Percentage Verandering Calculator

Deze handige rekenmachine berekent direct de procentuele verandering tussen twee waarden. Of het nu gaat om een stijging of een daling, de invoerwaarden kunnen zowel positief als negatief zijn. Je kunt deze tool perfect gebruiken als algemene procentuele verandering calculator, maar ook specifiek als rekenmachine voor prijsveranderingen, winstmarges of kortingen.

Gebruiksaanwijzing

Om eenvoudig de procentuele verandering te berekenen, voer je Waarde 1 (V₁) en Waarde 2 (V₂) in de bijbehorende velden in en klik je op "Berekenen". Hierbij staat V₁ voor de beginwaarde (de oude waarde) en V₂ voor de eindwaarde (de nieuwe waarde). Je kunt ook op "Enter" drukken op je toetsenbord om de berekening direct te starten.

De calculator accepteert zowel hele getallen als decimale getallen (kommagetallen) als invoer. Wil je de procentuele verandering voor een breuk berekenen? Zet deze dan eerst om naar een decimaal getal. Als je namelijk een breuk in een van de velden typt, leest de rekenmachine alleen het getal vóór de breukstreep. Bij het invoeren van "4/5" registreert de tool dit bijvoorbeeld simpelweg als "4".

Berekening procentuele verandering

Formule procentuele verandering

De procentuele verandering drukt het verschil tussen de oude en de nieuwe getalswaarde uit in procenten. Om de procentuele verandering van de oude waarde (V₁) naar de nieuwe waarde (V₂) te berekenen, volg je deze stappen:

1. Bereken de absolute verandering tussen de twee waarden:

Absolute verandering = V₂ - V₁

2. Bereken de relatieve verandering door de absolute verandering te delen door de absolute waarde (de modulus) van de oude waarde:

Relatieve verandering = Absolute verandering/ |V₁|

3. Bereken de procentuele verandering door de relatieve verandering met 100 te vermenigvuldigen:

Percentage verandering = Relatieve verandering × 100

We kunnen de bovenstaande stappen ook combineren in één overzichtelijke formule:

Veranderingspercentage = [(V₂ - V₁) / |V₁|] × 100

Procentuele toename of afname

De teller in de bovenstaande formule kan zowel positief als negatief zijn, afhankelijk van of V₂ groter of kleiner is dan V₁. De noemer is echter altijd positief, omdat deze wordt uitgedrukt als een absolute waarde (modulus). Dit betekent dat de uiteindelijke uitkomst van de procentuele verandering zowel positief als negatief kan uitvallen.

Wanneer V₂ > V₁, wat betekent dat de eindwaarde groter is dan de beginwaarde, zal de procentuele verandering positief zijn. In dit geval spreken we van een procentuele toename (of stijging).

Wanneer V₂ < V₁, wat betekent dat de eindwaarde kleiner is dan de beginwaarde, zal de procentuele verandering negatief zijn. We spreken dan van een procentuele afname (of daling).

De formule voor procentuele verandering gebruiken

Laten we als voorbeeld de procentuele verandering van 25 naar 10 berekenen met behulp van de hierboven beschreven methode. In dit geval geldt:

V₁ = 25, V₂ = 10, |V₁| = |25| = 25

Absolute verandering = V₂ - V₁ = 10 - 25 = -15

Merk op dat deze waarde negatief is.

Relatieve verandering = absolute verandering/ |V₁| = -15/25 = -0,6

Procentuele verandering = Relatieve verandering × 100 = (-0,6) × 100 = -60%

Omdat de uitkomst van de procentuele verandering negatief is, is er sprake van een procentuele afname.

Antwoord

60% afname

Rekenvoorbeelden

Voorbeeld 1

Stel dat u wilt beleggen in goud en in juni 2022 een aantal ounces koopt. De prijs bedroeg toen $1836,57 per ounce. In juli 2022 daalde de prijs naar $1732,74 per ounce. Wat was de procentuele prijsverandering?

Oplossing

Om dit op te lossen, berekenen we de procentuele verandering tussen deze twee prijzen. In dit voorbeeld is de beginwaarde V₁ = 1836,57, de eindwaarde V₂ = 1732,74, en |V₁| = |1836,57| = 1836,57. Laten we de procentuele verandering berekenen aan de hand van de eerder besproken formule:

Absolute verandering = V₂ - V₁ = 1732,74 - 1836,57 = -103,83

Relatieve verandering = Absolute verandering/ |V₁| = (-103,83)/ 1836,57 = -0,0565347

Procentuele verandering = Relatieve verandering × 100 = (-0,0565347) × 100 = -5,65347%.

De procentuele verandering in de goudprijs per ounce was tussen juni en juli 2022 dus -5,65347%. Dit betekent dat er sprake was van een prijsdaling van 5,65347%.

Antwoord

De goudprijs per ounce is in juli 2022 met 5,65347% gedaald ten opzichte van juni 2022.

Voorbeeld 2

In augustus 2022 steeg de goudprijs weer naar $1764,56. Wat was de prijsverandering in procenten tussen juli en augustus?

Oplossing

In dit scenario is de beginwaarde V₁ = 1732,74, de eindwaarde V₂ = 1764,56, en |V₁| = |1732,74| = 1732,74.

Absolute verandering = V₂ - V₁ = 1764,56 - 1732,74 = 31,82

Relatieve verandering = Absolute verandering/ |V₁| = 31,82/ 1732,74 = 0,018364

Procentuele verandering = Relatieve verandering × 100 = 0,018364 × 100 = 1,8364%

De procentuele verandering van de goudprijs per ounce tussen juli en augustus 2022 bedroeg 1,8364%. Dit vertaalt zich naar een prijsstijging van 1,8364%.

Antwoord

De prijs van een ounce goud is tussen juli en augustus 2022 met 1,8364% gestegen.

Merk op dat als de prijs in augustus exact was teruggekeerd naar de oorspronkelijke waarde van juni, de absolute procentuele verandering tussen juli en augustus alsnog anders zou zijn dan de procentuele verandering tussen juni en juli.

Ter herinnering: voor de verandering tussen juni en juli gebruikten we de beginwaarde V₁ = 1836,57 en de eindwaarde V₂ = 1732,74 (met |V₁| = |1836,57| = 1836,57). Dit resulteerde in een afname van 5,65347%.

Voorbeeld 3

Stel je nu voor dat de prijs in augustus exact zou stijgen naar de startwaarde van juni. In dat geval zijn de waarden: de beginwaarde V₁ = 1732,74 en de eindwaarde

V₂ = 1836,57, |V₁| = |1732,74| = 1732,74

Oplossing

Laten we de bijbehorende procentuele verandering berekenen aan de hand van de formule:

Procentuele verandering = [(V₂ - V₁) / |V₁|] × 100 = ((1836,57-1732,74))/|1732,74| × 100 = 103,83 / 1732,74 × 100 = 0,0599224 × 100 = 5,99224%.

Antwoord

De procentuele verandering in deze situatie is 5,99224%, wat neerkomt op een stijging van 5,99224%.

Tot slot zien we dat, hoewel de goudprijs in juni en in deze hypothetische situatie in augustus exact hetzelfde is ($1836,57), de stijgings- en dalingspercentages toch van elkaar verschillen. Van juni tot juli daalde de prijs met 5,65347%, terwijl de prijs van juli tot augustus met 5,99224% moest stijgen om weer op precies hetzelfde niveau te komen.

Dit komt doordat de procentuele verandering een relatieve maatstaf is die altijd wordt berekend ten opzichte van de beginwaarde. Hoewel het absolute prijsverschil in dollars hetzelfde was, zorgde het verschil in de beginwaarde voor een totaal andere relatieve uitkomst in procenten.