Calculateur de densité

Le calculateur de densité vous aidera à calculer la densité de la matière, la masse et le volume. Étant donné que ces paramètres sont interdépendants, vous pouvez calculer un paramètre en connaissant les deux autres. Par exemple, si vous connaissez la masse et le volume d'un objet, vous pouvez calculer sa densité. Ou vous pouvez utiliser le calculateur de densité pour déterminer la masse d'un objet si vous connaissez son volume et sa densité.

Ce calculateur est incroyablement pratique car vous pouvez utiliser différentes mesures pour calculer la densité. Vous pouvez utiliser des grammes, des kilogrammes, des onces et des livres comme mesures de masse dans le calculateur de densité. Les millilitres, les centimètres cubes, les mètres cubes, les litres, les pieds cubes et les pouces cubes peuvent être utilisés comme mesures de volume.

La définition de la densité de substance

La masse volumique d'une substance est la masse contenue dans une unité de volume dans des conditions normales.

Les unités de densité les plus couramment utilisées dans le monde sont l'unité SI de kilogrammes par mètre cube (kg/m³) et l'unité CGS de grammes par centimètre cube (g/cm³). Un kg/m³ est égal à 1000 g/cm³.

Aux États-Unis, traditionnellement, la densité est exprimée en livres par pied cube.

Une livre par pied cube = 16,01846337395 kilogrammes par mètre cube. En conséquence, pour convertir la densité d'une substance d'unités SI en unités américaines traditionnelles, divisez le nombre par 16,01846337395 ou simplement par 16. Et pour convertir la densité d'une substance d'unités américaines en unités SI, multipliez votre nombre par 16.

La lettre grecque ρ est généralement utilisée pour représenter la densité. Parfois, les lettres latines D et d (du latin "densitas" ou "densité") sont utilisées dans la formule de densité.

Pour trouver la densité d'une substance, divisez sa masse par son volume. La densité ρ est calculée à l'aide de la formule de densité :

$$ρ=\frac{m}{V}$$

Où V est le volume occupé par une substance de masse m.

Étant donné que la densité, la masse et le volume sont interdépendants, connaissant la densité et le volume, nous pouvons calculer la masse :

$$m=ρ V$$

Et connaissant la densité et la masse de la substance, on peut calculer le volume :

$$V=\frac{m}{ρ}$$

Densités de diverses substances

Les densités de différentes substances et matériaux peuvent varier considérablement.

La densité d'une même substance à l'état solide, liquide et gazeux est différente. Par exemple, la masse volumique de l'eau est de 1000 kg/m³, celle de la glace d'environ 900 kg/m³ et celle de la vapeur d'eau de 0,590 kg/m³.

La densité dépend de la température, de l'état global de la substance et de la pression externe. Si la pression augmente, les molécules de la substance deviennent plus denses ; ainsi la densité est plus grande.

Un changement de pression ou de température d'un objet entraîne généralement un changement de sa densité. Lorsque la température baisse, le mouvement des molécules dans la substance ralentit, et parce qu'elles ralentissent, elles ont besoin de moins d'espace. Cela conduit à une augmentation de la densité. A l'inverse, une augmentation de la température entraîne généralement une diminution de la densité.

Cette règle exclut l'eau, la fonte, le bronze et certaines autres substances qui se comportent différemment à des températures spécifiques.

L'eau a une densité maximale à 4 °C, qui est de 997 kg/m³. La masse volumique de l'eau est souvent arrondie à 1 000 kg/m³ pour faciliter le calcul. Lorsque la température augmente ou diminue, la densité de l'eau diminue. La glace ne coule pas à la surface de l'eau car sa densité est de 916,7 kg/m³.

La raison de cette propriété de la glace est ce qu'on appelle les liaisons hydrogène. Le réseau de cristaux de glace ressemble à un nid d'abeilles, avec des molécules d'eau reliées par des liaisons hydrogène dans chacun des six coins. La distance entre les molécules d'eau à l'état solide est plus grande que sous forme liquide, où elles se déplacent librement et peuvent se rapprocher.

La densité de l'eau, du bismuth et du silicium diminue également avec la solidification.

La densité de la matière détermine ce qui flottera et ce qui coulera. Les objets moins denses que l'eau (moins de 1 g/cm³) flotteront sur l'eau, comme la mousse de polystyrène ou le bois.

Les matériaux à haute densité, tels que le métal, le béton ou le verre (supérieure à 1 g/cm³), couleront dans l'eau car leur densité est supérieure à celle de l'eau.

Un boulet de canon en fer coule dans l'eau car sa densité est supérieure à la densité de l'eau. Un navire de fer flotte dans l'océan. Bien que le fer soit plus dense que l'eau, la majeure partie de l'intérieur du navire est remplie d'air. Et cela réduit la densité globale du navire. Si le navire était un solide bloc de fer, il coulerait.

Les objets immergés dans l'eau salée ont plus tendance à flotter que dans l'eau claire ou du robinet ; c'est-à-dire qu'ils ont une plus grande flottabilité. Cet effet est dû à la force de flottabilité que l'eau salée exerce sur les objets en raison de sa plus grande densité.

Les densités des solides

Matière solide	kg/m³	g/cm³
Osmium	22 600	22,6
Iridium	22 400	22,4
Platine	21 500	21,5
Or	19 300	19,3
Plomb	11 300	11,3
Argent	10 500	10,5
Cuivre	8900	8,9
Acier	7800	7,8
Étain	7300	7,3
Zinc	7100	7,1
Fonte	7000	7,0
Aluminium	2700	2,7
Marbre	2700	2,7
Verre	2500	2,5
Porcelaine	2300	2,3
Béton	2300	2,3
Brique	1800	1,8
Polyéthylène	920	0,92
Paraffine	900	0,90
Chêne	700	0,70
Pin	400	0,40
Liège	240	0,24

Exemple

Imaginez que vous êtes un sculpteur et que vous allez acheter un bloc de marbre pour faire une petite statue. Vous avez trouvé en vente un bloc de marbre aux dimensions de 0,3 х 0,3 х 0,6 mètres qui vous convient en termes de qualité et de prix. Comment calculer le poids du bloc pour comprendre comment le transporter au mieux ?

Multiplions les dimensions du bloc entre elles pour calculer le volume du bloc.

0,3 × 0,3 × 0,6 = 0,054 m³

On sait que la densité du marbre est de 2700 kg/m³. On cherche donc la masse du bloc à l'aide de la formule :

$$m=ρ V$$

Soit 0,054 × 2700 = 145,8 kg. Ainsi, le bloc de marbre que vous aimez pèsera environ 145,8 kilogrammes.

Les Densités des liquides

Liquide	kg/m³	g/cm³
Mercure	13 600	13,60
Acide sulfurique	1 800	1,80
Miel	1 350	1,35
Eau de mer	1 030	1,03
Lait entier	1 030	1,03
Eau pure	1 000	1,00
Huile de tournesol	930	0,93
Huile pour machines	900	0,90
Kérosène	800	0,80
Alcool	800	0,80
Pétrole	800	0,80
Acétone	790	0,79
Essence	710	0,71

Les densités de gaz

Gaz	kg/m³	g/cm³
Chlore	3,210	0,00321
Dioxyde de carbone	1,980	0,00198
Oxygène	1,430	0,00143
Aérien	1,290	0,00129
Azote	1,250	0,00125
Monoxyde de carbone	1,250	0,00125
Gaz naturel	0,800	0,0008
Vapeur d'eau	0,590	0,00059
Hélium	0,180	0,00018
Hydrogène	0,090	0,00009

Connaître la densité du monoxyde de carbone peut être utile dans un incendie qui produit du monoxyde de carbone, qui est toxique pour les humains. Le monoxyde de carbone est légèrement plus léger que l'air, il monte donc vers le haut de la pièce. Ainsi, si vous êtes dans la pièce pendant un incendie, il est préférable d'être aussi bas et près du sol que possible.

Les densités alimentaires en vrac

Matériaux en vrac	kg/m³	g/cm³
Sel alimentaire finement moulu	1 200	1,2
Sucre cristallisé	850	0,85
Sucre en poudre	800	0,8
Haricots	800	0,8
Blé	770	0,77
Maïs-grain	760	0,76
Cassonade	720	0,72
Gruaux de riz	690	0,69
Cacahuètes décortiquées	650	0,65
Cacao en poudre	650	0,65
Noix sèches	610	0,61
Farine de blé	590	0,59
Lait en poudre	450	0,45
Grains de café torréfiés	430	0,43
Miettes de noix de coco	350	0,35
Flocons d'avoine	300	0,3

Exemple de calcul

Vous avez acheté un paquet de grains de café pesant 900 grammes. Vous avez une boîte de café pratique de 1,5 litre à la maison. Tout ce café tiendra-t-il dans un bocal ? Tout d'abord, il convient de rappeler qu'un litre contient 1000 cm³. Nous avons donc un bocal de 1500 cm³.

Calculez le volume de café en utilisant sa masse et la connaissance de la densité.

$$V=\frac{m}{ρ}$$

Le volume de café sera égal à :

$$\frac{900}{0,43}= 2093,023255814\ cm³$$

Le pot existant ne suffit pas pour tout le café que vous avez acheté.

Densités des matériaux de construction en vrac :

Matériaux en vrac	kg/m³	g/cm³
Le sable est mouillé	1920	1,92
Argile humide	1600 - 1820	1,6 - 1,82
Gypse broyé	1600	1,6
Terre, limoneux, humide	1600	1,6
Pierre concassée	1600	1,6
Ciment	1510	1,51
Gravier	1500 - 1700	1,5 - 1,7
Morceaux de gypse	1290 - 1600	1,29 - 1,6
Sable sec	1200 - 1700	1,2 - 1,7
Terre, limoneux, sec	1250	1,25
Argile sèche	1070 - 1090	1,07 - 1,09
Miettes d'asphalte	720	0,72
Copeaux de bois	210	0,21

Le concept de densité apparente est utilisé pour analyser les matériaux de construction en vrac (sable, gravier, argile expansée, etc.). Cet indicateur est essentiel pour calculer l'utilisation rentable des différents composants du mélange de construction.

La densité apparente est une valeur variable. Dans certaines conditions, un matériau de même poids peut occuper un volume différent. Aussi, pour un même volume, la masse peut varier. Plus les particules sont peu profondes, plus elles sont disposées en tas de manière dense. Le sable a la densité apparente la plus élevée des matériaux de construction. Plus les grains sont gros, plus il y a de vides entre eux. Outre la taille, la forme des grains joue un rôle important. Les particules les mieux compactées sont celles de forme régulière.

Connaître la densité apparente est essentiel lorsque vous connaissez le volume de la fosse ou du fossé à combler et que vous souhaitez connaître le poids du matériau que vous devez acheter à cet effet. Connaître la densité est également utile lorsque vous vendez le matériau en kilogrammes et que vous devez connaître son volume. Et les informations sur la densité apparente seront également importantes si vous souhaitez calculer correctement le nombre d'unités de transport nécessaires pour transporter le matériel acheté.

Densité moyenne de matière

Supposons qu'un corps ait des vides ou soit composé de différentes substances (par exemple, un bateau, un ballon de football, une personne). Dans ce cas, on parle de la densité moyenne du corps. Il peut également être calculé à l'aide de la formule

$$ρ=\frac{m}{V}$$

Par exemple, la densité moyenne du corps humain varie de 940-990 kg/m³ pour une inhalation complète à 1010-1070 kg/m³ pour une expiration complète. La densité du corps humain est largement influencée par des paramètres tels que la prédominance de la masse osseuse, musculaire ou adipeuse dans le corps humain.

Exemples naturels intéressants de densité

• Le milieu intergalactique a la densité la plus faible dans la nature, à savoir 2×10⁻³¹kg/m³ à 5×10⁻³¹kg/m³.
• La masse volumique moyenne du Soleil est d'environ 1 410 kg/m³, soit environ 1,4 fois la masse volumique de l'eau.
• La densité du granit est de 2 600 kg/m³.
• La masse volumique moyenne de la Terre est de 5 520 kg/m³.
• La densité du fer est de 7 874 kg/m³.
• La densité de l'argent est de 10 490 kg/m³.
• L'or a une densité de 19 320 kg/m³.
• Les substances les plus denses aux conditions standard sont l'osmium (22 600 kg/m³), l'iridium (22 400 kg/m³) et le platine (21 500 kg/m³).
• La densité la plus élevée de l'Univers se trouve dans le trou noir. La densité moyenne d'un trou noir dépend de sa masse. Un trou noir avec une masse de l'ordre de la masse solaire a une densité d'environ 10¹⁹ kg/m³, dépassant la densité nucléaire de 2 × 10¹⁷ kg/m³. Et un trou noir supermassif d'une masse de 10⁹ masses solaires a une densité moyenne d'environ 20 kg/m³, bien inférieure à la densité de l'eau (1000 kg/m³).

Calcul de la densité

Plusieurs méthodes sont utilisées pour mesurer la densité des matériaux. Ces méthodes comprennent l'utilisation de :

• hydromètre (méthode de flottabilité pour les liquides),
• équilibre hydrostatique (méthode de la flottabilité pour les liquides et les solides),
• méthode du corps immergé (méthode de la flottabilité pour les fluides),
• pycnomètre (pour liquides et solides),
• pycnomètre de comparaison d'air (pour les solides),
• densitomètre oscillant (pour fluides),
• remplissage et libération (pour les solides).

Vous pouvez calculer la densité d'une substance ou la densité moyenne d'un objet à la maison en mesurant le volume et la masse de cette substance ou de cet objet.

Tout d'abord, déterminez la masse de l'objet à l'aide d'une échelle.

Déterminez ensuite le volume en mesurant les dimensions ou en le versant dans un récipient de mesure. Ce récipient peut être n'importe quoi, d'une tasse à mesurer à une bouteille de taille typique. Si un objet a une forme complexe, vous pouvez mesurer le volume d'eau que l'objet déplace.

Divisez la masse par le volume pour calculer la densité de la substance ou de l'objet à l'aide de la formule :

$$ρ=\frac{m}{V}$$

L'utilisation des propriétés de densité dans l'industrie

Une application connue de la densité consiste à déterminer si un objet flottera sur l'eau. Si la densité d'un objet est inférieure à la densité de l'eau, il flottera ; si sa densité est inférieure à la densité de l'eau, elle coulera.

Les navires peuvent flotter parce qu'ils ont des ballasts qui retiennent l'air. Ces réservoirs fournissent un grand volume de petite masse, réduisant la densité du navire. La densité moyenne inférieure, ainsi que la force de flottabilité exercée par l'eau sur le navire, permettent au navire de flotter.

Le pétrole flotte à la surface de l'eau parce qu'il a moins de densité que l'eau. Bien que les déversements de pétrole soient nocifs pour l'environnement, la capacité du pétrole à flotter facilite son nettoyage.

L'indice de densité moyen reflète l'état physique des matériaux. C'est pourquoi l'indice de densité moyen détermine le comportement des matériaux de construction dans des conditions réelles lorsqu'ils sont exposés à l'humidité, à des températures positives et négatives et à des contraintes mécaniques.

L'utilisation de matériaux à faible densité dans la construction et l'ingénierie mécanique est bénéfique sur le plan environnemental et économique. Par exemple, auparavant, le corps des avions et des fusées était en aluminium et en acier. Pourtant, maintenant, il est fait de titane moins dense et, par conséquent, plus léger. Cela économise du carburant et vous permet de transporter plus de marchandises.

Les informations sur la densité de la matière sont également cruciales pour l'agriculture. Si la densité du sol est élevée, il ne transmet pas bien la chaleur et en hiver, il gèle à une grande profondeur. Lorsqu'il est labouré, ce sol se désagrège en gros blocs et les plantes ne poussent pas bien.

Si la densité du sol est faible, l'eau traverse rapidement ce sol; c'est-à-dire que l'humidité n'est pas retenue dans le sol. Et de fortes pluies peuvent laver la couche supérieure du sol la plus fertile. Les agronomes ont donc besoin de connaître la densité du sol pour obtenir une bonne récolte.

Historique légendaire des mesures de densité

L'histoire de la mesure de la densité commence avec l'histoire d'Archimède, chargé de déterminer si un orfèvre avait détourné de l'or en fabriquant une couronne pour le roi Hiéron II. Le roi soupçonnait que la couronne était faite d'un alliage d'or et d'argent. A cette époque, les scientifiques savaient que l'or était environ deux fois plus dense que l'argent. Mais pour vérifier la composition de la couronne, il fallait calculer son volume.

La couronne pouvait être pressée dans un cube, dont le volume pouvait facilement être calculé et comparé à la masse et, en fonction de la densité, déterminer s'il s'agissait d'or. Mais le roi n'aurait pas approuvé une telle approche.

Dès la montée des eaux à son entrée, Archimède s'aperçut qu'il pouvait calculer le volume de la couronne d'or par le volume d'eau déplacé. Après cette découverte, il a sauté de la baignoire et a couru nu dans les rues en criant : "Eureka ! Eureka !" En grec, "Εύρηκα!" signifiait: "Je l'ai trouvé."

Archimède a calculé le volume d'eau déplacé par la couronne et le volume d'eau déplacé par un lingot d'or de même masse que la couronne. À la suite de l'expérience, la couronne a déplacé plus d'eau. Il s'est avéré qu'il était fait d'un matériau moins dense et plus léger que l'or pur. En conséquence, le bijoutier a été surpris en train de tricher.

Cela a abouti au terme "eureka", qui est devenu populaire et est utilisé pour désigner un moment d'illumination ou de perspicacité.