ماشین حساب عدد مختلط

ماشین حساب عدد مختلط

این ماشین حساب آنلاین کسرهای مختلط بهترین ابزاری است که به شما امکان می‌دهد تا کسرهای مختلط را جمع، تفریق، ضرب و تقسیم کنید. برای وضوح بیشتر، این ماشین حساب عدد صحیح و کسر به شما کمک می‌کند تا مسائل درگیر با اعداد صحیح و کسرهای مناسب را حل کنید. یک چیز این ماشین حساب عدد مختلط را از سایر ماشین‌های حساب کسر مختلط متمایز می‌کند. این به کاربران خود یک توضیح گام به گام از چگونگی انجام محاسبات را می‌دهد.

قوانین استفاده از ماشین حساب عدد مختلط

1. اولین کاری که باید انجام دهید وارد کردن اعداد مختلطی است که می‌خواهید عملیات ریاضی را روی آنها انجام دهید. اعداد مختلط باید به این فرمت باشند: \$3 \frac{2}{5}\$ (که در آن 3 عدد صحیح و \$\frac{2}{5}\$ کسر مناسب است) و \$7 \frac{1}{2}\$ (که در آن 7 عدد صحیح و \$\frac{1}{2}\$ کسر مناسب است). شما می‌توانید در این ماشین حساب کسر تا 3 رقم برای هر عدد صحیح، صورت و مخرج وارد کنید. به عنوان مثال، 112 برای عدد صحیح، 324 برای صورت و 733 برای مخرج. اطمینان حاصل کنید که فاصله تکی بین عدد صحیح و کسر حفظ شده و از خط تیره برای جدا کردن صورت و مخرج هر کسر استفاده کنید.

2. ماشین حساب اعداد مختلط چندین عملگر دارد که می‌توانید بسته به عملیاتی که قصد انجام آن را دارید، انتخاب کنید. عملگرهای موجود در این ماشین حساب شامل عملگر جمع (+)، عملگر تفریق (-)، عملگر ضرب (×)، عملگر تقسیم (÷) و عملگر "از" است.

3. زمانی که کسرهای مختلط را وارد کرده و عملگر مورد نظر را انتخاب کردید، می‌توانید با کلیک کردن روی دکمه "محاسبه" در زیر فیلدهای ورودی، پاسخ را دریافت کنید.

مثال‌های عملی

در این بخش، نمایش عملی از استفاده مؤثر از این ماشین حساب آنلاین عدد مختلط ارائه خواهد شد.

جمع کسرهای مختلط

فرض کنید با مسئله جمع کسرهای مختلط روبرو هستید، به عنوان مثال \$3 \frac{1}{3}\$ و \$7 \frac{4}{9}\$.

ابتدا با عدد مختلط در سمت چپ عملگر جمع (+) شروع کنید: \$3 \frac{1}{3}\$ (که در آن 3 عدد صحیح، 1 صورت و 3 مخرج است). ابتدا 3 (عدد صحیح) را وارد کنید، سپس یک فاصله وارد کنید، سپس 1 (صورت) را وارد کنید، سپس یک خط تیره وارد کرده و در نهایت 3 (مخرج) را وارد کنید.

برای عدد مختلط در سمت راست عملگر جمع (+): \$7 \frac{4}{9}\$ (که در آن 7 عدد صحیح، 4 صورت و 9 مخرج است). ابتدا 7 (عدد صحیح) را وارد کنید، سپس یک فاصله وارد کنید، سپس 4 (صورت) را وارد کنید، پس از آن یک خط تیره و در نهایت 9 (مخرج) را وارد کنید.

پس از وارد کردن موفقیت‌آمیز اعداد مختلط در فیلدهای مناسب و انتخاب عملگر ریاضی مورد نیاز (در این مورد، جمع)، روی دکمه "محاسبه" کلیک کنید. ماشین حساب نتیجه را در فیلد پاسخ نمایش می‌دهد.

تفریق کسرهای مختلط

تفریق کسرهای مختلط نیز مراحل مشابهی دارد. با یک مثال شما را راهنمایی می‌کنیم تا نحوه صحیح تفریق اعداد مختلط را درک کنید. بیایید فرض کنیم می‌خواهیم \$4 \frac{1}{2}\$ را از \$12 \frac{3}{5}\$ کم کنیم.

ابتدا با اعداد مختلط در سمت چپ عملگر تفریق (-) شروع کنید: \$12 \frac{3}{5}\$ (که در آن 12 عدد صحیح، 3 صورت، و 5 مخرج است). ابتدا 12 (عدد صحیح) را وارد کنید، سپس یک فاصله وارد کنید، بعد 3 (صورت) را وارد کنید، بعدی یک خط تیره و در نهایت 5 (مخرج) را وارد کنید.

سپس به اعداد مختلط در سمت راست عملگر تفریق (-) بروید: \$4 \frac{1}{2}\$ (که در آن 4 عدد صحیح، 1 صورت، و 2 مخرج است). ابتدا 4 (عدد صحیح) را وارد کنید، سپس یک فاصله وارد کنید، بعد 1 (صورت) را وارد کنید، سپس یک خط تیره و در نهایت 2 (مخرج) را وارد کنید.

پس از اتمام مراحل بالا، عملگر تفریق (-) را انتخاب کنید و روی دکمه "محاسبه" کلیک کنید. نتیجه در جعبه پاسخ زیر دکمه "محاسبه" نمایان خواهد شد.

بر اساس مثال‌های عملی که برای جمع و تفریق اعداد مختلط نشان داده‌ایم، شما باید قادر به انجام سایر عملیات‌های ریاضی باشید. این‌ها شامل ضرب و تقسیم اعداد مختلط، یافتن کسر از یک عدد مختلط و غیره می‌شود. شما باید کسرهای مختلط را در جعبه‌ها وارد کنید و عملگری را انتخاب کنید که مسئله ریاضی را حل کند.

ضرب اعداد مختلط

ضرب اعداد مختلط یک عملیات ریاضی اساسی است که در زمینه‌های مختلف مطالعاتی و محاسبات روزمره حائز اهمیت است. ماشین حساب عدد مختلط این فرآیند را ساده کرده و آن را برای همه از دانش آموزان تا متخصصان قابل دسترس می‌کند. برای درک نحوه ضرب اعداد مختلط، بیایید به فرآیند نگاهی بیندازیم و ببینیم این ماشین حساب چگونه این محاسبات را ساده می‌کند.

فرآیند ضرب اعداد مختلط

هنگامی که اعداد مختلط را ضرب می‌کنید، اولین قدم تبدیل آن‌ها به کسرهای نامناسب است. یک کسر نامناسب کسری است که صورت آن بزرگتر یا برابر با مخرج است. برای مثال، برای ضرب \$3 \frac{1}{4}\$ در \$2 \frac{2}{3}\$، ابتدا باید این اعداد مختلط را به کسرهای نامناسب تبدیل کنید.

1. تبدیل اعداد مختلط: برای \$3 \frac{1}{4}\$، عدد صحیح (3) را در مخرج (4) ضرب کنید و صورت (1) را اضافه کنید، که به شما \$\frac{13}{4}\$ می‌دهد. به همین ترتیب، برای \$2 \frac{2}{3}\$، شما \$\frac{8}{3}\$ را به دست می‌آورید.
2. ضرب کسرها: اکنون، دو کسر نامناسب را ضرب کنید: \$\frac{13}{4} \times \frac{8}{3}\$.
3. ضرب صورت‌ها: صورت‌های کسرها (13 و 8) را در هم ضرب کنید، که برابر با 104 می‌شود.
4. ضرب مخرج‌ها: به همین ترتیب، مخرج‌ها (4 و 3) را در هم ضرب کنید، که برابر با 12 می‌شود.
5. ساده کردن کسر: اکنون شما \$\frac{104}{12}\$ دارید. این کسر را به ساده‌ترین شکل خود تبدیل کنید تا پاسخ نهایی را به دست آورید.

ساده‌سازی نتیجه

ماشین حساب عدد مختلط همچنین در ساده‌سازی نتیجه کمک می‌کند. برای مثال بالا، $\frac{104}{12}$ به $\frac{26}{3}$ ساده می‌شود، یا به شکل عدد مختلط، $8 \frac{2}{3}$. ساده‌سازی شامل پیدا کردن بزرگترین مقسوم علیه مشترک صورت و مخرج و تقسیم هر دو به این عدد است.

تقسیم اعداد مختلط

تقسیم اعداد مختلط یک عملیات کلیدی دیگر در ریاضیات است که اغلب در کاربردهای مختلف واقعی از مسائل آموزشی تا سناریوهای روزمره مواجه می‌شویم. ماشین حساب عدد مختلط تقسیم اعداد مختلط را ساده می‌کند و روشی آسان برای دنبال کردن ارائه می‌دهد. بیایید به قدم‌های درگیر در تقسیم اعداد مختلط نگاهی بیندازیم و ببینیم این ماشین حساب چگونه در این فرآیند کمک می‌کند.

روش تقسیم اعداد مختلط

تقسیم اعداد مختلط شامل چند مرحله مستقیم است. برای مثال، در نظر بگیرید که \$5 \frac{1}{2}\$ را بر \$2 \frac{3}{4}\$ تقسیم کنیم.

1. تبدیل به کسرهای نامناسب: اولین قدم تبدیل هر عدد مختلط به یک کسر نامناسب است. برای \$5 \frac{1}{2}\$، کسر نامناسب \$\frac{11}{2}\$ است. برای \$2 \frac{3}{4}\$، \$\frac{11}{4}\$ است.

2. معکوس کننده مقسوم علیه: معکوس (وارون) مقسوم علیه را بگیرید. معکوس \$\frac{11}{4}\$، \$\frac{4}{11}\$ است.

3. ضرب کسرها: کسر نامناسب مقسوم (عددی که تقسیم می‌شود) را در معکوس مقسوم علیه ضرب کنید. پس، \$\frac{11}{2}\$ را در \$\frac{4}{11}\$ ضرب کنید.

4. ضرب صورت‌ها و مخرج‌ها: صورت‌ها را با هم و مخرج‌ها را با هم ضرب کنید. شما \$\frac{11 \times 4}{2 \times 11} = \frac{44}{22}\$ به دست می‌آورید.

5. ساده کردن نتیجه: کسر حاصل را به ساده‌ترین شکل تبدیل کنید. \$\frac{44}{22}\$ به 2 ساده می‌شود.

دانش پایه ای از اعداد مختلط

در ریاضیات، یک کسر عددی است که بخشی یا بیشتر از یک واحد را نشان می‌دهد. یک کسر به صورت دو عدد نوشته می‌شود، معمولاً با یک خط افقی جدا می‌شوند که نشان‌دهنده علامت تقسیم است. عدد بالای خط، صورت کسر و عدد زیر خط، مخرج نامیده می‌شود. مخرج یک کسر تعداد قسمت‌های مساوی کلی است که به آن تقسیم شده است. و صورت کسر تعداد آن قسمت‌های کلی است که گرفته شده است.

کسرها می‌توانند مناسب یا نامناسب باشند. یک کسر مناسب کسری است که صورت آن ک kleiner از مخرج است. اگر صورت بزرگتر از مخرج باشد، یک کسر نامناسب است.

یک عدد مختلط یک کسر است که به صورت یک عدد کامل و یک کسر مناسب نوشته شده است. به عنوان مجموع عدد و بخش کسری درک می‌شود. یک کسر که بخش صحیحی نداشته باشد، یک کسر ساده نامیده می‌شود.

می‌توان اعداد مختلط را با ضرب عدد کامل در مخرج کسر مناسب و افزودن حاصل به صورت کسر مناسب به کسرهای نامناسب تبدیل کرد. مخرج بدون تغییر باقی می‌ماند.