Kalkulator Isi Padu Silinder

Kalkulator silinder membulat yang serba boleh ini mencari ciri-ciri silinder yang hilang secara serta-merta berdasarkan parameter yang anda ketahui. Sama ada anda perlu menentukan tinggi, jejari, isi padu, luas permukaan sisi, atau jumlah luas permukaan silinder, alat ini sedia membantu anda. Cukup sekadar memasukkan dua parameter yang diketahui untuk mengira selebihnya. Terima kasih kepada kefleksibelannya, anda boleh menggunakan alat ini dengan lancar sebagai kalkulator isi padu silinder dan kalkulator luas permukaan silinder.

Senarai parameter

Kalkulator ini menggunakan tatatanda berikut untuk ciri-ciri silinder membulat:

• h – tinggi silinder
• r – jejari tapak
• V – isi padu
• L – luas permukaan sisi
• A – jumlah luas permukaan

Ciri-ciri tambahan yang digunakan dalam pengiraan termasuk:

• T – luas permukaan atas
• B – luas permukaan tapak (B = T)

Arahan penggunaan

Untuk menggunakan kalkulator ini, pilih jenis pengiraan yang anda inginkan daripada menu lungsur di bahagian atas. Pilihan yang tersedia adalah:

• Kira V, L, A | Diberi r, h
• Kira h, L, A | Diberi r, V
• Kira h, V, A | Diberi r, L
• Kira r, V, A | Diberi h, L
• Kira r, L, A | Diberi h, V

Selepas memilih jenis pengiraan anda, masukkan nilai yang diketahui ke dalam medan input yang sepadan.

Sebagai contoh, jika anda perlu mengira jumlah luas permukaan, luas permukaan sisi, dan isi padu silinder, dan anda sudah mengetahui tinggi dan jejari tapak silinder tersebut, pilih "Kira V, L, A | Diberi r, h". Kemudian, masukkan tinggi silinder (h) dan jejari tapak (r) ke dalam medan yang ditentukan.

Anda juga boleh menyesuaikan nilai π (Pi) yang digunakan dalam pengiraan. Nilai lalai ialah 3.1415926535898. Sila ambil perhatian bahawa kalkulator ini dilengkapi dengan ciri keselamatan: jika anda memasukkan nilai yang terlalu jauh daripada nilai matematik sebenar π (contohnya, jika anda memasukkan π = 10), ia akan kembali secara automatik ke nilai lalai 3.1415926535898 untuk memastikan ketepatan.

Akhir sekali, pilih unit ukuran pilihan anda (meter, sentimeter, milimeter, batu, ela, kaki, inci) dan pilih bilangan angka bererti (sehingga 9) untuk pembundaran jawapan akhir anda.

Sebaik sahaja anda telah mengkonfigurasi input anda, tekan "Kira".

Formula

Isi padu silinder

Anda boleh mencari isi padu silinder dengan mendarabkan luas tapaknya dengan tingginya. Tapak bagi silinder membulat ialah sebuah bulatan dengan jejari r. Luas permukaan bulatan ini dikira sebagai πr². Oleh itu, isi padu silinder, V, boleh dicari menggunakan formula berikut:

V = πr²h

Luas permukaan sisi

Luas permukaan sisi silinder ialah luas yang diliputi oleh bahagian sisinya yang melengkung. Jika anda "membentangkan" permukaan sisi silinder pada satah rata, ia akan membentuk sebuah segi empat tepat. Satu sisi segi empat tepat ini adalah sama dengan tinggi silinder (h), dan sisi yang satu lagi adalah sama dengan lilitan bulatan tapak. Memandangkan luas segi empat tepat diperoleh dengan mendarabkan panjang sisi-sisinya, dan lilitan bulatan tapak ialah 2πr, luas permukaan sisi silinder boleh dikira dengan formula ini:

L = 2πrh

Luas permukaan tapak (dan luas permukaan atas)

Luas permukaan atas silinder membulat, T, dan luas permukaan tapak, B, adalah serupa kerana bahagian atas dan bawah adalah bulatan yang sama besar. Oleh itu, B = T, dan kedua-duanya boleh dicari menggunakan formula standard untuk luas bulatan:

B = T = πr²

Jumlah luas permukaan silinder

Jumlah luas permukaan silinder merangkumi semua permukaan luarnya: bahagian atas, bahagian bawah, dan permukaan sisi (melengkung). Oleh itu, jumlah luas permukaan silinder, A, ialah hasil tambah bagi luas-luas individu ini:

A = B + T + L = πr² + πr² + 2πrh = 2πr² + 2πrh = 2πr(r + h)

Algoritma pengiraan

Mari kita perincikan algoritma yang digunakan oleh kalkulator silinder ini untuk setiap jenis pengiraan yang khusus.

Kira V, L, A | Diberi r, h

Dalam senario yang mudah ini, kalkulator terus menggunakan formula standard yang dibentangkan di atas untuk mencari ciri-ciri silinder yang hilang.

Kira h, L, A | Diberi r, V

Formula standard memerlukan kedua-dua h dan r. Dalam situasi ini, jejari (r) dan isi padu (V) diketahui, tetapi kita perlu mencari tinggi (h). Dengan menyusun semula formula isi padu, kita boleh menyelesaikan untuk h:

h = V / (πr²)

Sebaik sahaja h dikira, alat ini menggunakan kedua-dua h dan r untuk mengira parameter yang selebihnya.

Kira h, V, A | Diberi r, L

Di sini, jejari (r) dan luas permukaan sisi (L) diberikan, dan kita perlu mencari tinggi (h) untuk menggunakan formula standard silinder. Kita boleh mengeluarkan h daripada formula luas permukaan sisi:

h = L / (2πr)

Dengan kedua-dua h dan r kini diketahui, kalkulator dapat mengira nilai yang hilang dengan mudah.

Kira r, V, A | Diberi h, L

Dalam kes ini, tinggi (h) dan luas permukaan sisi (L) diketahui, dan kita musti mencari jejari (r). Menggunakan formula luas permukaan sisi, r boleh dicari seperti berikut:

r = L / (2πh)

Kini setelah kedua-dua h dan r ditentukan, parameter yang selebihnya akan dikira.

Kira r, L, A | Diberi h, V

Di sini, tinggi (h) dan isi padu (V) diketahui, dan kita perlu mencari jejari (r). Menyusun semula formula isi padu memberikan kita:

$$r=\sqrt{\frac{V}{πh}}$$

Dengan kedua-dua h dan r diketahui, alat ini akan meneruskan pengiraan untuk ciri-ciri yang hilang.

Penggunaan dalam kehidupan sebenar

Mengira pelbagai ciri silinder membulat mempunyai banyak aplikasi praktikal dalam kehidupan seharian dan industri. Sebagai contoh, menentukan jumlah luas permukaan adalah perlu apabila mengira jumlah bahan yang tepat yang diperlukan untuk mengeluarkan bekas atau tangki silinder. Pengiraan luas permukaan sisi kerap digunakan dalam pembinaan, kejuruteraan, dan kerja paip untuk menentukan saiz paip dan tiub dengan betul. Selain itu, mengetahui isi padu silinder adalah penting untuk menganggarkan kapasiti bekas, bagi memastikan anda mengetahui dengan tepat berapa banyak cecair atau bahan pepejal yang boleh disimpan dengan selamat di dalamnya.

Contoh

Berapakah isi padu tangki air berbentuk silinder yang mempunyai ketinggian 5 meter dan diameter tapak 4 meter?

Penyelesaian

Untuk menggunakan formula standard bagi isi padu silinder, kita mesti mengetahui tinggi silinder dan jejari tapaknya. Kita diberi tinggi (h = 5 m) dan diameter tapak (d = 4 m). Jejari tapak boleh dicari dengan membahagi diameter kepada dua:

r = d/2 = 4/2 = 2

Kini kita mempunyai semua parameter yang diperlukan: h = 5 dan r = 2. Dengan mengandaikan bahawa π = 3.14, isi padu dikira seperti berikut:

V = πr²h = 3.14 × (2)² × 5 = 3.14 × 4 × 5 = 62.8

Jawapan

Tangki air berbentuk silinder tersebut mempunyai isi padu sebanyak 62.8 m³.