탱크 양 계산기

이 탱크 용량 계산기(Tank Volume Calculator)는 다양한 형태의 저장 탱크 총 부피는 물론, 탱크가 부분적으로 채워졌을 때의 액체 부피(잔량)까지 빠르고 정확하게 계산해 주는 필수 유틸리티입니다. 산업 현장이나 일상에서 필요한 다음 형태의 탱크 모양을 완벽하게 지원합니다.

• 수평 원통형 탱크
• 수직 원통형 탱크
• 직육면체 탱크
• 수평 타원형(트랙형) 탱크
• 수직 타원형(트랙형) 탱크
• 수평 캡슐형 탱크
• 수직 캡슐형 탱크
• 2:1 반타원형 경판(Head)이 있는 수평 탱크
• 접시형 경판(Dished head)이 있는 수평 탱크

계산된 용량은 미국 갤런(US gal), 영국식 갤런(UK gal), 리터(L), 세제곱미터(m³) 및 세제곱피트(ft³) 등 다양한 단위로 자동 변환되어 편리하게 확인할 수 있습니다.

사용 방법

본 탱크 부피 계산기의 사용법은 매우 간단합니다. 다음 순서에 따라 치수를 입력해 보세요.

먼저 드롭다운 메뉴에서 계산하고자 하는 탱크의 형태를 선택합니다. 그런 다음, 알고 있는 치수 값을 해당 필드에 입력합니다. 선택한 탱크 형태에 따라 입력해야 할 치수 항목이 자동으로 변경됩니다. 탱크에 액체가 부분적으로 채워져 있어 잔량을 확인해야 하는 경우, '채워진 깊이(수위)'를 입력하세요. 채워진 깊이는 유일한 선택 입력 사항이며, 나머지 치수는 모두 필수 입력 항목입니다. 값을 모두 입력한 후 "계산" 버튼을 클릭합니다.

계산기가 탱크의 총 용량과 현재 채워진 액체의 부피를 즉시 계산하여 화면에 표시해 줍니다.

이 액체 부피 계산기는 정수, 소수, 분수 및 지수 표기법(Scientific notation)을 모두 지원하여 정밀한 입력이 가능합니다. 단, 치수를 나타내는 모든 입력 값은 0보다 커야 하며, 채워진 깊이(수위)는 0 이상이어야 합니다.

탱크 용량 계산

다양한 형태의 탱크 총 부피를 구하는 계산 공식을 살펴보겠습니다. 공식에 사용된 치수 기호는 각 탱크 모양의 첨부 이미지에 표시된 것과 동일하게 적용됩니다.

수평 원통형 탱크

수평 원통의 부피를 구하려면 밑면적(단면적)에 길이를 곱해야 합니다. 밑면이 반지름 r인 원형이므로 그 면적은 πr²가 됩니다. 여기에 길이 l을 곱하면 탱크의 총 부피를 얻을 수 있습니다.

V = π × r² × l

r = d/2 이므로 위의 공식은 다음과 같이 다시 쓸 수 있습니다.

V = π × r² × l = π × (d/2)² × l

수직 원통형 탱크

수직 원통형 탱크의 총 부피 공식은 수평 원통형 탱크와 동일하지만, 길이 l 대신 높이 h를 적용합니다.

V = π × r² × h = π × (d/2)² × h

직육면체 탱크(직사각형 프리즘)

이 형태는 산업 현장에서 흔히 "사각 탱크"로 널리 알려져 있지만, 기하학적으로 정확한 명칭은 직육면체(Rectangular Prism)입니다. 직육면체 탱크의 부피를 구하려면 탱크의 3차원 요소인 가로(너비), 세로(길이) 및 높이를 모두 곱해야 합니다.

V = w × l × h

수평 타원형 탱크

이 계산기에서는 타원형 탱크를 양끝에 반원이 있는 직사각형 형태(트랙 또는 경기장 모양, Obround)의 단면을 가진 실린더로 정의합니다. 탱크의 총 부피를 구하려면 이 단면의 면적에 길이를 곱해야 합니다.

단면적을 먼저 계산해 보겠습니다. 단면은 아래 이미지처럼 트랙 모양으로 생겼습니다. 이 형태의 면적은 중앙의 직사각형 면적과 양끝의 두 반원 면적을 더하여 구합니다. 두 반원이 합쳐져 반지름이 r인 하나의 원을 이루므로 결합된 면적은 πr²가 됩니다. 내부 직사각형은 변의 길이가 a와 2r이므로 면적은 2ar로 구할 수 있습니다.

따라서 트랙 모양의 총면적은 πr² + 2ar로 계산됩니다.

트랙 모양의 단면을 가지고 길이가 l인 수평 타원형 탱크의 부피는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

V = (πr² + 2ar) × l

계산기에서는 실린더의 높이 h를 사용하며 h = 2r 로 작동하므로 위의 공식을 다음과 같이 다시 작성할 수 있습니다.

r = h/2

V = (π(h/2)² + 2a(h/2)) × l = ((πh²)/4 + ah) × l

수직 타원형 탱크

이 탱크에 채워진 액체의 부피(잔량)를 구하는 공식은 수평 타원형 탱크와 다르지만, 전체 총 부피를 구하는 공식은 동일하게 적용됩니다.

V = (πr² + 2ar) × l

이 경우 w = 2r 및 r = w/2 이므로 수식을 다음과 같이 다시 쓸 수 있습니다.

V = (π(w/2)² + 2a(w/2)) × l = ((πw²)/4 + aw) × l

수평 캡슐형 탱크

수평 캡슐형 탱크는 중앙의 원통형 부분과 양 끝의 두 반구형 캡(End cap)이 결합된 형태로 정의됩니다. 전체 부피는 원통 부분의 부피와 양 끝 반구의 부피를 더하여 계산합니다.

• 실린더 부피: 캡슐의 중앙 부분은 원통형 실린더입니다. 실린더의 반지름이 r이고 측면 길이(원통형 단면 길이)가 L인 경우 부피는 다음과 같이 계산됩니다.

$$V_{실린더} = \pi r^2 L$$

• 반구형 엔드 캡 부피: 각 반구의 반지름은 r입니다. 단일 반구의 부피는 다음과 같습니다.

$$\frac{2}{3}\pi r^3$$

두 개의 반구가 있으므로 합쳐진 부피는 다음과 같습니다.

$$2 \times \frac{2}{3}\pi r^3 = \frac{4}{3}\pi r^3$$

따라서 수평 캡슐형 탱크의 총 부피 V는 원통 실린더와 두 반구의 부피를 합한 값입니다.

$$V = V_{실린더} + V_{반구} = \pi r^2 L + \frac{4}{3}\pi r^3$$

반지름 r이 직경 d의 절반이라고 가정하면,

$$r = \frac{d}{2}$$

공식을 지름(d) 기준으로 다음과 같이 다시 쓸 수 있습니다.

$$V = \pi \left( \frac{d}{2} \right)^2 L + \frac{4}{3}\pi \left( \frac{d}{2} \right)^3$$

이 공식을 사용하면 직경과 원통형 부분의 길이를 기준으로 수평 캡슐형 탱크의 부피를 정확하게 계산할 수 있습니다.

수직 캡슐형 탱크

이 탱크의 채워진 액체 부피는 수평 캡슐형 탱크와 다르게 계산되지만, 총 부피 공식은 동일합니다.

V = πr² × ((4/3)r + a) = π × (d/2)² × ((4d/6) + a)

2:1 반타원형 경판이 있는 수평 탱크

이 탱크는 양 끝에 타원형 경판(헤드)을 가지고 있으며, 이 타원의 너비는 깊이의 정확히 2배 비율을 가집니다. 직선부의 길이가 a일 때, 헤드의 깊이(H로 표시)는 a/4로 계산됩니다. 두 탱크 헤드(양끝)의 총 부피는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

Vh = πHd²/3

그리고 중앙 실린더 부분의 부피는 다음과 같이 계산됩니다.

V꜀ = (π × d² × a)/4

따라서 총 탱크 용량은 두 부피를 합하여 산출합니다.

V = Vh + V꜀

접시형 경판이 있는 수평 탱크

이 페이지의 계산기는 접시형 경판(Dished Ends)이 있는 수평 탱크의 총 부피와 채워진 액체의 부피도 정확하게 계산해 냅니다. 다만, 이 형태의 계산 공식은 기하학적으로 매우 복잡하고 광범위하여 본문에는 별도로 표기하지 않았습니다.

계산 예

가령 높이가 3m, 너비가 4m, 길이가 6m인 수평 타원형 오일 탱크가 있다고 가정해 보겠습니다. 안전 매뉴얼에 따르면 이 탱크는 총 부피의 90%를 초과하여 채울 수 없습니다. 이 탱크의 총 부피는 얼마일까요? 수위가 2.5미터가 되도록 탱크를 채운다면 안전 한계치 내에 머무를 수 있을까요?

이제 본 계산기를 활용해 이 문제를 쉽고 정확하게 해결해 봅시다. 먼저 드롭다운 메뉴에서 "수평 타원형 탱크"를 선택합니다. 그런 다음 알려진 치수 값을 다음과 같이 차례로 입력합니다.

• h = 3
• w = 4
• l = 6
• f = 2.5

"계산" 버튼을 누르면 총 탱크 부피가 약 60.4115 세제곱미터(m³) 또는 15,959.03 미국 갤런(US gal)임을 즉시 확인할 수 있습니다. 또한, 수위 2.5미터까지 탱크를 채울 경우 전체 용량의 87.3%가 채워지는 결과가 나오므로, 90%라는 안전 한계치 이내에 머무르며 안전하게 운용할 수 있음을 알 수 있습니다.