang, kita mengetahui h dan r dan dapat menghitung parameter yang hilang.

** Hitung r, V, A | Diberikan h, L**

h diketahui, dan kita perlu mencari r. L diberikan. Oleh karena itu, r dapat ditemukan sebagai berikut:

r = L / 2πj

Sekarang, kita mengetahui h dan r dan dapat menghitung parameter yang hilang.

** Hitung r, L, A | Diberikan h, V**

h diketahui, dan kita perlu mencari r. V diberikan. Oleh karena itu, r dapat ditemukan sebagai berikut:

$$r=\sqrt{\frac{V}{πh}}$$

Sekarang kita mengetahui nilai h dan r dan dapat menghitung parameter yang hilang.

Aplikasi di kehidupan nyata

Menghitung berbagai karakteristik silinder memiliki banyak aplikasi di kehidupan nyata. Misalnya, mengetahui luas permukaan yang diperlukan untuk menentukan bahan yang dibutuhkan untuk membuat sebuah wadah berbentuk silinder. Informasi luas lateral digunakan saat sedang membuat sebuah pipa ledeng, dan tabung untuk berbagai keperluan. Mengetahui volume silinder sangat penting untuk memperkirakan berapa banyak bahan cair atau padat yang dapat disimpan di dalam wadah silinder.

Contoh

Berapakah volume tangki air yang berbentuk silinder dengan tinggi 5 meter dan diameter alas 4 meter?

Solusi

Untuk menggunakan rumus standar volume silinder, kita perlu mengetahui tinggi silinder dan jari-jari alasnya. Kita sudah diberikan nilai diameter alas: d = 4 m. Jari-jari dasar dapat ditemukan dengan rumus berikut:

r = d/2 = 4/2 = 2

Sekarang, kita memiliki semua parameter yang diperlukan: h = 5, r = 2. Dengan asumsi bahwa π = 3,14, volume tangki air berbentuk silinder tersebut dapat ditemukan sebagai berikut:

V = πr²h = 3,14 × (2)² × 5 = 3,14 × 4 × 5 = 62,8

Jawaban

Tangki air berbentuk silinder tersebut memiliki volume 62,8 m³.