Kalkulator Tambah Pecahan

Kalkulator Tambah dan Tolak Pecahan kami yang serba boleh membolehkan anda mengira jumlah dan perbezaan sehingga sembilan pecahan secara serentak dengan mudah. Sama ada anda bekerja dengan pecahan wajar atau tidak wajar, atau berurusan dengan nilai positif dan negatif, alat matematik ini memberikan hasil yang cepat dan tepat.

Arahan penggunaan

Untuk menggunakan kalkulator pecahan ini, mula-mula pilih jumlah bilangan pecahan yang ingin anda tambah atau tolak. Pilih nombor antara 2 dan 9 daripada menu lungsur. Sebaik sahaja dipilih, bilangan kotak input yang sepadan akan dipaparkan.

Seterusnya, masukkan pengangka (numerator) dan penyebut (denominator) bagi setiap pecahan. Jika sesuatu pecahan adalah negatif, letakkan sahaja tanda tolak sama ada pada ruangan pengangka atau penyebut. Sila ambil perhatian bahawa meletakkan tanda tolak pada kedua-dua ruangan pengangka dan penyebut akan menghasilkan pecahan positif, kerana \$\frac{-a}{-b}\$ = \$\frac{a}{b}\$. Selain itu, ingat bahawa penyebut tidak boleh bersamaan dengan 0.

Seterusnya, pilih tanda matematik bagi setiap operasi menggunakan menu lungsur untuk Tambah "+" atau Tolak "-". Selepas mengisi semua ruangan input dan memilih operator anda, klik "Kira".

Kalkulator tambah dan tolak pecahan ini akan memberikan jawapan akhir bersama-sama dengan penyelesaian terperinci langkah demi langkah. Hasil akhir akan dipaparkan sebagai pecahan wajar yang dipermudahkan atau nombor bercampur, bergantung pada pengiraan.

Cara menambah dan menolak pecahan

Apabila penyebut adalah sama

Untuk menambah atau menolak pecahan dengan penyebut yang sama, ikuti langkah mudah ini:

1. Tambah atau tolak pengangka bagi pecahan yang diberikan.
2. Gunakan hasil daripada langkah 1 sebagai pengangka baharu, dan kekalkan penyebut asal sebagai penyebut baharu.
3. Permudahkan pecahan yang terhasil, jika perlu.

Sebagai contoh, mari kita selesaikan persamaan berikut:

\$\frac{1}{8}\$ + \$\frac{13}{8}\$ + \$\frac{3}{8}\$ – \$\frac{5}{8}\$ = ?

Semua pecahan yang diberikan mempunyai penyebut yang sama. Mengikut algoritma di atas, kita mendapat:

1. 1 + 13 + 3 - 5 = 12
2. Oleh kerana 12 ialah pengangka baharu dan 8 ialah penyebut sepunya, pecahan baharu kita ialah: \$\frac{12}{8}\$.

Pecahan ini boleh dipermudahkan. Mari cari faktor sepunya terbesar (FSTB) bagi pengangka dan penyebut.

• Faktor bagi 8: 1, 2, 4, 8.
• Faktor bagi 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.

Oleh itu, faktor sepunya terbesar bagi 8 dan 12 ialah 4.

Dengan membahagikan pengangka dan penyebut dengan FSTB kita (4), kita mendapat:

\$\frac{12}{8}\$ = \$\frac{12 ÷ 4}{8 ÷ 4}\$ = \$\frac{3}{2}\$

\$\frac{3}{2}\$ ialah pecahan tidak wajar, jadi ia boleh ditulis semula sebagai nombor bercampur:

\$\frac{3}{2}\$ = \$1\frac{1}{2}\$

Penyelesaian langkah demi langkah yang terakhir kelihatan seperti ini:

\$\frac{1}{8}\$ + \$\frac{13}{8}\$ + \$\frac{3}{8}\$ - \$\frac{5}{8}\$ = \$\frac{1 + 13 + 3 - 5}{8}\$ = \$\frac{12}{8}\$ = \$\frac{3}{2}\$ = \$1\frac{1}{2}\$

Apabila penyebut adalah berbeza

Untuk menambah atau menolak pecahan dengan penyebut yang berbeza, ikuti langkah-langkah ini:

1. Tukarkan semua pecahan yang diberikan kepada penyebut sepunya. Anda boleh melakukan ini dengan mencari penyebut sepunya terkecil (PST) dan menggunakannya sebagai penyebut baharu untuk setiap pecahan.
2. Sebaik sahaja penyebut adalah sama, ikuti langkah-langkah yang digariskan di atas untuk pecahan dengan penyebut yang sama.

Sebagai contoh, mari kita selesaikan masalah berikut:

\$\frac{2}{5}\$ + \$\frac{1}{10}\$ + \$\frac{3}{4}\$ = ?

Memandangkan pecahan ini mempunyai penyebut yang berbeza, kita perlu menggunakan kaedah penyebut yang berbeza:

1. Untuk mencari PST bagi \$\frac{2}{5}\$, \$\frac{1}{10}\$, dan \$\frac{3}{4}\$, kita perlu mencari gandaan sepunya terkecil (GSTK) bagi penyebut 5, 10, dan 4: PST (\$\frac{2}{5}\$, \$\frac{1}{10}\$, \$\frac{3}{4}\$) = GSTK (5, 10, 4).

Mari cari GSTK (5, 10, 4) dengan menyenaraikan gandaan mereka:

• Gandaan bagi 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30…

• Gandaan bagi 10: 10, 20, 30, 40…

• Gandaan bagi 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24…

• GSTK (5, 10, 4) = 20

• PST (\$\frac{2}{5}\$, \$\frac{1}{10}\$, \$\frac{3}{4}\$) = 20

Menukarkan semua pecahan asal untuk mempunyai PST baharu kita iaitu 20, kita mendapat:

• \$\frac{2}{5}\$ = \$\frac{2 × 4}{5 × 4}\$ = \$\frac{8}{20}\$
• \$\frac{1}{10}\$ = \$\frac{1 × 2}{10 × 2}\$ = \$\frac{2}{20}\$
• \$\frac{3}{4}\$ = \$\frac{3 × 5}{4 × 5}\$ = \$\frac{15}{20}\$

Masalah asal kini boleh ditulis semula sebagai:

\$\frac{2}{5}\$ + \$\frac{1}{10}\$ + \$\frac{3}{4}\$ = \$\frac{8}{20}\$ + \$\frac{2}{20}\$ + \$\frac{15}{20}\$

2. Sekarang setelah penyebutnya sama, kita hanya perlu menambah pengangka:

• Menambahkan pengangka bersama-sama, kita mendapat: 8 + 2 + 15 = 25
• Pecahan baharu ialah \$\frac{25}{20}\$
• Mempermudahkan dengan membahagikan pengangka dan penyebut dengan 5, kita mendapat: \$\frac{25}{20}\$ = \$\frac{25 ÷ 5}{20 ÷ 5}\$ = \$\frac{5}{4}\$ = \$1\frac{1}{4}\$

Akhir sekali, persamaan lengkap kelihatan seperti ini:

\$\frac{2}{5}\$ + \$\frac{1}{10}\$ + \$\frac{3}{4}\$ = \$\frac{8}{20}\$ + \$\frac{2}{20}\$ + \$\frac{15}{20}\$ = \$\frac{8 + 2 + 15}{20}\$ = \$\frac{25}{20}\$ = \$\frac{5}{4}\$ = \$1\frac{1}{4}\$

Bekerja dengan pecahan negatif

Apabila melakukan operasi matematik dengan pecahan negatif, gunakan peraturan yang sama seperti yang anda gunakan semasa menambah dan menolak integer atau perpuluhan. Peraturan untuk menggabungkan tanda matematik diringkaskan dalam jadual di bawah:

Contoh pengiraan

Kate sedang membuat sos pasta yang memerlukan 2 cawan passata (puri tomato). Walau bagaimanapun, dia hanya mempunyai baki \$\frac{1}{3}\$ cawan di dalam pantrinya. Berapa banyak lagi passata yang dia perlukan untuk melengkapkan resipinya?

Penyelesaian

Kita tahu bahawa Kate memerlukan sejumlah 2 cawan passata tetapi hanya mempunyai \$\frac{1}{3}\$ cawan. Untuk mengira jumlah yang kurang, kita mesti menolak passata yang dia ada daripada passata yang dia perlukan: 2 – \$\frac{1}{3}\$. Memandangkan 2 ialah nombor bulat, kita boleh menulisnya semula sebagai pecahan: 2 = \$\frac{2}{1}\$. Oleh itu, persamaan kita menjadi:

\$\frac{2}{1}\$ – \$\frac{1}{3}\$ = ?

Oleh kerana pecahan ini mempunyai penyebut yang berbeza, kita perlu mencari penyebut sepunya terlebih dahulu.

PST (\$\frac{2}{1}\$, \$\frac{1}{3}\$) = GSTK (1, 3)

GSTK (1, 3) = 3

Menukarkan \$\frac{2}{1}\$ kepada pecahan dengan 3 sebagai penyebut, kita mendapat:

\$\frac{2}{1}\$ = \$\frac{2 × 3}{1 × 3}\$ = \$\frac{6}{3}\$

Kita kini boleh menulis semula persamaan asal seperti berikut:

\$\frac{2}{1}\$ – \$\frac{1}{3}\$ = \$\frac{6}{3}\$ – \$\frac{1}{3}\$

Menyelesaikan masalah ini menggunakan kaedah untuk pecahan dengan penyebut yang sama, kita menolak pengangka:

\$\frac{2}{1}\$ – \$\frac{1}{3}\$ = \$\frac{6}{3}\$ – \$\frac{1}{3}\$ = \$\frac{6 – 1}{3}\$ = \$\frac{5}{3}\$

Menukarkan pecahan tidak wajar kita kepada nombor bercampur, kita mendapat:

\$\frac{5}{3}\$ = \$1\frac{2}{3}\$

Jawapan

Kate memerlukan \$1\frac{2}{3}\$ cawan passata lagi untuk menyiapkan sosnya.