Kalkulator Pembahagian Panjang

Kalkulator pembahagian panjang yang sangat tepat ini melakukan pembahagian panjang dengan baki secara cepat dan mudah. Ia membahagikan nombor pilihan anda (nombor yang dibahagi) dengan nombor lain (pembahagi) dan memberikan jawapan sebagai nombor bulat (hasil bahagi) bersama-sama dengan baki. Selain itu, hasilnya dipaparkan sebagai nombor bercampur, yang dipermudahkan secara automatik kepada sebutan terendah jika boleh.

Arahan Penggunaan

Untuk menggunakan kalkulator pembahagian dengan baki ini, masukkan sahaja Nombor yang Dibahagi (Dividend) dan Pembahagi (Divisor) anda ke dalam medan yang sepadan dan klik "Kira". Alat ini akan memberikan hasil pembahagian panjang serta-merta yang diformatkan sebagai hasil bahagi dengan baki, nombor bercampur standard, dan nombor bercampur dalam bentuk termudah. Selain itu, ia akan memaparkan algoritma penyelesaian langkah demi langkah supaya anda boleh mengikutinya dengan mudah.

Algoritma Pengiraan

Walaupun anda boleh melakukan pembahagian panjang dengan perpuluhan, panduan ini memfokuskan secara khusus pada pembahagian panjang dengan baki.

Definisi

• Nombor yang dibahagi (dividend) ialah nombor yang anda bahagikan, yang biasanya merupakan nombor yang lebih besar antara kedua-duanya.
• Pembahagi (divisor) ialah nombor yang membahagi, secara amnya nombor yang lebih kecil antara kedua-duanya.
• Hasil bahagi (quotient) mewakili bahagian nombor bulat bagi jawapan akhir.
• Baki (remainder) ialah jumlah tepat yang tinggal selepas pembahagian selesai.

Sebagai contoh, dalam persamaan 168 / 15 = 11 baki 3: 168 ialah nombor yang dibahagi, 15 ialah pembahagi, 11 ialah hasil bahagi, dan 3 ialah baki.

Algoritma Pembahagian Panjang dengan Baki

Langkah-langkah untuk melakukan pembahagian panjang secara manual digariskan di bawah. Mari kita lalui proses pembahagian langkah demi langkah menggunakan contoh kita sebelum ini: 168 / 15.

Langkah 1

• Tulis pembahagi dan nombor yang dibahagi bersebelahan antara satu sama lain, bermula dengan pembahagi di sebelah kiri.
• Pisahkan pembahagi dan nombor yang dibahagi menggunakan garis menegak.
• Lukis garis mengufuk di atas nombor yang dibahagi untuk memisahkannya daripada hasil bahagi yang akan datang.

Gabungan garis mengufuk dan menegak ini biasanya dirujuk sebagai kurungan pembahagian atau simbol pembahagian. Sila ambil perhatian bahawa kurungan pembahagian standard ini disertakan dalam antara muka Calculator.io untuk kemudahan anda.

Langkah 2

• Bahagikan digit pertama nombor yang dibahagi dengan pembahagi. Dalam kes ini, bahagikan 1 dengan 15. Hasil bagi 1 dibahagi dengan 15 ialah 0 dengan baki 1.
• Tulis bahagian nombor bulat bagi pembahagian ini di atas garis mengufuk. Dalam contoh ini, anda akan menulis 0. Digit yang diletakkan di atas garis ini akhirnya akan membentuk hasil bahagi bagi jawapan anda.
• Darabkan bahagian nombor bulat ini (0 dalam contoh kita) dengan pembahagi (15) dan tulis hasilnya (0) tepat di bawah digit pertama nombor yang dibahagi. Lukis garis mengufuk di bawah nombor yang baru ditulis ini untuk melengkapkan Langkah 2.

Langkah 3

• Tolak hasil yang diperoleh dalam Langkah 2 daripada digit pertama nombor yang dibahagi: 1 – 0 = 1. Tulis jawapan ini (1) di bawah garis mengufuk paling bawah.
• Bawa turun digit kedua nombor yang dibahagi (6) dan tulis di sebelah hasil penolakan anda. Dalam contoh kita, ini menghasilkan nombor baharu iaitu 16.

Langkah 4

Sekarang, ulangi proses dari Langkah 2 menggunakan nombor baharu anda, 16.

• Bahagikan nombor baharu (16) dengan pembahagi (15). Hasil bagi 16 dibahagi dengan 15 ialah 1 dengan baki 1.
• Tulis bahagian nombor bulat bagi pengiraan ini (1) di atas garis mengufuk paling atas.
• Darabkan bahagian nombor bulat ini (1) dengan pembahagi (15) dan tulis hasilnya tepat di bawah 16. Memandangkan 1 × 15 = 15, tulis 15. Lukis garis mengufuk di bawah nombor ini untuk mengakhiri Langkah 4.

Langkah 5

Ulangi proses dari Langkah 3 menggunakan nombor baharu.

• Tolak hasil daripada Langkah 4 daripada nombor kerja semasa anda: 16 – 15 = 1. Tulis jawapan ini (1) di bawah garis mengufuk.
• Bawa turun digit ketiga nombor yang dibahagi (8) dan letakkan di sebelah jawapan tersebut. Untuk contoh kita, nombor baharu yang terhasil ialah 18.

Langkah 6

Ulangi proses dari Langkah 2 untuk nombor kerja baharu, 18.

• Bahagikan 18 dengan pembahagi (15). 18 dibahagi dengan 15 bersamaan dengan 1 dengan baki 3.
• Tulis 1 di bahagian atas, di atas garis mengufuk.
• Darabkan 1 × 15 untuk mendapatkan 15. Tulis 15 ini tepat di bawah 18.
• Lukis garis mengufuk di bawah 15 untuk melengkapkan Langkah 6.

Langkah 7

Mula mengulangi Langkah 3 dengan nombor terkini.

18 – 15 = 3

Pada ketika ini, tiada lagi digit yang tinggal dalam nombor yang dibahagi untuk dibawa turun, dan 3 adalah lebih kecil daripada pembahagi iaitu 15. Oleh itu, proses pembahagian telah selesai. Nombor terakhir yang tinggal di bawah garis mengufuk paling bawah ialah baki. Nombor yang terletak di atas kurungan pembahagian ialah hasil bahagi.

168 / 15 = 11 baki 3

Anda juga boleh menyatakan jawapan akhir sebagai nombor bercampur:

168 / 15 = 11 3/15

Atau, dipermudahkan kepada bentuk termudah:

168 / 15 = 11 1/5

Contoh Pengiraan

Contoh 1

Patrick menerima RM150 sempena hari lahirnya. Dia sangat menyukai kereta api model dan ingin menambah koleksi kereta apinya. Jika setiap kereta api berharga RM11, berapakah bilangan kereta api yang boleh dibeli oleh Patrick? Berapakah baki wang yang dia ada?

Penyelesaian

Untuk menyelesaikan masalah matematik ini, kita perlu melakukan pembahagian panjang dengan baki. Hasil bahagi bagi jawapan kita akan mewakili bilangan tepat kereta api yang boleh dibeli oleh Patrick, manakala baki akan mewakili jumlah wang tidak dibelanjakan yang tinggal padanya.

150 / 11 = 13 baki 7.

Jawapan

Patrick boleh membeli 13 kereta api, dan dia akan mempunyai baki RM7.

Contoh 2

Jane sedang mengisi beg jajan untuk dikongsi dengan kelasnya sempena hari lahirnya. Dia mempunyai dua paket besar "gummy bear", masing-masing mengandungi 65 biji. Jika Jane ingin memasukkan tepat 8 biji "gummy bear" ke dalam setiap beg jajan, berapakah bilangan beg penuh yang boleh dibuatnya? Jika ada baki, Jane dibenarkan memakannya. Adakah terdapat lebihan "gummy bear" untuk dinikmati oleh Jane, dan jika ya, berapa banyak?

Penyelesaian

Untuk mencari jawapan, kita akan melakukan pembahagian panjang dengan baki. Hasil bahagi akan mewakili jumlah keseluruhan beg jajan penuh yang boleh dibuat oleh Jane, dan baki akan mewakili lebihan "gummy bear" yang boleh dimakannya.

Pertama sekali, mari kita kira nombor yang dibahagi untuk persamaan pembahagian panjang kita. Memandangkan terdapat 2 paket dengan 65 biji "gummy bear" setiap satu, kita darabkan untuk mencari jumlah keseluruhan: 2 × 65 = 130 biji "gummy bear".

130 / 8 = 16 baki 2.

Jawapan

Jane berjaya mengisi 16 beg jajan, dan dia akan mempunyai baki 2 biji "gummy bear" untuk dimakan sendiri.