प्रतिशत वृद्धि गणक

यह प्रतिशत वृद्धि कैलकुलेटर (Percentage Increase Calculator) एक संख्या से दूसरी संख्या के बीच होने वाली प्रतिशत वृद्धि की सटीक गणना करता है। आप इसे ग्रोथ रेट (विकास दर) या मूल्य वृद्धि कैलकुलेटर (Price Increase Calculator) के रूप में भी उपयोग कर सकते हैं।

इस्तेमाल के निर्देश

• प्रतिशत वृद्धि की गणना करने के लिए, प्रारंभिक मान (Initial Value) और अंतिम मान (Final Value) को उनके संबंधित बॉक्स में दर्ज करें और "कैलकुलेट" पर क्लिक करें।
• गणना शुरू करने के लिए आप अपने कीबोर्ड पर "Enter" बटन भी दबा सकते हैं।
• सभी बॉक्स को खाली करने के लिए, "क्लियर" दबाएँ।
• यह कैलकुलेटर इनपुट के रूप में पूर्ण संख्याओं (whole numbers) और दशमलव (decimals) दोनों को स्वीकार करता है।
• संख्याएं सकारात्मक (positive) और नकारात्मक (negative) दोनों हो सकती हैं।
• यदि आपको भिन्नों (fractions) के लिए प्रतिशत वृद्धि की गणना करनी है, तो आपको पहले उन्हें दशमलव में बदलना होगा।
• ध्यान दें कि यदि आप किसी बॉक्स में भिन्न दर्ज करते हैं, तो कैलकुलेटर भिन्न चिह्न (/) के बाद आने वाले सभी अंकों को स्वचालित रूप से अनदेखा कर देगा। उदाहरण के लिए, यदि आप "4/5" दर्ज करते हैं, तो कैलकुलेटर इसे केवल "4" मानेगा।

प्रतिशत वृद्धि की गणना

प्रतिशत वृद्धि की गणना निम्नलिखित चरणों में की जा सकती है:

1. अंतिम मान में से प्रारंभिक मान को घटाकर वृद्धि (Increase) की गणना करें:

वृद्धि = अंतिम मान - प्रारंभिक मान

2. वृद्धि का दशमलव मान प्राप्त करने के लिए, वृद्धि को प्रारंभिक मान के निरपेक्ष मान (Absolute Value) से विभाजित करें:

दशमलव वृद्धि = वृद्धि /|प्रारंभिक मान|

3. अंत में, प्रतिशत वृद्धि प्राप्त करने के लिए दशमलव वृद्धि को 100 से गुणा करें:

प्रतिशत वृद्धि = दशमलव वृद्धि × 100

उपरोक्त सभी चरणों को मिलाकर प्रतिशत वृद्धि का सूत्र (Percentage Increase Formula) इस प्रकार बनता है:

प्रतिशत वृद्धि = ((अंतिम मान - प्रारंभिक मान) /|प्रारंभिक मान|) × 100

ध्यान दें कि गणना के पहले चरण और प्रतिशत वृद्धि सूत्र के अंश (numerator) में, संख्याओं का उपयोग उनके मूल चिह्नों (positive/negative) के साथ किया जाता है। जबकि दूसरे चरण और सूत्र के हर (denominator) में, प्रारंभिक संख्या के निरपेक्ष मान (Absolute Value) का उपयोग किया जाता है।

परिणामस्वरूप, ऐसी संभावना है कि अंतिम प्रतिशत वृद्धि का मान नकारात्मक (negative) आए। ऐसा तब होता है जब प्रारंभिक मान अंतिम मान से अधिक होता है, जिसका अर्थ है कि यह परिवर्तन प्रतिशत वृद्धि के बजाय प्रतिशत कमी (Percentage Decrease) है। हमारा कैलकुलेटर इसे प्रतिशत कमी के रूप में दर्शाएगा। हालाँकि, इस लेख में हम उन स्थितियों पर ध्यान केंद्रित करेंगे जहाँ अंतिम मान प्रारंभिक मान से अधिक होता है।

उदाहरण

उदाहरण के लिए, चलिए -10 से 68 के बीच प्रतिशत वृद्धि की गणना करते हैं।

इस मामले में:

प्रारंभिक मान = -10

अंतिम मान = 68

|प्रारंभिक मान| = |-10| = 10

ऊपर दिए गए हल के चरणों का पालन करते हुए, हमें प्राप्त होता है:

वृद्धि = 68 - (-10) = 78

दशमलव वृद्धि = 78/|-10|= 78/10 = 7.8

प्रतिशत वृद्धि = 7.8 × 100 = 780%

या, प्रतिशत सूत्र का उपयोग करके, हम उत्तर की गणना सीधे इस प्रकार कर सकते हैं:

प्रतिशत वृद्धि = [{68 – (-10)} / 10] × 100 = 780%

इस प्रकार, -10 से 68 में परिवर्तन 780% की वृद्धि है।

गणना के उदाहरण

विकास दर (Growth Rate)

किसी भी कंपनी के विकास का अनुमान लगाने के लिए उसकी विकास दर की निगरानी करना आवश्यक है। अलग-अलग कंपनियां विभिन्न प्रकार की विकास दरों पर ध्यान केंद्रित करती हैं: जैसे राजस्व वृद्धि दर (Revenue Growth Rate), उपयोगकर्ता विकास दर (User Growth Rate) और भी बहुत कुछ। किसी निश्चित समयावधि में विकास दर को प्रतिशत में मापा जाता है, जो कि प्रतिशत वृद्धि के ही बराबर होता है। इसलिए, आप किसी भी समयावधि की विकास दर की गणना करने के लिए इस प्रतिशत वृद्धि कैलकुलेटर का उपयोग कर सकते हैं।

उदाहरण 1. कंपनी के राजस्व के संदर्भ में विकास दर की गणना करना

कल्पना कीजिए कि आपने एक छोटी कंपनी शुरू की है और कंपनी कितनी तेजी से बढ़ रही है, यह जानने के लिए आपको एक वित्तीय विवरण तैयार करना है। कंपनी ने 1 मार्च को काम करना शुरू किया और पहले महीने में $1265.70 का राजस्व अर्जित किया। अगस्त में, कंपनी का राजस्व $1879.30 हो गया। आपने संचालन के पहले 6 महीनों के भीतर 30% राजस्व वृद्धि दर हासिल करने का लक्ष्य निर्धारित किया था। क्या आपने अपना लक्ष्य प्राप्त कर लिया है?

हल

प्रारंभिक मान = $1265.70

अंतिम मान = $1879.30

यह निर्धारित करने के लिए कि आपने लक्ष्य प्राप्त किया है या नहीं, आपको मार्च से अगस्त तक की राजस्व वृद्धि दर की गणना करनी होगी और इसकी तुलना 30% के लक्ष्य से करनी होगी। चूंकि विकास दर प्रतिशत वृद्धि के बराबर होती है, इसलिए हम गणना के लिए ऊपर बताए गए चरणों का पालन कर सकते हैं:

अंतिम मान - प्रारंभिक मान = 1879.30 - 1265.70 = 613.60

दशमलव वृद्धि दर = 613.60 / 1265.70 = 0.4847910 ≈ 0.48

विकास दर = 0.48 × 100 = 48%

आपने कंपनी के संचालन के पहले 6 महीनों के भीतर 48% राजस्व वृद्धि दर हासिल की है, जो आपके लक्ष्य से काफी अधिक है!

विकास दर निर्धारित करने के लिए प्रतिशत वृद्धि कैलकुलेटर का उपयोग करते समय, प्रारंभिक मान वाले बॉक्स में 1265.70 और अंतिम मान वाले बॉक्स में 1879.30 दर्ज करें, फिर "कैलकुलेट" दबाएं। कैलकुलेटर निम्नलिखित उत्तर प्रदर्शित करेगा: 48.4791% वृद्धि। चूंकि दशमलव के बाद का पहला अंक 4 है, जो 5 से छोटा है, इसलिए संख्या के दशमलव भाग को हटाकर इसे लगभग पूर्णांक माना जा सकता है: 48.4791% ≈ 48%।

उत्तर

संचालन की पहली छमाही में आपकी कंपनी की विकास दर लगभग 48% थी, जो आपके 30% के निर्धारित लक्ष्य से काफी अधिक है। बहुत बढ़िया!

मूल्य वृद्धि (Price Increase)

एक निश्चित अवधि में किसी शेयर (Stock) की कीमत में हुई वृद्धि को निर्धारित करने के लिए अक्सर प्रतिशत वृद्धि का उपयोग किया जाता है। निवेश से जुड़े निर्णय लेने की प्रक्रिया में शेयरों के मूल्य में होने वाले बदलावों पर नज़र रखना एक बेहद महत्वपूर्ण उपकरण है।

उदाहरण 2. स्टॉक शेयरों की मूल्य वृद्धि की गणना करना

कल्पना कीजिए कि आपके मित्र जॉन ने 1 जून को कुछ स्टॉक शेयर खरीदे। खरीदारी के समय, प्रति शेयर कीमत $15.65 थी। एक महीने बाद, 1 जुलाई को, स्टॉक के एक शेयर की कीमत बढ़कर $16.70 प्रति शेयर हो गई। जॉन के शेयरों के मूल्य में कितने प्रतिशत की वृद्धि हुई?

हल

प्रारंभिक मान = $15.65

अंतिम मान = $16.70

जॉन के शेयर की मूल्य वृद्धि निर्धारित करने के लिए, हमें उसके द्वारा खरीदे गए स्टॉक की कीमत में होने वाली प्रतिशत वृद्धि की गणना करनी होगी। इसके लिए हम प्रतिशत वृद्धि की गणना के चरणों का पालन करेंगे:

अंतिम मान - प्रारंभिक मान = 16.70 - 15.65 = 1.05

दशमलव मूल्य वृद्धि = 1.05/15.65 ≈ 0.067 ≈ 0.07

प्रतिशत मूल्य वृद्धि = 0.07 × 100 = 7%

इसलिए, खरीद के एक महीने बाद जॉन के शेयरों के मूल्य में 7% की वृद्धि हुई है।

इस समस्या को हल करने के लिए प्रतिशत वृद्धि कैलकुलेटर का उपयोग करते समय, प्रारंभिक मान के बॉक्स में 15.65 और अंतिम मान के बॉक्स में 16.70 दर्ज करें, और "कैलकुलेट" दबाएं। कैलकुलेटर निम्नलिखित उत्तर प्रदर्शित करेगा: 6.70927% वृद्धि। चूंकि दशमलव बिंदु के बाद पहली संख्या 7 है, और 7 अंक 5 से बड़ा है, इसलिए संख्या को इस प्रकार पूर्णांकित (round off) किया जा सकता है: 6.70927% ≈ 7%।

उत्तर

खरीदारी के एक महीने बाद, जॉन के स्टॉक शेयरों के मूल्य में लगभग 7% की वृद्धि हुई।