Calculator ng Long Division

Ang lubos na tumpak na long division calculator na ito ay mabilis at madaling nagsasagawa ng long division na may mga remainder. Hinahati (divide) nito ang napili mong numero (ang dividend) sa isa pang numero (ang divisor) at ibinibigay ang sagot bilang isang buong numero (ang quotient) kasama ang isang remainder. Bukod pa rito, ipinapakita ang resulta bilang isang mixed number, na awtomatikong pinapasimple sa pinakamababang terms nito (lowest terms) sa tuwing posible.

Mga Tagubilin sa Paggamit

Upang gamitin ang calculator ng division na may remainder, ilagay lamang ang iyong Dividend at Divisor sa mga nauugnay na patlang (fields) at i-click ang "Kalkulahin" (Calculate). Agad na ibibigay ng tool ang resulta ng long division na naka-format bilang quotient na may remainder, isang karaniwang mixed number, at isang mixed number sa pinakasimpleng anyo nito. Bukod pa rito, ipapakita nito ang step-by-step na solusyon (algorithm) upang madali mo itong masundan.

Algorithm ng Pagkalkula

Bagama't maaari kang magsagawa ng long division na may mga decimal, ang gabay na ito ay partikular na nakatuon sa long division na may mga remainder.

Mga Kahulugan

• Ang dividend ay ang numerong iyong hinahati, na karaniwang ang mas malaki sa dalawang numero.
• Ang divisor ay ang numerong ginagamit mo panghati, na karaniwang ang mas maliit sa dalawang numero.
• Ang quotient ay kumakatawan sa buong numerong bahagi ng pinal na sagot.
• Ang remainder ay ang eksaktong halaga na natitira pagkatapos makumpleto ang paghahati (division).

Halimbawa, sa equation na 168 / 15 = 11 R3: ang 168 ay ang dividend, ang 15 ay ang divisor, ang 11 ay ang quotient, at ang 3 ay ang remainder.

Algorithm ng Long Division na may mga Remainder

Ang mga hakbang para sa manu-manong pagsasagawa ng long division ay nakabalangkas sa ibaba. Ating isa-isahin ang proseso ng pag-divide nang hakbang-hakbang gamit ang ating nakaraang halimbawa: 168 / 15.

Hakbang 1

• Isulat ang divisor at ang dividend nang magkatabi, simula sa divisor sa kaliwa.
• Paghiwalayin ang divisor at ang dividend gamit ang isang patayong linya (vertical line).
• Gumuhit ng pahalang na linya (horizontal line) sa itaas ng dividend upang ihiwalay ito sa paparating na quotient.

Ang kombinasyong ito ng mga pahalang at patayong linya ay karaniwang tinatawag na division bracket o division symbol. Tandaan na ang karaniwang division bracket na ito ay kasama sa interface ng aming calculator para sa iyong kaginhawahan.

Hakbang 2

• I-divide ang unang digit ng dividend sa divisor. Sa kasong ito, i-divide ang 1 sa 15. Ang resulta ng 1 na hinati sa 15 ay 0 na may remainder na 1.
• Isulat ang bahaging buong numero (whole number) ng paghahating ito sa itaas ng pahalang na linya. Sa halimbawang ito, isusulat mo ang 0. Ang mga digit na inilagay sa itaas ng linyang ito ang bubuo sa quotient ng iyong sagot.
• I-multiply ang buong numerong bahaging ito (0 sa ating halimbawa) sa divisor (15) at isulat ang resulta (0) nang direkta sa ilalim ng unang digit ng dividend. Gumuhit ng pahalang na linya sa ilalim nitong bagong isinulat na numero upang makumpleto ang Hakbang 2.

Hakbang 3

• Ibawas (subtract) ang resulta na nakuha sa Hakbang 2 mula sa unang digit ng dividend: 1 – 0 = 1. Isulat ang sagot na ito (1) sa ilalim ng pinakababang pahalang na linya.
• Ibaba (bring down) ang ikalawang digit ng dividend (6) at isulat ito sa tabi ng iyong resulta sa pagbabawas. Sa ating halimbawa, lilikha ito ng bagong numero na 16.

Hakbang 4

Ngayon, ulitin ang proseso mula sa Hakbang 2 gamit ang iyong bagong numero, 16.

• I-divide ang bagong numero (16) sa divisor (15). Ang resulta ng 16 na hinati sa 15 ay 1 na may remainder na 1.
• Isulat ang buong numerong bahagi ng kalkulasyong ito (1) sa itaas ng pinakamataas na pahalang na linya.
• I-multiply itong buong numerong bahagi (1) sa divisor (15) at isulat ang resulta nang direkta sa ilalim ng 16. Dahil ang 1 × 15 = 15, isulat ang 15. Gumuhit ng pahalang na linya sa ilalim ng numerong ito upang tapusin ang Hakbang 4.

Hakbang 5

Ulitin ang proseso mula sa Hakbang 3 gamit ang mga bagong numero.

• Ibawas ang resulta mula sa Hakbang 4 mula sa iyong kasalukuyang working number: 16 – 15 = 1. Isulat ang sagot na ito (1) sa ilalim ng pahalang na linya.
• Ibaba ang ikatlong digit ng dividend (8) at ilagay ito sa tabi ng sagot na iyon. Para sa ating halimbawa, ang resultang bagong numero ay 18.

Hakbang 6

Ulitin ang proseso mula sa Hakbang 2 para sa bagong working number na 18.

• I-divide ang 18 sa divisor (15). Ang 18 na hinati sa 15 ay katumbas ng 1 na may remainder na 3.
• Isulat ang 1 sa itaas, sa ibabaw ng pahalang na linya.
• I-multiply ang 1 × 15 para makuha ang 15. Isulat itong 15 nang direkta sa ilalim ng 18.
• Gumuhit ng pahalang na linya sa ilalim ng 15 upang makumpleto ang Hakbang 6.

Hakbang 7

Simulang ulitin ang Hakbang 3 sa mga pinakabagong numero.

18 – 15 = 3

Sa puntong ito, wala nang mga digit na natitira sa dividend para ibaba, at ang 3 ay mas mababa kaysa sa divisor na 15. Samakatuwid, kumpleto na ang proseso ng division. Ang huling numerong natitira sa ilalim ng pinakababang pahalang na linya ay ang remainder. Ang numero na matatagpuan sa itaas ng division bracket ay ang quotient.

168 / 15 = 11 R3

Maaari mo ring ipahayag ang pinal na sagot bilang isang mixed number:

168 / 15 = 11 3/15

O kaya, na-reduce sa pinakasimpleng anyo nito (simplest form):

168 / 15 = 11 1/5

Mga Halimbawa ng Kalkulasyon

Halimbawa 1

Nakatanggap si Patrick ng $150 para sa kanyang kaarawan. Mahilig siya sa model railways at gusto niyang palawakin ang kanyang koleksyon ng mga tren. Kung ang bawat tren ay nagkakahalaga ng $11, ilang tren ang mabibili ni Patrick? Magkanong pera ang matitira sa kanya?

Solusyon

Upang malutas ang math problem na ito, kailangan nating magsagawa ng long division na may mga remainder. Ang quotient ng ating sagot ay kakatawan sa eksaktong bilang ng mga tren na mabibili ni Patrick, habang ang remainder naman ay kakatawan sa halaga ng hindi nagastos na pera na mananatili sa kanya.

150 / 11 = 13 R7.

Sagot

Makakabili si Patrick ng 13 tren, at magkakaroon siya ng $7 na matitira.

Halimbawa 2

Pinupuno ni Jane ang mga treat bags para ibahagi sa kanyang klase sa kanyang kaarawan. Mayroon siyang dalawang malaking pakete ng gummy bears, kung saan ang bawat isa ay naglalaman ng 65 piraso. Kung gusto ni Jane na maglagay ng eksaktong 8 gummy bear sa bawat treat bag, ilang puno na bag ang magagawa niya? Kung mayroon mang matitira, pinapayagan si Jane na kainin ang mga ito. Magkakaroon ba ng mga sobrang gummy bear para makain ni Jane, at kung mayroon, ilan?

Solusyon

Upang mahanap ang sagot, magsasagawa tayo ng long division na may mga remainder. Ang quotient ay kakatawan sa kabuuang bilang ng mga buong treat bag na magagawa ni Jane, at ang remainder ay kakatawan sa mga sobrang gummy bear na makakain niya.

Una, kalkulahin natin ang dividend para sa ating long division equation. Dahil may 2 pakete na may tig-65 na gummy bear, magmu-multiply tayo upang mahanap ang kabuuan: 2 × 65 = 130 gummy bear.

130 / 8 = 16 R2.

Sagot

Matagumpay na mapupuno ni Jane ang 16 na treat bags, at magkakaroon siya ng 2 natirang gummy bear para kainin niya mismo.