Máy tính mật độ

Máy tính mật độ này sẽ giúp bạn tính mật độ, khối lượng và thể tích của một chất. Vì các tham số này có liên quan với nhau nên bạn có thể tính một tham số khi biết hai tham số còn lại. Ví dụ: nếu bạn biết khối lượng và thể tích của một vật thể, bạn có thể tính mật độ của nó. Hoặc bạn có thể sử dụng máy tính mật độ để xác định khối lượng của một vật nếu bạn biết thể tích và mật độ của nó.

Công cụ máy tính này cực kỳ tiện lợi vì bạn có thể sử dụng các đơn vị khác nhau để tính mật độ. Bạn có thể sử dụng gam, kilôgam, ounce và pound làm thước đo khối lượng trong máy tính mật độ. Mililit, centimét khối, mét khối, lít, feet khối và inch khối có thể được sử dụng làm thước đo thể tích.

Định nghĩa về mật độ của một chất

Mật độ của một chất là khối lượng chứa trong một đơn vị thể tích ở điều kiện bình thường.

Đơn vị mật độ được sử dụng phổ biến nhất trên thế giới là đơn vị SI là kilôgam trên mét khối (kg/m³) và đơn vị CGS là gam trên centimet khối (g/cm³). Một kg/m³ bằng 1000 g/cm³.

Ở Mỹ, thông thường, mật độ được biểu thị bằng pound trên foot khối.

Một pound trên foot khối = 16,01846337395 kg trên mét khối. Theo đó, để chuyển đổi mật độ của một chất từ đơn vị SI sang đơn vị thông thường của Hoa Kỳ, hãy chia số đó cho 16,01846337395 hoặc đơn giản cho là 16. Và để chuyển đổi mật độ của một chất từ đơn vị Hoa Kỳ sang đơn vị SI, hãy nhân số đó với 16.

Chữ cái Hy Lạp ρ thường được sử dụng để biểu thị cho mật độ. Đôi khi các chữ cái Latin D và d (từ tiếng Latin “densitas” hoặc “mật độ”) được sử dụng trong công thức mật độ.

Để tìm mật độ của một chất, hãy chia khối lượng cho thể tích của nó. Mật độ ρ được tính bằng công thức mật độ:

$$ρ=\frac{m}{V}$$

Trong đó V là thể tích chiếm bởi một chất có khối lượng m.

Vì mật độ, khối lượng và thể tích có liên quan với nhau nên nếu biết mật độ và thể tích, chúng ta có thể tính khối lượng:

$$m=ρ V$$

Và nếu biết mật độ và khối lượng của một chất, chúng ta có thể tính được thể tích của nó:

$$V=\frac{m}{ρ}$$

Mật độ của các chất khác nhau

Mật độ của các chất và vật liệu khác nhau có thể thay đổi đáng kể.

Mật độ của cùng một chất ở trạng thái rắn, lỏng và khí là khác nhau. Ví dụ, mật độ của nước là 1000 kg/m³, nước đá khoảng 900 kg/m³ và hơi nước 0,590 kg/m³.

Mật độ phụ thuộc vào nhiệt độ, trạng thái tồn tại của chất và áp suất bên ngoài. Nếu áp suất tăng, các phân tử của chất đó trở nên đậm đặc hơn; do đó mật độ lớn hơn.

Sự thay đổi áp suất hoặc nhiệt độ của một vật thường dẫn đến sự thay đổi mật độ của nó. Khi nhiệt độ giảm xuống, chuyển động của các phân tử trong chất chậm lại và vì chúng chậm lại nên chúng cần ít không gian hơn. Điều này dẫn đến sự gia tăng mật độ. Ngược lại, nhiệt độ tăng thường dẫn đến giảm mật độ.

Quy tắc này không bao gồm nước, gang đúc, đồng và một số chất khác có cách hoạt động khác nhau ở các nhiệt độ cụ thể.

Nước có mật độ tối đa ở 4°C, là 997 kg/m³. Mật độ của nước thường được làm tròn lên 1000 kg/m³ để dễ tính toán. Khi nhiệt độ tăng hoặc giảm, mật độ của nước sẽ giảm. Băng không chìm trên mặt nước vì nó có mật độ 916,7 kg/m³.

Sở dĩ có đặc tính này của nước đá là do liên kết hydro. Mạng tinh thể băng trông giống như một tổ ong, với các phân tử nước được kết nối bằng liên kết hydro ở mỗi góc trong số sáu góc. Khoảng cách giữa các phân tử nước ở trạng thái rắn lớn hơn ở dạng lỏng, chúng chuyển động tự do và có thể tiến lại gần nhau hơn.

Mật độ của nước, bismuth và silicon cũng giảm khi đông đặc.

Mật độ vật chất quyết định cái gì sẽ nổi và cái gì sẽ chìm. Những vật nhẹ hơn nước (nhỏ hơn 1 gm/cm³) sẽ nổi trên mặt nước, như Xốp hoặc gỗ.

Các vật liệu có mật độ cao như kim loại, bê tông hoặc thủy tinh (lớn hơn 1 gm/cm³) sẽ chìm trong nước vì mật độ của chúng cao hơn nước.

Viên đạn sắt của súng thần công chìm trong nước vì khối lượng riêng của nó lớn hơn khối lượng riêng của nước. Một con tàu sắt nổi trên mặt biển. Mặc dù sắt có khối lượng riêng cao hơn nước, hầu hết phần thân của tàu được lấp đầy bằng không khí. Điều này làm giảm tổng khối lượng riêng của tàu. Nếu tàu là một khối sắt rắn, chắc chắn nó sẽ chìm.

Các vật thể chìm trong nước muối có xu hướng nổi cao hơn so với nước sạch hoặc nước ấm; tức là, chúng có phần nổi cao hơn. Có hiện tượng này là do lực nổi mà nước muối tác động lên các vật thể do mật độ lớn hơn của nó.

Mật độ của chất rắn

Chất rắn	kg/m³	g/cm³
Osmium	22 600	22,6
Iridium	22 400	22,4
Bạch Kim	21 500	21,5
Vàng	19 300	19,3
Chì	11 300	11,3
Bạc	10 500	10,5
Đồng	8900	8,9
Thép	7800	7,8
Tin	7300	7,3
Kẽm	7100	7,1
Gang	7000	7,0
Nhôm	2700	2,7
Đá Cẩm Thạch	2700	2,7
Kính	2500	2,5
Sứ	2300	2,3
Bê tông	2300	2,3
Gạch	1800	1,8
Polyethylene	920	0,92
Paraffin	900	0,90
Sồi	700	0,70
Thông	400	0,40
Nút chai	240	0,24

Ví dụ

Hãy tưởng tượng bạn là một nhà điêu khắc và đang chuẩn bị mua một khối đá cẩm thạch để làm một bức tượng nhỏ. Bạn đã tìm thấy một khối đá cẩm thạch có kích thước 0,3 х 0,3 х 0,6 mét phù hợp với bạn về chất lượng và giá cả. Làm thế nào tính trọng lượng của khối đá này để có phương án vận chuyển tốt nhất?

Hãy nhân các kích thước của khối với nhau để tính thể tích của khối.

0,3 × 0,3 × 0,6 = 0,054 m³

Chúng ta biết rằng mật độ của đá cẩm thạch là 2700 kg/m³. Vì vậy, chúng ta tính khối lượng của khối đá theo công thức:

$$m=ρ V$$

Theo đó 0,054 × 2700 = 145,8 kg. Vì vậy, khối đá cẩm thạch bạn thích nặng khoảng 145,8 kg.

Mật độ của chất lỏng

Chất lỏng	kg/m³	g/cm³
Thuỷ ngân	13 600	13,60
Axit sunfuric	1 800	1,80
Mật ong	1 350	1,35
Nước biển	1 030	1,03
Sữa nguyên chất	1 030	1,03
Nước tinh khiết	1 000	1,00
Dầu hướng dương	930	0,93
Dầu máy	900	0,90
Dầu hoả	800	0,80
Rượu	800	0,80
Dầu	800	0,80
Acetone	790	0,79
Xăng	710	0,71

Mật độ của khí

Khí	kg/m³	g/cm³
Clo	3,210	0,00321
Cacbon dioxit	1,980	0,00198
Oxy	1,430	0,00143
Không khí	1,290	0,00129
Ni tơ	1,250	0,00125
Carbon monoxit	1,250	0,00125
Khí tự nhiên	0,800	0,0008
Hơi nước	0,590	0,00059
Heli	0,180	0,00018
Hydro	0,090	0,00009

Biết mật độ của khí carbon monoxide có thể hữu ích trong việc xử lý đám cháy tạo ra khí carbon monoxide, là chất độc đối với con người. Carbon monoxide nhẹ hơn không khí một chút nên sẽ bay lên phía trên cùng của căn phòng. Vì vậy, nếu bạn ở trong phòng khi xảy ra hỏa hoạn, tốt nhất bạn nên ở càng thấp và càng gần sàn nhà càng tốt.

Mật độ thức ăn đóng gói

Nguyên liệu đóng gói	kg/m³	g/cm³
Muối ăn xay mịn	1 200	1,2
Đường cát	850	0,85
Đường bột	800	0,8
Đậu	800	0,8
Lúa mì	770	0,77
Ngô hạt	760	0,76
Đường đen	720	0,72
Hạt gạo	690	0,69
Lạc bóc vỏ	650	0,65
Bột Ca Cao	650	0,65
Quả óc chó khô	610	0,61
Bột mỳ	590	0,59
Sữa bột	450	0,45
Cà phê hạt rang	430	0,43
Dừa vụn	350	0,35
Yến mạch	300	0,3

Ví dụ

Bạn mua một gói hạt cà phê nặng 900 gam. Bạn đã có ngay lon cà phê 1,5 lít tiện lợi ở nhà. Liệu tất cả lượng cà phê này có vừa với một cái lọ không? Đầu tiên, cần nhớ rằng một lít chứa 1000 cm³. Vì vậy, chúng ta có một cái lọ 1500 cm³.

Tính thể tích của gói cà phê bằng cách sử dụng khối lượng của nó và kiến thức về mật độ.

$$V=\frac{m}{ρ}$$

Thể tích của cà phê sẽ bằng:

$$\frac{900}{0,43}= 2093,023255814\ cm³$$

Chiếc lọ hiện tại không đủ đựng hết số cà phê bạn đã mua.

Các vật liệu xây dựng đóng gói:

Vật liệu đóng gói	kg/m³	g/cm³
Cát ướt	1920	1,92
Đất sét ướt	1600 - 1820	1,6 - 1,82
Thạch cao nghiền	1600	1,6
Đất, đất mùn, ẩm ướt	1600	1,6
Đá dăm	1600	1,6
Xi măng	1510	1,51
Sỏi	1500 - 1700	1,5 - 1,7
Thạch cao miếng	1290 - 1600	1,29 - 1,6
Cát khô	1200 - 1700	1,2 - 1,7
Đất, mùn, khô	1250	1,25
Đất sét khô	1070 - 1090	1,07 - 1,09
Nhựa đường vụn	720	0,72
Gỗ dăm	210	0,21

Khái niệm về mật độ khối được sử dụng để phân tích các vật liệu xây dựng đóng gói (cát, sỏi, đất sét trương nở, v.v.). Chỉ số này rất quan trọng để tính toán việc sử dụng hiểu quả kinh tế các thành phần khác nhau của hỗn hợp xây dựng.

Mật độ khối là một giá trị biến đổi. Dưới những điều kiện nhất định, cùng một vật liệu có cùng trọng lượng có thể chiếm một thể tích khác nhau. Ngoài ra, đối với cùng một thể tích, khối lượng có thể thay đổi. Hạt càng nhỏ, chúng được sắp xếp càng dày đặc hơn. Cát có mật độ khối cao nhất trong các vật liệu xây dựng. Hạt càng lớn, càng nhiều khoảng trống ở giữa chúng. Ngoài kích thước, hình dạng của hạt cũng đóng vai trò quan trọng. Các hạt có hình dạng đều nhất là những hạt được nén tốt nhất.

Biết mật độ khối là điều cần thiết khi bạn biết thể tích của hố hoặc mương cần lấp và bạn muốn biết trọng lượng của vật liệu mà bạn cần mua cho việc này. Biết mật độ cũng có ích khi bạn bán vật liệu tính bằng kilogam và bạn cần biết khối lượng của nó. Và thông tin về mật độ khối cũng sẽ rất quan trọng nếu bạn muốn tính toán chính xác số lượng đơn vị vận tải cần thiết để vận chuyển hết nguyên liệu đã mua.

Mật độ vật chất trung bình

Giả sử một vật thể có các khoảng trống hoặc được làm từ các chất khác nhau (ví dụ: một con tàu, một quả bóng đá, một người). Trong trường hợp đó, chúng ta nói về mật độ trung bình của cơ thể. Nó cũng có thể được tính bằng công thức

$$ρ=\frac{m}{V}$$

Ví dụ, mật độ cơ thể con người trung bình dao động từ 940-990 kg/m³ khi hít vào hoàn toàn, đến 1010-1070 kg/m³ khi thở ra hoàn toàn. Mật độ cơ thể con người bị ảnh hưởng phần lớn bởi các yếu tố như khối lượng xương, cơ hoặc mỡ trong cơ thể.

Những ví dụ thú vị về mật độ ngoài tự nhiên

• Chất trung gian giữa các thiên hà có mật độ thấp nhất trong tự nhiên, cụ thể là từ 2×10⁻³¹kg/m³ đến 5×10⁻³¹kg/m³.
• Mật độ trung bình của Mặt Trời là khoảng 1.410 kg/m³, khoảng 1,4 lần mật độ của nước.
• Mật độ của đá granite là 2.600 kg/m³.
• Mật độ trung bình của Trái Đất là 5.520 kg/m³.
• Mật độ của sắt là 7.874 kg/m³.
• Mật độ của bạc là 10.490 kg/m³.
• Vàng có mật độ là 19.320 kg/m³.
• Các chất có mật độ cao nhất ở điều kiện tiêu chuẩn là osmium (22.600 kg/m³), iridium (22.400 kg/m³) và platinum (21.500 kg/m³).
• Mật độ cao nhất trong Vũ trụ là ở lỗ đen. Mật độ trung bình của lỗ đen phụ thuộc vào khối lượng của nó. Một lỗ đen có khối lượng cỡ khối lượng mặt trời có mật độ khoảng 10¹⁹ kg/m³, lớn hơn mật độ hạt nhân 2 × 10¹⁷ kg/m³. Và một lỗ đen siêu lớn có khối lượng bằng 10⁹ khối lượng mặt trời có mật độ trung bình khoảng 20 kg/m³, nhỏ hơn nhiều so với mật độ của nước (1000 kg/m³).

Tính toán mật độ

Một số phương pháp được sử dụng để đo mật độ của các vật liệu. Những phương pháp như vậy bao gồm việc sử dụng:

• hydrometer (tỉ trọng kế) (phương pháp đo độ nổi của chất lỏng),
• Cân bằng thủy tĩnh (phương pháp nổi đối với chất lỏng và chất rắn),
• phương pháp vật chìm (phương pháp nổi đối với chất lỏng),
• pycnometer (bình tỉ trọng)(đối với chất lỏng và chất rắn),
• pycnometer so sánh không khí (đối với chất rắn),
• máy đo mật độ dao động (đối với chất lỏng),
• fill-and-release (đối với chất rắn).

Bạn có thể tính mật độ của một chất hoặc mật độ trung bình của một vật ở nhà bằng cách đo thể tích và khối lượng của chất hoặc vật đó.

Đầu tiên, xác định khối lượng của vật bằng một chiếc cân.

Sau đó xác định thể tích bằng cách đo kích thước hoặc đổ vào bình đo. Hộp đựng này có thể là bất cứ thứ gì từ cốc đo lường đến chai có kích thước thông thường. Nếu một vật có hình dạng phức tạp, bạn có thể đo thể tích nước mà vật đó chiếm chỗ.

Chia khối lượng cho thể tích để tính khối lượng riêng của chất hoặc vật đó theo công thức:

$$ρ=\frac{m}{V}$$

Sử dụng các tính chất của mật độ trong ngành công nghiệp

Một ứng dụng được biết đến của mật độ là xác định xem một vật liệu có nổi trên nước hay không. Nếu mật độ của một vật liệu nhỏ hơn mật độ của nước, nó sẽ nổi; nếu mật độ của nó lớn hơn mật độ của nước, nó sẽ chìm.

Tàu thuyền có thể nổi vì chúng có các bể chứa không khí. Những bể này cung cấp một lượng lớn thể tích với khối lượng nhỏ, làm giảm mật độ trung bình của tàu. Mật độ trung bình thấp hơn, cùng với lực đẩy acsimet mà nước tạo ra, giúp tàu nổi.

Dầu nổi trên bề mặt nước vì nó có mật độ thấp hơn so với nước. Mặc dù những vụ tràn dầu rất gây hại cho môi trường, khả năng nổi của dầu làm cho việc dọn dẹp dầu dễ dàng hơn.

Chỉ số mật độ trung bình phản ánh điều kiện vật lý của các vật liệu. Đó là lý do tại sao chỉ số mật độ trung bình xác định cách các vật liệu xây dựng hoạt động trong các điều kiện thực tế khác nhau khi tiếp xúc với độ ẩm, nhiệt độ khác nhau, và áp lực cơ học.

Sử dụng vật liệu có mật độ thấp trong xây dựng và cơ khí mang lại lợi ích về mặt kinh tế và môi trường. Ví dụ, trước đây thân máy bay và tên lửa được làm bằng nhôm và thép. Tuy nhiên, hiện nay nó được làm bằng titan ít đậm đặc hơn và do đó nhẹ hơn. Điều này giúp tiết kiệm nhiên liệu và cho phép chở được nhiều hành khách và hàng hóa hơn.

Thông tin về mật độ vật chất cũng rất quan trọng đối với nông nghiệp. Nếu mật độ của đất cao, nó truyền nhiệt kém và vào mùa đông, nó đóng băng ở độ sâu lớn. Khi cày xới, đất như vậy bị bong ra thành từng khối lớn, cây trồng kém phát triển.

Nếu mật độ đất thấp, nước sẽ nhanh chóng chảy qua lớp đất đó; nghĩa là độ ẩm không được giữ lại trong đất. Và mưa lớn có thể cuốn trôi lớp đất màu mỡ nhất trên cùng. Vì vậy, nông dân cần biết mật độ của đất để có được một vụ mùa bội thu.

Lịch sử đo mật độ huyền thoại

Câu chuyện về việc đo mật độ bắt đầu từ câu chuyện của Archimedes, người được giao nhiệm vụ xác định xem một thợ vàng đã lấy cắp vàng trong quá trình làm một chiếc vương miện cho Vua Hiero II hay không. Vua nghi ngờ rằng chiếc vương miện được làm từ hợp kim của vàng và bạc. Lúc đó, các nhà khoa học biết rằng vàng có mật độ gấp đôi mật độ của bạc. Nhưng để xác minh thành phần của chiếc vương miện, cần phải tính toán thể tích của nó.

Chiếc vương miện có thể được nén thành một khối hình lập phương, thể tích của nó có thể dễ dàng tính toán và so sánh với khối lượng và, dựa trên mật độ, xác định xem đó có phải là vàng hay không. Nhưng vua sẽ không chấp nhận phương pháp đó.

Từ mực nước dâng lên, Archimedes nhận thấy rằng ông có thể tính thể tích của vương miện vàng bằng thể tích nước chiếm chỗ. Sau phát hiện này, ông ta nhảy ra khỏi bồn tắm và khỏa thân chạy qua đường và hét lên: "Eureka! Eureka!" Trong tiếng Hy Lạp, "Εύρηκα!" có nghĩa là "Tôi đã tìm thấy nó."

Archimedes đã tính thể tích nước bị chiếm chỗ bởi vương miện và thể tích nước bị chiếm chỗ bởi một thỏi vàng có cùng khối lượng với vương miện. Kết quả của thí nghiệm là vương miện đã dịch chuyển nhiều nước hơn. Hóa ra nó được làm từ chất liệu nhẹ hơn và nhẹ hơn vàng nguyên chất. Kết quả là người thợ kim hoàn bị bắt quả tang gian lận.

Điều này dẫn đến thuật ngữ "eureka", đã trở nên phổ biến và được dùng để chỉ khoảnh khắc giác ngộ hoặc sáng tỏ.