Yüzde Değişim Hesap Makinesi

Bu hesap makinesi, bir değerden diğerine olan yüzde değişimi belirler. Giriş değerleri pozitif veya negatif olabilir. Bu hesap makinesi, aynı zamanda bir değişim oranı hesap makinesi veya fiyat değişim hesap makinesi olarak da kullanılabilir.

Kullanım Talimatları

Hesap makinesini kullanarak yüzde değişimi hesaplamak için, Değer 1 (V₁) ve Değer 2 (V₂)'yi ilgili alanlara girin ve “Hesapla”ya basın. Burada V₁ başlangıç değerini veya eski değeri, V₂ ise son değeri veya yeni değeri temsil eder. Hesaplamayı başlatmak için klavyenizdeki "Enter" tuşuna basabilirsiniz.

Hesap makinesi, tam ve ondalık sayıları girdi olarak kabul eder. Eğer kesirler için yüzde değişim hesaplamak zorundaysanız, önce kesirden ondalığa dönüşüm yapmanız gerekecektir. Bir alana kesir girdiğinizde, hesap makinesinin kesir çizgisinden sonrasını otomatik olarak göz ardı edeceğini unutmayın. Örneğin, “4/5” girdiğinizde hesap makinesi bunu “4” olarak görecektir.

Yüzde Değişim Hesaplama

Yüzde Değişim Formülü

Yüzde değişim, eski sayı değerinden yeni sayı değerine olan değişimi yüzdelik terimlerle tanımlar. Eski değer V₁'den yeni değer V₂'ye yüzde değişimi hesaplamak için aşağıdaki adımları gerçekleştirmeniz gerekir:

1. Değerler arasındaki mutlak değişimi bulun:

Mutlak Değişim = V₂ - V₁

2. Mutlak değişimi, eski değerin mutlak değeriyle bölerek göreceli değişimi bulun:

Göreceli Değişim = Mutlak Değişim / |V₁|

3. Göreceli değişimi yüzde değişimine dönüştürmek için 100 ile çarpın:

Yüzde Değişimi = Göreceli Değişim × 100

Yukarıdaki adımları tek bir formülle birleştirebiliriz:

Yüzde Değişimi = [(V₂ - V₁) / |V₁|] × 100

Yüzde Artış veya Azalış

Yukarıdaki formülün payı, V₂'nin V₁'den küçük veya büyük olmasına bağlı olarak pozitif veya negatif olabilir. Ancak, payda her zaman pozitiftir çünkü bir mutlak değer tarafından temsil edilir. Bu, nihai yüzde değişim değerinin pozitif veya negatif olabileceği anlamına gelir.

V₂ > V₁ olduğunda, yani son değer başlangıç değerinden büyük olduğunda, yüzde değişim pozitif olacak ve bir yüzde artışından bahsediyoruz.

V₂ < V₁ olduğunda, yani son değer başlangıç değerinden küçük olduğunda, yüzde değişim negatif olacak ve bir yüzde azalışından bahsediyoruz.

Özür dilerim, Türkiye'deki ondalık ve binlik ayırıcılarına uygun şekilde düzelteyim:

Yüzde Değişim Formülünü Kullanmak

Örneğin, yukarıda açıklanan algoritmayı kullanarak 25'ten 10'a olan yüzde değişimi hesaplayalım. Bu durumda:

V₁ = 25, V₂ = 10, |V₁| = |25| = 25

Mutlak Değişim = V₂ - V₁ = 10 - 25 = -15

Bu değerin negatif olduğunu unutmayın.

Göreceli Değişim = Mutlak Değişim / |V₁| = -15 / 25 = -0,6

Yüzde Değişimi = Göreceli Değişim × 100 = (-0,6) × 100 = % -60

Yüzde değişim değeri negatiftir. Bu nedenle, burada bir yüzde azalışı var.

Cevap

%60 azalış.

Hesaplama Örnekleri

Örnek 1

Haziran 2022'de, ons başına 1.836,57 dolar fiyatla altına yatırım yapmak ve birkaç ons satın almak istediğinizi hayal edin. Temmuz 2022'de, ons başına fiyat 1.732,74 dolara düştü. Fiyat değişimi yüzde kaç oldu?

Çözüm

Fiyat değişimini yüzde olarak bulmak için, iki fiyat arasındaki yüzde değişimi hesaplamamız gerekiyor. Bu örnekte, başlangıç değeri V₁ = 1.836,57, son değer V₂ = 1.732,74, |V₁| = |1.836,57| = 1.836,57.

Yukarıda açıklanan algoritma temelinde yüzde değişimi hesaplayalım.

Mutlak Değişim = V₂ - V₁ = 1.732,74 - 1.836,57 = -103,83

Göreceli Değişim = Mutlak Değişim / |V₁| = (−103,83) / 1.836,57 = −0,0565347

Yüzde Değişimi = Göreceli Değişim × 100 = (−0,0565347) × 100 = % -5,65347

Haziran ve Temmuz 2022 arasında altın fiyatında ons başına % -5,65347 oranında bir değişim oldu, yani % 5,65347 azalış yaşandı.

Cevap

Altının ons başına fiyatı, Temmuz 2022'de Haziran 2022'ye göre % 5,65347 azaldı.

Örnek 2

2022 Ağustos'unda fiyat 1.764,56 dolara yükseldi. Temmuz ve Ağustos ayları arasındaki yüzde fiyat değişimi nedir?

Çözüm

Bu durumda, başlangıç değeri V₁ = 1.732,74, son değer V₂ = 1.764,56, |V₁| = |1.732,74| = 1.732,74.

Mutlak Değişim = V₂ - V₁ = 1.764,56 - 1.732,74 = 31,82

Göreceli Değişim = Mutlak Değişim / |V₁| = 31,82 / 1.732,74 = 0,018364

Yüzde Değişimi = Göreceli Değişim × 100 = 0,018364 × 100 = %1,8364

Haziran ve Ağustos 2022 arasındaki altın fiyatındaki yüzde değişim %1,8364 oldu. Bu, %1,8364'lük bir artış anlamına gelir.

Cevap

Altının ons başına fiyatı, Temmuz ve Ağustos 2022 arasında %1,8364 arttı.

Not: Ağustos ayında fiyat Haziran değerine geri dönse bile, Haziran ve Temmuz arasındaki yüzde değişimin mutlak değeri, Temmuz ve Ağustos arasındaki yüzde değişimden farklı olacaktır.

Haziran ve Temmuz arasındaki değişim için şu değerlere sahiptik: başlangıç değeri V₁ = 1.836,57, son değer V₂ = 1.732,74, |V₁| = |1.836,57| = 1.836,57. Bu, %5,65347'lik bir azalmaya eşitti.

Örnek 3

Şimdi Ağustos'ta fiyatın Haziran ayındaki değere geri döndüğünü hayal edin. Bu durumda, değerler şöyle olacaktır: V₁ = 1.732,74, son değer

V₂ = 1.836,57, |V₁| = |1.732,74| = 1.732,74

Çözüm

İlgili yüzde değişimi yüzde değişim formülünü kullanarak hesaplayalım:

Yüzde Değişimi = [(V₂ - V₁) / |V₁|] × 100 = ((1.836,57-1.732,74))/|1.732,74| × 100 = 103,83 / 1.732,74 × 100 = 0,0599224 × 100 = %5,99224

Cevap

Bu durumda yüzde değişim %5,99224 olup, %5,99224'lük bir artış anlamına gelir.

Son olarak, Haziran ve Ağustos aylarındaki fiyatlar aynı olmasına rağmen, yüzde olarak fiyat değişiminin değerlerinin farklı olduğunu görüyoruz. Haziran'dan Temmuz'a fiyat %5,65347 azalırken, Temmuz'dan Ağustos'a %5,99224 arttı.

Bu, yüzde değişimin başlangıç değerine dayalı olarak hesaplanan göreceli bir değer olduğu için böyledir. Fiyattaki değişim dolar cinsinden aynı olsa da, başlangıç değerine dayalı göreceli değişim farklıydı.