Kikokotoo cha Ujazo wa Silinda

Kikokotoo hiki chenye matumizi mengi cha silinda ya duara hutafuta papo hapo sifa zinazokosekana za silinda kulingana na vigezo vyako vinavyojulikana. Iwe unahitaji kubaini kimo cha silinda, nusu kipenyo (rediasi), ujazo, eneo la uso wa kando, au eneo la uso kwa ujumla, zana hii itakusaidia. Ingiza tu vigezo viwili vinavyojulikana ili kukokotoa vilivyosalia. Kutokana na urahisi wake, unaweza kutumia zana hii bila mshikio kama kikokotoo cha ujazo wa silinda na kikokotoo cha eneo la uso wa silinda.

Orodha ya vigezo

Kikokotoo hiki kinatumia nukuu zifuatazo kwa sifa za silinda ya duara:

• h – kimo cha silinda
• r – nusu kipenyo cha kitako
• V – ujazo
• L – eneo la uso wa kando
• A – eneo la uso kwa ujumla

Sifa za ziada zinazotumika katika makokotoo ni pamoja na:

• T – eneo la uso wa juu
• B – eneo la uso wa kitako (B = T)

Maelekezo ya matumizi

Ili kutumia kikokotoo, chagua tu aina ya ukokotoaji unaotaka kutoka kwenye menyu kunjuzi iliyo juu. Chaguo zinazopatikana ni:

• Kokotoa V, L, A | Ukipewa r, h
• Kokotoa h, L, A | Ukipewa r, V
• Kokotoa h, V, A | Ukipewa r, L
• Kokotoa r, V, A | Ukipewa h, L
• Kokotoa r, L, A | Ukipewa h, V

Baada ya kuchagua aina ya ukokotoaji, ingiza thamani zinazojulikana kwenye sehemu za kujazia.

Kwa mfano, ikiwa unahitaji kukokotoa eneo la uso kwa ujumla, eneo la uso wa kando, na ujazo wa silinda, na tayari unajua kimo cha silinda na nusu kipenyo cha kitako, chagua "Kokotoa V, L, A | Ukipewa r, h". Kisha, ingiza kimo cha silinda (h) na nusu kipenyo cha kitako (r) katika sehemu zilizotengwa.

Unaweza pia kubinafsisha thamani ya π (Pi) inayotumika katika makokotoo. Thamani chaguo-msingi ni 3.1415926535898. Kumbuka kwamba kikokotoo kina ulinzi uliojengewa ndani: ukiweka thamani iliyo mbali sana na thamani halisi ya kihisabati ya π (kwa mfano, ukiweka π = 10), kitarudi moja kwa moja kwenye thamani chaguo-msingi ya 3.1415926535898 ili kuhakikisha usahihi.

Hatimaye, chagua vipimo vyako unavyopendelea (mita, sentimita, milimita, maili, yadi, futi, inchi) na uchague idadi ya tarakimu muhimu (hadi 9) kwa ajili ya kukadiria majibu yako ya mwisho.

Ukishasanidi maingizo yako, bonyeza "Kokotoa".

Fomula

Ujazo wa silinda

Unaweza kupata ujazo wa silinda kwa kuzidisha eneo la kitako na kimo chake. Kitako cha silinda ya duara ni duara lenye nusu kipenyo r. Eneo la uso wa duara hili linakokotolewa kama πr². Kwa hivyo, ujazo wa silinda, V, unaweza kupatikana kwa kutumia fomula ifuatayo:

V = πr²h

Eneo la uso wa kando

Eneo la uso wa kando wa silinda ni eneo linalochukuliwa na upande wake uliopinda. Ikiwa "ungekunjua" uso wa kando wa silinda kwenye uso tambarare, ingeunda mstatili. Upande mmoja wa mstatili huu ni sawa na kimo cha silinda (h), na upande mwingine ni sawa na mzingo wa duara la kitako. Kwa kuwa eneo la mstatili linapatikana kwa kuzidisha urefu wa pande zake, na mzingo wa duara la kitako ni 2πr, eneo la uso wa kando wa silinda linaweza kukokotolewa kwa fomula hii:

L = 2πrh

Eneo la uso wa kitako (na eneo la uso wa juu)

Eneo la uso wa juu wa silinda ya duara, T, na eneo la uso wa kitako, B, ni sawa kwa sababu juu na chini ni miduara iliyolingana. Hivyo basi, B = T, na yote yanaweza kupatikana kwa kutumia fomula ya kawaida ya eneo la duara:

B = T = πr²

Eneo la uso kwa ujumla la silinda

Eneo la uso kwa ujumla la silinda hujumuisha nyuso zake zote za nje: juu, chini, na uso wa kando. Kwa hivyo, eneo la uso kwa ujumla la silinda, A, ni jumla ya maeneo haya binafsi:

A = B + T + L = πr² + πr² + 2πrh = 2πr² + 2πrh = 2πr(r + h)

Algoriti za ukokotoaji

Hebu tuchanganue algoriti ambazo kikokotoo hiki cha silinda kinatumia kwa kila aina mahususi ya ukokotoaji.

Kokotoa V, L, A | Ukipewa r, h

Katika hali hii ya moja kwa moja, kikokotoo hutumia moja kwa moja fomula za kawaida zilizowasilishwa hapo juu kupata sifa zinazokosekana za silinda.

Kokotoa h, L, A | Ukipewa r, V

Fomula za kawaida zinahitaji h na r zote mbili. Katika hali hii, nusu kipenyo (r) na ujazo (V) vinajulikana, lakini tunahitaji kutafuta kimo (h). Kwa kupanga upya fomula ya ujazo, tunaweza kutatua h:

h = V / (πr²)

Baada ya h kukokotolewa, zana hutumia h na r zote mbili kukokotoa vigezo vilivyosalia.

Kokotoa h, V, A | Ukipewa r, L

Hapa, nusu kipenyo (r) na eneo la uso wa kando (L) vimetolewa, na tunahitaji kutafuta kimo (h) ili kutumia fomula za kawaida za silinda. Tunaweza kutoa h kutoka kwa fomula ya eneo la kando:

h = L / 2πr

Huku h na r sasa zikijulikana, kikokotoo hukokotoa kwa urahisi thamani zinazokosekana.

Kokotoa r, V, A | Ukipewa h, L

Katika kisa hiki, kimo (h) na eneo la uso wa kando (L) vinajulikana, na lazima tutafute nusu kipenyo (r). Kutumia fomula ya eneo la kando, r inaweza kupatikana kama ifuatavyo:

r = L / 2πh

Sasa kwa kuwa h na r zimepatikana, vigezo vilivyosalia vinakokotolewa.

Kokotoa r, L, A | Ukipewa h, V

Hapa, kimo (h) na ujazo (V) zinajulikana, na tunahitaji kutatua nusu kipenyo (r). Kupanga upya fomula ya ujazo kunatupa:

$$r=\sqrt{\frac{V}{πh}}$$

Huku h na r zote zikijulikana, zana huendelea kukokotoa sifa zinazokosekana.

Matumizi katika maisha halisi

Kukokotoa sifa mbalimbali za silinda ya duara kuna matumizi mengi ya kivitendo katika maisha ya kila siku na viwandani. Kwa mfano, kubaini eneo la uso kwa ujumla ni lazima wakati wa kukokotoa kiasi kamili cha nyenzo kinachohitajika kutengeneza kontena la silinda au tenki. Makokotoo ya eneo la uso wa kando mara nyingi hutumika katika ujenzi, uhandisi, na ufundi bomba ili kupima ukubwa wa mabomba na mirija ipasavyo. Aidha, kujua ujazo wa silinda ni muhimu kwa kukadiria uwezo wa kontena, kuhakikisha unajua haswa ni kiasi gani cha kimiminika au nyenzo ngumu kinaweza kuhifadhiwa kwa usalama ndani.

Mfano

Je, ujazo wa tenki la maji la silinda lenye kimo cha mita 5 na kipenyo cha kitako cha mita 4 ni kiasi gani?

Suluhisho

Ili kutumia fomula ya kawaida ya ujazo wa silinda, lazima tujue kimo cha silinda na nusu kipenyo cha kitako chake. Tumepewa kimo (h = 5 m) na kipenyo cha kitako (d = 4 m). Nusu kipenyo cha kitako kinaweza kupatikana kwa kugawanya kipenyo nusu:

r = d/2 = 4/2 = 2

Sasa tuna vigezo vyote muhimu: h = 5 na r = 2. Tukichukulia kuwa π = 3.14, ujazo unakokotolewa kama ifuatavyo:

V = πr²h = 3.14 × (2)² × 5 = 3.14 × 4 × 5 = 62.8

Jibu

Tenki la maji la silinda lina ujazo wa 62.8 m³.