Breuk naar Percentage Calculator

Deze calculator zet gegeven breuken om in percentages. Je kunt zowel echte als onechte breuken omzetten.

Gebruiksaanwijzing

Om deze breuk-naar-percentage converter te gebruiken, voer je de teller en de noemer van de gegeven breuk in de overeenkomstige velden in. Kies het aantal decimalen na de komma uit het dropdownmenu en druk op “Berekenen.” De calculator geeft het uiteindelijke antwoord, evenals het oplossingsalgoritme.

Let op, dat het dropdownmenu voor het aantal decimalen ook de optie “Afronden naar decimalen” bevat. Als je cijfers uit het invoerveld verwijdert, wordt het uiteindelijke antwoord nog steeds afgerond, maar tot op de 14e decimaal.

Merk ook op dat je positieve en negatieve invoer kunt gebruiken voor zowel de teller als de noemer. Als slechts een van de invoeren een negatief teken heeft, zal de calculator het automatisch toewijzen aan de teller (zelfs als je het invoert in het veld van de noemer), aangezien \$\frac{-a}{b}\$ = \$\frac{a}{-b}\$ = \$-\frac{a}{b}\$. Als zowel de teller als de noemer een negatief teken hebben, wordt het automatisch opgeheven, aangezien \$\frac{-a}{-b}\$ = \$\frac{a}{b}\$.

Beperkingen op de invoerwaarden

Alleen gehele getallen worden geaccepteerd als invoer voor de teller en de noemer van de gegeven breuk.

Een noemer van nul is ongedefinieerd, daarom is 0 geen geldige invoer voor de noemer (maar kan wel als teller worden ingevoerd).

Breuken omzetten naar percentages

Definities

Breuk - is een getal bestaande uit twee delen, een teller en een noemer. Deze twee delen zijn gescheiden door een breukstreep. Een breuk vertegenwoordigt een deel van een geheel, waarbij de noemer het geheel vertegenwoordigt en de teller het deel. \$\frac{3}{5}\$, \$\frac{5}{12}\$, en \$\frac{7}{2}\$ zijn allemaal breuken. Bijvoorbeeld, \$\frac{3}{5}\$ betekent dat "het geheel" in 5 stukken werd verdeeld, en we hebben het alleen over 3 van hen.

Als de teller van een breuk gelijk is aan de noemer of groter is dan de noemer, wordt de breuk onecht genoemd. Als de noemer van een breuk groter is dan de teller, wordt de breuk echt genoemd.

Percentage - is een getal dat een fractie van honderd beschrijft. Daarom is een percentage in wezen een breuk met 100 als noemer. De noemer wordt weggelaten, en de waarde wordt gepresenteerd als procent, %. Bijvoorbeeld, \$\frac{30}{100}\$ = 30%, \$\frac{120}{100}\$ = 120%.

Algoritme voor het omzetten van breuken naar percentages

Om een breuk om te zetten in een percentage, moet je de volgende stappen volgen:

1. Voer breuk-naar-decimaal conversie uit (met behulp van deling).
2. Vermenigvuldig het resultaat van stap 1 met 100, om het percentage te krijgen.

De bovenstaande stappen zijn verwisselbaar - je kunt eerst de teller met 100 vermenigvuldigen en vervolgens het verkregen resultaat door de noemer delen.

Bijvoorbeeld, laten we \$\frac{4}{25}\$ omzetten naar een percentage, afgerond op 2 decimalen:

1. \$\frac{4}{25}\$ = 4 ÷ 25

Met behulp van lange deling krijgen we:

\$\frac{4}{25}\$ = 4 ÷ 25 = 0,16

2. Vermenigvuldigd met 100, krijgen we:

0,16 × 100 = 16%

Uiteindelijk, \$\frac{4}{25}\$ = 16%.

Op dezelfde manier, door de stappen om te keren, krijgen we:

1. 4 × 100 = 400
2. 400 ÷ 25 = 16

4,25 = 16%

Tabel voor het Omzetten van Breuken naar Procenten

De volgende tabel biedt een gedetailleerde conversie van gangbare breuken naar hun equivalent in percentage waarden.

Elke rij in de tabel komt overeen met een specifieke breuk, variërend van eenvoudige breuken zoals 1/2, die omgezet wordt naar 50%, tot meer complexe zoals 1/7, wat ongeveer neerkomt op 14,285714%. De tabel bestrijkt een breed scala aan breuken tot 9/10, en presenteert hun omzetting naar percentages om duidelijkheid te verschaffen.

Bijvoorbeeld, de breuk 1/3 wordt omgezet naar 33,33%, wat illustreert hoe één deel van een geheel dat uit drie delen bestaat, wordt vertaald naar een percentage. Op dezelfde manier komt de breuk 8/9 overeen met 88,888889%, wat aantoont welk deel van het geheel wordt vertegenwoordigd wanneer acht van de negen delen worden beschouwd.

Breuk	Percentage
1/2	50 %
1/3	33,33 %
2/3	66,67 %
1/4	25 %
2/4	50 %
3/4	75 %
1/5	20 %
2/5	40 %
3/5	60 %
4/5	80 %
1/6	16,67 %
2/6	33,33 %
3/6	50 %
4/6	66,67 %
5/6	83,33 %
1/7	14,285714 %
2/7	28,571429 %
3/7	42,857143 %
4/7	57,142858 %
5/7	71,428571 %
6/7	85,714286 %
1/8	12,5 %
2/8	25 %
3/8	37,5 %
4/8	50 %
5/8	62,5 %
6/8	75 %
7/8	87,5 %
1/9	11,111111 %
2/9	22,222222 %
3/9	33,333333 %
4/9	44,444444 %
5/9	55,555556 %
6/9	66,666667 %
7/9	77,777778 %
8/9	88,888889 %
1/10	10 %
2/10	20 %
3/10	30 %
4/10	40 %
5/10	50 %
6/10	60 %
7/10	70 %
8/10	80 %
9/10	90 %

Deze tabel is een nuttig hulpmiddel voor iedereen die moet begrijpen hoe delen van een geheel worden weergegeven in een duidelijk percentageformaat. Deze eenvoudige en systematische tabel maakt het makkelijker om gegevens, verhoudingen en ratio's in het dagelijks leven te begrijpen.

Rekenvoorbeelden

Onderzoeksresultaten rapporteren

Percentages worden heel vaak gebruikt om onderzoeksresultaten op een handige manier te presenteren.

Stel je voor dat je een enquête hebt gedaan waarin je mensen hebt gevraagd welk sociaal mediaplatform ze verkiezen. Je hebt 78 mensen gevraagd, waarvan 10 - Platform 1 prefereerden, 25 - Platform 2 prefereerden, en de rest Platform 3 prefereerde. Presenteer je enquêteresultaten als percentages afgerond op twee decimalen, en teken een taartdiagram waarbij de resultaten worden afgerond op hele getallen, om de resultaten visueel weer te geven.

Oplossing

Je hebt in totaal 78 mensen gevraagd, dus 78 staat voor je 100%. Om je resultaten in percentages te presenteren, moet je de volgende breuken omzetten:

• Platform 1: \$\frac{10}{78}\$
• Platform 2: \$\frac{25}{78}\$
• Platform 3: \$\frac{78 – 25 – 10}{78}\$ = \$\frac{43}{78}\$

Omzetten van \$\frac{10}{78}\$ naar percentage:

1. \$\frac{10}{78}\$ = 10 ÷ 78 ≈ 0,1282
2. 0,1282 × 100 = 12,82%

Laten we de stappen omdraaien om \$\frac{25}{78}\$ om te zetten naar percentage:

1. 25 × 100 = 2500
2. 2500 ÷ 78 ≈ 32,05%

Omzetten van \$\frac{43}{78}\$ naar percentage:

1. 43 × 100 = 4300
2. 4300 ÷ 78 ≈ 55,13%

Om te controleren of onze berekeningen correct zijn, kunnen we de verkregen percentages optellen om er zeker van te zijn dat hun som 100% bedraagt:

12,82% + 32,05% + 55,13% = 100%

Om de resultaten om te zetten naar gehele getallen, krijgen we:

12,82% ≈ 13%, 32,05% ≈ 32%, 55,13% ≈ 55%. Het diagram ziet er als volgt uit:

Antwoord

12,82% van de respondenten prefereert Platform 1, 32,05% prefereert Platform 2, en 55,13% prefereert Platform 3.

Aardatmosfeer

Ongeveer \$\frac{39}{50}\$ van de atmosfeer van de aarde bestaat uit stikstof. Wat is het percentage stikstof in de atmosfeer van onze planeet?

Oplossing

Om het percentage stikstof in de atmosfeer van de aarde te bepalen, moeten we de gegeven breuk \$\frac{39}{50}\$ omzetten naar een percentage. Laten we de conversie doen door eerst de teller met 100 te vermenigvuldigen en vervolgens door de noemer te delen:

1. 39 × 100 = 3900
2. 3900 ÷ 50 = 78

\$\frac{39}{50}\$ = 78%

Antwoord

De atmosfeer van de aarde bestaat voor ongeveer 78% uit stikstof.

Toetsscores

Jane heeft vandaag haar toetsresultaten voor verschillende vakken gekregen. Ze behaalde een score van 92% in Wiskunde, en een score van \$\frac{9}{12}\$ in Scheikunde. In welk vak heeft Jane een betere score?

Oplossing

Om de twee toetsresultaten te vergelijken, moeten we ze naar hetzelfde formaat brengen. Laten we \$\frac{9}{12}\$ omzetten naar een percentage. We gebruiken het algoritme om het getal om te zetten naar een decimaal, en vervolgens het decimaal naar een percentage. Om het proces iets gemakkelijker te maken, laten we eerst controleren of de gegeven breuk vereenvoudigd kan worden: factoren van 9 zijn 1, 3, 9; factoren van 12 zijn 1, 2, 3, 4, 6, 12.

De GGD van 9 en 12 is 3. Als we de teller en de noemer van de gegeven breuk door de GGD delen, krijgen we:

\$\frac{9}{12}\$ = \$\frac{9 ÷ 3}{12 ÷ 3}\$ = \$\frac{3}{4}\$

Laten we nu de vereenvoudigde breuk \$\frac{3}{4}\$ omzetten naar een percentage.

1. Door deling om te zetten van breuk naar decimaal, krijgen we:

\$\frac{3}{4}\$ = 3 ÷ 4 = 0,75

2. Vermenigvuldigen met 100 om percentage te krijgen, krijgen we:

0,75 × 100 = 75%

Jane's score voor Scheikunde is 75%.

Antwoord

Jane's score voor Scheikunde is \$\frac{9}{12}\$ = \$\frac{3}{4}\$ = 75%, dus ze heeft een hogere score in Wiskunde.

Gerelateerde vragen

• Wat is 5/8 als percentage?
• Wat is 4/5 als percentage?
• Wat is 1/8 als percentage?
• Wat is 3/5 als percentage?
• Wat is 1/6 als percentage?
• Wat is 1/5 als percentage?