Sonuç bulunamadı
Şu anda bu terimle ilgili bir şey bulamıyoruz, başka bir şey aramayı deneyin.
Kesir'den Ondalık'a Hesaplayıcı
Kesir'den ondalık'a hesaplayıcı, kullanıcının kesirleri ondalık sayılara dönüştürmesine ve yuvarlama seçeneklerini belirtmesine olanak tanır.
Sonuç
0.375 (sıfır nokta üç yüz yetmiş beş binde bir)
Hesaplamanızda bir hata oluştu.
İçindekiler Tablesi
Kesir'den Ondalık'a Hesaplayıcı, kesirleri ondalık sayılara dönüştürmek için çevrimiçi ve ücretsiz bir hesaplayıcıdır. Kesirleri ondalık sayılara dönüştürme işlemi, uzun bölme gibi birkaç yöntem kullanılarak manuel olarak gerçekleştirilebilir. Ancak, bu kolay kullanımlı hesaplayıcı dönüşümü hızlı bir şekilde gerçekleştirir.
Kullanıcı, pay ve payda değerlerini girerek, yuvarlama seçeneklerini belirleyerek ve hesapla butonuna basarak herhangi bir kesirin eşdeğerini bulabilir! Araç ayrıca dönüşümü gerçekleştirmek için atılan hesaplama adımlarını da gösterir. Aşağıdaki bölümler, kullanıcının bu aracı etkili bir şekilde kullanması için gerekli bilgilerle donatılmasını sağlayacak şekilde kesirleri, ondalık sayıları ve yuvarlamayı açıklayacaktır.
Tanım olarak, kesirler bir şeyin bir parçasını veya oranını temsil eden sayısal niceliklerdir. Matematiksel açıdan bakıldığında, bir kesir bir bütünün bir parçasını tanımlar. “Bütün” kelimesi bir sayı, bir miktar veya hatta bir pizza veya bir pasta anlamına gelebilir!
Aşağıdaki resme bakıldığında, biri pizza'nın sekizde birinin eksik olduğunu veya \$\frac{1}{8}\$ pizza'nın eksik olduğunu söyleyebilir. Bu çıkarım nasıl elde edilir? İlk olarak, “bütün” bir pizzanın kaç dilimden oluştuğunu sayalım. Bu 8 dilimdir.
Bu, bize pizza'nın \$\frac{1}{8}\$ 'inin gittiğini veya pizza'nın \$\frac{7}{8}\$ 'inin kaldığını söylememize yol açar.
Bir kesir iki bölümden oluşur; kesir çubuğunun üstünde yer alan sayıyı temsil eden bir pay ve kesir çubuğunun altındaki sayıyı temsil eden bir payda. Kesirler pozitif veya negatif olabilir.
Kesir Tipleri
Farklı özelliklerine göre birkaç tür kesir vardır. Bunlardan bazıları aşağıda listelenmiştir:
Düzgün Kesirler
Paydanın paydan büyük olduğu kesirlerdir. Örnekler:
$$\frac{10}{11},\frac{5}{7},\frac{999}{1000}$$
Düzgün Olmayan Kesirler
Düzgün olmayan kesirler, payın (üstteki sayı) paydadan (alttaki sayı) eşit veya daha büyük olduğu kesirlerdir. Bu, kesirin değerinin 1'e eşit veya daha büyük olduğu anlamına gelir.
Örnekler:
$$\frac{5}{4},\frac{8}{7},\frac{567}{123}$$
Karma Kesirler
Bir tam sayı ve düzgün bir kesir içeren kesirlerdir. Önceki örnekte, düzgün olmayan kesiri \$\frac{5}{4}\$ 'i karma kesir olarak \$1\frac{1}{4}\$ olarak yazabildik, burada 1 tam sayı ve \$\frac{1}{4}\$ düzgün kesirdir.
Birim Kesirler
Payı 1 olan kesirlerdir. Bir örnek \$\frac{1}{4}\$ veya \$\frac{1}{1254}\$ olabilir.
Ondalık Sayılar
Bir ondalık sayı, tam ve kesirli kısımlarının bir ondalık nokta ile ayrıldığı bir sayıdır.
İki eşdeğer kesir \$\frac{5}{4}\$ ve \$1\frac{1}{4}\$ 'e bakarsak, kesir'den ondalık'a hesaplayıcı kullanarak bu kesiri ondalık sayıya dönüştürebilir ve bunu \$\frac{5}{4}=1\frac{1}{4}=1.25\$ olarak yazabiliriz.
Kesirler gibi, ondalık sayılar da pozitif veya negatif olabilir. İki ana tür ondalık sayı ayırt ederiz:
Sonlanan Ondalık Sayılar
Bu, ondalık noktadan sonra sonlu sayıda basamağı olan ondalık sayılardır. Bu, ondalık noktadan sonra gelen basamakların sayılabilir olduğu ve bu tür ondalık sayıların kesin ondalık sayılar olarak adlandırılabileceği anlamına gelir, örneğin 1,23 veya 7,7894512554.
Sonlanmayan Ondalık Sayılar
Bu, ondalık noktadan sonra sonsuz sayıda basamağı olan ondalık sayılardır. Sonlanmayan ondalık sayıları da iki sınıfa ayırabiliriz: tekrarlayan ve tekrarlamayan ondalık sayılar.
Tekrarlayan Ondalık Sayılar
Ondalık noktadan sonraki sayılar aynı desende tekrar eder, örneğin 5,141414… burada “14” değeri sürekli tekrar ediyor.
Tekrarlamayan Ondalık Sayılar
Tekrarlamayan ondalık sayılar, ondalık noktadan sonra gelen basamakların herhangi bir desende tekrar etmediği ondalık sayılardır. Bu sayılar sonlu veya sonsuz uzunlukta olabilir. Sonlu tekrarlamayan ondalık sayılar, ondalık noktadan sonra sınırlı sayıda basamağa sahiptir ve herhangi bir tekrar eden diziyi oluşturmadan sona erer. Sonlu tekrarlamayan bir ondalık örneği 0,123'tür, bu sayı ondalık noktadan sonra üç benzersiz basamağa sahiptir ve sonra sona erer.
Diğer yandan, sonsuz tekrarlamayan ondalıklar, herhangi bir deseni tekrarlamadan süresiz olarak devam eder. İyi bilinen bir örnek, matematikteki sabit π (yaklaşık olarak 3,14159)'dır, bu sayı tekrar eden bir basamak dizisi olmaksızın sonsuza kadar uzanır. Bu tür ondalıklar, matematikte kesin ölçümleri ve irrasyonel sayıları temsil etmede önemlidir.
Kesiri Ondalığa Elle Dönüştürme
1. Paydayı 10, 100 veya 1,000'e Dönüştürün
Bu yöntem çok basittir, ancak her kesir için işe yaramaz.
Önce, pay ve paydayı, kesirin alt kısmını 10, 100, 1000 vb. bir sayıya dönüştürecek bir sayı ile çarpın.
Diyelim ki, payı 6 ve paydayı 25 olan bir kesiri dönüştürmemiz gerekiyor. Paydayı 4 ile çarparak altta 100 elde edebiliriz. Üst kısmı da çarpmayı unutmayın. Böylece, 24 elde ederiz.
$$\frac{6}{25}=\frac{6 × 4}{25 × 4}= \frac{24}{100}$$
Payı ayrı yazın. Çarpımdan sonra paydaya aldığınız basamak sayısını (100'de 3 basamak) sağdan sayın ve o pozisyona bir virgül koyun. Aradığınız ondalık bu olacak - 0,24.
Başka bir örnek:
$$\frac{13}{40}=\frac{13 × 25}{40 × 25}= \frac{325}{1000}=0,325$$
Eğer paydayı 10, 100 veya 1000'e dönüştürebilecek bir çarpan bulamıyorsanız, bu yöntem uygun değildir. Bu durumda ikinci yöntemi kullanın.
2. Payı Paydaya Bölün
Bir kesiri ondalığa dönüştürmek için, kesirin üst kısmını alt kısmına bölün. Elbette, bunu yapmanın en kolay yolu bir hesap makinesi kullanmaktır.
Herhangi bir cihaz kullanmadan yapmak sizin için önemliyse, manuel bölme yöntemini kullanın. Örneğin, payı 80 ve paydayı 125 olan bir kesiri dönüştürelim. Manuel olarak 80'i 125'e bölersek, 0.64 elde ederiz.
Manuel olarak bölerken, sürecin sona ermediğini ve virgülden sonra tekrar eden rakamların sıralandığını fark ederseniz, bu durumda bu kesir sonlanan bir ondalığa dönüştürülemez.
Cevap sonlanmayan bir ondalık olarak yazılabilir. Bunu yapmak için, tekrar eden rakamları parantez içinde yazın, örneğin: \$\frac{2}{3}=0,6666... = 0,(6)\$ veya \$\frac{7}{6}= 1,6666... = 1,(6)\$ veya \$\frac{6}{22}=0,272727... = 0,(27)\$
Bir kesir \$\frac{a}{b}\$ yalnızca b paydayının asal çarpanlara ayrıştırılmasında 2 ve 5 dışında başka sayı bulunmuyorsa sonlanan bir ondalık sayıya dönüştürülebilir.
Kesirden Ondalığa Dönüştürme Uygulaması
Peki, neden kesirleri ondalıklara dönüştürmeye ihtiyacımız var? Ondalık sayılar, kesirlere göre daha yorumlanabilir ve doğrudur. Örneğin, aşağıdaki iki kesiri karşılaştırın:
$$\frac{6458}{749894} \ ve \ \frac{8798}{846489}$$
Bu iki kesiri sadece bakarak karşılaştırmak kolay bir iş değildir.
Ondalıkların hassasiyet gücünü kullanalım. Yaklaşık olarak milyonda bir hane yuvarlama ile dönüşümü yapalım:
$$\frac{6458}{749894}=0,008612 \ ve \ \frac{8798}{846489}=0,010394$$
Şimdi, açıkça şunu söyleyebiliriz ki,
$$0,008612 < 0,010394$$
ise
$$\frac{6458}{749894} < \frac{8798}{846489}$$
Yüzdelerin hesaplanması, ondalık hesap makinesinde kesirlerin kullanışlı olduğu bir örneği gösterir.
Örnek 1
Jack aile toplantısına geldi. Kutlamaya toplam yedi kişi katıldı. Jack, hepsi arasında eşit olarak paylaşılacak bir domuz pastırması pizzayı sipariş etti. Pizza kesildiğinde, Jack 1 dilim yedi. Yani, pizza'nın \$\frac{1}{7}\$ 'ini yemiş oldu.
Ertesi hafta sonu, toplantıya 13 akraba geldi. Bu yüzden Jack yine domuz pastırması pizzayı sipariş etti. Pizza geldiğinde ve 13 dilime kesildiğinde, beklenmedik bir durum ortaya çıktı. O gün gelen akrabalardan bazılarının vejetaryen olduklarını ve domuz pastırması pizzayı yemeyeceklerini düşünmemişti. Jack şanslıydı ve favori pizzasından iki dilim aldı. Yani o gün \$\frac{2}{13}\$ yemiş oldu. Hangi zaman daha çok yediğini nasıl öğreniriz?
Bu sayıları karşılaştırmak için, kes
irleri ondalıklara dönüştürmek daha uygun olacaktır. İlk ev toplantısında Jack, pizza'nın \$\frac{1}{7}=0,1428571428571429\$ 'ini yedi. İkinci ev toplantısında Jack, pizza'nın \$\frac{2}{13}=0,1538461538461538461538\$ 'ini yedi.
$$0,142857141428571429 < 0,1538461538461538$$
veya
$$0,14 < 0,15$$
Fark çok büyük değildi, ancak Jack'in ikinci kez biraz daha fazla yediği ortaya çıktı.
Örnek 2
83 öğrenciden oluşan bir sınıfı düşünün, 37 erkek ve 46 kız. Bu sınıfta 21 öğrenci edebiyatı, 57 öğrenci bilimi ve 5 öğrenci matematiği seviyor.
Bu bütünün parçalarını kesirler olarak temsil etmeye başlayabiliriz. Sonra hesaplayıcı, kesirleri ondalıklara dönüştürebilir (yüzdeye en yakın yuvarlama ile) ve sonuçları 100 ile çarparak yüzdelikleri bulabiliriz.
- Sınıftaki erkek öğrencilerin yüzdesi:
$$\frac{37}{83} × 100\% ≈ 0,45 × 100\% ≈ 45\%$$
- Sınıftaki kız öğrencilerin yüzdesi:
$$\frac{46}{83} × 100\% ≈ 0,55 × 100\% ≈ 55\%$$
Ondalık sayıların ve yüzdeliklerin kesirlere göre daha yorumlanabilir olduğunu görebiliriz. Sonuç olarak, aşağıdakileri yazabiliriz;
- Edebiyatı seven öğrencilerin yüzdesi:
$$\frac{21}{83} × 100\% ≈ 0,25 × 100\% ≈ 25\%$$
- Bilimi seven öğrencilerin yüzdesi:
$$\frac{57}{83} × 100\% ≈ 0,69 × 100\% ≈ 69\%$$
- Matematiği seven öğrencilerin yüzdesi:
$$\frac{5}{83} × 100\% ≈ 0,06 × 100\% ≈ 6\%$$