Calculator ng Volume ng Silindro

Ang versatile na circular cylinder calculator na ito ay agad na hinahanap ang mga nawawalang katangian ng isang silindro base sa iyong mga kilalang parameter. Kung kailangan mong tukuyin ang taas (height), radius, volume, lateral surface area, o kabuuang surface area ng silindro, tutulungan ka ng tool na ito. Ilagay lamang ang dalawang kilalang parameter para makalkula ang iba. Dahil sa pagiging flexible nito, maayos mong magagamit ang tool na ito bilang calculator ng volume ng silindro at calculator ng surface area ng silindro.

Listahan ng mga parameter

Gumagamit ang calculator na ito ng sumusunod na notasyon para sa mga katangian ng circular cylinder:

• h – ang taas ng silindro
• r – base radius
• V – volume
• L – lateral surface area
• A – kabuuang surface area

Ang mga karagdagang katangian na ginagamit sa mga kalkulasyon ay kinabibilangan ng:

• T – top surface area
• B – base surface area (B = T)

Mga direksyon sa paggamit

Upang magamit ang calculator, piliin lamang ang nais mong uri ng kalkulasyon mula sa drop-down menu sa itaas. Ang mga available na opsyon ay:

• Kalkulahin ang V, L, A | Ibinigay ang r, h
• Kalkulahin ang h, L, A | Ibinigay ang r, V
• Kalkulahin ang h, V, A | Ibinigay ang r, L
• Kalkulahin ang r, V, A | Ibinigay ang h, L
• Kalkulahin ang r, L, A | Ibinigay ang h, V

Pagkatapos piliin ang iyong uri ng kalkulasyon, ilagay ang kaukulang mga kilalang halaga sa mga input field.

Halimbawa, kung kailangan mong kalkulahin ang kabuuang surface area, lateral surface area, at volume ng isang silindro, at alam mo na ang taas at base radius ng silindro, piliin ang "Kalkulahin ang V, L, A | Ibinigay ang r, h" ("Calculate V, L, A | Given r, h"). Pagkatapos, ilagay ang taas ng silindro (h) at base radius (r) sa mga itinalagang field.

Maaari mo ring i-customize ang halaga ng π (Pi) na ginagamit sa mga kalkulasyon. Ang default na halaga ay 3.1415926535898. Tandaan na mayroong safeguard ang calculator: kung maglalagay ka ng halaga na masyadong malayo sa totoong matematikal na halaga ng π (halimbawa, kung nag-input ka ng π = 10), awtomatiko itong babalik sa default na halaga na 3.1415926535898 upang matiyak ang pagiging tumpak nito.

Sa huli, piliin ang iyong gustong unit ng panukat (metro, sentimetro, milimetro, milya, yarda, talampakan, pulgada) at piliin ang bilang ng mga significant figure (hanggang 9) para sa pag-round off ng iyong mga pinal na sagot.

Kapag na-configure mo na ang iyong mga input, i-press ang "Calculate" (Kalkulahin).

Mga Pormula

Volume ng silindro

Mahahanap mo ang volume ng isang silindro sa pamamagitan ng pag-multiply ng base area nito sa taas nito. Ang base ng isang circular cylinder ay isang bilog na may radius na r. Ang surface area ng bilog na ito ay kinakalkula bilang πr². Kaya naman, ang volume ng silindro, V, ay mahahanap gamit ang sumusunod na pormula:

V = πr²h

Lateral surface area

Ang lateral surface area ng isang silindro ay ang lawak (area) na inookupahan ng kurbadong gilid nito. Kung "bubuksan" o ilalatag mo ang patagilid na ibabaw ng silindro sa isang patag na eroplano, bubuo ito ng isang parihaba (rectangle). Ang isang gilid ng parihabang ito ay katumbas ng taas ng silindro (h), at ang kabilang gilid ay katumbas ng sirkumperensiya ng base circle (circumference). Dahil ang area ng parihaba ay nakukuha sa pag-multiply ng mga haba ng mga gilid nito, at ang sirkumperensiya ng base circle ay 2πr, makakalkula ang lateral surface area ng silindro gamit ang pormulang ito:

L = 2πrh

Base surface area (at top surface area)

Ang top surface area, T, at base surface area, B, ng isang circular cylinder ay magkapareho dahil ang itaas at ibaba nito ay mga pantay na bilog. Kaya, B = T, at pareho itong makukuha gamit ang karaniwang pormula para sa area ng isang bilog:

B = T = πr²

Ang kabuuang surface area ng isang silindro

Sakop ng kabuuang surface area ng silindro ang lahat ng panlabas na ibabaw nito: ang itaas, ibaba, at ang lateral (gilid) na ibabaw. Kaya naman, ang kabuuang surface area ng isang silindro, A, ay ang kabuuan ng mga indibidwal na lawak na ito:

A = B + T + L = πr² + πr² + 2πrh = 2πr² + 2πrh = 2πr(r + h)

Mga algorithm sa pagkalkula

Himayin natin ang mga algorithm na ginagamit ng cylinder calculator na ito para sa bawat partikular na uri ng kalkulasyon.

Kalkulahin ang V, L, A | Ibinigay ang r, h

Sa tuwirang sitwasyong ito, direktang inilalapat ng calculator ang mga karaniwang pormula na ipinakita sa itaas para mahanap ang mga nawawalang katangian ng silindro.

Kalkulahin ang h, L, A | Ibinigay ang r, V

Kinakailangan ng mga karaniwang pormula ang parehong h at r. Sa sitwasyong ito, kilala ang radius (r) at volume (V), ngunit kailangan nating hanapin ang taas (h). Sa pamamagitan ng muling pag-ayos sa pormula ng volume, masosolusyunan natin ang h:

h = V / (πr²)

Kapag nakalkula na ang h, gagamitin ng tool ang parehong h at r para makuha ang mga natitirang parameter.

Kalkulahin ang h, V, A | Ibinigay ang r, L

Dito, ibinigay ang radius (r) at lateral surface area (L), at kailangan nating hanapin ang taas (h) para magamit ang mga karaniwang pormula ng silindro. Maaari nating makuha ang h mula sa pormula ng lateral area:

h = L / 2πr

Dahil alam na ngayon ang parehong h at r, madaling makakalkula ng calculator ang mga nawawalang halaga.

Kalkulahin ang r, V, A | Ibinigay ang h, L

Sa kasong ito, alam ang taas (h) at lateral surface area (L), at dapat nating hanapin ang radius (r). Gamit ang pormula ng lateral area, mahahanap ang r sa ganitong paraan:

r = L / 2πh

Ngayong naitatag na pareho ang h at r, makakalkula na ang mga natitirang parameter.

Kalkulahin ang r, L, A | Ibinigay ang h, V

Dito, alam ang taas (h) at volume (V), at kailangan nating hanapin ang radius (r). Ang muling pag-aayos sa pormula ng volume ay magbibigay sa atin ng:

$$r=\sqrt{\frac{V}{πh}}$$

Dahil kilala na pareho ang h at r, magpapatuloy ang tool upang kalkulahin ang mga nawawalang katangian.

Mga praktikal na aplikasyon sa totoong buhay

Ang pagkalkula sa iba't ibang katangian ng circular cylinder ay maraming praktikal na aplikasyon sa pang-araw-araw na buhay at industriya. Halimbawa, ang pagtukoy sa kabuuang surface area ay kinakailangan kapag kinakalkula ang eksaktong dami ng materyal na kailangan para gumawa ng cylindrical na lalagyan o tangke. Ang mga kalkulasyon sa lateral surface area ay madalas na ginagamit sa konstruksiyon, inhinyeriya, at pagtutubero upang makuha ang tamang sukat ng mga tubo. Bukod pa rito, ang pag-alam sa volume ng silindro ay mahalaga sa pagtatantya sa kapasidad ng isang lalagyan, para matiyak na alam mo nang eksakto kung gaano karaming likido o solidong materyal ang ligtas na maiimbak sa loob nito.

Halimbawa

Ano ang volume ng isang cylindrical na tangke ng tubig na may taas na 5 metro at base diameter na 4 na metro?

Solusyon

Upang magamit ang karaniwang pormula para sa volume ng silindro, dapat nating malaman ang taas ng silindro at ang base radius nito. Ibinigay na sa atin ang taas (h = 5 m) at ang base diameter (d = 4 m). Mahahanap ang base radius sa pamamagitan ng paghahati ng diameter sa dalawa:

r = d/2 = 4/2 = 2

Ngayon ay kumpleto na natin ang lahat ng kinakailangang parameter: h = 5 at r = 2. Ipagpalagay natin na ang π = 3.14, ang volume ay kakalkulahin gaya ng sumusunod:

V = πr²h = 3.14 × (2)² × 5 = 3.14 × 4 × 5 = 62.8

Sagot

Ang cylindrical na tangke ng tubig ay may volume na 62.8 m³.