Calculadora de densidad

La calculadora de densidad le ayudará a calcular la densidad de la materia, la masa y el volumen. Debido a que estos parámetros están interrelacionados, puede calcular un parámetro conociendo los otros dos. Por ejemplo, si conoce la masa y el volumen de un objeto, puede calcular su densidad. O puede usar la calculadora de densidad para determinar la masa de un objeto si conoce su volumen y densidad.

Lo que hace que esta calculadora sea especialmente conveniente es que puede usar diferentes medidas si desea calcular la densidad. Puede usar gramos, kilogramos, onzas y libras como medidas de masa. Se pueden usar mililitros, centímetros cúbicos, metros cúbicos, litros, pies cúbicos y pulgadas cúbicas como medidas de volumen.

La definición de densidad de sustancia

La densidad de una sustancia es la masa contenida en una unidad de volumen en condiciones normales.

Las unidades de densidad más utilizadas en el mundo son la unidad del SI que es kilogramos por metro cúbico (kg/m³) y la unidad CGS es gramos por centímetro cúbico (g/cm³). Un kg/m³ es igual a 1000 g/cm³.

En los EE. UU., tradicionalmente, la densidad se expresa en libras por pie cúbico.

Una libra por pie cúbico = 16,01846337395 kilogramos por metro cúbico. En consecuencia, para convertir la densidad de una sustancia de unidades SI a unidades estadounidenses tradicionales, divida el número por 16,01846337395 o simplemente por 16. Y para convertir la densidad de una sustancia de unidades estadounidenses a unidades SI, multiplique su valor por 16.

La letra griega $\rho$ generalmente se usa para representar la densidad. A veces, las letras latinas d y d (del latín "densitas" o "densidad") se utilizan en la fórmula de densidad.

Para encontrar la densidad de una sustancia, divida la masa de la sustancia por su volumen. La densidad $\rho$ se calcula usando la fórmula de densidad:

$$\rho=\frac{m}{V}$$

Donde V es el volumen que ocupa una sustancia de masa m.

Como la densidad, la masa y el volumen están interrelacionados, conociendo la densidad y el volumen, podemos calcular la masa:

$$m=\rho V$$

Y conociendo la densidad y la masa de la sustancia, podemos calcular el volumen:

$$V=\frac{m}{\rho}$$

Densidades de diversas sustancias

Las densidades de diferentes sustancias y materiales pueden variar significativamente.

La densidad de la misma sustancia en estado sólido, líquido y gaseoso es diferente. Por ejemplo, la densidad del agua es de 1000 kg/m³, la del hielo es de 900 kg/m³, y la del vapor de agua es de 0,590 kg/m³.

La densidad depende de la temperatura, el estado agregado de la sustancia y la presión externa. Si la presión aumenta, las moléculas de la sustancia se vuelven más densas, por lo que la densidad es mayor.

Un cambio en la presión o temperatura de un objeto por lo general conduce a un cambio en su densidad. Cuando baja la temperatura, el movimiento de las moléculas en la sustancia se ralentiza y, debido a esto, necesitan menos espacio. Esto conduce a un aumento en la densidad. Por el contrario, un aumento de la temperatura suele provocar una disminución de la densidad.

Esta regla excluye el agua, el hierro fundido, el bronce y algunas otras sustancias que se comportan de manera diferente a temperaturas específicas.

El agua tiene una densidad máxima a 4 °C, que es de 997 kg/m³. La densidad del agua a menudo se redondea a 1000 kg/m³ para facilitar el cálculo. A medida que la temperatura sube o baja, la densidad del agua disminuirá. El hielo no se hunde en la superficie del agua porque tiene una densidad de 916,7 kg/m³.

La razón de esta propiedad del hielo son los llamados enlaces de hidrógeno. La red de cristales de hielo parece un panal de abejas, con moléculas de agua conectadas por enlaces de hidrógeno en cada una de las seis esquinas. La distancia entre las moléculas de agua en estado sólido es mayor que en estado líquido, donde se mueven libremente y pueden acercarse.

La densidad del agua, el bismuto y el silicio también disminuye con la solidificación.

La densidad de la materia determina si flotará o si se hundirá. Los objetos menos densos que el agua (menos de 1 gm/cm³) flotarán, como la espuma de poliestireno o la madera.

Los materiales con una alta densidad, como el metal, el concreto o el vidrio (más de 1 gm/cm³), se hundirán porque su densidad es mayor que la del agua.

Una bala de cañón de hierro se hunde en el agua porque su densidad es mayor que la del agua. Un barco de hierro flota en el océano. Aunque el hierro es más denso que el agua, la mayor parte del interior del barco está lleno de aire. Y esto reduce la densidad total del buque. Si el barco fuera un bloque sólido de hierro, se hundiría.

Los objetos sumergidos en agua salada tienen una mayor tendencia a flotar que en agua clara o del grifo; es decir, tienen mayor flotabilidad. Este efecto surge por la fuerza de flotabilidad que tiene el agua salada sobre los objetos debido a su mayor densidad.

Las densidades de los sólidos

Materia sólida	kg/m³	g/cm³
Osmio	22 600	22,6
Iridio	22 400	22,4
Platino	21 500	21,5
Oro	19 300	19,3
Plomo	11 300	11,3
Plata	10 500	10,5
Cobre	8900	8,9
Acero	7800	7,8
Estaño	7300	7,3
Zinc	7100	7,1
Hierro Fundido	7000	7,0
Aluminio	2700	2,7
Mármol	2700	2,7
Vidrio	2500	2,5
Porcelana	2300	2,3
Concreto	2300	2,3
Ladrillo	1800	1,8
Polietileno	920	0,92
Parafina	900	0,90
Roble	700	0,70
Pino	400	0,40
Corcho	240	0,24

Ejemplo

Imagine que es escultor y va a comprar un bloque de mármol para hacer una pequeña estatua. Ha encontrado a la venta un bloque de mármol con unas dimensiones de 0,3 х 0,3 х 0,6 metros que le conviene en términos de calidad y precio. ¿Cómo calcular el peso del bloque para entender cuál es la mejor manera de transportarlo?

Multipliquemos las dimensiones del bloque entre sí para calcular el volumen.

0,3 × 0,3 × 0,6 = 0,054 m³

Sabemos que la densidad del mármol es de 2.700 kg/m³. Entonces estamos buscando la masa del bloque usando la fórmula:

$$m=\rho V$$

Esto es 0,054 × 2.700 = 145,8 kg. Entonces, el bloque de mármol que le interesa pesará alrededor de 145,8 kilogramos.

Las densidades de los líquidos

Líquido	kg/m³	g/cm³
Mercurio	13 600	13,60
Ácido sulfúrico	1 800	1,80
Miel	1 350	1,35
Agua de mar	1 030	1,03
Leche entera	1 030	1,03
Agua pura	1 000	1,00
Aceite de girasol	930	0,93
Aceite de máquina	900	0,90
Queroseno	800	0,80
Alcohol	800	0,80
Aceite	800	0,80
Acetona	790	0,79
Gasolina	710	0,71

Las densidades de los gases

Gas	kg/m³	g/cm³
Cloro	3,210	0,00321
Dióxido de carbono	1,980	0,00198
Oxígeno	1,430	0,00143
Aire	1,290	0,00129
Nitrógeno	1,250	0,00125
Monóxido de carbono	1,250	0,00125
Gas natural	0,800	0,0008
Vapor de agua	0,590	0,00059
Helio	0,180	0,00018
Hidrógeno	0,090	0,00009

Conocer la densidad del monóxido de carbono puede resultar útil en un incendio que produce monóxido de carbono, que es venenoso para los humanos. El monóxido de carbono es un poco más liviano que el aire, por lo que sube a la parte superior de la habitación. Y si está en la habitación durante un incendio, es mejor estar lo más bajo y cerca del suelo posible.

Las densidades de alimentos a granel

Materiales a granel	kg/m³	g/cm³
Sal comestible finamente molida	1 200	1,2
Azúcar granulada	850	0,85
Azúcar en polvo	800	0,8
Frijoles	800	0,8
Trigo	770	0,77
Maíz en grano	760	0,76
Azúcar morena	720	0,72
Granos de arroz	690	0,69
Cacahuates pelados	650	0,65
Cacao en polvo	650	0,65
Nueces Secas	610	0,61
Harina de trigo	590	0,59
Leche en polvo	450	0,45
Granos de café tostado	430	0,43
Migas de coco	350	0,35
Avena	300	0,3

Ejemplo de cálculo

Usted compró un paquete de granos de café que pesaban 900 gramos. Cuenta con una lata de café de 1,5 litros en casa. ¿Todo este café cabrá en su lata? Primero, vale la pena recordar que un litro contiene 1000 cm³. Por lo tanto, tenemos una lata de 1.500 cm³.

Calcular el volumen de café a partir de su masa y conocimiento de la densidad.

$$V=\frac{m}{\rho}$$

El volumen de café será igual a:

$$\frac{900}{0,43}= 2093,023255814\ cm³$$

La lata existente no es suficiente para todo el café que compró.

Densidades de los materiales de construcción a granel:

Materiales a granel	kg/m³	g/cm³
Arena húmeda	1920	1,92
Arcilla húmeda	1600 - 1820	1,6 - 1,82
Yeso triturado	1600	1,6
Suelo franco húmedo	1600	1,6
Piedra triturada	1600	1,6
Cemento	1510	1,51
Grava	1500 - 1700	1,5 - 1,7
Piezas de yeso	1290 - 1600	1,29 - 1,6
Arena seca	1200 - 1700	1,2 - 1,7
Suelo franco seco	1250	1,25
Arcilla seca	1070 - 1090	1,07 - 1,09
Grano de asfalto	720	0,72
Astillas de madera	210	0,21

El concepto de densidad aparente se utiliza para analizar materiales de construcción a granel (arena, grava, arcilla, etc.). Este indicador es esencial para calcular el uso rentable de varios componentes de la mezcla de construcción.

La densidad aparente es un valor variable. Bajo ciertas condiciones, un material del mismo peso puede ocupar un volumen diferente. Además, para el mismo volumen, la masa puede variar. Cuanto menos profundas son las partículas, más densamente están dispuestas en una pila. La arena tiene la densidad aparente más alta de los materiales de construcción. Cuanto más grandes son los granos, más vacíos hay entre ellos. Además del tamaño, la forma de los granos juega un papel importante. Las partículas mejor compactadas son las de forma regular.

Conocer la densidad aparente es fundamental cuando se conoce el volumen de la fosa o zanja que hay que rellenar y se quiere saber el peso del material que hay que comprar para este fin. Saber la densidad también es útil cuando tiene el material a la venta en kilogramos y necesita saber su volumen. Y la información sobre la densidad aparente también será importante si desea calcular correctamente la cantidad de unidades de carga necesarias para transportar el material comprado.

Densidad media de la materia

Si un cuerpo tiene vacíos o está hecho de diferentes sustancias (por ejemplo, un barco, una pelota de fútbol, una persona), entonces hablamos de la densidad promedio del cuerpo, que también se calcula usando la fórmula

$$\rho=\frac{m}{V}$$

Por ejemplo, la densidad media del cuerpo humano oscila entre 940 y 990 kg/m³ para una inhalación completa y entre 1.010 y 1.070 kg/m³ para una exhalación completa. La densidad del cuerpo humano está influenciada en gran medida por parámetros como el predominio de masa ósea, muscular o grasa en el cuerpo humano.

Interesantes ejemplos naturales de densidad

• El medio intergaláctico tiene la densidad más baja en la naturaleza, a saber 2×10⁻³¹kg/m³ a 5×10⁻³¹kg/m³.
• La densidad media del Sol es de unos 1.410 kg/m³, 1,4 veces la densidad del agua.
• La densidad del granito es de 2.600 kg/m³.
• La densidad media de la Tierra es de 5.520 kg/m³.
• La densidad del hierro es de 7.874 kg/m³.
• La densidad de la plata es de 10.490 kg/m³.
• El oro tiene una densidad de 19.320 kg/m³.
• Las sustancias más densas en condiciones estándar son el osmio (22.600 kg/m³), el iridio (22.400 kg/m³) y el platino (21.500 kg/m³).
• La mayor densidad del Universo está en el agujero negro. La densidad media de un agujero negro depende de su masa. Un agujero negro con una masa del orden de la masa solar tiene una densidad de alrededor de 10¹⁹ kg/m³, superando la densidad nuclear de 2 × 10¹⁷ kg/m³. Y un agujero negro supermasivo con una masa de 10⁹ masas solares tiene una densidad media de unos 20 kg/m³, mucho menor que la densidad del agua (1.000 kg/m³).

Cálculo de densidad

Se utilizan varios métodos para medir la densidad de los materiales. Dichos métodos incluyen el uso de un hidrómetro (método de flotabilidad para líquidos), balanza hidrostática (método de flotabilidad para líquidos y sólidos), método de cuerpo sumergido (método de flotabilidad para líquidos), picnómetro (para líquidos y sólidos), picnómetro de comparación de aire (para sólidos), densitómetro oscilante (para líquidos) y de llenado y liberación (para sólidos).

Puedes calcular la densidad de una sustancia o la densidad promedio de un objeto en casa midiendo el volumen y la masa de esa sustancia u objeto.

Primero, determine la masa del objeto usando una báscula.

Luego determine el volumen midiendo las dimensiones o vertiéndolo en un recipiente de medición. Este recipiente puede ser cualquier cosa, desde una taza medidora hasta una botella de tamaño normal. Si un objeto tiene una forma compleja, puede medir el volumen de agua que desplaza el objeto.

Divida la masa entre el volumen para calcular la densidad de la sustancia u objeto usando la fórmula:

$$\rho=\frac{m}{V}$$

El uso de las propiedades de densidad en la industria

Una aplicación conocida de la densidad es determinar si un objeto flotará en el agua. Si la densidad de un objeto es menor que la densidad del agua, flotará; si su densidad es menor que la densidad del agua, se hundirá.

Los barcos pueden flotar porque tienen tanques de lastre que contienen aire. Estos tanques proporcionan un gran volumen de pequeña masa, reduciendo la densidad del barco. Junto con la fuerza de flotación que el agua ejerce sobre el barco, la reducción de la densidad permite que el barco flote.

El aceite flota en la superficie del agua porque tiene menos densidad que el agua. Aunque los derrames de petróleo son perjudiciales para el medio ambiente, la capacidad del petróleo para flotar facilita la limpieza.

El índice de densidad promedio refleja la condición física de los materiales. Es por eso que el índice de densidad promedio determina cómo se comportan los materiales de construcción en condiciones reales cuando se exponen a la humedad, temperaturas positivas y negativas y estrés mecánico.

El uso de materiales de baja densidad en la construcción y la ingeniería mecánica es beneficioso desde el punto de vista ambiental y económico. Por ejemplo, anteriormente, el cuerpo de los aviones y cohetes estaba hecho de aluminio y acero, pero ahora está hecho de titanio menos denso y, por lo tanto, más liviano. Esto ahorra combustible y le permite transportar más carga.

La información sobre la densidad de la materia también es crucial para la agricultura. Si la densidad del suelo es alta, no transmite bien el calor y en invierno se congela a gran profundidad. Cuando se ara, ese suelo se deshace en grandes bloques y las plantas no crecen bien.

Si la densidad del suelo es baja, el agua pasa rápidamente a través de dicho suelo; es decir, la humedad no se retiene en el suelo. Y las fuertes lluvias pueden lavar la capa superior más fértil del suelo. Por eso, los agrónomos necesitan conocer la densidad del suelo para obtener una buena cosecha.

Historial legendario de medición de densidad

La historia de la medición de la densidad comienza con la anécdota de Arquímedes, a quien se le encargó determinar si un joyero había robado oro al hacer una corona para el rey Hierón II. El rey sospechó que la corona estaba hecha de una aleación de oro y plata. En ese momento, los científicos sabían que el oro era aproximadamente el doble de denso que la plata. Pero para verificar la composición de la corona, fue necesario calcular su volumen.

La corona se podía fundir en un cubo, cuyo volumen se podía calcular fácilmente y comparar con la masa y, en función de la densidad, determinar si era oro. Pero el rey no habría aprobado tal prueba.

Por la subida del agua en su entrada, Arquímedes notó que podía calcular el volumen de la corona de oro por el volumen de agua desplazado. Tras este descubrimiento, saltó de la bañera y corrió desnudo por las calles gritando: "¡Eureka! ¡Eureka!". En griego, "Εύρηκα!" significaba: "Lo he encontrado".

Arquímedes calculó el volumen de agua desplazado por la corona y el volumen de agua desplazado por una barra de oro de la misma masa que la corona. Como resultado del experimento, la copa desplazó más agua. Resultó que estaba hecho de un material menos denso y más liviano que el oro puro. Como resultado, el joyero fue descubierto de que había hecho trampa.

Esto dio como resultado el término "eureka", que se ha vuelto popular y se usa para referirse a un momento de iluminación o comprensión.