เครื่องคำนวณความหนาแน่น

เครื่องคำนวณความหนาแน่นจะช่วยคุณคำนวณความหนาแน่นของสสาร มวล และปริมาตร เนื่องจากพารามิเตอร์เหล่านี้มีความสัมพันธ์กัน คุณสามารถคำนวณพารามิเตอร์หนึ่งได้โดยรู้อีกสองพารามิเตอร์ ตัวอย่างเช่น หากคุณรู้มวลและปริมาตรของวัตถุ คุณสามารถคำนวณความหนาแน่นของวัตถุได้ หรือคุณสามารถใช้เครื่องคำนวณความหนาแน่นเพื่อกำหนดมวลของวัตถุหากคุณรู้ปริมาตรและความหนาแน่น

เครื่องคำนวณนี้สะดวกอย่างไม่น่าเชื่อเพราะคุณสามารถใช้มาตรการต่าง ๆ ในการคำนวณความหนาแน่น คุณสามารถใช้กรัม กิโลกรัม ออนซ์ และปอนด์เพื่อวัดมวลในเครื่องคำนวณความหนาแน่น มิลลิลิตร ลูกบาศก์เซนติเมตร ลูกบาศก์เมตร ลิตร ลูกบาศก์ฟุต และลูกบาศก์นิ้วสามารถใช้เพื่อวัดปริมาตรได้

คำจำกัดความของความหนาแน่นของสาร

ความหนาแน่นของสารคือมวลที่มีอยู่ในหน่วยปริมาตรภายใต้สภาวะปกติ

หน่วยความหนาแน่นที่ใช้กันมากที่สุดในโลกคือหน่วย SI ของกิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร (กก./ม.³) และหน่วย CGS ของกรัมต่อลูกบาศก์เซนติเมตร (ก./ซม.³)หนึ่ง กก./ม³ เท่ากับ 1000 ก./ซม.³

ในสหรัฐอเมริกา ตามธรรมเนียม ความหนาแน่นแสดงเป็นปอนด์ต่อลูกบาศก์ฟุต

หนึ่งปอนด์ต่อลูกบาศก์ฟุต = 16.01846337395 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร ดังนั้น ในการแปลงความหนาแน่นของสารจากหน่วย SI เป็นหน่วยของสหรัฐอเมริกาแบบดั้งเดิม ให้หารตัวเลขด้วย 16.01846337395 หรือเพียงแค่ 16 และในการแปลงความหนาแน่นของสารจากหน่วยสหรัฐอเมริกาเป็นหน่วย SI ให้คูณจำนวนด้วย 16

ตัวอักษรกรีก ρ มักใช้เพื่อแสดงถึงความหนาแน่น บางครั้งตัวอักษรละติน D และ d (จากภาษาละติน "densitas" หรือ "density") ถูกใช้ในสูตรความหนาแน่น

หากต้องการค้นหาความหนาแน่นของสาร ให้หารมวลด้วยปริมาตร ความหนาแน่น ρ คำนวณโดยใช้สูตรความหนาแน่น:

$$ρ=\frac{m}{V}$$

โดยที่ V คือปริมาตรที่ใช้โดยสารที่มีมวล m

เนื่องจากความหนาแน่น มวล และปริมาตรมีความสัมพันธ์กัน โดยรู้ความหนาแน่นและปริมาตร เราจึงสามารถคำนวณมวลได้:

$$m=ρ V$$

และเมื่อทราบถึงความหนาแน่นและมวลของสาร เราสามารถคำนวณปริมาตรได้:

$$V=\frac{m}{ρ}$$

ความหนาแน่นของสารต่างๆ

ความหนาแน่นของสารและวัสดุที่แตกต่างกันอาจแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญ

ความหนาแน่นของสารเดียวกันในสถานะของแข็ง ของเหลว และก๊าซนั้นแตกต่างกัน ตัวอย่างเช่น ความหนาแน่นของน้ำคือ 1000 กก./ม.³ น้ำแข็งประมาณ 900 กก./ม.³ และไอน้ำ 0.590 กก./ม.³

ความหนาแน่นขึ้นอยู่กับอุณหภูมิ สถานะรวมของสาร และความดันภายนอก หากความดันเพิ่มขึ้น โมเลกุลของสารจะหนาแน่นขึ้น ดังนั้นความหนาแน่นจะมากขึ้น

การเปลี่ยนแปลงของความดันหรืออุณหภูมิของวัตถุมักจะนำไปสู่การเปลี่ยนแปลงของความหนาแน่น เมื่ออุณหภูมิลดลง การเคลื่อนไหวของโมเลกุลในสารจะช้าลง และเนื่องจากมันช้าลง จึงต้องการพื้นที่น้อยลง สิ่งนี้นำไปสู่การเพิ่มขึ้นของความหนาแน่น ในทางกลับกัน การเพิ่มขึ้นของอุณหภูมิมักจะนำไปสู่การลดลงของความหนาแน่น

กฎนี้ไม่รวมน้ำ เหล็กหล่อ ทองแดง และสารอื่น ๆ บางอย่างที่มีพฤติกรรมแตกต่างกันที่อุณหภูมิเฉพาะ

น้ำมีความหนาแน่นสูงสุดที่ 4 °C ซึ่งเท่ากับ 997 กก./ม.³ ความหนาแน่นของน้ำมักปัดเศษถึง 1000 กก//ม.³ เพื่อความสะดวกในการคำนวณ เมื่ออุณหภูมิสูงขึ้นหรือลดลง ความหนาแน่นของน้ำจะลดลง น้ำแข็งไม่จมลงบนพื้นผิวน้ำเพราะมีความหนาแน่น 916.7 กก./ม.³

สาเหตุของคุณสมบัติของน้ำแข็งนี้เรียกว่าพันธะไฮโดรเจน ตาข่ายคริสตัลน้ำแข็งดูเหมือนรังผึ้ง โดยมีโมเลกุลของน้ำเชื่อมต่อด้วยพันธะไฮโดรเจนในแต่ละมุมของทั้งหกมุม ระยะห่างระหว่างโมเลกุลของน้ำในสถานะของแข็งนั้นมากกว่าในรูปแบบของเหลว ซึ่งพวกมันเคลื่อนที่ได้อย่างอิสระและสามารถเข้าใกล้กันได้มากขึ้น

ความหนาแน่นของน้ำ บิสมัท และซิลิคอนยังลดลงเมื่อแข็งตัว

ความหนาแน่นของสสารเป็นตัวกำหนดว่าอะไรจะลอยและสิ่งที่จมลง วัตถุที่มีความหนาแน่นน้อยกว่าน้ำ (น้อยกว่า 1 ก./ซม.³) จะลอยอยู่บนน้ำ เช่น สไตโรโฟมหรือไม้

วัสดุที่มีความหนาแน่นสูง เช่น โลหะ คอนกรีต หรือแก้ว (มากกว่า 1 ก./ซม.³) จะจมลงในน้ำเนื่องจากความหนาแน่นสูงกว่าน้ำ

ลูกปืนใหญ่เหล็กจมอยู่ในน้ำเพราะความหนาแน่นของมันมากกว่าความหนาแน่นของน้ำ เรือเหล็กลอยอยู่ในมหาสมุทร แม้ว่าเหล็กจะหนาแน่นกว่าน้ำ แต่ภายในเรือส่วนใหญ่เต็มไปด้วยอากาศ และสิ่งนี้จะช่วยลดความหนาแน่นโดยรวมของเรือ หากเรือเป็นบล็อกเหล็กแข็ง มันก็จมลม

วัตถุที่จมอยู่ในน้ำเกลือมีแนวโน้มที่จะลอยมากกว่าในน้ำใสหรือน้ำประปา นั่นคือ พวกมันมีความลอยตัวมากขึ้น ผลกระทบนี้เกิดขึ้นเนื่องจากแรงลอยตัวที่น้ำเกลือมีต่อวัตถุเนื่องจากความหนาแน่นมากขึ้น

ความหนาแน่นของของแข็ง

วัสดุแข็ง	กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร	กรัมต่อลูกบาศก์เซนติเมตร
ออสเมียม	22 600	22.6
อิริเดียม	22 400	22.4
แพลตินัม	21 500	21.5
ทองคำ	19 300	19.3
ตะกั่ว	11 300	11.3
เงิน	10 500	10.5
ทองแดง	8900	8.9
เหล็ก	7800	7.8
ดีบุก	7300	7.3
สังกะสี	7100	7.1
เหล็กหล่อ	7000	7.0
อลูมิเนียม	2700	2.7
หินอ่อน	2700	2.7
แก้ว	2500	2.5
พอร์ซเลน	2300	2.3
คอนกรีต	2300	2.3
อิฐ	1800	1.8
โพลีเอทิลีน	920	0.92
พาราฟิน	900	0.90
โอ๊ก	700	0.70
สน	400	0.40
ปิดผนึก	240	0.24

ตัวอย่าง

ลองนึกภาพว่าคุณเป็นประติมากรและกำลังจะซื้อบล็อกหินอ่อนเพื่อสร้างรูปปั้นเล็ก ๆ คุณได้พบบล็อกหินอ่อนที่มีขนาด 0.3 х 0.3 х 0.6 เมตรซึ่งเหมาะกับคุณในแง่ของคุณภาพและราคา วิธีการคำนวณน้ำหนักของบล็อกเพื่อให้เข้าใจวิธีที่ดีที่สุดในการขนส่ง?

ลองคูณมิติของบล็อกกันเพื่อคำนวณปริมาตรของบล็อก

0.3 × 0.3 × 0.6 = 0.054 ม.³

เรารู้ว่าความหนาแน่นของหินอ่อนคือ 2700 กก./ม.³ ดังนั้นเรากำลังมองหามวลของบล็อกโดยใช้สูตร:

$$m=ρ V$$

นั่นคือ 0.054 × 2700 = 145.8 กก.ดังนั้น บล็อกหินอ่อนที่คุณชอบจะมีน้ำหนักประมาณ 145.8 กิโลกรัม

ความหนาแน่นของของเหลว

ของเหลว	กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร	กรัมต่อลูกบาศก์เซนติเมตร
ปรอท	13 600	13.60
กรดซัลฟูริก	1 800	1.80
น้ำผึ้ง	1 350	1.35
น้ำทะเล	1 030	1.03
นมสด	1 030	1.03
น้ำบริสุทธิ์	1 000	1.00
น้ำมันทานตะวัน	930	0.93
น้ำมันเครื่อง	900	0.90
เคโรซีน	800	0.80
แอลกอฮอล์	800	0.80
น้ำมัน	800	0.80
อะซีโตน	790	0.79
แก๊สโซลีน	710	0.71

ความหนาแน่นของก๊าซ

ก๊าซ	กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร	กรัมต่อลูกบาศก์เซนติเมตร
คลอรีน	3.210	0.00321
คาร์บอนไดออกไซด์	1.980	0.00198
ออกซิเจน	1.430	0.00143
อากาศ	1.290	0.00129
ไนโตรเจน	1.250	0.00125
คาร์บอนมอนอกไซด์	1.250	0.00125
ก๊าซธรรมชาติ	0.800	0.0008
ไอน้ำ	0.590	0.00059
เฮลเลียม	0.180	0.00018
ไฮโดรเจน	0.090	0.00009

การรู้ความหนาแน่นของคาร์บอนมอนอกไซด์สามารถมีประโยชน์ในไฟที่ผลิตคาร์บอนมอนอกไซด์ ซึ่งเป็นพิษต่อมนุษย์ คาร์บอนมอนอกไซด์มีน้ำหนักเบากว่าอากาศเล็กน้อย ดังนั้นจึงลอยขึ้นไปที่ด้านบนของห้อง ดังนั้น หากคุณอยู่ในห้องระหว่างเกิดไฟไหม้ ควรอยู่ต่ำและใกล้กับพื้นให้มากที่สุด

ความหนาแน่นของอาหารจำนวนมาก

วัสดุธรรมดา	กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร	กรัมต่อลูกบาศก์เซนติเมตร
เกลืออาหารบดละเอียด	1 200	1.2
น้ำตาลเม็ด	850	0.85
น้ำตาลผง	800	0.8
ถั่ว	800	0.8
ข้าวสาลี	770	0.77
ข้าวโพดเม็ด	760	0.76
น้ำตาลแดง	720	0.72
ข้าวโฮลเกรน	690	0.69
ถั่วลิสงปอกเปลือก	650	0.65
ผงโกโก้	650	0.65
วอลนัทแห้ง	610	0.61
แป้งสาลี	590	0.59
นมผง	450	0.45
เมล็ดกาแฟคั่ว	430	0.43
เกล็ดมะพร้าว	350	0.35
โอ๊ตมีล	300	0.3

ตัวอย่างการคำนวณ

คุณซื้อเมล็ดกาแฟหนึ่งซองน้ำหนัก 900 กรัม คุณมีกระป๋องกาแฟสำเร็จรูป 1.5 ลิตรที่บ้าน กาแฟทั้งหมดนี้จะพอดีกับขวดหรือไม่? ประการแรกควรจำไว้ว่าลิตรหนึ่งมี 1000 ซม.³ ดังนั้นเรามีขวดขนาด 1500 ซม.³

คำนวณปริมาตรของกาแฟโดยใช้มวลและความรู้เกี่ยวกับความหนาแน่น

$$V=\frac{m}{ρ}$$

ปริมาณของกาแฟจะเท่ากับ:

$$\frac{900}{0.43}= 2093.023255814\ cm³$$

ขวดที่มีอยู่ไม่เพียงพอสำหรับกาแฟทั้งหมดที่คุณซื้อ

ความหนาแน่นของวัสดุก่อสร้างจำนวนมาก:

วัสดุก้อนใหญ่	กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร	กรัมต่อเซนติเมตรลูกบาศก์
ทรายเปียก	1920	1.92
ดินเหนียวเปียก	1600 - 1820	1.6 - 1.82
ยิปซั่มบด	1600	1.6
ดินร่วนเปียก	1600	1.6
หินบด	1600	1.6
ซีเมนต์	1510	1.51
กรวด	1500 - 1700	1.5 - 1.7
ชิ้นยิปซั่ม	1290 - 1600	1.29 - 1.6
ทรายแห้ง	1200 - 1700	1.2 - 1.7
ดินร่วนแห้ง	1250	1.25
ดินเหนียวแห้ง	1070 - 1090	1.07 - 1.09
เศษยางมะตอย	720	0.72
ชิ้นไม้	210	0.21

แนวคิดของความหนาแน่นจำนวนมากใช้ในการวิเคราะห์วัสดุก่อสร้างจำนวนมาก (ทราย กรวด ดินเหนียวขยายตัว เป็นต้น) ตัวบ่งชี้นี้จำเป็นสำหรับการคำนวณการใช้ส่วนประกอบต่าง ๆ ของส่วนผสมก่อสร้างที่คุ้มค่า

ความหนาแน่นจำนวนมากเป็นค่าตัวแปร ภายใต้เงื่อนไขบางอย่าง วัสดุที่มีน้ำหนักเท่ากันอาจใช้ปริมาตรต่างกัน นอกจากนี้ สำหรับปริมาตรเดียวกัน มวลอาจแตกต่างกันไป ยิ่งอนุภาคตื้นเท่าไหร่ ก็ยิ่งจัดเรียงกันในกองหนาแน่นมากขึ้นเท่านั้น ทรายมีความหนาแน่นสูงสุดของวัสดุก่อสร้าง ยิ่งเม็ดมีขนาดใหญ่เท่าไหร่ มีช่องว่างระหว่างพวกมันมากขึ้นเท่านั้น นอกจากขนาดแล้ว รูปร่างของเม็ดยังมีบทบาทสำคัญ อนุภาคที่บดอัดดีที่สุดคืออนุภาคในรูปแบบปกติ

การรู้ความหนาแน่นจำนวนมากเป็นสิ่งสำคัญเมื่อคุณรู้ปริมาตรของหลุมหรือคูที่ต้องเติม และคุณต้องการทราบน้ำหนักของวัสดุที่คุณต้องซื้อเพื่อจุดประสงค์นี้ การรู้ความหนาแน่นก็มีประโยชน์เช่นกันเมื่อคุณมีวัสดุขายเป็นกิโลกรัม และคุณต้องรู้ปริมาณของมัน และข้อมูลเกี่ยวกับความหนาแน่นจำนวนมากก็มีความสำคัญเช่นกันหากคุณต้องการคำนวณจำนวนหน่วยขนส่งที่จำเป็นในการขนส่งวัสดุที่ซื้อมาอย่างถูกต้อง

ความหนาแน่นของสสารเฉลี่ย

สมมติว่าร่างกายมีช่องว่างหรือทำจากสารต่าง ๆ (เช่น เรือ ลูกฟุตบอล คน) ในกรณีนั้น เราพูดถึงความหนาแน่นเฉลี่ยของร่างกาย นอกจากนี้ยังสามารถคำนวณได้โดยใช้สูตร

$$ρ=\frac{m}{V}$$

ตัวอย่างเช่น ความหนาแน่นเฉลี่ยของร่างกายมนุษย์อยู่ในช่วง 940-990 กก./ม.³ สำหรับการสูดดมเต็มไปถึง 1010-1070 กก./ม.³ สำหรับการหายใจออกเต็มที่ ความหนาแน่นของร่างกายมนุษย์ส่วนใหญ่ได้รับอิทธิพลจากพารามิเตอร์เช่นความโดดเด่นของกระดูก กล้ามเนื้อ หรือมวลไขมันในร่างกายมนุษย์

ตัวอย่างธรรมชาติที่น่าสนใจของความหนาแน่น

• สื่อระหว่างกาแลคติกมีความหนาแน่นต่ำที่สุดในธรรมชาติ ได้แก่ 2×10⁻³¹กก./ม.³ - 5×10⁻³¹กก./ม.³
• ความหนาแน่นเฉลี่ยของดวงอาทิตย์อยู่ที่ประมาณ 1,410 กก./ม.³ ประมาณ 1.4 เท่าของความหนาแน่นของน้ำ
• ความหนาแน่นของหินแกรนิตคือ 2,600 กก./ม.³
• ความหนาแน่นเฉลี่ยของโลกคือ 5 520 กก./ม.³
• ความหนาแน่นของเหล็กคือ 7,874 กก./ม.³
• ความหนาแน่นของเงินคือ 10,490 กก./ม.³
• ทองคำมีความหนาแน่น 19,320 กก./ม.³
• สารที่มีความหนาแน่นที่สุดในสภาวะมาตรฐาน ได้แก่ ออสเมียม (22,600 กก./ม.³) อิริเดียม (22 400 กก./ม.³) และแพลทินัม (21,500 กก./ม.³)
• ความหนาแน่นสูงที่สุดในจักรวาลอยู่ในหลุมดำ ความหนาแน่นเฉลี่ยของหลุมดำขึ้นอยู่กับมวลของหลุมดำ หลุมดำที่มีมวลตามลำดับของมวลดวงอาทิตย์มีความหนาแน่นประมาณ 10¹⁹ กก./ม.³ ซึ่งเกินความหนาแน่นของนิวเคลียร์ 2 × 10¹⁷ กก./ม.³และหลุมดำมวลมหาศาลที่มีมวลสุริยะ 10⁹ มีความหนาแน่นเฉลี่ยประมาณ 20 กก./ม.³ น้อยกว่าความหนาแน่นของน้ำ (1000 กก./ม.³) มาก

คำนวณความหนาแน่น

ใช้วิธีการหลายวิธีในการวัดความหนาแน่นของวัสดุ วิธีการดังกล่าวรวมถึงการใช้:

• ไฮโดรมิเตอร์ (วิธีการลอยตัวสำหรับของเหลว)
• สมดุลไฮโดรสแตติก (วิธีการลอยตัวสำหรับของเหลวและของแข็ง)
• วิธีการร่างกายใต้น้ำ (วิธีการลอยตัวสำหรับของเหลว)
• พิคโนมิเตอร์ (สำหรับของเหลวและของแข็ง)
• พิคโนมิเตอร์เปรียบเทียบอากาศ (สำหรับของแข็ง)
• เครื่องวัดความหนาแน่นแบบสั่น (สำหรับของเหลว)
• เติมและเผยแพร่ (สำหรับของแข็ง)

คุณสามารถคำนวณความหนาแน่นของสารหรือความหนาแน่นเฉลี่ยของวัตถุที่บ้านได้โดยการวัดปริมาตรและมวลของสารหรือวัตถุนั้น

ก่อนอื่น ตัดสินใจมวลของวัตถุโดยใช้ตาชั่ง

จากนั้นตัดสินใจปริมาตรโดยการวัดขนาดหรือเทลงในภาชนะวัด ภาชนะนี้สามารถเป็นอะไรก็ได้ตั้งแต่ถ้วยวัดไปจนถึงขวดขนาดปกติ หากวัตถุมีรูปร่างที่ซับซ้อน คุณสามารถวัดปริมาตรของน้ำที่วัตถุนั้นไล่ออกได้

หารมวลด้วยปริมาตรเพื่อคำนวณความหนาแน่นของสารหรือวัตถุโดยใช้สูตร:

$$ρ=\frac{m}{V}$$

การใช้คุณสมบัติความหนาแน่นในอุตสาหกรรม

การประยุกต์ใช้ความหนาแน่นอย่างหนึ่งที่รู้จักคือการกำหนดว่าวัตถุจะลอยอยู่บนน้ำหรือไม่ หากความหนาแน่นของวัตถุน้อยกว่าความหนาแน่นของน้ำ มันจะลอยตัว หากความหนาแน่นน้อยกว่าความหนาแน่นของน้ำ มันจะจม

เรือสามารถลอยได้เพราะมีถังบัลลาสต์ที่เก็บอากาศ ถังเหล่านี้ให้มวลขนาดเล็กจำนวนมาก ลดความหนาแน่นของเรือ ความหนาแน่นเฉลี่ยที่ต่ำกว่า พร้อมกับแรงลอยที่น้ำกระทำบนเรือ ทำให้เรือลอยได้

น้ำมันลอยอยู่บนพื้นผิวของน้ำเพราะมีความหนาแน่นน้อยกว่าน้ำ แม้ว่าน้ำมันหกจะเป็นอันตรายต่อสิ่งแวดล้อม แต่ความสามารถของน้ำมันในการลอยทำให้ทำความสะอาดได้ง่ายขึ้น

ดัชนีความหนาแน่นเฉลี่ยสะท้อนถึงสภาพทางกายภาพของวัสดุ นั่นคือเหตุผลที่ดัชนีความหนาแน่นเฉลี่ยจะกำหนดว่าวัสดุก่อสร้างมีพฤติกรรมอย่างไรภายใต้สภาวะจริงเมื่อสัมผัสกับความชื้น อุณหภูมิบวกและลบ และความเครียดเชิงกล

การใช้วัสดุที่มีความหนาแน่นต่ำในการก่อสร้างและวิศวกรรมเครื่องกลเป็นประโยชน์ต่อสิ่งแวดล้อมและเศรษฐกิจ ตัวอย่างเช่น ก่อนหน้านี้ ตัวเครื่องบินและจรวดทำจากอลูมิเนียมและเหล็ก ถึงกระนั้น ตอนนี้มันทำจากไทเทเนียมที่มีความหนาแน่นน้อยกว่า ดังนั้น จึงมีน้ำหนักเบา ช่วยประหยัดเชื้อเพลิงและช่วยให้คุณบรรทุกสินค้าได้มากขึ้น

ข้อมูลเกี่ยวกับความหนาแน่นของสสารก็มีความสำคัญต่อการเกษตรเช่นกัน หากความหนาแน่นของดินสูง มันจะไม่ส่งความร้อนได้ดี และในฤดูหนาว จะแข็งตัวจนถึงความลึกมาก เมื่อไถ ดินดังกล่าวจะแตกเป็นบล็อกขนาดใหญ่ และพืชไม่เติบโตได้ดี

หากความหนาแน่นของดินต่ำ น้ำจะผ่านดินดังกล่าวอย่างรวดเร็ว นั่นคือ ความชื้นจะไม่ถูกกักเก็บไว้ในดิน และฝนตกหนักสามารถล้างชั้นดินที่อุดมสมบูรณ์ที่สุดได้ ดังนั้นนักปฐพีวิทยาจึงจำเป็นต้องรู้ความหนาแน่นของดินเพื่อให้ได้พืชผลที่ดี

ประวัติการวัดความหนาแน่นในตำนาน

เรื่องราวของการวัดความหนาแน่นเริ่มต้นด้วยเรื่องราวของอาร์คิมีดีส ซึ่งได้รับมอบหมายในการพิจารณาว่าช่างทองคนหนึ่งได้ยอมแปลงทองในการทำมงกุฎให้กับกษัตริย์ฮีเอโรที่ 2 หรือไม่ กษัตริย์สงสัยว่ามงกุฎทำจากโลหะผสมทองและเงิน ในเวลานั้น นักวิทยาศาสตร์รู้ว่าทองคำมีความหนาแน่นกว่าเงินประมาณสองเท่า แต่เพื่อตรวจสอบองค์ประกอบของมงกุฎ จำเป็นต้องคำนวณปริมาตรของมัน

มงกุฎสามารถถูกบีบเป็นลูกบาศก์ ซึ่งปริมาตรสามารถคำนวณและเปรียบเทียบกับมวลได้อย่างง่ายดาย และตามความหนาแน่น กำหนดว่าเป็นทองหรือไม่ แต่กษัตริย์จะไม่อนุมัติแนวทางดังกล่าว

จากการเพิ่มขึ้นของน้ำที่ทางเข้า อาร์คิมีดีสสังเกตเห็นว่าเขาสามารถคำนวณปริมาตรของมงกุฎทองได้ตามปริมาตรของน้ำที่ถูกแทนที่ หลังจากการค้นพบครั้งนี้ เขาก็กระโดดออกจากอ่างและวิ่งเปลือยกายไปตามถนน ตะโกนว่า "ยูเรก้า! ยูเรก้า!" ในภาษากรีก "Εύρηκα!" หมายถึง "ฉันพบมันแล้ว"

อาร์คิมีดีสคำนวณปริมาตรของน้ำที่แทนที่โดยมงกุฎและปริมาตรของน้ำที่เคลื่อนย้ายโดยแท่งทองที่มีมวลเท่ากับมงกุฎ อันเป็นผลมาจากการทดลอง มงกุฎจึงทดแทนน้ำได้มากขึ้น ปรากฏว่ามันทำจากวัสดุที่มีความหนาแน่นน้อยกว่าและเบากว่าทองคำบริสุทธิ์ เป็นผลให้ช่างอัญมณีถูกจับว่าโกง

สิ่งนี้ส่งผลให้คำว่า "ยูเรก้า" ซึ่งกลายเป็นที่นิยมและใช้เพื่ออ้างถึงช่วงเวลาแห่งการตรัสรูหรือข้อมูลเชิงลึก