混合分数计算器

这个计算器执行混合数到不恰当分数的转换。当分数的分子小于分母时，该分数被称为适当分数。当分数的分子等于分母或大于分母时，该分数被称为不恰当分数。

最后，混合数由整数和适当分数组成。任何混合数都可以转换为不恰当分数；这种转换不会改变数字的值。

使用说明

要使用混合数到不恰当分数计算器，将给定混合数的所有部分输入到相应的字段中。您需要输入给定数字的整数部分、分子和分母。然后点击“计算”。计算器将把给定的混合数转换为不恰当分数，并在可能的情况下简化结果分数。答案以及解决方案算法将被呈现。

将混合数转换为不恰当分数

定义

• 适当分数 - 分数的分子小于分母的分数；例如, \$\frac{3}{5}\$ , \$\frac{6}{26}\$ , \$\frac{7}{15}\$ 。
• 不恰当分数 - 分数的分子大于分母的分数；例如, \$\frac{11}{4}\$ , \$\frac{9}{2}\$ 。
• 混合数 - 由两部分组成的数字：整数和适当分数。例如, \$6\frac{1}{2}\$ , \$9\frac{5}{9}\$ 。

由于在适当分数中，分子始终小于分母，因此适当分数的值始终小于1。同样，任何不恰当分数的值始终大于1。因此，任何不恰当分数都可以转换为混合数，反之亦然。

转换算法

要将混合数表示为不恰当分数，请按照以下步骤进行：

1. 将混合数的整数部分与混合数的分数部分的分母相乘。
2. 将步骤1中的乘法结果加到混合数的分数部分的分子上。
3. 使用步骤2的结果作为新不恰当分数的分子，并使用混合数的分数部分的原始分母作为新不恰当分数的分母。
4. 检查新不恰当分数的分子和分母是否有共同的因子。如果有，通过将分子和分母都除以最大公约数（GCF）来简化不恰当分数。

例如，让我们按照上述算法将 \$1\frac{2}{5}\$ 表示为不恰当分数。

1. 5 × 1 = 5
2. 5 + 2 = 7
3. 不恰当分数 = \$\frac{7}{5}\$
4. 7和5没有共同的因子, 因此不能简化。

最后,

\$1\frac{2}{5}\$ = \$\frac{7}{5}\$。

通过加法将混合数转化为不恰当分数

任何混合数都可以表示为其整数部分和分数部分的和。因此，将混合数转换为不恰当分数的另一种方法是将分数部分加到整数部分。例如，让我们将 \$3 \frac{2}{5}\$ 表示为不恰当分数。

\$3\frac{2}{5}\$ = 3 + \$\frac{2}{5}\$ = \$\frac{3}{1}\$ + \$\frac{2}{5}\$ = \$\frac{15 + 2}{5}\$ = \$\frac{17}{5}\$

17和5没有共同的因子，因此，这是最终答案。

计算示例

订购披萨

在将混合数与分数相加时，通常会将混合数转换为不恰当分数。

想象一下，您正在为一群5个孩子订披萨。您知道其中3个孩子可以吃半个披萨，1个孩子吃一整个披萨，还有1个孩子吃一个半披萨。您需要订购多少个披萨？

解决方案

要弄清楚您需要订购多少个披萨，您需要计算每个孩子可以吃多少披萨，然后四舍五入得出最终数量。让我们首先看一下已知的数据：

• 1个孩子 - 1个披萨
• 1个孩子 - 1个半披萨
• 3个孩子 - \$\frac{1}{2}\$ 个披萨

最终的总和将是：

1 + (1 + \$\frac{1}{2}\$) + 3 × (\$\frac{1}{2}\$) = 1 + \$1\frac{1}{2}\$ + \$\frac{3}{2}\$

为了能够计算上述总和，我们需要将 \$1\frac{1}{2}\$ 转换为不恰当分数。按照上面算法的步骤，我们得到：

1. 2 × 1 = 2
2. 2 + 1 = 3
3. 不恰当分数 = \$\frac{3}{2}\$
4. 3和2没有共同的因子。

考虑到1可以写成 \$\frac{2}{2}\$, \$1\frac{1}{2}\$ 可以表示为不恰当分数 \$\frac{3}{2}\$，上面的总和可以重新写成如下：

1 + \$1\frac{1}{2}\$ + \$\frac{3}{2}\$ = \$\frac{2}{2}\$ + \$\frac{3}{2}\$ + \$\frac{3}{2}\$ = \$\frac{2 + 3 + 3}{2}\$ = \$\frac{8}{2}\$ = 4

答案

您需要订购4个披萨。

一道食谱

与加法类似，乘法也在不恰当分数上执行时更容易，而不是在混合数上执行。

想象一下，您正在组织一次晚宴，希望用一些芝士馅饼来给您的客人留下深刻的印象。您找到了一个非常好的食谱，需要 \$2 \frac{1}{2}\$ 杯面粉，并可以做出4份。您预计有7位客人参加派对，还需要一块派给自己。为了制作足够多的馅饼，您需要多少面粉？

解决方案

为了弄清楚最终的面粉量，让我们首先计算与原始食谱相比，您需要多少面粉。原始食谱可以制作4份，但您有7位客人和自己，总共需要(7 + 1) = 8份。 \$\frac{8}{4}\$ = 2。您需要比原始食谱多两倍的面粉。

要计算最终的数量，我们需要将原始数量乘以2。原始数量为 \$2 \frac{1}{2}\$ 杯。为了能够执行乘法，让我们首先将 \$2 \frac{1}{2}\$ 转换为不恰当分数：

1. 2 × 2 = 4
2. 4 + 1 = 5
3. 不恰当分数 = \$\frac{5}{2}\$
4. 5和2没有共同的因子

最终的面粉量 = 2 × \$\frac{5}{2}\$ = \$\frac{10}{2}\$。

请注意, 10可以被2整除, 没有余数：

\$\frac{10}{2}\$ = 5。

答案

您需要5杯面粉。