Kalkulator Pecahan Bercampur

Tukar nombor bercampur kepada pecahan tak wajar dengan mudah menggunakan kalkulator penukaran nombor bercampur kepada pecahan tak wajar kami yang khusus. Dalam matematik, sesuatu pecahan dianggap sebagai "wajar" apabila pengangkanya lebih kecil daripada penyebutnya. Sebaliknya, pecahan "tak wajar" mempunyai pengangka yang sama dengan atau lebih besar daripada penyebutnya.

Nombor bercampur menggabungkan nombor bulat dengan pecahan wajar. Anda boleh menukar mana-mana nombor bercampur menjadi pecahan tak wajar tanpa mengubah nilai asalnya.

Arahan penggunaan

Penggunaan kalkulator nombor bercampur kepada pecahan tak wajar ini adalah mudah dan ringkas. Masukkan komponen nombor bercampur anda ke dalam medan yang disediakan: masukkan nombor bulat, pengangka, dan penyebut. Sebaik sahaja anda memasukkan nilai-nilai ini, klik “Kira.” Alat ini akan menukar nombor bercampur anda kepada pecahan tak wajar serta-merta dan memudahkan keputusan tersebut secara automatik, jika boleh. Anda akan menerima jawapan akhir bersama dengan penyelesaian langkah demi langkah yang terperinci.

Menukar nombor bercampur kepada pecahan tak wajar

Definisi

• Pecahan wajar – Pecahan yang mana pengangkanya lebih kecil daripada penyebutnya; contohnya, \$\frac{3}{5}\$, \$\frac{6}{26}\$, \$\frac{7}{15}\$.
• Pecahan tak wajar – Pecahan yang mana pengangkanya lebih besar daripada penyebutnya; contohnya, \$\frac{11}{4}\$, \$\frac{9}{2}\$.
• Nombor bercampur – Nombor yang terdiri daripada dua bahagian: nombor bulat dan pecahan wajar. Contohnya, \$6 \frac{1}{2}\$, \$9 \frac{5}{9}\$.

Memandangkan pengangka bagi pecahan wajar sentiasa lebih kecil daripada penyebutnya, nilai keseluruhannya sentiasa kurang daripada 1. Begitu juga, nilai bagi mana-mana pecahan tak wajar sentiasa lebih besar daripada 1. Disebabkan oleh hubungan ini, mana-mana pecahan tak wajar boleh ditukar dengan mudah kepada nombor bercampur, dan sebaliknya.

Algoritma penukaran

Untuk menyatakan nombor bercampur sebagai pecahan tak wajar secara manual, ikuti langkah-langkah mudah di bawah:

1. Darabkan bahagian nombor bulat bagi nombor bercampur dengan penyebut bagi bahagian pecahan.
2. Tambahkan hasil daripada langkah 1 kepada pengangka bagi bahagian pecahan.
3. Gunakan hasil daripada langkah 2 sebagai pengangka baharu, dan kekalkan penyebut asal bagi bahagian pecahan sebagai penyebut bagi pecahan tak wajar baharu anda.
4. Periksa sama ada pengangka dan penyebut baharu berkongsi sebarang faktor sepunya. Jika ya, permudahkan pecahan tak wajar tersebut dengan membahagikan kedua-dua nombor dengan faktor sepunya terbesar (FSTB) mereka.

Sebagai contoh, mari kita nyatakan \$1 \frac{2}{5}\$ sebagai pecahan tak wajar menggunakan algoritma di atas:

1. 5 × 1 = 5
2. 5 + 2 = 7
3. Pecahan tak wajar = \$\frac{7}{5}\$
4. 7 dan 5 tidak berkongsi sebarang faktor sepunya, bermakna permudahan tidak dapat dilakukan.

Oleh itu, \$1 \frac{2}{5}\$ = \$\frac{7}{5}\$.

Menukar nombor bercampur kepada pecahan tak wajar melalui penambahan

Mana-mana nombor bercampur boleh diwakili sebagai hasil tambah bahagian nombor bulat dan bahagian pecahannya. Oleh itu, cara alternatif untuk menukar nombor bercampur kepada pecahan tak wajar adalah melalui penambahan mudah. Sebagai contoh, mari kita nyatakan \$3 \frac{2}{5}\$ sebagai pecahan tak wajar:

\$3 \frac{2}{5}\$ = 3 + \$\frac{2}{5}\$ = \$\frac{3}{1}\$ + \$\frac{2}{5}\$ = \$\frac{15 + 2}{5}\$ = \$\frac{17}{5}\$

Memandangkan 17 dan 5 tidak berkongsi sebarang faktor sepunya, ini adalah jawapan akhir yang telah dipermudahkan.

Contoh pengiraan

Memesan pizza

Menukar nombor bercampur kepada pecahan tak wajar adalah sangat berguna apabila menambah nombor bercampur dengan pecahan standard dalam senario dunia sebenar.

Bayangkan anda sedang memesan pizza untuk sekumpulan 5 orang kanak-kanak. Anda tahu bahawa 3 daripada kanak-kanak tersebut akan makan separuh pizza setiap seorang, seorang kanak-kanak makan sebiji pizza penuh, dan seorang lagi makan satu setengah biji pizza. Berapakah bilangan pizza yang perlu anda pesan?

Penyelesaian

Untuk mengetahui jumlah pizza yang perlu dipesan, anda mesti menjumlahkan kuantiti pizza yang dimakan oleh setiap kanak-kanak dan membundarkan nombor akhir ke atas. Mari kita lihat data yang diketahui terlebih dahulu:

• 1 orang anak – 1 pizza
• 1 orang anak – 1 pizza setengah
• 3 orang anak – \$\frac{1}{2}\$ pizza setiap seorang

Jumlah keseluruhannya ialah:

1 + (1 + \$\frac{1}{2}\$) + 3 × (\$\frac{1}{2}\$) = 1 + \$1 \frac{1}{2}\$ + \$\frac{3}{2}\$

Untuk mengira jumlah ini, kita perlu menukar \$1 \frac{1}{2}\$ kepada pecahan tak wajar terlebih dahulu. Mengikuti langkah-langkah daripada algoritma di atas, kita mendapat:

1. 2 × 1 = 2
2. 2 + 1 = 3
3. Pecahan tak wajar = \$\frac{3}{2}\$
4. 3 dan 2 tidak berkongsi sebarang faktor sepunya.

Memandangkan 1 boleh ditulis sebagai \$\frac{2}{2}\$, dan \$1\frac{1}{2}\$ boleh dinyatakan sebagai pecahan tak wajar \$\frac{3}{2}\$, kita boleh menulis semula persamaan tersebut seperti berikut:

1 + \$1 \frac{1}{2}\$ + \$\frac{3}{2}\$ = \$\frac{2}{2}\$ + \$\frac{3}{2}\$ + \$\frac{3}{2}\$ = \$\frac{2 + 3 + 3}{2}\$ = \$\frac{8}{2}\$ = 4

Jawapan

Anda perlu memesan 4 biji pizza.

Resipi

Sama seperti penambahan, pendaraban adalah jauh lebih mudah dilakukan menggunakan pecahan tak wajar berbanding nombor bercampur.

Bayangkan anda sedang menganjurkan majlis makan malam dan ingin menarik perhatian tetamu anda dengan pai keju buatan sendiri. Anda menemui resipi hebat yang memerlukan \$2 \frac{1}{2}\$ cawan tepung dan menghasilkan 4 hidangan. Anda menjangkakan 7 orang tetamu, dan anda juga mahukan sepotong pai untuk diri sendiri. Berapakah jumlah tepung yang anda perlukan untuk membakar pai yang mencukupi?

Penyelesaian

Untuk mencari jumlah akhir tepung, kita perlu mengira terlebih dahulu berapa banyak resipi tersebut perlu digandakan. Resipi asal menghasilkan 4 hidangan, tetapi anda mempunyai 7 orang tetamu ditambah dengan diri anda sendiri, menjadikan keseluruhannya (7 + 1) = 8 hidangan. Memandangkan \$\frac{8}{4}\$ = 2, anda memerlukan tepat dua kali ganda jumlah tepung yang dinyatakan dalam resipi asal.

Untuk mengira jumlah akhir, kita mendarabkan ukuran tepung asal dengan 2. Jumlah asal ialah \$2 \frac{1}{2}\$ cawan. Untuk memudahkan pendaraban ini, mari kita tukar \$2 \frac{1}{2}\$ kepada pecahan tak wajar terlebih dahulu:

1. 2 × 2 = 4
2. 4 + 1 = 5
3. Pecahan tak wajar = \$\frac{5}{2}\$
4. 5 dan 2 tidak berkongsi sebarang faktor sepunya.

Jumlah akhir tepung = 2 × \$\frac{5}{2}\$ = \$\frac{10}{2}\$. Ambil perhatian bahawa 10 boleh dibahagikan dengan 2 tanpa baki: \$\frac{10}{2}\$ = 5.

Jawapan

Anda memerlukan 5 cawan tepung.