复利计算器

应用范围

复利是一个重要的概念，广泛应用于投资、金融和银行业务。复利的定义是，贷款或投资所获得的利息来自初始本金和累积利息。

示例

约翰将 1000 美元投资于增长率为 10%的债券。第一年后，约翰将获得 100 美元的利息（初始投资 1000 美元的 10%）。现在，约翰拥有 1,100 美元。又过了一年，约翰再次收取 10%的利息。由于他现在的余额是 1,100 美元，因此获得的利息将是 110 美元（1,100 美元的 10%）。第二年年末，约翰的余额为 1 210 美元。

正如你所看到的，上面例子中获得的利息每年都会继续增长。这就是复利的力量。约翰投资的时间越长，他的钱就会增长得越快。

了解基本复利公式

这款计算器最棒的地方在于，你不必担心不知道如何计算复利的基本公式。不过，我们会对其进行分解，让你充分了解计算器的工作原理。

计算复利的公式为以下：

$$A = P(1 + \frac{r}{n})^{nt}$$

• A = 最终余额（包括初始金额和所有累积利息）
• P = 本金或初始投资
• r = 利率
• n = 复利计算的频率（每周、每月、每年等）
• t = 累积利息的时间

其他计算方法

虽然大多数人会使用默认公式来计算复利的预期结果，但也有其他几种公式可供使用。每个公式都有其用途和目的。你可以在计算字段下选择所需的公式。

使用 A 计算本金 (P)

该选项使用期末余额总额进行倒推，利用公式求出初始本金数额：

$$P = \frac{A}{{(1 + \frac{r}{n})^{nt}}}$$

如果你有预期的结果，这种计算方法就很有价值。例如，假设你想获得 10,000 美元，并有一个回报率为 5%的投资机会。这种计算方法将帮助你确定最初需要投资的金额。

本金 (P) 使用 I

与上述公式类似，该选项使用的公式为：

$$P = \frac{I}{{(1 + \frac{r}{n})^{nt} - 1}}$$

这有助于计算需要投资多少本金才能赚取一定数额的利息。如果你想在未来 5 年内赚取 5,000 美元的利息，这一计算方法将告诉你需要投资多少本金。

利率 (r)

在某些情况下，你可能会探索几种不同的投资选择。你可使用以下公式：

$$r = n\left[\left(\frac{A}{P}\right)^{\frac{1}{nt}} - 1\right]$$

这个公式会告诉你达到特定最终目标所需的利率。如果你计划在 10 年内获得 15,000 美元，你需要知道投资 5,000 美元需要获得多少利息。在这个例子中，计算器会告诉你（按月复利计算），你需要找到一项年利率至少为 11% 的投资。

时间（t）

当你让你的钱长期赚取利息时，复利是最有效的。这个选项可以帮助你了解你的投资需要多长时间才能达到一定的余额。假设你想用 100 万美元退休，以 25,000 美元的初始投资和 10%的利率（月复利）计算，大约需要 30 年。如果 30 年的时间太长，你可以利用这些信息决定增加初始投资或寻找其他利率更高的投资。

使用计算器

使用复利计算器非常简单。开始之前，你需要确定要计算的内容（最终余额、利率等）。这将帮助你从计算栏中选择正确的公式。

• 第 1 步： 选择所需的公式（总 P+I (A)、本金 (P) 使用 I 等）。
• 第 2 步： 每个公式需要不同的输入。在字段中输入所需的信息。注意：必须填写所有字段才能计算出答案。输入所有字段后，单击“计算”按钮。
• 第 3 步： 查看结果。最重要的信息是最终计算结果。不过，我们的计算器也会显示答案的计算过程，并显示详细步骤，以便跟进。
• 第 4 步： 运行另一个计算。也许你想计算不同标准下的结果。更改上述信息，然后再次点击计算按钮。

真实例子

假设你有 10,000 美元用于投资，而你想知道这笔钱多久能增长到 100,000 美元。你选择了一个指数基金，你认为每年的增长率为 8%。

首先在计算字段中选择时间 (t) 选项。这将改变表格，显示以下字段： 总 P+I (A)、本金 (P)、年利率 (r) 和复利 (n)。

然后，输入以下数值：

• P+I 总计 (A)： 100,000 美元
• 本金 (P)： 10,000 美元
• 年利率 (r)： 8%
• 复利 (n)：在本练习中，我们假设该金额按年复利计算。

点击“计算”按钮后，你将看到你需要 29.919 年才能实现目标。

主要优势和实用技巧

充分了解复利的作用可以大大提高你的财务规划效率。这款复利计算器可以帮助你设定目标，并确保你走在正确的轨道上。

关键的好處：

• 无需记忆公式 - 数学和金融学中有数百种不同的公式。本计算器可帮助你解决相对复杂的计算问题，无需记忆或查找复利公式。
• 详细解释 - 大多数在线计算器都会给出答案。这固然有好处，但如果能看到计算结果是如何一步步分解出来的，那就更佳了。这对试图理解公式本身的学生尤其有用。
• 实验机会 - 我们的复利计算器允许你快速运行几种方案，帮助你决定自己的财务状况。

有用的提示：

• 牢记时间：对于复利而言，时间会极大地改变结果。随着时间的推移，增长速度会加快。因为金额会随着时间呈指数增长，期限越长，增长越快。
• 对债务的影响：大多数人在考虑复利时都会考虑投资收益。但是，复利也可以帮助你了解负债的影响。例如，如果你有一张利率为 10%的信用卡，复利的概念同样适用。这就是大多数理财顧問都建议你尽快还清贷款的·原因，以避免在额外利息上花费大量金钱。