Dichtheidsrekenmachine

Met onze handige dichtheidscalculator berekent u eenvoudig en snel de dichtheid, de massa of het volume van een stof of object. Omdat deze drie waarden onlosmakelijk met elkaar verbonden zijn, kunt u de ontbrekende parameter altijd berekenen als u de andere twee weet. Kent u bijvoorbeeld de massa en het volume van een voorwerp? Dan berekent u moeiteloos de dichtheid. Andersom kunt u de calculator ook gebruiken om de massa te bepalen, wanneer de dichtheid en het volume al bekend zijn.

Deze online rekentool is bijzonder gebruiksvriendelijk omdat u diverse maateenheden kunt instellen. Kies voor de massa bijvoorbeeld uit grammen, kilogrammen, ounces (ons) of ponden. Voor het volume ondersteunt de tool eenheden zoals milliliters, kubieke centimeters, kubieke meters, liters, kubieke voet (cubic feet) en kubieke inch (cubic inches).

De Definitie van Stofdichtheid

De dichtheid van een stof (ook wel de soortelijke massa genoemd) is de massa per volume-eenheid onder standaardomstandigheden.

De meest gebruikte eenheden voor dichtheid ter wereld zijn de SI-eenheid kilogram per kubieke meter (kg/m³) en de CGS-eenheid gram per kubieke centimeter (g/cm³). Daarbij is 1 g/cm³ precies gelijk aan 1.000 kg/m³.

In de Verenigde Staten wordt de dichtheid traditioneel uitgedrukt in ponden per kubieke voet (lb/ft³).

Eén pond per kubieke voet is gelijk aan 16,01846337395 kilogram per kubieke meter. Om de dichtheid van een stof dus van SI-eenheden naar traditionele Amerikaanse eenheden om te rekenen, deelt u de waarde door 16,01846337395 (of voor het rekengemak door 16). Wilt u Amerikaanse eenheden juist omzetten naar SI-eenheden, dan vermenigvuldigt u de waarde met 16.

De Griekse letter ρ (rho) wordt standaard gebruikt om de dichtheid aan te duiden. Soms ziet u in formules ook de Latijnse letters D of d (van het Latijnse woord densitas).

Om de dichtheid van een stof te vinden, deelt u simpelweg de massa door het volume. De dichtheid ρ berekent u met de volgende dichtheidsformule:

$$ρ=\frac{m}{V}$$

Waarbij V het volume is dat wordt ingenomen door een stof met massa m.

Omdat dichtheid, massa en volume direct met elkaar in verband staan, kunnen we de massa berekenen als de dichtheid en het volume bekend zijn:

$$m=ρ V$$

En als we de dichtheid en de massa van de stof kennen, kunnen we het volume berekenen:

$$V=\frac{m}{ρ}$$

Dichtheden van verschillende stoffen

De dichtheid varieert enorm tussen verschillende stoffen en materialen.

Bovendien is de dichtheid van exact dezelfde stof verschillend in vaste, vloeibare en gasvormige toestand. Zo is de dichtheid van vloeibaar water 1.000 kg/m³, die van ijs ongeveer 900 kg/m³ en die van waterdamp slechts 0,590 kg/m³.

Dichtheid is afhankelijk van de temperatuur, de aggregatietoestand (vast, vloeibaar of gas) van de stof en de externe druk. Bij een verhoogde druk worden de moleculen van een stof dichter op elkaar gepakt, wat resulteert in een hogere dichtheid.

Een verandering in de temperatuur of druk van een object leidt vrijwel altijd tot een verandering in de dichtheid. Wanneer de temperatuur daalt, vertraagt de beweging van moleculen in de stof. Omdat ze trager bewegen, hebben ze minder ruimte nodig, wat leidt tot een toename van de dichtheid. Omgekeerd zorgt een temperatuurstijging meestal voor een afname van de dichtheid.

Uitzonderingen op deze regel zijn water, gietijzer, brons en enkele andere stoffen; zij vertonen afwijkend gedrag bij specifieke temperaturen.

Water bereikt zijn maximale dichtheid bij 4 °C, namelijk 997 kg/m³. Voor het rekengemak wordt de dichtheid van water vaak afgerond naar 1.000 kg/m³. Zodra de temperatuur stijgt óf daalt vanaf dit punt, neemt de dichtheid van het water af. Dit is ook de reden waarom ijs op water drijft: ijs heeft een lagere dichtheid van ongeveer 916,7 kg/m³.

De oorzaak van deze unieke eigenschap van ijs ligt in de zogenaamde waterstofbruggen. Het kristalrooster van ijs lijkt op een honingraat, waarbij de watermoleculen op elk van de zes hoeken met elkaar verbonden zijn door waterstofbruggen. De afstand tussen de watermoleculen in de vaste toestand is hierdoor groter dan in de vloeibare vorm, waar ze vrij kunnen bewegen en juist dichter bij elkaar kunnen komen.

Naast water hebben ook bismut en silicium de eigenschap dat hun dichtheid afneemt wanneer ze stollen.

De dichtheid van een materiaal bepaalt ook of het zal drijven of zinken. Objecten met een lagere dichtheid dan water (minder dan 1 g/cm³) – zoals piepschuim of hout – zullen op water drijven.

Materialen met een hoge dichtheid, zoals metaal, beton of glas (meer dan 1 g/cm³), zullen in water zinken omdat hun dichtheid groter is dan die van water.

Een massieve ijzeren kanonskogel zinkt in water, maar toch drijft een enorm stalen schip op de oceaan. Hoe kan dat? Hoewel het staal zelf veel zwaarder is dan water, is het overgrote deel van het schip aan de binnenkant gevuld met lucht. Dit verlaagt de gemiddelde dichtheid van het hele vaartuig drastisch. Zou het schip uit een massief blok ijzer bestaan, dan zonk het onmiddellijk.

Voorwerpen die in zout water worden gedompeld, hebben bovendien een grotere neiging om te drijven dan in helder zoetwater (ze hebben een groter drijfvermogen). Dit effect ontstaat door de grotere opwaartse kracht die zout water uitoefent op objecten, simpelweg omdat zout water zelf een hogere dichtheid heeft.

De Dichtheden van vaste stoffen

Vaste stof	kg/m³	g/cm³
Osmium	22.600	22,6
Iridium	22.400	22,4
Platina	21.500	21,5
Goud	19.300	19,3
Lood	11.300	11,3
Zilver	10.500	10,5
Koper	8.900	8,9
Staal	7.800	7,8
Tin	7.300	7,3
Zink	7.100	7,1
Gietijzer	7.000	7,0
Aluminium	2.700	2,7
Marmer	2.700	2,7
Glas	2.500	2,5
Porselein	2.300	2,3
Beton	2.300	2,3
Baksteen	1.800	1,8
Polyethyleen	920	0,92
Paraffine	900	0,90
Eikenhout	700	0,70
Grenen	400	0,40
Kurk	240	0,24

Voorbeeld

Stel, u bent beeldhouwer en u wilt een blok marmer kopen om een klein standbeeld te maken. U heeft een prachtig marmerblok gevonden met de afmetingen 0,3 x 0,3 x 0,6 meter. Het blok bevalt u perfect qua kwaliteit en prijs. Hoe berekent u het gewicht van het blok, zodat u het transport goed kunt regelen?

Laten we allereerst de afmetingen met elkaar vermenigvuldigen om het volume van het blok te bepalen.

0,3 × 0,3 × 0,6 = 0,054 m³

In de tabel zien we dat de dichtheid van marmer 2.700 kg/m³ bedraagt. Met deze gegevens berekenen we de massa via de bekende formule:

$$m=ρ V$$

Dat wordt: 0,054 × 2.700 = 145,8 kg. Het marmeren blok dat u op het oog heeft, weegt dus ruim 145 kilo.

De Dichtheden van vloeistoffen

Vloeistof	kg/m³	g/cm³
Kwik	13.600	13,60
Zwavelzuur	1.800	1,80
Honing	1.350	1,35
Zeewater	1.030	1,03
Volle melk	1.030	1,03
Puur water	1.000	1,00
Zonnebloemolie	930	0,93
Machineolie	900	0,90
Kerosine	800	0,80
Alcohol	800	0,80
Aardolie	800	0,80
Aceton	790	0,79
Benzine	710	0,71

De Dichtheden van gassen

Gas	kg/m³	g/cm³
Chloor	3.210	0,00321
Kooldioxide	1.980	0,00198
Zuurstof	1.430	0,00143
Lucht	1.290	0,00129
Stikstof	1.250	0,00125
Koolmonoxide	1.250	0,00125
Aardgas	0.800	0,0008
Waterdamp	0.590	0,00059
Helium	0.180	0,00018
Waterstof	0.090	0,00009

Het kennen van de dichtheid van koolmonoxide kan van levensbelang zijn bij een brand. Koolmonoxide is extreem giftig voor mensen, maar omdat het iets lichter is dan gewone lucht, stijgt het naar het plafond van een kamer. Bevindt u zich onverhoopt tijdens een brand in een afgesloten ruimte? Blijf dan altijd zo laag mogelijk, dicht bij de vloer.

Densiteiten van bulk voedingsmiddelen

Bulkmaterialen	kg/m³	g/cm³
Fijn keukenzout	1.200	1,2
Kristalsuiker	850	0,85
Poedersuiker	800	0,8
Bonen	800	0,8
Tarwe	770	0,77
Maïskorrels	760	0,76
Bruine suiker	720	0,72
Rijst	690	0,69
Gepelde pinda's	650	0,65
Cacaopoeder	650	0,65
Droge walnoten	610	0,61
Tarwemeel	590	0,59
Melkpoeder	450	0,45
Gebrande koffiebonen	430	0,43
Geraspte kokos	350	0,35
Havermout	300	0,3

Rekenvoorbeeld

U heeft een zak koffiebonen van 900 gram gekocht. Thuis heeft u een mooie bewaarpot met een inhoud van 1,5 liter staan. Past alle koffie eigenlijk wel in deze pot? Om dit te berekenen, herinneren we ons eerst dat één liter precies 1.000 cm³ is. Uw bewaarpot heeft dus een inhoud van 1.500 cm³.

Laten we nu het volume van de koffiebonen berekenen met behulp van de massa en de dichtheid uit de tabel.

$$V=\frac{m}{ρ}$$

Het volume dat de koffie inneemt, is gelijk aan:

$$\frac{900}{0,43}= 2093,023255814\ cm³$$

Conclusie: de bewaarpot is helaas niet groot genoeg voor de volledige zak koffiebonen die u heeft gekocht.

Densiteiten van bulk bouwmaterialen:

Bulkmaterialen	kg/m³	g/cm³
Nat zand	1920	1,92
Natte klei	1600 - 1820	1,6 - 1,82
Gebroken gips	1600	1,6
Aarde/leem, nat	1600	1,6
Steenslag	1600	1,6
Cement	1510	1,51
Grind	1500 - 1700	1,5 - 1,7
Gipsbrokken	1290 - 1600	1,29 - 1,6
Droog zand	1200 - 1700	1,2 - 1,7
Aarde/leem, droog	1250	1,25
Droge klei	1070 - 1090	1,07 - 1,09
Asfaltgranulaat	720	0,72
Houtsnippers	210	0,21

Het concept 'stortdichtheid' (of bulkdichtheid) wordt gebruikt bij losgestorte bouwmaterialen zoals zand, grind en kleikorrels. Deze graadmeter is essentieel om het benodigde volume en het kosteneffectieve gebruik van bouwmengsels nauwkeurig te berekenen.

De stortdichtheid is geen vaste, onveranderlijke waarde. Afhankelijk van de omstandigheden kan hetzelfde gewicht aan materiaal een compleet ander volume innemen. De vuistregel is: hoe fijner de deeltjes, hoe dichter ze op elkaar gepakt liggen in een hoop. Zand heeft daardoor een van de hoogste stortdichtheden onder de bouwmaterialen. Bij grotere korrels, zoals grind, zit er beduidend meer ruimte (lucht) tussen de stenen. Naast de grootte speelt ook de vorm van de korrels een grote rol. Deeltjes met een regelmatige vorm stapelen zich het meest compact.

Kennis van de stortdichtheid is onmisbaar voor elk bouwproject. Moet u een kuil of sleuf van een bepaald volume vullen? Met de stortdichtheid berekent u exact hoeveel kilo materiaal u moet inkopen. Ook wanneer u materialen per kilo inkoopt en u wilt weten hoeveel volume dit inneemt, biedt de dichtheid uitkomst. Tot slot is de stortdichtheid cruciaal om het aantal benodigde vrachtwagens of containers voor het transport correct te berekenen.

Gemiddelde dichtheid van materie

Bestaat een object uit meerdere materialen of bevat het holle ruimtes met lucht (denk aan een schip, een voetbal of het menselijk lichaam)? In dat geval spreken we van de gemiddelde dichtheid van het object. Ook deze berekent u met de standaardformule:

$$ρ=\frac{m}{V}$$

Zo varieert de gemiddelde dichtheid van het menselijk lichaam tussen de 940 en 990 kg/m³ bij een volledige inademing, tot zo'n 1.010 à 1.070 kg/m³ bij een volledige uitademing. De exacte gemiddelde dichtheid van een persoon wordt sterk beïnvloed door de individuele verhouding tussen de aanwezige bot-, spier- en vetmassa in het lichaam.

Interessante natuurlijke voorbeelden van dichtheid

• Het intergalactische medium heeft de laagste dichtheid in de natuur, variërend van slechts 2×10⁻³¹ kg/m³ tot 5×10⁻³¹ kg/m³.
• De gemiddelde dichtheid van de zon is ongeveer 1.410 kg/m³, wat ruwweg 1,4 keer de dichtheid van water is.
• De dichtheid van graniet bedraagt 2.600 kg/m³.
• Onze aarde heeft een gemiddelde dichtheid van 5.520 kg/m³.
• De dichtheid van ijzer is 7.874 kg/m³.
• De dichtheid van zilver is 10.490 kg/m³.
• Goud is bijzonder zwaar en heeft een dichtheid van maar liefst 19.320 kg/m³.
• De materialen met de allerhoogste dichtheid onder standaardomstandigheden zijn osmium (22.600 kg/m³), iridium (22.400 kg/m³) en platina (21.500 kg/m³).
• De absolute recordhouder qua dichtheid in het universum is het zwarte gat. De gemiddelde dichtheid van een zwart gat hangt echter af van zijn massa. Een zwart gat met de massa van onze zon heeft een duizelingwekkende dichtheid van ongeveer 10¹⁹ kg/m³, wat zelfs de dichtheid van een atoomkern (2 × 10¹⁷ kg/m³) ruimschoots overtreft. Aan de andere kant heeft een supermassief zwart gat met de massa van een miljard zonnen een gemiddelde dichtheid van slechts ongeveer 20 kg/m³, wat aanzienlijk minder is dan de dichtheid van water (1.000 kg/m³).

Dichtheidsberekening

Er worden in de wetenschap en industrie verschillende methoden en instrumenten gebruikt om de dichtheid van materialen nauwkeurig te meten. Enkele bekende voorbeelden zijn het gebruik van:

• een hydrometer of areometer (meet drijfvermogen in vloeistoffen),
• een hydrostatische weegschaal (drijfvermogenmethode voor vloeistoffen en vaste stoffen),
• de methode van het ondergedompelde lichaam (drijfvermogenmethode voor vloeistoffen),
• een pycnometer (voor vloeistoffen en vaste stoffen),
• een luchtpycnometer (voor vaste stoffen),
• een oscillerende densitometer (voor vloeistoffen),
• de vul-en-weeg methode (voor stortgoed en vaste stoffen).

U kunt de (gemiddelde) dichtheid van een voorwerp of vloeistof echter ook eenvoudig zelf thuis berekenen door simpelweg het volume en de massa te meten.

Bepaal eerst de massa (het gewicht) van het object met behulp van een nauwkeurige weegschaal.

Bepaal vervolgens het volume. Bij een object met een rechte vorm kunt u de afmetingen opmeten en vermenigvuldigen. Bij een vloeistof gebruikt u een maatbeker of een standaardfles. Heeft een vast object een complexe, onregelmatige vorm? Dompel het dan onder in een bak met water en meet met hoeveel milliliter het waterpeil stijgt (de waterverplaatsing).

Deel ten slotte de massa door het volume om de dichtheid van het materiaal te berekenen via de formule:

$$ρ=\frac{m}{V}$$

Het gebruik van dichtheidseigenschappen in de industrie

Een van de meest bekende toepassingen van dichtheid is het bepalen of een object op water zal drijven of zinken. Is de dichtheid van een object lager dan de dichtheid van water, dan blijft het drijven. Is de dichtheid hoger dan water, dan zinkt het.

De scheepvaart is hier een perfect voorbeeld van. Enorme schepen kunnen drijven omdat ze zijn uitgerust met ballasttanks en compartimenten vol lucht. Hierdoor creëert het schip een enorm volume met een relatief lage massa. Deze verlaagde gemiddelde dichtheid, in combinatie met de opwaartse druk die het water op de scheepsromp uitoefent, houdt het massieve schip drijvende.

Olie blijft altijd op het wateroppervlak drijven omdat het een lagere dichtheid heeft dan (zee)water. Hoewel olievlekken door scheepsrampen desastreus zijn voor het milieu, maakt juist deze drijvende eigenschap het mogelijk om de olie relatief eenvoudig van het oppervlak af te scheppen en op te ruimen.

In de bouwkunde weerspiegelt de gemiddelde dichtheid direct de fysieke sterkte van materialen. De dichtheid bepaalt grotendeels hoe bouwmaterialen zich in de praktijk gedragen wanneer ze worden blootgesteld aan zware belasting, vocht, vorst en grote temperatuurschommelingen.

Het toepassen van lichtgewicht materialen (met een lage dichtheid) in de constructie en de voertuigtechniek is bovendien ecologisch én economisch enorm belangrijk. Vroeger werden vliegtuigen en raketten voornamelijk van zwaar staal of aluminium gebouwd. Tegenwoordig gebruikt men lichtere legeringen en materialen met een lage dichtheid, zoals titanium. Dit zorgt voor een enorme brandstofbesparing en maakt het tegelijkertijd mogelijk om veel meer vracht of passagiers te vervoeren.

Kennis over bodemdichtheid is ook van levensbelang in de landbouw. Een bodem met een zeer hoge dichtheid (sterk samengedrukt) geleidt warmte slecht en kan in de winter extreem diep bevriezen. Tijdens het ploegen breekt dergelijke grond in massieve, onbewerkbare kluiten, wat de wortelgroei van planten belemmert.

Aan de andere kant zal water bij een té lage bodemdichtheid te snel wegzakken, waardoor de grond onvoldoende vocht vasthoudt voor de gewassen. Bij hevige regenval spoelt de vruchtbare toplaag van zo'n luchtige bodem bovendien zeer makkelijk weg. Agronomen en boeren moeten de dichtheid van hun akkers dus nauwlettend in de gaten houden om een succesvolle oogst te garanderen.

Legendarische geschiedenis van dichtheidsmeting

De rijke geschiedenis van het meten van dichtheid begint bij de beroemde Griekse geleerde Archimedes. Koning Hiero II van Syracuse had een goudsmid opdracht gegeven een nieuwe gouden kroon te smeden. De koning verdacht de smid er echter van een deel van het goud te hebben achtergehouden door het stiekem met zilver te vermengen. Archimedes kreeg de ogenschijnlijk onmogelijke taak om dit bedrog te bewijzen, zónder de prachtige kroon om te smelten of te beschadigen.

Wetenschappers in die tijd wisten al dat goud ongeveer twee keer zo dicht (en dus zwaar) was als zilver. Om het bedrog aan te tonen, hoefde Archimedes alleen maar het exacte volume van de onregelmatige kroon te berekenen en dit af te zetten tegen het gewicht. Als de kroon omgesmolten mocht worden tot een perfecte kubus, was dat volume makkelijk te berekenen geweest, maar de koning zou die destructieve aanpak nooit hebben goedgekeurd.

De verlossende oplossing diende zich aan toen Archimedes in een openbaar bad stapte. Hij merkte op dat het waterpeil omhoog kwam naarmate hij verder in het bad zakte. Hij realiseerde zich plotseling dat hij het volume van de gouden kroon exact kon meten door puur te kijken naar de hoeveelheid water die hij verplaatste als hij de kroon onder water zou dompelen. Volgens de legende was hij zó door het dolle heen na deze ontdekking, dat hij direct naakt uit het bad sprong en door de straten van Syracuse rende, luidkeels roepend: "Eureka! Eureka!" (Oudgrieks voor: "Ik heb het gevonden!").

Archimedes berekende het volume water dat door de kroon werd verplaatst en vergeleek dit met de waterverplaatsing van een blok puur goud met exact hetzelfde gewicht als de kroon. Wat bleek uit het experiment? De kroon verplaatste beduidend méér water dan het blok goud. Dit betekende onomstotelijk dat de kroon een groter volume innam en dus deels was gemaakt van een lichter materiaal met een lagere dichtheid. De frauduleuze juwelier viel genadeloos door de mand.

Deze briljante vondst schonk de wereld niet alleen de basis van hydrostatica en dichtheidsmeting, maar zorgde er ook voor dat de beroemde uitroep "Eureka!" tot op de dag van vandaag wordt gebruikt om een moment van briljant inzicht of plotselinge verlichting aan te duiden.