ماشین‌حساب‌های ریاضی
ماشین حساب هگزادسیمال


ماشین حساب هگزادسیمال

با ماشین حساب آنلاین هگزادسیمال، عملیات ریاضی (جمع، تفریق، ضرب و تقسیم) و تبدیل اعداد مبنای ۱۶ به دسیمال و باینری را سریع، دقیق و رایگان انجام دهید.

پاسخ
دهدهی به شانزدهی 170 = AA
شانزدهی به دهدهی DAD = 3501
پاسخ
ارزش شانزدهی 8AB + B78 = 1423
ارزش دهدهی 2219 + 2936 = 5155

در محاسبه شما خطایی رخ داد.

فهرست مطالب

  1. کاربردهای ماشین حساب هگزادسیمال
  2. سیستم عددنویسی هگزادسیمال (مبنای ۱۶)
  3. تبدیل دسیمال به هگزادسیمال
    1. جمع ستونی در مبنای ۱۶
    2. تفریق ستونی در مبنای ۱۶
    3. ضرب ستونی در مبنای ۱۶
    4. جدول ضرب هگزادسیمال
  4. ضرب از طریق تبدیل به سیستم دسیمال
  5. تقسیم هگزادسیمال
    1. تقسیم طولانی
    2. تقسیم از طریق سیستم دسیمال
  6. نتیجه‌گیری

ماشین حساب هگزادسیمال

با ماشین حساب هگزادسیمال آشنا شوید؛ کامل‌ترین و پیشرفته‌ترین ابزار برای انجام سریع و دقیق عملیات ریاضی در مبنای ۱۶. این ماشین حساب قدرتمند می‌تواند تمامی عملکردهای مرتبط با ریاضیات هگزادسیمال از جمله جمع، تفریق، ضرب و تقسیم هگزادسیمال را به‌راحتی انجام دهد. همچنین، به عنوان یک مبدل هگزادسیمال حرفه‌ای عمل می‌کند و قادر است اعداد نوشته شده در قالب هگز را به دسیمال (ده‌دهی) تبدیل کرده و برعکس این کار را نیز با بالاترین دقت انجام دهد.

شاید بپرسید چرا اعداد هگزادسیمال تا این حد اهمیت دارند؟ این سیستم عددی در صنایع مختلف، به‌ویژه در علوم کامپیوتر و فناوری اطلاعات، کاربرد گسترده‌ای دارد. سیستم هگزادسیمال روشی بسیار کارآمد برای نمایش مقادیر بزرگ باینری (دودویی) در قالبی کوتاه‌تر و قابل‌مدیریت‌تر ارائه می‌دهد.

این ماشین حساب هگزادسیمال به شما امکان می‌دهد تا به‌سادگی مقادیر هگز را بررسی و تحلیل کنید و فرآیند حل مسئله را سرعت ببخشید. با این ابزار، محاسبات هگزادسیمال دیگر پیچیده نیست؛ جمع، تفریق، ضرب و تقسیم مقادیر هگز اکنون از همیشه آسان‌تر شده است!

با حدس و گمان خداحافظی کنید و محاسبات پیچیده خود را به این مبدل و ماشین حساب دقیق بسپارید.

کاربردهای ماشین حساب هگزادسیمال

نمادگذاری هگزادسیمال که معمولاً به اختصار «هگز» (Hex) نامیده می‌شود، یک فرمت نمایش داده پرکاربرد در صنایع مختلف، به‌ویژه در کامپیوتر و تکنولوژی است. این سیستم عددی منحصربه‌فرد که از ارقام 0 تا 9 و حروف A تا F تشکیل شده است، راهکاری ایده‌آل برای بیان مقادیر بزرگ دودویی به شکلی خواناتر و خلاصه‌تر محسوب می‌شود.

یکی از رایج‌ترین کاربردهای اعداد هگز در برنامه‌نویسی کامپیوتر است. توسعه‌دهندگان و برنامه‌نویسان اغلب از مقادیر هگزادسیمال برای تعیین کدهای رنگ، آدرس‌های حافظه و سایر داده‌ها در زبان‌های برنامه‌نویسی مانند C، C++ و Java استفاده می‌کنند. علاوه بر این، تبدیل مقادیر هگز برای انجام عملیات مختلف ریاضی در این زبان‌ها بسیار پرکاربرد است.

حوزه مهم دیگری که در آن از اعداد مبنای ۱۶ استفاده می‌شود، سیستم‌های ذخیره‌سازی داده‌های دیجیتال است. متخصصان این حوزه از اعداد هگز برای تعیین آدرس‌های حافظه و خواندن اطلاعات ذخیره‌شده بهره می‌برند، زیرا بررسی و تحلیل داده‌ها در قالب هگزادسیمال بسیار ساده‌تر از باینری است. این ویژگی به‌ویژه در عیب‌یابی و حل مشکلات سیستمی (Debugging) بسیار کارآمد است.

اعداد هگز همچنین در شبکه‌های کامپیوتری نقش حیاتی دارند. مدیران و مهندسان شبکه هنگام کار با پروتکل‌هایی نظیر IPv4 و IPv6، دائماً در حال تبدیل مقادیر دسیمال و هگزادسیمال به یکدیگر هستند. درک نحوه نمایش هگزادسیمال آدرس‌های شبکه و سایر پکت‌های داده، برای شناسایی اختلالات، بهینه‌سازی عملکرد و ارتقای امنیت شبکه امری ضروری است.

جرم‌شناسی دیجیتال (فارنزیک دیجیتال) نیز از دیگر حوزه‌هایی است که مبدل‌های هگز در آن کاربرد فراوانی دارند. تحلیلگران از این ابزارها برای بررسی داده‌های خام و یافتن الگوهای پنهان در قالب هگزادسیمال استفاده می‌کنند. از این فرمت معمولاً برای نمایش داده‌های باینری فایل‌ها، مانند تصاویر و فایل‌های چندرسانه‌ای، استفاده می‌شود. با مشاهده کدهای هگز، متخصصان امنیت و فارنزیک می‌توانند محتوای خام فایل‌ها را بررسی کرده و اطلاعات پنهان یا مخربی را که در فرمت استاندارد فایل قابل مشاهده نیستند، کشف کنند.

در نهایت، مقادیر هگزادسیمال در رمزنگاری (Cryptography) برای رمزگذاری داده‌ها استفاده می‌شوند. تبدیل اطلاعات به فرمت هگزادسیمال، خواندن و درک داده‌ها را برای افراد غیرمجاز و هکرها بسیار دشوارتر می‌کند. این نمادگذاری لایه‌ای مضاعف از امنیت را فراهم می‌آورد، زیرا داده‌ها را در قالبی پنهان می‌کند که بدون داشتن دانش و کلیدهای رمزگشایی، قابل بازگردانی به شکل اولیه نیست. علاوه بر این، از سیستم هگز برای تولید کلیدهای رمزنگاری که پایه و اساس ارتباطات امن شبکه‌ای هستند، استفاده می‌شود.

به‌طور خلاصه، اعداد هگزادسیمال ابزارهایی قدرتمند هستند که در طیف وسیعی از کاربردها، از برنامه‌نویسی و ذخیره‌سازی داده گرفته تا شبکه‌سازی، جرم‌شناسی دیجیتال و امنیت سایبری به کار می‌روند. ساختار فشرده و خوانایی بالای این اعداد، آن‌ها را به جزئی جدایی‌ناپذیر از کار متخصصان فناوری تبدیل کرده است.

سیستم عددنویسی هگزادسیمال (مبنای ۱۶)

سیستم هگزادسیمال یک روش برای نمایش اعداد در پایه ۱۶ است. این بدان معناست که برخلاف سیستم دسیمال (ده‌دهی) که دارای ۱۰ رقم است، یا سیستم باینری (دودویی) که تنها ۲ رقم دارد، سیستم هگزادسیمال از ۱۶ نماد مجزا استفاده می‌کند. این نمادها شامل ارقام 0 تا 9 و حروف A، B، C، D، E و F هستند. این حروف انگلیسی در واقع نشان‌دهنده مقادیر ۱۰ تا ۱۵ در سیستم ده‌دهی می‌باشند.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

سیستم هگزادسیمال مزایای منحصربه‌فردی نسبت به سیستم‌های باینری و دسیمال دارد. به عنوان مثال، هر یک رقم هگزادسیمال دقیقاً معادل ۴ رقم باینری (که به آن نیبل یا Nibble می‌گویند) است. این ویژگی باعث می‌شود نمایش رشته‌های طولانی باینری بسیار ساده‌تر و کوتاه‌تر شود.

برای مثال، مقدار باینری 1010101010 می‌تواند در فرمت هگزادسیمال به صورت 2AA نوشته شود. این فشردگی به کامپیوترها و برنامه‌نویسان کمک می‌کند تا داده‌های باینری حجیم را در قالبی خلاصه‌تر پردازش کنند و تبدیل بین سیستم‌های عددی راحت‌تر انجام شود.

مقادیر مبنای ۱۶ در علوم کامپیوتر بسیار محبوب هستند زیرا خواندن، نوشتن و به خاطرسپاری آن‌ها برای انسان بسیار آسان‌تر از رشته‌های بی‌پایان صفر و یک است. ترکیب حروف و اعداد به توسعه‌دهندگان کمک می‌کند تا الگوهای داده را در کدهای خود سریع‌تر تشخیص دهند.

تبدیل دسیمال به هگزادسیمال

درک فرآیند تبدیل بین این سیستم‌ها ممکن است در ابتدا کمی گیج‌کننده به نظر برسد، اما با اندکی تمرین و آشنایی با مفهوم ارزش مکانی اعداد، به کاری ساده تبدیل خواهد شد. برای سرعت بخشیدن به کارها همواره می‌توانید از مبدل هگزادسیمال ما استفاده کنید؛ با این حال، یادگیری اصول پایه‌ای تبدیل اعداد به شما در درک عمیق‌تر محاسبات کمک شایانی خواهد کرد.

تبدیل یک عدد دسیمال (مبنای ۱۰) به معادل هگزادسیمال آن، از طریق تقسیم متوالی عدد دسیمال بر ۱۶ و ثبت باقیمانده‌های هر مرحله انجام می‌شود.

بیایید عدد دسیمال 568 را به هگزادسیمال تبدیل کنیم:

  1. عدد دسیمال را بر ۱۶ تقسیم کرده و خارج‌قسمت و باقیمانده را به دست آورید.

568 / 16 = 35.5

568 = (35 × 16) + 8

باقیمانده این تقسیم 8 و خارج‌قسمت آن 35 است.

  1. باقیمانده را به رقم معادل آن در سیستم هگزادسیمال تبدیل کنید.

8₁₀ = 8₁₆

  1. مراحل اول و دوم را برای خارج‌قسمتِ به دست آمده تکرار کنید.

35 / 16 = 2.1875

35 = (2 × 16) + 3

باقیمانده تقسیم 3 و خارج‌قسمت آن 2 است.

3₁₀ = 3₁₆

2 / 16 = 0.125

2 = (0 × 16) + 2

باقیمانده تقسیم 2 و خارج‌قسمت آن 0 است.

2₁₀ = 2₁₆

  1. پس از انجام این مراحل تا رسیدن خارج‌قسمت به صفر، ما سه باقیمانده داریم.

اولین باقیمانده‌ای که به دست آوردیم، آخرین رقم سمت راست (کم‌ارزش‌ترین رقم) عدد هگزادسیمال است، و آخرین باقیمانده، اولین رقم سمت چپ (پرارزش‌ترین رقم) خواهد بود. با کنار هم قرار دادن این باقیمانده‌ها از آخر به اول، عدد هگزادسیمال شکل می‌گیرد:

568₁₀ = 238₁₆

به خاطر داشته باشید که اگر باقیمانده عددی بیشتر از 9 باشد (بین ۱۰ تا ۱۵)، باید از حروف معادل آن یعنی A تا F استفاده کنید.

به‌طور خلاصه، الگوریتم تبدیل دسیمال به هگزادسیمال شامل تقسیم مداوم بر ۱۶، ثبت باقیمانده‌ها، و تکرار این چرخه تا رسیدن به خارج‌قسمت صفر است. باقیمانده‌ها از آخر به اول خوانده شده و عدد هگز نهایی را می‌سازند.

تبدیل یک عدد هگزادسیمال به معادل دسیمال آن نیز روندی معکوس دارد و شامل ضرب کردن هر رقمِ هگز در ارزش مکانی متناظر آن (توان‌های ۱۶) و جمع کردن حاصل‌ضرب‌هاست. در ادامه یک مثال مرحله‌به‌مرحله آورده شده است:

تبدیل عدد هگزادسیمال 1B7E به فرمت دسیمال:

  1. ابتدا اندیس (موقعیت مکانی) هر رقم را در عدد مشخص کنید. شمارش اندیس‌ها همواره از سمت راست به چپ و از عدد صفر شروع می‌شود.
HEX 1 B 7 E
اندیس 3 2 1 0
  1. حروف هگزادسیمال را با معادل دسیمال آن‌ها بر اساس جدول مبنای ۱۶ جایگزین کنید:
HEX 1 11 7 14
اندیس 3 2 1 0
  1. حالا هر رقم را در عدد ۱۶ به توان اندیس مربوطه‌اش ضرب کنید.
HEX 1×16³=4096 11×16²=2816 7×16¹=112 14×16⁰=14
اندیس 3 2 1 0
  1. در نهایت تمامی نتایج به دست آمده را با یکدیگر جمع کنید تا عدد دسیمال خالص به دست آید.

1B7E = 4096 + 2816 + 112 + 14 = 7038

در نهایت، برای تبدیل هگز به دسیمال کافی است هر رقم را در ارزش مکانی خود (پایه ۱۶) ضرب کرده و حاصل آن‌ها را با هم جمع کنید.

جمع ستونی در مبنای ۱۶

انجام عملیات جمع بر روی اعداد هگزادسیمال شباهت بسیار زیادی به جمع در سیستم ده‌دهی دارد. کار را با تراز کردن اعداد از سمت راست شروع کرده و ارقام متناظر را ستون به ستون با یکدیگر جمع می‌کنیم.

تنها نکته‌ای که باید به آن دقت کنید این است که بالاترین ارزش مجاز برای یک رقم هگزادسیمال، مقدار ۱۵ (حرف F) است. بنابراین، اگر حاصل جمع یک ستون از ۱۵ بیشتر شود، باید دقیقاً مانند سیستم دسیمال (که در آن ده‌بر‌یک می‌کردیم)، یک رقم نقلی (Carry) به ستون بعدی در سمت چپ انتقال دهیم.

رعایت ترتیب عملیات از راست به چپ بسیار حیاتی است. هرگاه مجموع دو رقم برابر با ۱۶ یا بیشتر شد، عدد ۱۶ را از آن کم کرده، باقیمانده را در آن ستون می‌نویسیم و یک واحد به ستون بعدی اضافه می‌کنیم.

مثال

بیایید دو عدد زیر را به روش جمع ستونی با هم جمع کنیم:

AB2136 + 1C89A5

از کوچکترین ارزش مکانی (ارقام سمت راست) شروع می‌کنیم و به سمت چپ می‌رویم (6+5, 3+A, 1+9, 2+8, B+C, A+1).

6₁₆+ 5₁₆ = 6₁₀ + 5₁₀ = 11₁₀ = B₁₆

3₁₆ + A₁₆ = 3₁₀ + 10₁₀ = 13₁₀ = D₁₆

1₁₆ + 9₁₆ = 1₁₀ + 9₁₀ = 10₁₀ = A₁₆

2₁₆ + 8₁₆ = 2₁₀ + 8₁₀ = 10₁₀ = A₁₆

B₁₆ + C₁₆ = 11₁₀ + 12₁₀ = 23₁₀ در اینجا، حاصل‌جمع بیشتر از ۱۵ شده است، پس ۱۶ واحد از آن کم می‌کنیم (23₁₀ - 16₁₀ = 7₁₀) و عدد ۷ را می‌نویسیم؛ سپس یک واحد به عنوان رقم نقلی به ستون بعدی می‌دهیم.

A₁₆ + 1₁₆ = 10₁₀ + 1₁₀ = 11₁₀ حالا رقم نقلی حاصل از مرحله قبل را به آن اضافه می‌کنیم: 11₁₀ + 1₁₀ = 12₁₀ = С₁₆

در نهایت، حاصل جمع ما به شکل زیر خواهد بود:

AB2136 + 1C89A5 = C7AADB

تفریق ستونی در مبنای ۱۶

الگوریتم تفریق هگزادسیمال نیز تفاوت چندانی با تفریق معمولی ندارد. کار از سمت راست آغاز شده و ستون به ستون به سمت چپ پیش می‌رویم. اگر عددی که قرار است از آن تفریق کنیم کوچکتر از عدد پایینی باشد، باید از ستون بعدی در سمت چپ یک واحد «قرض» بگیریم. تفاوت اصلی اینجاست: وقتی در مبنای ۱۶ قرض می‌گیریم، در واقع ۱۶ واحد (۱۰ در سیستم دسیمال نه، بلکه ۱۶) به رقم فعلی ما اضافه می‌شود و ۱ واحد از رقم سمت چپ کم می‌گردد.

به خاطر سپردن و پیگیری دقیق مقادیر قرض گرفته شده در طول ارقام بسیار مهم است. با وجود شباهت فرآیند به تفریق معمولی، همیشه به یاد داشته باشید که در سیستم هگزادسیمال کار می‌کنید و ارزش هر واحدِ قرض گرفته شده برابر با ۱۶ است.

به‌طور کلی، تفریق هگزادسیمال کار ساده‌ای است، اما نیازمند دقت به جزئیات برای محاسبه درست مقادیر و پیگیری رقم‌های قرضی است.

مثال

بیایید تفاضل اعداد زیر را با استفاده از تفریق ستونی محاسبه کنیم:

AB2136

1C89A5

از ارقام سمت راست شروع کرده و به سمت چپ حرکت می‌کنیم (6-5, 3-A, 1-9, 2-8, B-C, A-1).

6₁₆ - 5₁₆ = 6₁₀ - 5₁₀ = 1₁₀ = 1₁₆

3₁₆ - A₁₆ = 3₁₀ - 10₁₀ چون ۳ کوچکتر از ۱۰ است، یک واحد از ستون بعدی قرض می‌گیریم (که معادل ۱۶ است). پس: (3₁₀ + 16₁₀) - 10₁₀ = 9₁₀ = 9₁₆

1₁₆ - 9₁₆ حالا به دلیل قرضی که در مرحله قبل دادیم، به جای ۱ مقدار ۰ داریم. پس دوباره از رقم بعدی قرض می‌گیریم: (0₁₀ + 16₁₀) – 9₁₀ = 7₁₀ = 7₁₆

2₁₆ - 8₁₆ به دلیل قرض قبلی، اینجا به جای ۲ مقدار ۱ داریم. پس دوباره قرض می‌گیریم: (1₁₀ + 16₁₀) - 8₁₀ = 9₁₀ = 9₁₆

B₁₆ - C₁₆ = 11₁₀ - 12₁₀ به دلیل قرض مرحله قبل، به جای ۱۱ مقدار ۱۰ داریم. باز هم یک واحد از ستون بعد قرض می‌گیریم: (10₁₀ + 16₁₀) - 12₁₀ = 14₁₀ = E₁₆

A₁₆ - 1₁₆ = 10₁₀ - 1₁₀ در نهایت، حرف A که به دلیل قرض قبلی از ۱۰ به ۹ کاهش یافته را محاسبه می‌کنیم: 9₁₀ - 1₁₀ = 8₁₀ = 8₁₆

حاصل تفریق ما به صورت زیر است:

AB2136 - 1C89A5 = 8E9791

ضرب ستونی در مبنای ۱۶

در ضرب هگزادسیمال نیز از همان قوانین پایه‌ای ضرب دسیمال پیروی می‌کنیم. اعداد را زیر هم قرار داده و ضرب را از ارقام سمت راست آغاز می‌کنیم.

هر رقم از عدد پایین باید در تمام ارقام عدد بالا ضرب شود. پس از محاسبه ضرب‌های جزئی، نتایج با یکدیگر جمع می‌شوند تا حاصل‌ضرب نهایی به دست آید.

تنها تفاوت موجود در انتقال رقم نقلی (Carry) است؛ در ضرب دسیمال هرگاه حاصل از ۹ بیشتر می‌شد ده‌بر‌یک می‌کردیم، اما در اینجا هرگاه حاصل‌ضرب از ۱۵ بیشتر شود، باید رقم نقلی را محاسبه و منتقل کنیم.

سپس نتیجه هر مرحله مستقیماً به فرمت هگزادسیمال نوشته می‌شود.

یک روش رایج برای انجام این کار این است که هنگام ضرب، مقادیر را در ذهن خود به دسیمال تبدیل کنید، ضرب را انجام دهید و مجدداً حاصل را به هگز تبدیل کنید.

برای تسریع و ساده‌سازی ضرب هگزادسیمال، استفاده از جدول ضرب هگزادسیمال به‌شدت توصیه می‌شود.

جدول ضرب هگزادسیمال

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10
2 2 4 6 8 A C E 10 12 14 16 18 1A 1C 1E 20
3 3 6 9 C F 12 15 18 1B 1E 21 24 27 2A 2D 30
4 4 8 C 10 14 18 1C 20 24 28 2C 30 34 38 3C 40
5 5 A F 14 19 1E 23 28 2D 32 37 3C 41 46 4B 50
6 6 C 12 18 1E 24 2A 30 36 3C 42 48 4E 54 5A 60
7 7 E 15 1C 23 2A 31 38 3F 46 4D 54 5B 62 69 70
8 8 10 18 20 28 30 38 40 48 50 58 60 68 70 78 80
9 9 12 1B 24 2D 36 3F 48 51 5A 63 6C 75 7E 87 90
A A 14 1E 28 32 3C 46 50 5A 64 6E 78 82 8C 96 A0
B B 16 21 2C 37 42 4D 58 63 6E 79 84 8F 9A A5 B0
C C 18 24 30 3C 48 54 60 6C 78 84 90 9C A8 B4 C0
D D 1A 27 34 41 4E 5B 68 75 82 8F 9C A9 B6 C3 D0
E E 1C 2A 38 46 54 62 70 7E 8C 9A A8 B6 C4 D2 E0
F F 1E 2D 3C 4B 5A 69 78 87 96 A5 B4 C3 D2 E1 F0
10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 A0 B0 C0 D0 E0 F0 100

در صورت عدم دسترسی به این جدول، باید به‌صورت دستی در هر مرحله مقادیر را بین دسیمال و هگز تبدیل کنید.

مثال

بیایید اعداد AB و 1F را با استفاده از روش ضرب ستونی در یکدیگر ضرب کنیم:

همانند ضرب معمول، ابتدا F را در B و سپس F را در A ضرب می‌کنیم. در مرحله بعد ۱ را در B و ۱ را در A ضرب کرده و در نهایت نتایج را با هم جمع می‌بندیم.

  • F × B = A5 – ما رقم نقلی A را به ستون بعدی می‌دهیم و 5 را می‌نویسیم
  • F × A = 96 – حالا رقم نقلی A از مرحله قبل را به آن اضافه می‌کنیم که برابر با A0 می‌شود
  • 1 × B = B
  • 1 × A = A

سپس نتایج میانی محاسبه شده (A05 + AB0) را جمع می‌کنیم که در نهایت می‌گیریم: AB × 1F = 14B5

ضرب از طریق تبدیل به سیستم دسیمال

روش دوم برای محاسبه ضرب هگزادسیمال، انجام عملیات به‌صورت غیرمستقیم از طریق سیستم ده‌دهی است. در این ترفند، ابتدا مقادیر هگزادسیمال را به دسیمال تبدیل می‌کنید، عمل ضرب را روی اعداد دسیمال انجام می‌دهید و سپس پاسخ نهایی را به فرمت هگزادسیمال برمی‌گردانید.

در مثال ما، "AB" معادل عدد دسیمال 171 و "1F" معادل 31 است.

حالا ضرب را در سیستم دسیمال انجام می‌دهیم: 171 × 31 = 5261.

در گام آخر، نتیجه ده‌دهیِ 5261 را به مبنای ۱۶ تبدیل می‌کنیم که به عدد 14B5 می‌رسیم.

AB₁₆ × 1F₁₆ = 171₁₀ × 31₁₀ = 5261₁₀ = 14B5₁₆

بنابراین نتیجه نهایی عبارت است از: AB₁₆ × 1F₁₆ = 14B5₁₆

تقسیم هگزادسیمال

تقسیم طولانی

تقسیم هگزادسیمال شباهت کاملی به تقسیم ده‌دهی دارد. این الگوریتم نیز شامل تقسیم مقسوم بر مقسوم‌علیه به‌منظور یافتن خارج‌قسمت است. تنها تفاوت این است که محاسبات به جای پایه ۱۰، در مبنای ۱۶ انجام می‌شود.

مقسوم را دقیقاً همانطور که در تقسیم استاندارد انجام می‌دهید بر مقسوم‌علیه تقسیم کنید. از همان مراحل پایه‌ای، یعنی تفریق متوالی و پایین آوردن رقم بعدی مقسوم، استفاده کنید.

مقدار باقیمانده را پس از هر تفریق با دقت یادداشت کنید. پس از پایان عملیات پایین آوردن ارقام، خارج‌قسمت شما در قالب هگزادسیمال به دست خواهد آمد که همان جواب نهایی است.

مثال

بیایید عدد 9CC0C را بر A به روش تقسیم طولانی تقسیم کنیم.

ماشین حساب شانزده‌دهی

مراحل تقسیم 9CC0C بر مقسوم‌علیه A به این شکل است:

  1. 9C₁₆ / A₁₆ = 156₁₀ / 10₁₀ = 15₁₀ + باقی‌مانده 6 = F₁₆ + باقی‌مانده 6 ما F را به عنوان اولین رقم خارج‌قسمت می‌نویسیم. از آنجا که 6 قابل تقسیم بر A نیست، رقم بعدی یعنی C را پایین می‌آوریم. حالا 6C را بر A تقسیم می‌کنیم.
  2. 6C₁₆ / A₁₆ = 108₁₀ / 10₁₀ = 10₁₀ + باقی‌مانده 8 = A₁₆ + باقی‌مانده 8 ما حرف A را به عنوان دومین رقم خارج‌قسمت می‌نویسیم. چون 8 قابل تقسیم بر A نیست، رقم بعدی یعنی 0 را پایین می‌آوریم. حالا 80 را بر A تقسیم می‌کنیم.
  3. 80₁₆ / A₁₆ = 128₁₀ / 10₁₀ = 12₁₀ + باقی‌مانده 8 = C₁₆ + باقی‌مانده 8 ما حرف C را به عنوان سومین رقم خارج‌قسمت می‌نویسیم. باز هم 8 بر A بخش‌پذیر نیست، پس رقم آخر یعنی C را پایین می‌آوریم. حالا 8C را بر A تقسیم می‌کنیم.
  4. 8C₁₆ / A₁₆ = 140₁₀ / 10₁₀ = 14₁₀ = E₁₆

با طی کردن این مراحل، پاسخ نهایی تقسیم 9CC0C / A برابر با FACE خواهد بود.

تقسیم از طریق سیستم دسیمال

در روش دوم، درست مانند عملیات ضرب، می‌توانید اعداد مبنای ۱۶ را به ده‌دهی تبدیل کنید، تقسیم را در سیستم ده‌دهی انجام دهید و در نهایت خارج‌قسمت را به سیستم هگزادسیمال برگردانید.

در این مثال، مقدار "9CC0C" برابر با 642060 دسیمال و "A" معادل 10 در دسیمال است.

تقسیم را به‌سادگی انجام دهید: 642060 / 10 = 64206.

حالا نتیجه ده‌دهیِ 64206₁₀ را به هگزادسیمال تبدیل کنید تا مقدار FACE₁₆ به دست آید.

9CC0C₁₆ / A₁₆ = 642060₁₀ / 10₁₀ = 64206₁₀ = FACE₁₆

بنابراین پاسخ نهایی ما: 9CC0C₁₆ / A₁₆ = FACE₁₆ است.

مشابه عملیات ضرب، در دسترس داشتن یک جدول ضرب هگزادسیمال می‌تواند سرعت و دقت شما را در حین تقسیم مبنای ۱۶ به‌طور چشمگیری افزایش دهد.

نتیجه‌گیری

اگر به دنبال ابزاری حرفه‌ای برای ارتقای سطح محاسبات هگزادسیمال خود هستید، استفاده از ماشین حساب هگزادسیمال ما بهترین انتخاب برای شماست.

این ابزار قدرتمند مانند یک دستیار همه‌فن‌حریف برای دانشجویان، برنامه‌نویسان، متخصصان شبکه و امنیت و تمامی کسانی است که در صنایع مبتنی بر نمادگذاری مبنای ۱۶ فعالیت می‌کنند. این ماشین حساب چندمنظوره با انجام خودکار و بی‌نقص محاسبات ریاضی و تبدیل‌ها، بار ذهنی شما را کاهش داده و به شما اجازه می‌دهد روی اهداف کلان‌تر پروژه‌هایتان تمرکز کنید.

با استفاده از ماشین حساب هگزادسیمال، قادر خواهید بود مقادیر مختلف را با دقتی مثال‌زدنی جمع، تفریق، ضرب و تقسیم کنید و اعداد دسیمال و هگز را تنها با چند کلیک ساده به یکدیگر تبدیل نمایید.

سرعت بالا، رابط کاربری روان و دقت بی‌نظیر، این محصول را به ابزاری ایده‌آل برای ساده‌سازی پیچیده‌ترین محاسبات تبدیل کرده است.