Dichtheidsrekenmachine

De dichtheidsrekenmachine zal u helpen de dichtheid van materie, massa en volume te berekenen. Omdat deze parameters met elkaar samenhangen, kunt u één parameter berekenen door de andere twee te kennen. Bijvoorbeeld, als u de massa en het volume van een object kent, kunt u de dichtheid berekenen. Of u kunt de dichtheidsrekenmachine gebruiken om de massa van een object te bepalen als u het volume en de dichtheid ervan kent.

Deze rekenmachine is ongelooflijk handig omdat u verschillende maateenheden kunt gebruiken om dichtheid te berekenen. U kunt grammen, kilogrammen, ons en ponden gebruiken als massaeenheden in de dichtheidsrekenmachine. Milliliters, kubieke centimeters, kubieke meters, liters, kubieke voeten en kubieke inches kunnen worden gebruikt als volume-eenheden.

De Definitie van Stofdichtheid

De dichtheid van een stof is de massa die in een eenheid van volume onder normale omstandigheden bevat is.

De meest gebruikte dichtheidseenheden ter wereld zijn de SI-eenheid van kilogram per kubieke meter (kg/m³) en de CGS-eenheid van gram per kubieke centimeter (g/cm³). Eén kg/m³ is gelijk aan 1000 g/cm³.

In de V.S. wordt dichtheid traditioneel uitgedrukt in ponden per kubieke voet.

Eén pond per kubieke voet = 16,01846337395 kilogram per kubieke meter. Dus, om de dichtheid van een stof van SI-eenheden om te zetten naar traditionele V.S.-eenheden, deelt u het getal door 16,01846337395 of eenvoudigweg door 16. En om de dichtheid van een stof van V.S.-eenheden naar SI-eenheden om te zetten, vermenigvuldigt u uw getal met 16.

De Griekse letter ρ wordt meestal gebruikt om dichtheid te vertegenwoordigen. Soms worden de Latijnse letters D en d (van het Latijnse "densitas" of "dichtheid") gebruikt in de dichtheidsformule.

Om de dichtheid van een stof te vinden, deelt u de massa door het volume. De dichtheid ρ wordt berekend met behulp van de dichtheidsformule:

$$ρ=\frac{m}{V}$$

Waarbij V het volume is dat door een stof van massa m wordt ingenomen.

Omdat dichtheid, massa en volume met elkaar samenhangen, kunnen we, als we dichtheid en volume kennen, de massa berekenen:

$$m=ρ V$$

En als we de dichtheid en massa van de stof kennen, kunnen we het volume berekenen:

$$V=\frac{m}{ρ}$$

Dichtheden van verschillende stoffen

De dichtheden van verschillende stoffen en materialen kunnen aanzienlijk variëren.

De dichtheid van dezelfde stof in vaste, vloeibare en gasvormige toestanden is verschillend. Bijvoorbeeld, de dichtheid van water is 1.000 kg/m³, ijs ongeveer 900 kg/m³, en waterdamp 0,590 kg/m³.

De dichtheid hangt af van de temperatuur, de aggregatietoestand van de stof, en de externe druk. Als de druk toeneemt, worden de moleculen van de stof dichter; daardoor is de dichtheid groter.

Een verandering in de druk of temperatuur van een object leidt meestal tot een verandering in de dichtheid. Wanneer de temperatuur daalt, vertraagt de beweging van moleculen in de stof, en omdat ze vertragen, hebben ze minder ruimte nodig. Dit leidt tot een toename van de dichtheid. Omgekeerd leidt een toename van de temperatuur meestal tot een afname van de dichtheid.

Deze regel sluit water, gietijzer, brons en sommige andere stoffen uit die zich anders gedragen bij specifieke temperaturen.

Water heeft een maximale dichtheid bij 4 °C, wat 997 kg/m³ is. De dichtheid van water wordt vaak afgerond tot 1.000 kg/m³ voor het gemak van de berekening. Naarmate de temperatuur stijgt of daalt, zal de dichtheid van water afnemen. IJs zinkt niet op het oppervlak van het water omdat het een dichtheid heeft van 916,7 kg/m³.

De reden voor deze eigenschap van ijs zijn de zogenaamde waterstofbruggen. Het ijskristalrooster lijkt op een honingraat, met watermoleculen verbonden door waterstofbruggen in elk van de zes hoeken. De afstand tussen de watermoleculen in de vaste toestand is groter dan in de vloeibare vorm, waar ze vrij bewegen en dichter bij elkaar kunnen komen.

De dichtheid van water, bismut en silicium neemt ook af bij stolling.

De dichtheid van materie bepaalt wat zal drijven en wat zal zinken. Objecten die minder dicht zijn dan water (minder dan 1 g/cm³) zullen drijven op water, zoals piepschuim of hout.

Materialen met een hoge dichtheid, zoals metaal, beton of glas (meer dan 1 g/cm³), zullen in water zinken omdat hun dichtheid hoger is dan die van water.

Een ijzeren kanonskogel zinkt in water omdat de dichtheid ervan groter is dan die van water. Een ijzeren schip drijft in de oceaan. Hoewel ijzer dichter is dan water, is het grootste deel van het interieur van het schip gevuld met lucht. En dit vermindert de algehele dichtheid van het vaartuig. Als het vaartuig een massief blok ijzer zou zijn, zou het zinken.

Objecten ondergedompeld in zout water hebben een grotere neiging om te drijven dan in helder of kraanwater; dat wil zeggen, ze hebben een groter drijfvermogen. Dit effect ontstaat door de opwaartse kracht die zout water op objecten uitoefent vanwege zijn grotere dichtheid.

De Dichtheden van vaste stoffen

Vaste stof	kg/m³	g/cm³
Osmium	22.600	22,6
Iridium	22.400	22,4
Platina	21.500	21,5
Goud	19.300	19,3
Lood	11.300	11,3
Zilver	10.500	10,5
Koper	8.900	8,9
Staal	7.800	7,8
Tin	7.300	7,3
Zink	7.100	7,1
Gietijzer	7.000	7,0
Aluminium	2.700	2,7
Marmer	2.700	2,7
Glas	2.500	2,5
Porselein	2.300	2,3
Beton	2.300	2,3
Baksteen	1.800	1,8
Polyethyleen	920	0,92
Paraffine	900	0,90
Eikenhout	700	0,70
Grenen	400	0,40
Kurk	240	0,24

Voorbeeld

Stel je voor dat je een beeldhouwer bent en een marmeren blok wilt kopen om een klein standbeeld te maken. Je hebt een marmeren blok te koop gevonden met afmetingen van 0,3 x 0,3 x 0,6 meter dat je qua kwaliteit en prijs goed uitkomt. Hoe bereken je het gewicht van het blok om te begrijpen hoe je het het beste kunt vervoeren?

Laten we de afmetingen van het blok met elkaar vermenigvuldigen om het volume van het blok te berekenen.

0,3 × 0,3 × 0,6 = 0,054 m³

We weten dat de dichtheid van marmer 2.700 kg/m³ is. Dus we zoeken de massa van het blok met de formule:

$$m=ρ V$$

Dat is 0,054 × 2.700 = 145,8 kg. Dus het marmeren blok dat je leuk vindt, zal ongeveer 145,8 kilogram wegen.

De Dichtheden van vloeistoffen

Vloeistof	kg/m³	g/cm³
Kwik	13.600	13,60
Zwavelzuur	1.800	1,80
Honing	1.350	1,35
Zeewater	1.030	1,03
Volle melk	1.030	1,03
Puur water	1.000	1,00
Zonnebloemolie	930	0,93
Machineolie	900	0,90
Kerosine	800	0,80
Alcohol	800	0,80
Olie	800	0,80
Aceton	790	0,79
Benzine	710	0,71

De Dichtheden van gassen

Gas	kg/m³	g/cm³
Chloor	3.210	0,00321
Kooldioxide	1.980	0,00198
Zuurstof	1.430	0,00143
Lucht	1.290	0,00129
Stikstof	1.250	0,00125
Koolmonoxide	1.250	0,00125
Aardgas	0.800	0,0008
Waterdamp	0.590	0,00059
Helium	0.180	0,00018
Waterstof	0.090	0,00009

Het kennen van de dichtheid van koolmonoxide kan handig zijn bij een brand die koolmonoxide produceert, wat giftig is voor mensen. Koolmonoxide is iets lichter dan lucht, dus het stijgt naar de bovenkant van de kamer. Dus als je tijdens een brand in de kamer bent, is het het beste om zo laag en dicht mogelijk bij de vloer te zijn.

Densiteiten van bulk voedingsmiddelen

Bulkmaterialen	kg/m³	g/cm³
Fijngemalen eetbaar zout	1.200	1,2
Korrelsuiker	850	0,85
Poedersuiker	800	0,8
Bonen	800	0,8
Tarwe	770	0,77
Graanmaïs	760	0,76
Bruine suiker	720	0,72
Rijstgrutten	690	0,69
Gepelde pinda's	650	0,65
Cacaopoeder	650	0,65
Droge walnoten	610	0,61
Tarwemeel	590	0,59
Poedermelk	450	0,45
Gebrande koffiebonen	430	0,43
Kokoskruimels	350	0,35
Havermout	300	0,3

Rekenvoorbeeld

Je hebt een pak koffiebonen gekocht van 900 gram. Thuis heb je een handige koffiebus van 1,5 liter. Past al deze koffie in een pot? Eerst is het de moeite waard om te onthouden dat een liter 1000 cm³ bevat. Daarom hebben we een pot van 1500 cm³.

Bereken het volume koffie met behulp van de massa en kennis van de dichtheid.

$$V=\frac{m}{ρ}$$

Het volume koffie zal gelijk zijn aan:

$$\frac{900}{0,43}= 2093,023255814\ cm³$$

De bestaande pot is niet genoeg voor alle koffie die je hebt gekocht.

Densiteiten van bulk bouwmaterialen:

Bulkmaterialen	kg/m³	g/cm³
Het zand is nat	1920	1,92
Natte klei	1600 - 1820	1,6 - 1,82
Gebroken gips	1600	1,6
Land, leem, nat	1600	1,6
Gebroken steen	1600	1,6
Cement	1510	1,51
Grind	1500 - 1700	1,5 - 1,7
Gipsstukken	1290 - 1600	1,29 - 1,6
Zand droog	1200 - 1700	1,2 - 1,7
Land, leem, droog	1250	1,25
Droge klei	1070 - 1090	1,07 - 1,09
Asfaltkruimel	720	0,72
Houtsnippers	210	0,21

Het concept van stortdichtheid wordt gebruikt om bulkbouwmaterialen (zand, grind, geëxpandeerde klei, enz.) te analyseren. Deze indicator is essentieel voor het berekenen van het kosteneffectieve gebruik van verschillende componenten van het bouwmengsel.

Stortdichtheid is een variabele waarde. Onder bepaalde omstandigheden kan een materiaal van hetzelfde gewicht een ander volume innemen. Ook voor hetzelfde volume kan de massa variëren. Hoe ondieper de deeltjes, hoe dichter ze in een hoop zijn gerangschikt. Zand heeft de hoogste stortdichtheid van bouwmaterialen. Hoe groter de korrels, hoe meer ruimte er tussen zit. Naast grootte speelt ook de vorm van de korrels een belangrijke rol. De best samengepakte deeltjes zijn die van regelmatige vorm.

Het kennen van de stortdichtheid is essentieel wanneer u het volume van de put of sloot kent die gevuld moet worden, en u wilt weten het gewicht van het materiaal dat u hiervoor moet kopen. Het kennen van de dichtheid is ook handig als u het materiaal per kilogram te koop hebt, en u moet de volume weten. En informatie over stortdichtheid zal ook belangrijk zijn als u correct het aantal transporteenheden wilt berekenen dat nodig is om het gekochte materiaal te vervoeren.

Gemiddelde dichtheid van materie

Stel dat een lichaam holtes heeft of is gemaakt van verschillende stoffen (bijvoorbeeld een schip, een voetbal, een persoon). In dat geval spreken we van de gemiddelde dichtheid van het lichaam. Dit kan ook worden berekend met de formule

$$ρ=\frac{m}{V}$$

Bijvoorbeeld, de gemiddelde dichtheid van het menselijk lichaam varieert van 940-990 kg/m³ bij een volledige inademing tot 1010-1070 kg/m³ bij een volledige uitademing. De dichtheid van het menselijk lichaam wordt grotendeels beïnvloed door parameters zoals de overheersing van bot-, spier- of vetmassa in het menselijk lichaam.

Interessante natuurlijke voorbeelden van dichtheid

• Het intergalactische medium heeft de laagste dichtheid in de natuur, namelijk 2×10⁻³¹kg/m³ tot 5×10⁻³¹kg/m³.
• De gemiddelde dichtheid van de Zon is ongeveer 1.410 kg/m³, ongeveer 1,4 keer de dichtheid van water.
• De dichtheid van graniet is 2.600 kg/m³.
• De gemiddelde dichtheid van de Aarde is 5.520 kg/m³.
• De dichtheid van ijzer is 7.874 kg/m³.
• De dichtheid van zilver is 10.490 kg/m³.
• Goud heeft een dichtheid van 19.320 kg/m³.
• De dichtste stoffen onder standaardomstandigheden zijn osmium (22.600 kg/m³), iridium (22.400 kg/m³) en platina (21.500 kg/m³).
• De hoogste dichtheid in het universum bevindt zich in het zwarte gat. De gemiddelde dichtheid van een zwart gat hangt af van zijn massa. Een zwart gat met een massa ter grootte van de zon heeft een dichtheid van ongeveer 10¹⁹ kg/m³, wat de nucleaire dichtheid van 2 × 10¹⁷ kg/m³ overschrijdt. En een supermassief zwart gat met een massa van 10⁹ zonmassa's heeft een gemiddelde dichtheid van ongeveer 20 kg/m³, veel minder dan de dichtheid van water (1.000 kg/m³).

Dichtheidsberekening

Verschillende methoden worden gebruikt om de dichtheid van materialen te meten. Deze methoden omvatten het gebruik van:

• een hydrometer (drijfvermogenmethode voor vloeistoffen),
• hydrostatische balans (drijfvermogenmethode voor vloeistoffen en vaste stoffen),
• ondergedompelde lichaamsmethode (drijfvermogenmethode voor vloeistoffen),
• pycnometer (voor vloeistoffen en vaste stoffen),
• luchtvergelijkingspycnometer (voor vaste stoffen),
• oscillerende densitometer (voor vloeistoffen),
• vul-en-laat-vrij methode (voor vaste stoffen).

Je kunt de dichtheid van een stof of de gemiddelde dichtheid van een object thuis berekenen door het volume en de massa van die stof of dat object te meten.

Bepaal eerst de massa van het object met een weegschaal.

Bepaal vervolgens het volume door de afmetingen te meten of door het in een maatbeker te gieten. Deze container kan variëren van een maatbeker tot een standaardfles. Als een object een complexe vorm heeft, kun je het volume water meten dat het object verplaatst.

Deel de massa door het volume om de dichtheid van de stof of het object te berekenen met de formule:

$$ρ=\frac{m}{V}$$

Het gebruik van dichtheidseigenschappen in de industrie

Een bekende toepassing van dichtheid is bepalen of een object op water zal drijven. Als de dichtheid van een object minder is dan de dichtheid van water, zal het drijven; als de dichtheid groter is dan de dichtheid van water, zal het zinken.

Schepen kunnen drijven omdat ze ballasttanks hebben die lucht vasthouden. Deze tanks zorgen voor een groot volume met kleine massa, waardoor de dichtheid van het schip wordt verlaagd. De lagere gemiddelde dichtheid, samen met de opwaartse kracht die het water op het schip uitoefent, stelt het schip in staat te drijven.

Olie drijft op het wateroppervlak omdat het een lagere dichtheid heeft dan water. Hoewel olielekkages schadelijk zijn voor het milieu, maakt het vermogen van olie om te drijven het gemakkelijker om op te ruimen.

De gemiddelde dichtheidsindex weerspiegelt de fysieke toestand van de materialen. Daarom bepaalt de gemiddelde dichtheidsindex hoe bouwmaterialen zich gedragen onder reële omstandigheden wanneer ze worden blootgesteld aan vocht, positieve en negatieve temperaturen en mechanische spanning.

Het gebruik van materialen met een lage dichtheid in de bouw en werktuigbouwkunde is milieuvriendelijk en economisch voordelig. Vroeger werd het lichaam van vliegtuigen en raketten gemaakt van aluminium en staal, maar nu is het gemaakt van minder dicht en dus lichter titanium. Dit bespaart brandstof en stelt je in staat om meer vracht te vervoeren.

Informatie over de dichtheid van materie is ook cruciaal voor de landbouw. Als de dichtheid van de bodem hoog is, geleidt het geen warmte goed, en in de winter bevriest het tot grote diepte. Wanneer geploegd, valt dergelijke grond uiteen in grote blokken, en planten groeien er niet goed in.

Als de bodemdichtheid laag is, gaat het water snel door dergelijke grond; dat wil zeggen, het vocht wordt niet in de bodem vastgehouden. En zware regen kan de bovenste meest vruchtbare laag van de bodem wegspoelen. Dus agronomen moeten de dichtheid van de bodem kennen om een goede oogst te krijgen.

Legendarische geschiedenis van dichtheidsmeting

Het verhaal van dichtheidsmeting begint met het verhaal van Archimedes, die de taak kreeg om te bepalen of een goudsmid goud had verduisterd bij het maken van een kroon voor koning Hiero de Tweede. De koning vermoedde dat de kroon gemaakt was van een legering van goud en zilver. Destijds wisten wetenschappers dat goud ongeveer twee keer zo dicht was als zilver. Maar om de samenstelling van de kroon te verifiëren, was het noodzakelijk om het volume te berekenen.

De kroon kon in een kubus worden geperst, waarvan het volume gemakkelijk kon worden berekend en vergeleken met de massa en, op basis van de dichtheid, bepalen of het goud was. Maar de koning zou zo'n aanpak niet hebben goedgekeurd.

Van de stijging van het water bij het inlaten merkte Archimedes op dat hij het volume van de gouden kroon kon berekenen aan de hand van het verplaatste watervolume. Na deze ontdekking sprong hij uit het bad en rende naakt door de straten, roepend: "Eureka! Eureka!" In het Grieks betekende "Εύρηκα!" "Ik heb het gevonden."

Archimedes berekende het volume water dat door de kroon werd verplaatst en het volume water dat door een goudstaaf van hetzelfde gewicht als de kroon werd verplaatst. Als gevolg van het experiment verplaatste de kroon meer water. Het bleek dat het gemaakt was van een minder dicht en lichter materiaal dan puur goud. Als gevolg hiervan werd de juwelier betrapt op vals spelen.

Dit resulteerde in de term "eureka," die populair is geworden en wordt gebruikt om te verwijzen naar een moment van verlichting of inzicht.