원통 부피 계산기

이 계산기는 알려진 매개변수를 기반으로 원통의 누락된 특성을 찾습니다. 이 매개변수에는 원통의 높이, 반지름, 부피, 측면 표면적, 총 표면적이 포함됩니다. 누락된 특성을 찾기 위해 위에 나열된 매개변수 중 두 가지가 알려져 있어야 합니다. 따라서, 이 계산기는 원통 부피 계산기 및 원통 표면적 계산기로 사용할 수 있습니다.

매개변수 목록

이 계산기는 원통 특성에 대해 다음과 같은 표기법을 사용합니다:

• h – 원통의 높이
• r – 밑면 반지름
• V – 부피
• L – 측면 표면적
• A – 총 표면적

계산에 사용되는 추가적인 특성은 다음과 같습니다:

• T – 상단 표면적
• B – 밑면 표면적 (B = T)

사용 방법

계산기를 사용하려면 상단의 드롭다운 메뉴에서 계산 유형을 선택하세요. 사용 가능한 옵션은 다음과 같습니다:

• V, L, A 계산 | r, h 주어짐
• h, L, A 계산 | r, V 주어짐
• h, V, A 계산 | r, L 주어짐
• r, V, A 계산 | h, L 주어짐
• r, L, A 계산 | h, V 주어짐

계산 유형을 선택한 후, 선택된 유형에 해당하는 주어진 값을 입력하세요.

예를 들어, 원통의 총 면적, 측면 면적 및 원통 부피를 계산해야 하고 원통 높이와 밑면 반지름이 알려져 있을 때(V, L, A 계산 | r, h 주어짐), 원통 높이 h와 밑면 반지름 r을 해당 필드에 입력하세요.

그런 다음 계산 중 사용할 π 값을 선택할 수 있습니다. 기본값은 3.1415926535898입니다. π의 실제 값에서 매우 멀리 떨어진 값을 입력하는 경우에도 기본값이 사용됩니다. 예를 들어, π = 10을 입력하면 계산 중에는 3.1415926535898 값이 사용됩니다.

또한 단위(미터, 센티미터, 밀리미터, 마일, 야드, 피트, 인치) 및 최종 답변을 반올림하는 데 사용할 유효 숫자 수(최대 9자리까지)를 선택할 수 있습니다.

모든 선택을 완료한 후 ""계산하기""를 누르세요.

공식

원통 부피

원통의 부피는 밑면의 면적과 높이를 곱하여 찾을 수 있습니다. 원통의 밑면은 반지름 r을 가진 원입니다. 원의 면적은 πr²로 찾을 수 있습니다. 따라서 원통의 부피 V는 다음 공식으로 찾을 수 있습니다:

V = πr²h

측면 표면적

원통의 측면 표면적은 곡면 부분에 해당합니다. 원통의 측면을 평면에 펼쳤을 때, 한 변은 h와 같고 다른 한 변은 밑면 원의 둘레와 같은 직사각형을 얻습니다. 직사각형의 면적은 그 변의 길이를 곱하여 찾을 수 있습니다. 밑면 원의 둘레는 2πr로 찾을 수 있습니다. 따라서 원통의 측면 표면적은 다음 공식으로 찾을 수 있습니다:

L = 2πrh

밑면 표면적 (그리고 상단 표면적)

원통의 상단 표면적 T와 밑면 표면적 B는 동일하며, 상단과 밑면은 바닥면을 나타내는 동일한 원입니다. B = T는 원 면적 공식으로 찾을 수 있습니다:

B = T = πr²

원통의 총 표면적

원통의 총 표면적은 모든 표면: 상단 표면적, 바닥 표면적 및 측면 표면적에 의해 차지됩니다. 따라서 원통의 총 표면적 A는 이러한 표면적의 합으로 찾을 수 있습니다:

A = B + T + L = πr² + πr² + 2πrh = 2πr² + 2πrh = 2πr(r + h)

계산 알고리즘

각 계산 유형에 대해 계산기가 사용하는 알고리즘을 살펴봅시다.

V, L, A 계산 | r, h 주어짐

이 경우 계산기는 위에서 제시된 공식을 사용하여 누락된 원통 특성을 찾습니다.

h, L, A 계산 | r, V 주어짐

위의 공식은 h와 r이 알려진 상황을 기반으로 합니다. 따라서 위의 공식을 사용하기 위해서는 항상 h와 r을 찾아야 합니다. 이 상황에서 r은 알려져 있으며, h를 찾아야 합니다. 원통 부피 V가 주어졌으므로 다음 공식을 사용하여 h를 찾을 수 있습니다:

h = V / (πr²)

이제 h와 r을 모두 알고 있으므로 누락된 매개변수를 계산할 수 있습니다.

h, V, A 계산 | r, L 주어짐

r은 알려져 있으며, 표준 원통 공식을 사용하기 위해 h를 찾아야 합니다. L이 주어졌습니다. 따라서 h는 다음과 같이 찾을 수 있습니다:

h = L / 2πr

이제 h와 r을 모두 알고 있으므로 누락된 매개변수를 계산할 수 있습니다.

r, V, A 계산 | h, L 주어짐

h는 알려져 있으며, r을 찾아야 합니다. L이 주어졌습니다. 따라서 r은 다음과 같이 찾을 수 있습니다:

r = L / 2πh

이제 h와 r을 모두 알고 있으므로 누락된 매개변수를 계산할 수 있습니다.

r, L, A 계산 | h, V 주어짐

h는 알려져 있으며, r을 찾아야 합니다. V가 주어졌습니다. 따라서 r은 다음과 같이 찾을 수 있습니다:

$$r=\sqrt{\frac{V}{πh}}$$

이제 h와 r을 모두 알고 있으므로 누락된 매개변수를 계산할 수 있습니다.

실생활 응용

원통의 다양한 특성을 계산하는 것은 많은 실생활 응용이 있습니다. 예를 들어, 원통형 용기를 만들기 위해 필요한 재료를 결정하려면 표면적을 알아야 합니다. 측면 면적 정보는 다양한 용도로 배관, 튜브를 제작할 때 사용됩니다. 원통의 부피를 아는 것은 원통형 용기에 얼마나 많은 액체나 고체 물질을 저장할 수 있는지 추정하는 데 필수적입니다.

예제

높이가 5미터이고 밑면 지름이 4미터인 원통형 물탱크의 부피는 얼마입니까?

해결

원통 부피의 표준 공식을 사용하기 위해서는 원통의 높이와 밑면 반지름을 알아야 합니다. 우리에게 주어진 것은 밑면의 지름입니다: d = 4 m. 밑면 반지름은 다음 공식으로 찾을 수 있습니다:

r = d/2 = 4/2 = 2

이제 필요한 모든 매개변수를 가지고 있습니다: h = 5, r = 2. π = 3.14라고 가정하면 부피는 다음과 같이 계산됩니다:

V = πr²h = 3.14 × (2)² × 5 = 3.14 × 4 × 5 = 62.8

정답

물탱크의 부피는 62.8 m³입니다.