पूर्णांक गणक

इस पूर्णांक गणक का उपयोग पूर्णांकों और दशमलवों को जोड़ने और घटाने के लिए किया जा सकता है। गणक धनात्मक और ऋणात्मक संख्याओं के साथ कार्य करता है और लगातार किसी भी संक्रियाओं के लिए समाधान खोजता है (उदाहरण के लिए, आप 5 - - - - - - 3 दर्ज कर सकते हैं, और गणक अंतिम संक्रिया चिह्न की पहचान करेगा, गणना करेगा, और अंतिम उत्तर लौटाएं, 8)।

इस्तेमाल केलिए निर्देश

पूर्णांकों और दशमलवों को जोड़ने और घटाने के लिए गणक का उपयोग करने के लिए, दिए गए समीकरण को दर्ज करें और "कैलकुलेट" दबाएं। गणक अंतिम उत्तर और चरण-दर-चरण हल कलन विधि लौटाएगा, प्रत्येक सञ्चालन के लिए अंतिम संकेत की पहचान करेगा। आगत क्षेत्र निम्नलिखित प्रतीकों को स्वीकार करता है:

• पूर्णांक, उदाहरण के लिए, 3, 6, 144, -15।
• दशमलव, जहां दशमलव बिंदु पूर्ण संख्या भाग और दशमलव भाग को अलग करता है। उदाहरण के लिए, 3.0, 8.978, 123.901, -12.36।
• जोड़ के लिए संचालन चिन्ह, +।
• घटाव के लिए संचालन चिन्ह, -।
• कोष्ठक, ()। ब्रैकेट, या कोष्ठक, हमेशा जोड़े में आने चाहिए, यानी, समीकरण में उद्घाटन और समापन कोष्ठक दोनों होने चाहिए। उदाहरण के लिए, 3 (-4), -98 - (-5.67)। आप 5 (-3) आगत नहीं कर सकते, क्योंकि इस समीकरण में केवल एक कोष्ठक है। कोष्ठकों में संलग्न प्रतीकों को हमेशा एक संख्या के साथ समाप्त होना चाहिए, न कि एक संचालन चिन्ह से। उदाहरण के लिए, (3 - 4 5) एक मान्य आगत है, जबकि (3) - 4) 5 नहीं है। वर्ग कोष्ठक, [], या धनुकोष्ठक, {}, का भी उपयोग किया जा सकता है। गणक स्वचालित रूप से उन्हें कोष्ठक () में बदल देगा।

आप रिक्त स्थान या प्रतीकों द्वारा उन्हें अलग किए बिना आवश्यक रूप से लगातार कई संचालन चिन्ह का उपयोग कर सकते हैं। गणक प्रत्येक ऑपरेशन के लिए अंतिम संचालन चिन्ह की पहचान और प्रदर्शन करेगा। नीचे कुछ मान्य आगत उदाहरण दिए गए हैं:

• -33 + 15 - 1- - 2 (-17 के बराबर)
• (-33) + 15 - 1 - (-2) (-17 के बराबर)
• (-33 + 15 -1) - - 2 (-17 के बराबर)
• -33 + 15 - 1- - - - - + 2 (-21 के बराबर)

आगत क्षेत्र 60 प्रतीकों तक स्वीकार करता है।

धनात्मक और ऋणात्मक पूर्णांक

धनात्मक और ऋणात्मक पूर्णांकों को संख्या रेखा पर सबसे अच्छी तरह से देखा जा सकता है, जैसा कि नीचे दी गई छवि में दिखाया गया है:

"-" ऋणात्मक चिन्ह है, जो संख्या रेखा पर शून्य के नीचे या शून्य के बाईं ओर संख्याओं को चिह्नित करता है; “” धनात्मक चिन्ह है, जो शून्य से ऊपर की संख्याओं को चिह्नित करता है, अर्थात संख्या रेखा पर शून्य के दाईं ओर। संख्याओं को लिखते समय, चिन्ह आमतौर पर छोड़ दिया जाता है, और संख्या बिना किसी चिह्न के लिखी जाती है। उदाहरण के लिए, 7 = 7।

पूर्णांक जोड़ और पूर्णांक घटाव

पूर्णांकों को जोड़ने और घटाने का अर्थ है संख्या रेखा पर दाएँ या बाएँ जाना। एक पूर्णांक जोड़ने के लिए, संख्या रेखा पर संबंधित चरणों की संख्या को दाईं ओर (धनात्मक पूर्णांकों के लिए) या बाईं ओर (ऋणात्मक पूर्णांकों के लिए) ले जाएँ। किसी पूर्णांक को घटाने के लिए, विपरीत पूर्णांक को जोड़ें। पूर्णांकों को विपरीत कहा जाता है यदि उनके पास एक ही निरपेक्ष मान है लेकिन एक अलग चिन्ह है। उदाहरण के लिए, 4 और -4, 12 और -12, 1 और -1।

धनात्मक संख्याओं का योग

धनात्मक संख्याओं को जोड़ना एक साधारण जोड़ संक्रिया है। उदाहरण के लिए, 3 जोड़ने का मतलब संख्या रेखा के साथ धनात्मक दिशा में (दाईं ओर) 3 कदम बढ़ाना है। 14 जोड़ने का मतलब है कि आपको धनात्मक दिशा में 14 कदम उठाने की जरूरत है, और इसी तरह। धनात्मक पूर्णांकों को जोड़ने के कुछ उदाहरण नीचे प्रदर्शित किए गए हैं:

0 + 3 = 3

4 + 3 = 7

-1 + 12 = 11

-5 + 1 = -4

धनात्मक संख्याओं को घटाना

धनात्मक संख्याओं को घटाना एक सरल घटाव संक्रिया है। किसी धनात्मक संख्या को घटाने के लिए, संख्या रेखा के साथ-साथ ऋणात्मक दिशा में (बाईं ओर) कदमों की संख्या बढ़ाएँ। धनात्मक पूर्णांकों को घटाने के उदाहरण नीचे प्रदर्शित किए गए हैं:

0 - 1 = -1

12 - 9 = 3

44 - 46 = -2

-5 - 5 = -10

ऋणात्मक संख्याओं को जोड़ना

ऋणात्मक संख्याएँ संख्या रेखा पर ऋणात्मक दिशा (बाईं ओर) में गति का प्रतिनिधित्व करती हैं। इसका अर्थ यह है कि एक ऋणात्मक संख्या को जोड़ना संख्या रेखा के साथ बाईं ओर ले जाकर किया जाएगा:

5 + (-2) = 3

14 + (-12) = 2

-2 + (-13) = -15

चूँकि एक ऋणात्मक संख्या को जोड़ना ऋणात्मक दिशा में संख्या रेखा के साथ आगे बढ़कर किया जाता है, यह संक्रिया एक धनात्मक संख्या को घटाने के बराबर है:

3 + (-3) = 3 - 3 = 0

ऋणात्मक संख्याओं को घटाना

किसी ऋणात्मक संख्या को घटाने के लिए, उस संख्या के विपरीत को जोड़ें। इसका मतलब यह है कि ऋणात्मक संख्या घटाना संबंधित धनात्मक संख्या जोड़ने के बराबर है। उदाहरण के लिए:

-4 - (-11) = -4 + 11 = 7

पूर्णांकों को जोड़ने और घटाने के नियम

पूर्णांक जोड़ और घटाव के नियमों को निम्नानुसार संक्षेपित किया जा सकता है:

• दो समान चिन्ह (+ + या - -) का परिणाम धनात्मक चिन्ह होता है, +.
• दो विपरीत चिह्नों (+ - या - +) का परिणाम ऋणात्मक चिन्ह होता है, -।

वास्तविक जीवन के उदाहरण

लगभग हर गतिविधि के लिए दैनिक रूप से पूर्णांक जोड़ और घटाव का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है। परिवर्तन की गणना करना, लोगों की संख्या की गणना करना, नुस्खा सामग्री की संख्या की गणना करना और बहुत सारे अन्य उदाहरण।

कतार में लोगों की संख्या

कल्पना कीजिए कि आप एक लंबी कतार में हैं, अपने सामने लोगों की संख्या गिन रहे हैं। जब आप आए तो आपके सामने 13 लोग थे। बाद में, यह पता चला कि एक व्यक्ति लोगों के एक समूह के लिए जगह बना रहा था, और 4 अन्य लोग शामिल हो गए। उसके बाद, ठीक आपके सामने वाला युगल नाराज हो गया और कतार से पूरी तरह हट गया। वर्तमान में आपके सामने कितने लोग हैं?

हल

उस समस्या का उत्तर खोजने के लिए हमें एक समीकरण बनाने और हल करने की आवश्यकता है। हमें लोगों की प्रारंभिक संख्या दी गई है, 13. फिर 4 लोग शामिल हुए, जिसे गणितीय रूप से 4 के रूप में लिखा जा सकता है। फिर एक जोड़ा, या 2, लोग चले गए। इसे गणितीय रूप से -2 के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। अंत में, हम निम्नलिखित समीकरण प्राप्त करते हैं:

13 + 4 - 2 = 15

उत्तर

आपके सामने 15 लोग हैं।