हेक्स गणक

हेक्स गणक का परिचय, हेक्साडेसिमल अंकन में गणितीय कार्यों को जल्दी और कुशलता से करने के लिए अंतिम उपकरण। यह उन्नत हेक्साडेसिमल गणक हेक्साडेसिमल जोड़, हेक्साडेसिमल घटाव, हेक्साडेसिमल गुणन और हेक्साडेसिमल विभाजन सहित हेक्साडेसिमल गणित से संबंधित विभिन्न कार्यों को संभाल सकता है। यह हेक्साडेसिमल परिवर्तक के रूप में भी कार्य कर सकता है क्योंकि यह हेक्साडेसिमल में लिखी गई संख्याओं को दशमलव में और इसके विपरीत परिवर्तित कर सकता है।

लेकिन हेक्साडेसिमल अंकन क्यों महत्वपूर्ण है, आप पूछ सकते हैं? यह व्यापक रूप से विभिन्न उद्योगों में उपयोग किया जाता है, विशेष रूप से कंप्यूटिंग और प्रौद्योगिकी में। हेक्साडेसिमल अंकन बड़े बाइनरी मानों को अधिक प्रबंधनीय रूप में व्यक्त करने का एक कुशल तरीका प्रदान करता है।

हेक्स गणक आपको आसानी से चलन करने और हेक्साडेसिमल मानों का विश्लेषण करने की अनुमति देता है, जिससे समस्या-समाधान और विश्लेषण अधिक सुव्यवस्थित हो जाता है। आप हेक्स गणित के साथ जल्दी और सहजता से काम करने में सक्षम होंगे। हेक्स जोड़, हेक्स घटाव, हेक्स गुणा, और हेक्स विभाजन कभी इतने आसान नहीं थे!

तो, हेक्साडेसिमल परिवर्तक के साथ हेक्साडेसिमल संचालन से अनुमान लगाएं।

गणक अनुप्रयोग

हेक्साडेसिमल अंकन को आमतौर पर संक्षेप में "हेक्स" के रूप में संदर्भित किया जाता है, यह विभिन्न उद्योगों में विशेष रूप से कंप्यूटिंग और प्रौद्योगिकी में प्रतिनिधित्व का व्यापक रूप से उपयोग किया जाने वाला रूप है। 0-9 अंकों और A-F अक्षरों से बनी ये अनूठी संख्याएँ बड़े बाइनरी मानों को अधिक प्रबंधनीय रूप में व्यक्त करने का एक कुशल तरीका प्रदान करती हैं।

कंप्यूटर प्रोग्रामिंग में हेक्स संख्याओं के सबसे प्रचलित और लाभप्रद अनुप्रयोगों में से एक पाया जाता है। प्रोग्रामर अक्सर सी, सी++, और जावा जैसी प्रोग्रामिंग भाषाओं में रंगों, मेमोरी पतों और अन्य डेटा का प्रतिनिधित्व करने के लिए हेक्साडेसिमल मानों का उपयोग करते हैं। इसके अतिरिक्त, हेक्स रूपांतरणों का उपयोग इन भाषाओं के भीतर विभिन्न गणितीय कार्यों और हेक्साडेसिमल मानों के रूपांतरणों को करने के लिए किया जाता है।

एक अन्य महत्वपूर्ण क्षेत्र जहां हेक्स संख्या कार्यरत हैं, डिजिटल डेटा संचयन प्रणाली है। इस क्षेत्र के पेशेवर स्मृति पतों और हेक्साडेसिमल प्रारूप में संग्रहीत अन्य जानकारी के लिए हेक्स संख्या का उपयोग करते हैं, जिससे इन प्रणालियों को अधिक सुव्यवस्थित रूप से चलाया और विश्लेषण किया जा सकता है। यह समस्याओं की पहचान करने और उनका समाधान करने के लिए विशेष रूप से उपयोगी हो सकता है।

नेटवर्किंग में भी हेक्स संख्या कार्यरत हैं। IPv4 और IPv6 जैसे नेटवर्किंग प्रोटोकॉल के साथ काम करते समय नेटवर्क प्रशासक और इंजीनियर दशमलव और हेक्साडेसिमल मानों को परिवर्तित करने के लिए हेक्स संख्या का उपयोग करते हैं। नेटवर्क पतों और अन्य डेटा के हेक्साडेसिमल प्रतिनिधित्व को समझना मुद्दों की पहचान करने और हल करने, प्रदर्शन को अनुकूलित करने और नेटवर्क को सुरक्षित करने के लिए मूल्यवान हो सकता है।

डिजिटल फोरेंसिक एक अन्य क्षेत्र है जहां हेक्स परिवर्तक का बड़े पैमाने पर उपयोग किया जाता है। ये उपकरण डेटा का विश्लेषण करने और हेक्साडेसिमल प्रारूप में स्वरूप खोजने के लिए कार्यरत हैं। हेक्साडेसिमल प्रारूप आमतौर पर बाइनरी डेटा, जैसे छवियों और अन्य मल्टीमीडिया फ़ाइलों का प्रतिनिधित्व करने के लिए उपयोग किया जाता है। हेक्स नंबरों का उपयोग करके, फोरेंसिक विश्लेषक फ़ाइल के कच्चे डेटा को देख और हेरफेर कर सकते हैं, जिससे उन्हें छिपी हुई जानकारी या स्वरूप को उजागर करने की अनुमति मिलती है जो कि मानक फ़ाइल प्रारूप में दिखाई नहीं दे सकती है।

अंत में, हेक्साडेसिमल नंबरों को कूटलिपि विद्या में डेटा को हेक्साडेसिमल प्रारूप में बदलने के लिए नियोजित किया जाता है। यह अनधिकृत दलों के लिए प्रेषित जानकारी को पढ़ना या समझना अधिक कठिन बना सकता है। हेक्साडेसिमल अंकन उच्च स्तर की सुरक्षा प्रदान करता है क्योंकि यह एक ऐसे प्रारूप में डेटा को छुपा सकता है जो इसे अपने मूल रूप में वापस बदलने के लिए आवश्यक ज्ञान और उपकरणों के बिना आसानी से पहचानने योग्य नहीं है। इसके अतिरिक्त, हेक्साडेसिमल अंकन का उपयोग कूटलिपि विद्या कुंजियों के निर्माण में भी किया जा सकता है, जो सुरक्षित संचार और डेटा स्थानांतरण के लिए आवश्यक हैं।

कुल मिलाकर, हेक्साडेसिमल संख्या एक शक्तिशाली उपकरण है जिसका उपयोग कंप्यूटर प्रोग्रामिंग और डिजिटल डेटा संचयन से लेकर नेटवर्किंग, डिजिटल फोरेंसिक और कूटलिपि विद्या तक कई अनुप्रयोगों में किया जा सकता है। उनकी छोटी और आसानी से पढ़ी जाने वाली प्रकृति उन्हें कई क्षेत्रों में पेशेवरों के लिए मूल्यवान उपकरण बनाती है।

हेक्साडेसिमल गिनने की प्रणाली

हेक्साडेसिमल प्रणाली 16 के आधार के साथ संख्याओं का प्रतिनिधित्व करने का एक तरीका है। इसका मतलब है कि दशमलव प्रणाली की तरह 10 अंकों या बाइनरी प्रणाली की तरह 2 अंकों के बजाय, हेक्साडेसिमल प्रणाली 16 अंकों का उपयोग करती है, जिसमें 0-9 और अक्षर A शामिल हैं। A, B, C, D, E, और F। ये अक्षर संख्या 10-15 का प्रतिनिधित्व करते हैं।

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F

दशमलव और बाइनरी सिस्टम की तुलना में हेक्साडेसिमल सिस्टम के कुछ अनूठे फायदे हैं। उदाहरण के लिए, प्रत्येक हेक्साडेसिमल अंक 4 बाइनरी अंकों का प्रतिनिधित्व करता है, जिन्हें निबल्स कहा जाता है। यह प्रणाली बड़ी बाइनरी संख्याओं के प्रतिनिधित्व को सरल बनाती है।

उदाहरण के लिए, बाइनरी मान 1010101010 को हेक्साडेसिमल प्रारूप में 2AA के रूप में प्रदर्शित किया जा सकता है। यह कंप्यूटर को बड़े बाइनरी मूल्य को संक्षिप्त करने में मदद करता है ताकि उन्हें दो प्रणाली के बीच आसानी से परिवर्तित किया जा सके।

हेक्साडेसिमल मान अक्सर कंप्यूटर विज्ञान और प्रोग्रामिंग में उपयोग किए जाते हैं क्योंकि बाइनरी मानों की तुलना में उन्हें पढ़ना और समझना आसान होता है। अक्षरों और संख्याओं का उपयोग करने से कोड में विशिष्ट मान और स्वरूप की पहचान करना आसान हो जाता है।

दशमलव से हेक्साडेसिमल रूपांतरण

यह प्रक्रिया पहली बार में जटिल लग सकती है, लेकिन यह कुछ अभ्यास और विभिन्न संख्या प्रणालियों में स्थानों के अर्थ को समझने के साथ अपेक्षाकृत सरल हो जाती है। प्रक्रिया को तेज करने के लिए आप हमारे हेक्साडेसिमल परिवर्तक का उपयोग कर सकते हैं। लेकिन यदि आप हेक्साडेसिमल संख्याओं को परिवर्तित करने के सिद्धांतों को समझते हैं, तो आपके लिए भविष्य में उनके साथ काम करना आसान हो जाएगा।

एक दशमलव संख्या को उसके हेक्साडेसिमल समतुल्य में बदलने में दशमलव संख्या को बार-बार 16 से विभाजित करना और शेष को हर बार लिखना शामिल है।

आइए दशमलव संख्या 568 को हेक्साडेसिमल में बदलें।

1. इस दशमलव संख्या को 16 से विभाजित करें और शेषफल और भागफल का मान लिखें।

568 / 16 = 35.5

568 = (35 × 16) + 8

भाग का शेषफल 8 है। भागफल 35 है।

2. शेष दशमलव अंक को हेक्साडेसिमल अंक में बदलें।

8₁₀ = 8₁₆

3. पहले और दूसरे चरण को पिछले चरण के भागफल के साथ दोहराएं।

35 / 16 = 2.1875

35 = (2 × 16) + 3

भाग का शेषफल 3 है। भागफल 2 है।

3₁₀ = 3₁₆

2 / 16 = 0.125

2 = (0 × 16) + 2

भाग का शेषफल 2 है। भागफल 0 है।

2₁₀ = 2₁₆

4. पिछले चरणों को करने के बाद, हमारे पास तीन अवशेष हैं।

पहला शेष हेक्साडेसिमल संख्या का अंतिम (दाहिना) अंक है, और अंतिम शेष हमारे हेक्साडेसिमल संख्या का पहला अंक है। इन अवशेषों से, आप एक हेक्साडेसिमल संख्या प्राप्त कर सकते हैं:

568₁₀ = 238₁₆

ध्यान दें कि जब शेषफल 9 से अधिक होता है, तो संबंधित हेक्साडेसिमल अंक को A-F अक्षरों द्वारा दर्शाया जाता है।

दशमलव संख्या को हेक्साडेसिमल में बदलने का अर्थ है दशमलव संख्या को 16 से विभाजित करना, शेष के लिए लेखांकन, और भागफल के 0 होने तक प्रक्रिया को दोहराना। प्रक्रिया में प्राप्त अनुस्मारक का उपयोग दशमलव संख्या के हेक्साडेसिमल प्रतिनिधित्व को बनाने के लिए किया जाता है।

हेक्साडेसिमल से दशमलव रूपांतरण

एक हेक्साडेसिमल संख्या को उसके दशमलव समकक्ष में बदलने में हेक्साडेसिमल संख्या के प्रत्येक अंक को संबंधित स्थानीय मान से गुणा करना और परिणाम जोड़ना शामिल है। नीचे एक उदाहरण के साथ चरण-दर-चरण स्पष्टीकरण दिया गया है:

1B7E हेक्साडेसिमल संख्या को दशमलव संख्या में बदलें।

1. हेक्साडेसिमल संख्या में प्रत्येक अंक के सूचकांक को नामित करें। निर्देशिका केवल संख्या में अंक की स्थिति है, जो दाएं से बाएं की ओर गिना जाता है।

हेक्स	1	B	7	E
निर्देशिका	3	2	1	0

2. दी गई मानचित्र के अनुसार अंकों को समतुल्य दशमलव मान से बदलें:

हेक्स	1	11	7	14
निर्देशिका	3	2	1	0

3. अब हेक्साडेसिमल संख्या के प्रत्येक अंक को 16 से गुणा करें, जो संबंधित सूचकांक की शक्ति तक बढ़ा हुआ है।

हेक्स	1×163=4096	11×162=2816	7×161=112	14×160=14
निर्देशिका	3	2	1	0

4. दशमलव समतुल्य प्राप्त करने के लिए सभी मानों को जोड़ें।

1B7E = 4096 + 2816 + 112 + 14 = 7038

संक्षेप में, एक हेक्साडेसिमल संख्या को दशमलव में बदलने में प्रत्येक अंक को उसके संबंधित स्थान मान से गुणा करना और परिणाम जोड़ना शामिल है। इन गणनाओं का योग अंतिम दशमलव प्रतिनिधित्व है।

हेक्साडेसिमल जोड़

दीर्घ योग

हेक्साडेसिमल प्रणाली में संख्याओं के साथ काम करते समय, उन्हें जोड़ना काफी हद तक वैसा ही है जैसा हम दशमलव प्रणाली में संख्याओं को जोड़ते हैं। हम दाईं ओर के अंकों को संरेखित करके और संबंधित अंकों को एक साथ जोड़कर शुरू करते हैं।

हालांकि, यह याद रखना आवश्यक है कि एक हेक्साडेसिमल अंक का उच्चतम मान 15 हो सकता है। इसलिए, यदि योग 15 से अधिक है, तो हमें एक को अगले कॉलम में ले जाना चाहिए, ठीक वैसे ही जैसे हम दशमलव जोड़ में करते हैं।

संचालन के सही क्रम का पालन करना महत्वपूर्ण है, सबसे दाहिने अंकों से शुरू होकर बाईं ओर बढ़ते हुए जब हम अंकों के माध्यम से अपना काम करते हैं। और, दशमलव योग की तरह, यदि योग 15 से अधिक हो तो हमें एक को आगे बढ़ाना चाहिए।

उदाहरण

दीर्घ योग विधि का उपयोग करके निम्नलिखित संख्याओं को जोड़ते हैं:

AB2136 + 1C89A5

हम सबसे छोटे अंकों से योग करते हैं। संबंधित अंक (6+5, 3+A, 1+9, 2+8, B+C, A+1) जोड़कर दाएं से बाएं जाएं।

6₁₆+ 5₁₆ = 6₁₀ + 5₁₀ = 11₁₀ = B₁₆

3₁₆ + A₁₆ = 3₁₀ + 10₁₀ = 13₁₀ = D₁₆

1₁₆ + 9₁₆ = 1₁₀ + 9₁₀ = 10₁₀ = A₁₆

2₁₆ + 8₁₆ = 2₁₀ + 8₁₀ = 10₁₀ = A₁₆

B₁₆ + C₁₆ = 11₁₀ + 12₁₀ = 23₁₀ यहां, योग 15 से अधिक है, इसलिए हम 16 घटाते हैं, यानी 23₁₀ - 16₁₀ = 7₁₀ और एक अगले अंक पर जाता है

A₁₆ + 1₁₆ = 10₁₀ + 1₁₀ = 11₁₀ और हम पिछले अंक से प्राप्त योग में एक जोड़ते हैं, अर्थात 11₁₀ + 1₁₀ = 12₁₀ = С₁₆

तो, हम निम्नलिखित के साथ समाप्त हुए:

AB2136 + 1C89A5 = C7AADB

हेक्साडेसिमल घटाव

दीर्घ घटाव

हेक्साडेसिमल प्रणाली में घटाव की प्रक्रिया काफी समान है। सबसे पहले, हम सबसे दाएँ अंक से शुरू करते हैं और बाईं ओर अपना काम करते हैं। यदि हम जिस संख्या को घटा रहे हैं वह उस संख्या से बड़ी है जिससे हम घटा रहे हैं, तो हम बाईं ओर अगले अंक से उधार लेते हैं। उधार लेने के लिए, हमें उस संख्या में 16 (दसमलव में 10) जोड़ना होगा जिससे हम घटाना चाहते हैं और अगले अंक से 1 घटाना होगा।

जैसे-जैसे हम अंकों के साथ आगे बढ़ते हैं, उधार के मूल्यों पर नज़र रखना महत्वपूर्ण है। प्रक्रिया परिचित लग सकती है, लेकिन यह याद रखना महत्वपूर्ण है कि हम हेक्साडेसिमल प्रणाली के भीतर काम कर रहे हैं, जहां एक अंक का उच्चतम मूल्य 15 हो सकता है।

कुल मिलाकर, हेक्स घटाव एक सरल कार्य है, लेकिन यह सुनिश्चित करने के लिए विस्तार पर थोड़ा ध्यान देने की आवश्यकता है कि हम सही मूल्यों का उपयोग करें और उधार मूल्यों का पहचाने रखें।

उदाहरण

आइए दीर्घ घटाव का उपयोग करके निम्नलिखित संख्याओं के बीच का अंतर ज्ञात करें:

AB2136

1C89A5

सबसे छोटे अंक से शुरुआत घटाएं। संबंधित अंकों (6-5, 3-A, 1-9, 2-8, B-C, A-1) को घटाकर दाएं से बाएं जाएं।

6₁₆ - 5₁₆ = 6₁₀ - 5₁₀ = 1₁₀ = 1₁₆

3₁₆ - A₁₆ = 3₁₀ - 10₁₀ हमें शून्य से कम का अंतर मिलता है, इसलिए हम अगले अंक से एक लेते हैं, अर्थात (3₁₀ + 16₁₀) - 10₁₀ = 9₁₀ = 9₁₆

1₁₆ - 9₁₆ अब, पिछले उधार के कारण, हमारे पास 1₁₆ नहीं बल्कि 0₁₆ है, इसलिए हम अगले अंक से एक को फिर से लेते हैं, जो है (0₁₀ + 16₁₀) – 9₁₀ = 7 10 = 7₁₆

2₁₆ - 8₁₆ अब, पिछले उधार के कारण, हमारे पास 2₁₆ नहीं बल्कि 1₁₆ है, इसलिए हम फिर से अगले अंक से एक लेते हैं, अर्थात (1₁₀ + 16₁₀) - 8₁₀ = 910 = 9₁₆

B₁₆ - C₁₆ = 11₁₀ - 12₁₀ अब, पिछले उधार के कारण, हमारे पास 11₁₀ नहीं बल्कि 10₁₀ है, इसलिए हम अगले अंक से एक को फिर से लेते हैं, इसलिए (10₁₀ + 16₁₀) - 12₁₀ = 14₁₀ = E₁₆

A₁₆ - 1₁₆ = 10₁₀ - 1₁₀ अब पिछले उधार के कारण हमारे पास 10₁₀ नहीं बल्कि 9₁₀ हैं, इसलिए हम गणना करते हैं 9₁₀ - 1₁₀ = 8₁₀ = 8₁₆

हम निम्नलिखित के साथ समाप्त होते हैं:

AB2136 + 1C89A5 = 8E9791

हेक्साडेसिमल गुणन

दीर्घ गुणन

हेक्स गुणन में, हम दशमलव गुणन के समान मूल नियमों का उपयोग कर सकते हैं। संख्याओं को एक दूसरे के ऊपर पंक्तिबद्ध करें, और सबसे दाहिने अंकों को गुणा करके प्रारंभ करें।

एक संख्या के प्रत्येक अंक को दूसरी संख्या के प्रत्येक अंक से गुणा किया जाता है। अंत में, उत्पादों को एक साथ जोड़ा जाता है।

दशमलव गुणन में अंतर होता है। गुणनफल 9 से अधिक होने पर एक को आगे ले जाने के बजाय, जब गुणनफल 15 से अधिक होता है तो एक को आगे ले जाया जाता है।

गुणन का परिणाम तब हेक्साडेसिमल प्रारूप में दर्शाया जाता है।

हेक्साडेसिमल संख्याओं को गुणा करते समय, आपको प्रत्येक संख्या को दशमलव में बदलना होगा, गुणा करना होगा और परिणाम को वापस हेक्साडेसिमल में बदलना होगा।

हेक्साडेसिमल गुणन को हेक्साडेसिमल गुणन तालिका का उपयोग करके सरल किया जा सकता है।

हेक्साडेसिमल गुणा तालिका

x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10
2	2	4	6	8	A	C	E	10	12	14	16	18	1A	1C	1E	20
3	3	6	9	C	F	12	15	18	1B	1E	21	24	27	2A	2D	30
4	4	8	C	10	14	18	1C	20	24	28	2C	30	34	38	3C	40
5	5	A	F	14	19	1E	23	28	2D	32	37	3C	41	46	4B	50
6	6	C	12	18	1E	24	2A	30	36	3C	42	48	4E	54	5A	60
7	7	E	15	1C	23	2A	31	38	3F	46	4D	54	5B	62	69	70
8	8	10	18	20	28	30	38	40	48	50	58	60	68	70	78	80
9	9	12	1B	24	2D	36	3F	48	51	5A	63	6C	75	7E	87	90
A	A	14	1E	28	32	3C	46	50	5A	64	6E	78	82	8C	96	A0
B	B	16	21	2C	37	42	4D	58	63	6E	79	84	8F	9A	A5	B0
C	C	18	24	30	3C	48	54	60	6C	78	84	90	9C	A8	B4	C0
D	D	1A	27	34	41	4E	5B	68	75	82	8F	9C	A9	B6	C3	D0
E	E	1C	2A	38	46	54	62	70	7E	8C	9A	A8	B6	C4	D2	E0
F	F	1E	2D	3C	4B	5A	69	78	87	96	A5	B4	C3	D2	E1	F0
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	A0	B0	C0	D0	E0	F0	100

यदि तालिका अनुपलब्ध है, तो प्रत्येक चरण को दशमलव और हेक्साडेसिमल के बीच मैन्युअल रूपांतरण की आवश्यकता होती है।

उदाहरण

आइए लंबे गुणन का उपयोग करके संख्याओं AB × 1 F को गुणा करने का प्रयास करें।

पारंपरिक दीर्घा गुणा के रूप में, हम F × B, F × A को गुणा करते हैं। फिर हम 1 × A, 1 × B को गुणा करते हैं, और प्राप्त संख्याओं के अंकों पर विचार करते हुए परिणाम जोड़ते हैं।

F × B = A5 - हम A को 5 छोड़कर अगले अंक पर ले जाते हैं

F × A = 96 – हम इसमें पिछले अंक से A जोड़ते हैं और A0 प्राप्त करते हैं

1 × B = B

1 × A = A

मध्यवर्ती परिणाम (A05 + AB0) जोड़ें और हमें AB × 1F = 14B5 प्राप्त होता है

दशमलव प्रणाली में गुणन

गुणा करने का दूसरा तरीका दशमलव संख्याओं पर सीधे गुणा करना है। आप हेक्स संख्या को दशमलव संख्या में बदल सकते हैं, उन्हें दशमलव प्रारूप में गुणा कर सकते हैं और फिर उन्हें वापस हेक्साडेसिमल में बदल सकते हैं।

इस उदाहरण में, दशमलव में "AB" 171 है, और दशमलव में "1F" 31 है।

गुणा को दशमलव प्रारूप में करें। इस उदाहरण में, 171 × 31 = 5261।

14B5₁₆ प्राप्त करने के लिए परिणाम को दशमलव 5261₁₀ से हेक्साडेसिमल में बदलें।

AB₁₆ × 1F₁₆ = 171₁₀ × 31₁₀ = 5261₁₀ = 14B5₁₆

परिणाम है: AB₁₆ × 1F₁₆ = 14B5₁₆

हेक्साडेसिमल विभाजन

दीर्घ विभाजन

हेक्स विभाजन दशमलव विभाजन के समान है। भागफल ज्ञात करने के लिए इसमें एक भाजक द्वारा लाभांश को विभाजित करना भी शामिल है। हालांकि, आधार के रूप में 10 का उपयोग करने के बजाय, हेक्स विभाजन 16 का उपयोग करता है।

लाभांश द्वारा भाजक को विभाजित करें जैसा कि आप दशमलव विभाजन के साथ करेंगे, दोहराए गए घटाव के समान मूल चरणों का उपयोग करके और लाभांश के अगले अंक को नीचे लाएंगे।

शेष राशि का ध्यान रखें, प्रत्येक घटाव के बाद बची हुई राशि। एक बार विभाजन पूरा हो जाने पर, आपके पास भागफल हेक्साडेसिमल रूप में होगा, जो कि अंतिम परिणाम है।

उदाहरण

आइए एक दीर्घ विभाजन का उपयोग करके 9CC0C को A से भाग दें।

आइए 9CC0C को A से विभाजित करने का प्रयास करें

1. 9C₁₆ / A₁₆ = 156₁₀ / 10₁₀ = 15₁₀ + शेष 6 = F₁₆ + शेष 6 हम अपने भागफल के पहले अंक के रूप में F का उपयोग करते हैं। 6 को A से विभाजित नहीं किया जा सकता है, इसलिए हम अगले स्थान से अंक C लेते हैं। अब हम 6C/A को विभाजित करते हैं
2. 6C₁₆ / A₁₆ = 108₁₀ / 10₁₀ = 10₁₀ + शेष 8 = A₁₆ + शेष 8 हम A का उपयोग अपने भागफल के दूसरे अंक के रूप में करते हैं। 8 को A से विभाजित नहीं किया जा सकता है, इसलिए हम अंक 0 को अगली स्थिति से लेते हैं। अब हम 80/ए को विभाजित करते हैं
3. 80₁₆ / A₁₆ = 128₁₀ / 10₁₀ = 12₁₀ + शेष 8 = C₁₆ + शेष 8 हम अपने भागफल के तीसरे अंक के रूप में C का उपयोग करते हैं। 8 को A से विभाजित नहीं किया जा सकता है, इसलिए हम अगले स्थान से अंक C लेते हैं। अब हम 8C/A को विभाजित करते हैं
4. 8C₁₆ / A₁₆ = 140₁₀ / 10₁₀ = 14₁₀ = E₁₆

हम विभाजन के कारण 9CC0C / A = FACE के साथ समाप्त होते हैं।

दशमलव प्रणाली में विभाजन

दूसरी विधि के अनुसार, आप हेक्स संख्या को दशमलव में बदल सकते हैं, विभाजन को दशमलव प्रारूप में कर सकते हैं, और फिर परिणाम को वापस हेक्साडेसिमल f में बदल सकते हैं।

इस उदाहरण में, दशमलव में "9CC0C" 642060 है और दशमलव में "A" 10 है।

विभाजन को दशमलव प्रारूप में करें। इस उदाहरण में, 642060/10 = 64206।

FACE₁₆ प्राप्त करने के लिए परिणाम को दशमलव 64206₁₀ से हेक्साडेसिमल में बदलें।

9CC0C₁₆ / A₁₆ = 642060₁₀ / 10₁₀ = 64206₁₀ = FACE₁₆

परिणाम है: 9CC0C₁₆ / A₁₆ = FACE₁₆

हेक्साडेसिमल गुणन की तरह, हेक्साडेसिमल गुणन तालिका हेक्साडेसिमल विभाजन करते समय उपयोगी हो सकती है।

निष्कर्ष

यदि आपको अपने हेक्स संख्याओं को अगले स्तर पर ले जाने के लिए एक साधन की आवश्यकता है, तो हेक्स गणक ज़रूर देखें।

यह शक्तिशाली उपकरण कंप्यूटिंग और प्रौद्योगिकी में काम करने वाले किसी भी व्यक्ति के साथ-साथ हेक्साडेसिमल अंकन पर निर्भर कई अन्य क्षेत्रों के लिए एक गुप्त हथियार की तरह है। यह एक बहुमुखी साथी है जो आसानी से विभिन्न गणितीय संचालन और रूपांतरण कर सकता है, जिससे आप बड़ी तस्वीर पर ध्यान केंद्रित कर सकते हैं।

हेक्स गणक के साथ, आप हेक्साडेसिमल संख्याओं को पेशेवर की सटीकता के साथ जोड़, घटा, गुणा और विभाजित कर सकते हैं और कुछ सरल क्लिक के साथ हेक्साडेसिमल में लिखी गई संख्याओं को दशमलव में परिवर्तित कर सकते हैं।

इसके उपयोग में आसानी और सटीकता इसे जटिल गणनाओं को सुव्यवस्थित और सरल बनाने के लिए एक आदर्श उपकरण बनाती है।