حاسبة تحويل الكسر إلى نسبة مئوية

تحول هذه الحاسبة الكسور المعطاة إلى نسب مئوية. يمكنك تحويل الكسور الصحيحة وغير الصحيحة.

تعليمات الاستخدام

لاستخدام هذا الكسر إلى محول النسبة المئوية، أدخل البسط والمقام للكسر المعطى في الحقول المقابلة. اختر عدد الكسور العشرية بعد العلامة العشرية من القائمة المنسدلة، واضغط على "احسب". ستعيد الآلة الحاسبة الإجابة النهائية، بالإضافة إلى خوارزمية وطريقة الحل.

لاحظ أن القائمة المنسدلة لعدد الكسور العشرية تحتوي أيضًا على خيار "التقريب إلى الكسور العشرية". إذا قمت بإزالة أي أرقام من حقل الإدخال، فسيتم تقريب الإجابة النهائية، ولكن حتى العلامة العشرية الرابعة عشرة.

لاحظ أيضًا أنه يمكنك استخدام المدخلات الموجبة والسالبة لكل من البسط والمقام. إذا كان أحد المدخلات فقط يحتوي على علامة سالبة، فستقوم الآلة الحاسبة بتعيينها تلقائيًا للبسط (حتى إذا قمت بإدخالها في حقل المقام) ، بما أن \$\frac{-a}{b}\$ = \$\frac{a}{-b}\$ = \$-\frac{a}{b}\$. إذا كان لكل من البسط والمقام إشارة سالبة، فسيتم إلغاؤها تلقائيًا، لأن \$\frac{-a}{-b}\$ = \$\frac{a}{b}\$.

قيود على قيم الإدخال

يتم قبول الأعداد الصحيحة فقط كمدخلات للبسط ومقام الكسر المحدد. المقام الصفري غير معرّف، لذلك، 0 ليس إدخالًا صالحًا للمقام (ولكن يمكن إدخاله كبسط).

تحويل الكسور إلى نسب مئوية

تعريفات

الكسر - هو رقم يتكون من جزأين، بسط ومقام. يتم فصل هذين الجزأين بواسطة شريط كسر أو علامة الكسر. يمثل الكسر جزءًا من الكل، حيث يمثل المقام الكل ويمثل البسط الجزء. \$\frac{3}{5}\$, \$\frac{5}{12}\$, \$\frac{7}{2}\$ كلها كسور. على سبيل المثال، \$\frac{3}{5}\$ تعني أن "الكل" تم تقسيمه إلى 5 أجزاء، ونحن نتحدث فقط عن 3 منها.

إذا كان بسط الكسر يساوي مقامه أو أكبر من مقامه، يسمى الكسر غير صحيح. إذا كان مقام الكسر أكبر من البسط، يسمى الكسر صحيحًا.

النسبة المئوية - هو رقم يصف كسر من مائة. إذن، النسبة المئوية هي في الأساس كسر مقامه 100. تم حذف المقام، وتم تقديم القيمة كنسبة مئوية، %. على سبيل المثال: \$\frac{30}{100}\$ = 30%, \$\frac{120}{100}\$ = 120%

خوارزمية التحويل من الكسر إلى النسبة المئوية

لتحويل كسر إلى نسبة مئوية، عليك اتباع الخطوات التالية:

1. إجراء تحويل من كسر إلى عشري (باستخدام القسمة).
2. اضرب نتيجة الخطوة 1 في 100 للحصول على النسبة المئوية.

الخطوات المذكورة أعلاه قابلة للتبديل - يمكنك أولاً ضرب البسط في 100، ثم قسمة النتيجة التي تم الحصول عليها على المقام. على سبيل المثال، لنحول \$\frac{4}{25}\$ إلى نسبة مئوية، بالتقريب حتى رقمين عشريين:

1. \$\frac{4}{25}\$ = 4 ÷ 25

باستخدام القسمة المطولة، نحصل على:

\$\frac{4}{25}\$ = 4 ÷ 25 = 0.16

2. بالضرب في 100، نحصل على:

0.16 × 100 = 16%

وأخيراً يكون: \$\frac{4}{25}\$ = 16%.

وبالمثل، عند عكس الخطوات نحصل على:

1. 4 × 100 = 400
2. 400 ÷ 25 = 16

4.25 = 16%

جدول تحويل الكسور إلى النسب المئوية

يوفر الجدول التالي تحويلًا مفصلًا للكسور الشائعة إلى قيم النسب المئوية المكافئة لها.

كل صف في الجدول يتوافق مع كسر محدد، تتراوح من الكسور البسيطة مثل 1/2 الذي يُحوّل إلى 50%، إلى الكسور الأكثر تعقيداً مثل 1/7 التي تُترجم تقريبًا إلى 14.285714%. يغطي الجدول مجموعة واسعة من الكسور حتى 9/10، مقدمًا تحويلها إلى نسب مئوية لتعزيز الوضوح.

على سبيل المثال، يُحوّل الكسر 1/3 إلى 33.33%، مما يوضح كيف يُترجم جزء واحد من كل مكون من ثلاثة أجزاء إلى نسبة مئوية. بالمثل، يعادل الكسر 8/9 نسبة 88.888889%، مما يدل على النسبة المئوية من الكل التي يمثلها ثمانية من تسعة أجزاء.

الكسر	النسبة المئوية
1/2	50 %
1/3	33.33 %
2/3	66.67 %
1/4	25 %
2/4	50 %
3/4	75 %
1/5	20 %
2/5	40 %
3/5	60 %
4/5	80 %
1/6	16.67 %
2/6	33.33 %
3/6	50 %
4/6	66.67 %
5/6	83.33 %
1/7	14.285714 %
2/7	28.571429 %
3/7	42.857143 %
4/7	57.142858 %
5/7	71.428571 %
6/7	85.714286 %
1/8	12.5 %
2/8	25 %
3/8	37.5 %
4/8	50 %
5/8	62.5 %
6/8	75 %
7/8	87.5 %
1/9	11.111111 %
2/9	22.222222 %
3/9	33.333333 %
4/9	44.444444 %
5/9	55.555556 %
6/9	66.666667 %
7/9	77.777778 %
8/9	88.888889 %
1/10	10 %
2/10	20 %
3/10	30 %
4/10	40 %
5/10	50 %
6/10	60 %
7/10	70 %
8/10	80 %
9/10	90 %

هذا الجدول أداة مفيدة لأي شخص يحتاج إلى إدراك كيفية عرض أجزاء من الكل في تنسيق نسبة مئوية واضحة. يجعل هذا الجدول البسيط والمنظم من السهل فهم البيانات والنسب والنسب المئوية في الحياة اليومية.

أمثلة حسابية

الإبلاغ عن نتائج الاستطلاع

غالبًا ما تستخدم النسب المئوية لتقديم نتائج الاستطلاع بطريقة ملائمة.

تخيل أنك أجريت استبيانًا يسأل الناس عن منصة التواصل الاجتماعي التي يفضلونها. لقد سألت 78 شخصًا، منهم 10 - المنصة 1 المفضلة، و 25 - النظام الأساسي المفضل 2، والباقي المفضل النظام الأساسي 3. اعرض نتائج الاستطلاع كنسب مئوية تقرب حتى نقطتين عشريتين، وارسم مخططًا دائريًا لتقريب النتائج للأعداد الصحيحة، لتمثيل النتائج بصريًا.

الحل

لقد سألت ما مجموعه 78 شخصًا، لذلك يمثل 78 شخصًا 100%. لتقديم نتائجك بالنسب المئوية، تحتاج إلى تحويل الكسور التالية:

• المنصة 1: \$\frac{10}{78}\$
• االمنصة 2: \$\frac{25}{78}\$
• االمنصة 3: \$\frac{78 – 25 – 10}{78}\$ = \$\frac{43}{78}\$

تحويل \$\frac{10}{78}\$ إلى نسبة مئوية:

1. \$\frac{10}{78}\$ = 10 ÷ 78 ≈ 0.1282
2. 0.1282 × 100 = 12.82%

دعنا نعكس الخطوات لتحويل \$\frac{25}{78}\$ إلى نسبة مئوية:

1. 25 × 100 = 2500
2. 2500 ÷ 78 ≈ 32.05%

تحويل\$\frac{43}{78}\$ إلى نسبة مئوية:

1. 43 × 100 = 4300
2. 4300 ÷ 78 ≈ 55.13%

للتحقق مما إذا كانت حساباتنا صحيحة، يمكننا تلخيص النسب المئوية المكتسبة، للتأكد من أن مجموعها يصل إلى 100%: 12.82% + 32.05% + 55.13% = 100%

بتحويل النتائج إلى أعداد صحيحة، نحصل على: 12.82% ≈ 13%, 32.05% ≈ 32%, 55.13% ≈ 55% سيبدو المخطط كما يلي:

الإجابة

يفضل 12.82% من المشاركين المنصة 1، ويفضل 32.05% المنصة 2، ويفضل 55.13% المنصة 3.

الغلاف الجوي للأرض

يتكون حوالي\$\frac{39}{50}\$ من الغلاف الجوي للأرض من النيتروجين. ما هي نسبة النيتروجين في الغلاف الجوي لكوكبنا؟

الحل

لمعرفة النسبة المئوية للنيتروجين في الغلاف الجوي للأرض، نحتاج إلى تحويل الكسر المعطى\$\frac{39}{50}\$ إلى نسبة مئوية. دعونا نجري التحويل بضرب البسط أولاً في 100، ثم قسمة على المقام:

1. 39 × 100 = 3900
2. 3900 ÷ 50 = 78

\$\frac{39}{50}\$ = 78%.

الإجابة

يتكون الغلاف الجوي للأرض من حوالي 78% نيتروجين.

درجات الاختبار

حصلت جين على نتائج الاختبار الخاصة بها للعديد من الموضوعات اليوم. حصلت على 92% في الرياضيات و \$\frac{9}{12}\$ في الكيمياء. في أي تخصص حصلت جين على درجة أفضل؟

حل

لمقارنة نتيجتي الاختبار، نحتاج إلى جعلهما بنفس التنسيق. فلنحول \$\frac{9}{12}\$ إلى نسبة مئوية. دعنا نستخدم خوارزمية تحويل الرقم إلى رقم عشري، ثم تحويل الرقم العشري إلى نسبة مئوية. لجعل العملية أسهل قليلاً، دعنا أولاً نتحقق مما إذا كان يمكن تبسيط الكسر المعطى: عوامل 9 هي 1 ، 3 ، 9 ؛ عوامل 12 هي 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 6 ، 12.

العامل المشترك الأكبر لـ 9 و12 هو 3. بقسمة البسط والمقام للكسر المعطى على العامل المشترك، نحصل على:

\$\frac{9}{12}\$ = \$\frac{9 ÷ 3}{12 ÷ 3}\$ = \$\frac{3}{4}\$

فلنحول الكسر المبسط 3/4 إلى نسبة مئوية.

1. باستخدام القسمة لتحويل الكسر إلى عدد عشري، نحصل على:

\$\frac{3}{4}\$ = 3 ÷ 4 = 0.75

2. الضرب في 100 للحصول على النسبة المئوية ، نحصل على:

0.75 × 100 = 75%

نتيجة جين في الكيمياء 75%.

الإجابة

درجة جين في الكيمياء هي \$\frac{9}{12}\$ = \$\frac{3}{4}\$ = 75%، لذلك حصلت على درجة أعلى في الرياضيات.

أسئلة ذات صلة

• ما هو 5/8 كنسبة مئوية؟
• ما هو 4/5 كنسبة مئوية؟
• ما هو 1/8 كنسبة مئوية؟
• ما هو 3/5 كنسبة مئوية؟
• ما هو 1/6 كنسبة مئوية؟
• ما هو 1/5 كنسبة مئوية؟