Kalkulator dzielenia pisemnego

Ten kalkulator dzielenia pisemnego wykonuje dzielenie pisemne z resztą. Dzieli jedną z podanych liczb (dzielna) przez inną liczbę (dzielnik) i prezentuje odpowiedź w postaci liczby całkowitej (iloraz) oraz reszty. Odpowiedź jest również podana w formie liczby mieszanej. Powstała liczba mieszana jest upraszczana, jeśli jest to możliwe.

Instrukcja użytkowania

Aby użyć kalkulatora dzielenia z resztą, wprowadź Dzielną i Dzielnik w odpowiednich polach i naciśnij „Oblicz”. Kalkulator zwróci wynik długiego dzielenia jako iloraz z resztą, liczbę mieszaną oraz liczbę mieszaną w najprostszej postaci. Będzie również zaprezentowany algorytm rozwiązania.

Algorytm obliczeń

Można wykonać długie dzielenie z resztą lub długie dzielenie z ułamkami dziesiętnymi. Tutaj skupiamy się na pierwszym – dzieleniu z resztą.

Definicje

• Dzielna to liczba, którą dzielisz, większa z dwóch liczb.
• Dzielnik to liczba, przez którą dzielisz, mniejsza z dwóch liczb.
• Iloraz to całkowita część odpowiedzi.
• Reszta to pozostała liczba.

Na przykład, 168 / 15 = 11 R3, gdzie 168 to dzielna, 15 to dzielnik, 11 to iloraz, a 3 to reszta.

Algorytm dzielenia z resztą

Kroki wykonywania dzielenia są przedstawione w poniższym tekście. Rozważmy kroki dzielenia, zastosowane do powyższego przykładu: 168 / 15.

Krok 1

• Zapisz dzielnik i dzielną obok siebie, zaczynając od dzielnika.
• Oddziel dzielnik i dzielną pionową linią.
• Narysuj poziomą linię nad dzielną, aby oddzielić ją od ilorazu.

Połączenie poziomej i pionowej linii zwykle nazywa się nawiasem dzielenia lub symbolem dzielenia. Należy zauważyć, że nawias dzielenia jest uwzględniony w interfejsie kalkulatora dla wygody.

Krok 2

• Podziel pierwszą cyfrę dzielnej przez dzielnik. W tym przypadku podziel 1 przez 15. 1 podzielone przez 15 równa się 0 z resztą 1.
• Napisz część całkowitą ilorazu nad poziomą linią. W tym przykładzie zapiszesz 0. Liczby nad poziomą linią będą tworzyć część ilorazową odpowiedzi.
• Pomnóż część całkowitą ilorazu (0 w naszym przypadku) przez dzielnik (15) i zapisz wynik (0) pod pierwszą cyfrą dzielnej. Narysuj poziomą linię pod tą liczbą, aby zakończyć krok 2.

Krok 3

• Odejmij część całkowitą ilorazu z kroku 2 od pierwszej cyfry dzielnej: 1 – 0 = 1. Napisz odpowiedź (1) pod poziomą linią.
• Przenieś drugą cyfrę dzielnej (6) i zapisz ją obok tej odpowiedzi. W naszym przykładzie otrzymamy 16.

Krok 4

Powtórz krok 2 dla nowej liczby: 16.

• Podziel nową liczbę (16) przez dzielnik (15). 16 podzielone przez 15 równa się 1 z resztą 1.
• Napisz część całkowitą ilorazu, 1, nad poziomą linią.
• Pomnóż część całkowitą ilorazu (1) przez dzielnik (15) i zapisz wynik pod 16. 1 × 15 = 15. Narysuj poziomą linię pod tą liczbą, aby zakończyć krok 4.

Krok 5

Powtórz krok 3 z nowymi liczbami.

• Odejmij część całkowitą ilorazu z kroku 4 od nowej liczby: 16 – 15 = 1. Napisz odpowiedź (1) pod poziomą linią.
• Przenieś trzecią cyfrę dzielnej i zapisz ją obok tej odpowiedzi. W naszym przykładzie wynikającą nową liczbą będzie 18.

Krok 6

Powtórz krok 2 dla nowej liczby: 18.

• 18 podzielone przez 15 równa się 1 z resztą 3.
• Napisz 1 nad poziomą linią.
• 1 × 15 = 15. Napisz 15 pod 18.
• Narysuj poziomą linię, aby zakończyć krok 6.

Krok 7

Rozpocznij powtarzanie kroku 3 z nowymi liczbami.

18 – 15 = 3

Nie masz już nowych cyfr, nie możesz przesunąć żadnej nowej liczby. 3 jest mniejsze niż 15; dlatego dzielenie jest zakończone. Ostatnia liczba pod poziomą linią jest resztą z dzielenia. Liczba nad nawiasem dzielenia jest częścią ilorazową odpowiedzi.

168 / 15 = 11 R3

Możesz również zapisać odpowiedź w formie liczby mieszanej:

168 / 15 = 11 3/15

Lub w uproszczonej formie:

168 / 15 = 11 1/5

Przykłady obliczeń

Przykład 1

Patrick otrzymał 150 dolarów na urodziny. Lubi koleje zabawkowe i chce zaktualizować swoją kolekcję pociągów. Każdy pociąg kosztuje 11 dolarów. Ile pociągów może kupić Patrick? Ile pieniędzy mu zostanie?

Rozwiązanie

Aby znaleźć rozwiązanie tego problemu, musimy wykonać długie dzielenie z resztą. Część ilorazowa odpowiedzi będzie reprezentować liczbę pociągów, które Patrick może kupić, a reszta będzie reprezentować kwotę, która mu zostanie.

150 / 11 = 13 R7.

Odpowiedź

Patrick może kupić 13 pociągów. Zostanie mu 7 dolarów.

Przykład 2

Jane przygotowuje paczki z łakociami na swoje urodziny do klasy. Ma dwie duże paczki misiów Haribo, w każdej po 65 sztuk. Jane chce włożyć po 8 misiów do każdej paczki. Ile pełnych paczek z łakociami może przygotować? Jeśli jakieś misie zostaną, Jane może je zjeść. Czy coś zostanie dla Jane do zjedzenia i jeśli tak, ile misiów będzie mogła zjeść?

Rozwiązanie

Aby znaleźć rozwiązanie problemu, powinniśmy wykonać długie dzielenie z resztą. Część ilorazowa odpowiedzi będzie reprezentować ilość pełnych paczek z łakociami. Reszta odpowiedzi będzie reprezentować liczbę misiów, które Jane może zjeść.

Najpierw obliczmy dzielną dla długiego dzielenia. Są 2 paczki po 65 misiów każda; zatem jest 2 × 65 = 130 misiów.

130 / 8 = 16 R2.

Odpowiedź

Jane może przygotować 16 paczek z łakociami, a zostaną jej 2 misie do zjedzenia.