Kesir Hesaplayıcı

Bir kesir hesaplayıcısı, kesirler üzerinde matematiksel işlemlerin nasıl yapıldığını gösteren ücretsiz bir çevrimiçi araçtır. Kesir Hesaplayıcısı, aritmetik işlemler gerçekleştirirken izlemeniz gereken adımları vurgulayarak hesaplama sürecini hızlandırır. Bu makalede, bu özel kesir hesaplayıcısının doğru kullanımı ve kesirlerin temelleri, türleri, toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleri, kuralları ve örnekleri dahil olmak üzere nasıl kullanılacağı ele alınacaktır.

Bir kesir, bir bütünün kaç parçasının size ait olduğunu gösterir. Bir kesri, iki sayı arasına çizilen eğik çizgiyle tanıyabilirsiniz. Sol taraftaki veya üst kısımdaki sayı "pay" olarak adlandırılır. Sağ taraftaki veya alt kısımdaki sayı "payda" olarak adlandırılır. Örneğin, \$\frac{2}{4}\$ iki paylı ve dört paydalı bir kesirdir.

Farklı türde kesirler vardır: düzgün kesirler, düzgün olmayan kesirler, karışık kesirler, birim kesirler ve karmaşık kesirler. Bazı kesirler birbirleriyle ilişkili olabilir ve eşit kesirler, benzer kesirler ve benzer olmayan kesirler olarak adlandırılabilir.

Kesir Hesaplayıcı Kullanma Kuralları

• Kesirleri, size sunulan kutucuklara girin (örneğin, \$\frac{4}{9}\$, \$\frac{25}{6}\$ veya \$\frac{8}{3}\$ formatında).

• Seçebileceğiniz çeşitli işlem türleri vardır. Bu işlemler toplama, çıkarma, çarpma veya bölme içerir. Kesirleri çarptığınızda "nin" işlemcisini de kullanabilirsiniz. Matematik problemini çözmek için gereken işlemciyi seçin.

• Kesirleri girdikten ve uygun işlemciyi seçtikten sonra yapmanız gereken son şey, cevabı göstermek için "hesapla" düğmesine tıklamaktır.

Bu kesir hesaplayıcısının çözdüğü problemler

Bu kesir çözücü, matematiksel işlemi manuel olarak yaparken harcayacağınız zamanı size kazandırır. Kesir hesaplayıcı, kesirleri toplama, çıkarma, çarpma, bölme ve bir kesirin başka bir kesirinin kaçta kaçı olduğunu bulma işlemlerinde yardımcı olur.

Pratik Bir Örnek

Aşağıda kesir hesaplayıcısının nasıl çalıştığına dair pratik bir örneği verilmiştir. Örneğin, şu kesirlerle bir toplama işlemi yapmak istiyorsunuz: \$\frac{2}{6}\$ ve \$\frac{1}{4}\$.

Toplama işlemcinin sol tarafındaki kesirle başlayalım: \$\frac{2}{6}\$ (burada 2 pay ve 6 paydadır). 2'yi (pay) sunulan pay kutusuna ve 6'yı (payda) payda kutusuna girin.

Kesir hesaplayıcı, işlemci seçicinin sağ tarafında iki kutu sağlar. Toplama işlemcinin sağ tarafındaki kesir \$\frac{1}{4}\$ 'dır (burada 1 pay ve 4 paydadır). 1'i (pay) pay kutusuna ve 4'ü (payda) payda kutusuna girin.

Kesirleri başarıyla girdikten ve uygun matematiksel işlemciyi (bu durumda toplama) seçtikten sonra, kesir hesaplayıcı hesaplamayı yapacak ve çıktıyı cevap kutusunda gösterecektir.

Bu kesir hesaplayıcıda diğer matematik işlemlerini de gerçekleştirebilirsiniz. Yapmanız gereken tek şey, niyet ettiğiniz işleme uygun işlemciyi seçmektir.

Bu matematik kesir hesaplayıcısının ilginç bir yanı, kesir hesaplayıcıyı kullanmadan işlemi nasıl yapabileceğinize dair ayrıntılı bir açıklama vermesidir.

Kesir Hesaplayıcı Kullanmadan Kesirler Üzerinde Matematiksel İşlemler Yapmak

Kesirleri Toplama

1. Ortak Paydalı Kesirler

Aynı paydada olan kesirleri toplamak nispeten stresiz ve basittir. Yapmanız gereken, payları toplamak ve aynı paydayı korumaktır.

Örneğin,

$$\frac{5}{9} + \frac{2}{9} = \frac{(5+2)}{9} = \frac{7}{9}$$

2. Farklı Paydalı Kesirler

Aynı paydada olan kesirleri toplamaktan farklı olarak, farklı paydalı kesirleri toplamak daha karmaşıktır. Farklı paydalı kesirleri toplarken yapmanız gereken ilk şey, her iki kesir için ortak bir payda bulmaktır.

Bunu, iki paydanın en küçük ortak katını (EKOK) bulmak suretiyle yapabilirsiniz. Ayrıca paydaları çarparak ve daha sonra kesiri bölererek de bunu başarabilirsiniz.

Kesirler için ortak bir payda bulduktan sonra, payları toplayabilirsiniz.

Örneğin,

$$\frac{4}{5} + \frac{3}{7} = \frac{(4×7)}{(5×7)} + \frac{(3×5)}{(7×5)} = \frac{28}{35} + \frac{15}{35} = \frac{(28+15)}{35} = \frac{43}{35} = 1{\frac{8}{35}}$$

3. İki Karışık Kesiri Toplama

İki karışık kesiri toplamanın bir yolu, onları düzgün olmayan kesirlere dönüştürmek ve her zamanki gibi toplamaktır. Başka bir yol ise tam sayıları ve kesirleri ayrı ayrı toplamak ve cevabı bu iki toplamın birleşimi olarak yazmaktır.

Kesirleri Çıkarma

Kesirleri çıkarma adımları, kesirleri toplarken attığınız adımlara benzerdir. Kesirler aynı paydadaysa, payları çıkarabilir ve aynı paydayı koruyabilirsiniz.

Örneğin,

$$\frac{4}{5} – \frac{1}{5} = \frac{(4-1)}{5} = \frac{3}{5}$$

Farklı paydalı kesirleri çıkarma problemlerini çözerken, önceki bölümde belirtilen adımları tekrarlayın. Ancak bu sefer, payları toplamak yerine çıkaracaksınız. Örneğin,

$$\frac{2}{5} – \frac{3}{10} = \frac{4}{10} – \frac{3}{10} = \frac{1}{10}$$

Kesirleri Çarpma

Kesirleri çarpmak oldukça basittir. Yapılması gereken tek şey, payları birbiriyle çarpmak ve paydaları birbiriyle çarpmaktır. Bazı durumlarda sonucunuzu sadeleştirmeniz gerekebilir.

Örneğin,

$$\frac{2}{3} × \frac{5}{6} = \frac{(2 × 5)}{(3 × 6)} = \frac{10}{18}$$

Yukarıdaki örneği, payı ve paydayı En Büyük Ortak Bölenleri (EBOB) olan 2 ile bölerek \$\frac{5}{9}\$ şeklinde daha da sadeleştirebilirsiniz.

Karışık kesirleri çarpmakla karşılaştığınızda, her zaman karışık kesirleri düzgün olmayan kesirlere dönüştürmeyi unutmayın. Sonra, yukarıda belirtildiği gibi, payları birbiriyle çarpabilir ve paydaları birbiriyle çarpabilirsiniz.

Kesirleri Bölme

Kesirleri bölerken, işlemcinin sağ tarafındaki kesiri ters çevirmek, yani payı payda ile değiştirmek gerekmektedir. Bunu yapmak, bölme işlemcisini çarpma işlemcisine dönüştürecektir. Şimdi, payları birbiriyle çarpabilir ve paydaları birbiriyle çarpabilirsiniz.

Örneğin,

$$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{4}{5}} = \frac{1}{2} × \frac{5}{4} = \frac{(1 × 5)}{(2 × 4)} = \frac{5}{8}$$

Bir Kesirin Kesri

Bir kesirin kesrini bulma süreci, kesirleri çarpmakla aynıdır.

Örneğin,

$$\frac{2}{5}\ of\ \frac{4}{5} = \frac {(2 × 4)}{(5 × 5)} = \frac{8}{25}$$

Kesir Türleri

Düzgün Kesirler

Payı paydasından küçük olan kesir düzgün bir kesirdir. Örneğin:

$$\frac{2}{3}, \frac{10}{20}, \frac{13}{57}$$

Düzgün Olmayan Kesirler

Payı paydasından büyük olan kesir düzgün olmayan bir kesirdir. Örneğin:

$$\frac{5}{2}, \frac{21}{10}, \frac{48}{12}$$

Karışık Kesirler

Karışık bir kesir esasında düzgün olmayan bir kesirdir. Bir doğal sayı ve bir kesirin birleşimidir. Örneğin:

$$2\frac{1}{2}, 3\frac{5}{14}, 17\frac{2}{7}$$

Benzer Kesirler

Aynı paydaya sahip kesirler benzer kesirlerdir. Örneğin:

$$\frac{1}{8}, \frac{2}{8}, \frac{5}{8}$$

Benzer Olmayan Kesirler

Farklı paydalara sahip kesirler benzer olmayan kesirlerdir. Örneğin:

$$\frac{1}{2}, \frac{3}{7}, \frac{7}{11}$$

Eşit Kesirler

Eğer kesirleri sadeleştirerek eşit hale getirebiliyorsak, bunlar eşit kesirler olarak adlandırılır. Örneğin:

$$\frac{1}{3}, \frac{2}{6}, \frac{4}{12}$$

Bu kesirlerin tümünü \$\frac{1}{3}\$ olarak sadeleştirebilirsiniz.

Karmaşık Kesirler

Karmaşık bir kesirin payında, paydasında veya her ikisinde de bir kesir bulunur. Örneğin:

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{x-2}{4}}$$

Birim Kesirler

Payında 1 bulunan ve paydasında bir tam sayı olan bir kesir birim kesirdir. Örneğin:

$$\frac{1}{3}, \frac{1}{8}, \frac{1}{24}$$