Калькулятор сложения и вычитания целых чисел

Этот калькулятор целых чисел можно использовать для сложения и вычитания целых и десятичных чисел. Калькулятор работает с положительными и отрицательными числами и находит решение для любого количества последовательных операций (например, вы можете ввести 5 + - + - + - + - + - + - - + + + 3, и калькулятор определит знак последней операции, +, выполнит вычисления и вернет окончательный ответ, 8).

Указания по использованию

Чтобы использовать калькулятор для сложения и вычитания целых и десятичных чисел, введите заданное уравнение и нажмите "Вычислить". Калькулятор вернет окончательный ответ, а также пошаговый алгоритм решения с указанием конечного знака для каждой операции. Поле ввода принимает следующие символы:

• Целые числа, например, 3, 6, 144, -15.
• Десятичные числа, где целая часть числа и десятичная часть разделены десятичной точкой (или запятой). Например, 3,0 , 8,978 , 123,901 , -12,36.
• Знак операции сложения +.
• Знак операции вычитания -.
• Скобки, (). Скобки, или круглые скобки, всегда должны идти парами, то есть уравнение должно содержать как открывающую, так и закрывающую скобку. Например, 3 + (-4), -98 - (-5,67). Вы не можете ввести 5 + (-3, так как это уравнение содержит только одну скобку. Символы, заключенные в скобки, всегда должны заканчиваться числом, а не знаком операции. Например, (3 - 4 + 5) является допустимым вводом, а (3 - 4 +) 5 - нет. Можно также использовать квадратные скобки, [], или фигурные скобки, {}, но калькулятор автоматически преобразует их в круглые скобки, ().

Вы можете использовать столько последовательных знаков операций, сколько необходимо, не разделяя их пробелами или другими символами. Для каждой операции калькулятор определит и продемонстрирует последний знак операции. Ниже приведены примеры правильного ввода:

• -33 + 15 - 1- - 2 (равно -17)
• (-33) + 15 - 1 - (-2) (равно -17)
• (-33 + 15 -1) - - 2 (равно -17)
• -33 + 15 - 1- - - - - - + 2 (равно -21)

Поле ввода принимает до 60 символов.

Чтобы очистить поле ввода, нажмите "Очистить".

Целые положительные и отрицательные числа

Положительные и отрицательные целые числа лучше всего представить на числовой прямой, как показано на рисунке ниже:

"-" - отрицательный знак, обозначающий числа ниже нуля или слева от нуля на числовой прямой; "+" - положительный знак, обозначающий числа выше нуля, то есть справа от нуля на числовой прямой. При записи чисел знак "+" обычно опускается, и число записывается вообще без знака. Например, +7 = 7.

Сложение и вычитание целых чисел

Сложение и вычитание целых чисел означает перемещение вправо или влево на числовой прямой. Чтобы прибавить целое число, переместитесь на соответствующее количество шагов вправо (для положительных целых чисел) или влево (для отрицательных целых чисел) на числовой прямой. Чтобы вычесть целое число, добавьте противоположное целое число. Целые числа называются противоположными, если они имеют одинаковое абсолютное значение, но разный знак. Например, 4 и -4, 12 и -12, 1 и -1.

Сложение положительных чисел

Сложение положительных чисел - это простая операция сложения. Например, прибавление 3 означает, что вам нужно сделать 3 шага вдоль числовой прямой в положительном направлении (вправо). Прибавление 14 означает, что вам нужно сделать 14 шагов в положительном направлении, и так далее. Некоторые примеры сложения целых положительных чисел показаны ниже:

0 + 3 = 3

4 + 3 = 7

-1 + 12 = 11

-5 + 1 = -4

Вычитание положительных чисел

Вычитание положительных чисел - это простая операция вычитания. Чтобы вычесть положительное число, переместитесь на соответствующее количество шагов в отрицательном направлении (влево) вдоль числовой прямой. Примеры вычитания целых положительных чисел показаны ниже:

0 - 1 = -1

12 - 9 = 3

44 - 46 = -2

-5 - 5 = -10

Сложение отрицательных чисел

Отрицательные числа представляют собой движение в отрицательном направлении (влево) на числовой прямой. Это означает, что прибавление отрицательного числа будет выполняться путем перемещения вдоль числовой линии влево:

5 + (-2) = 3

14 + (-12) = 2

-2 + (-13) = -15

Поскольку прибавление отрицательного числа выполняется путем перемещения вдоль числовой прямой в отрицательном направлении, эта операция эквивалентна вычитанию положительного числа:

3 + (-3) = 3 - 3 = 0

Вычитание отрицательных чисел

Чтобы вычесть отрицательное число, прибавьте к нему противоположное число. Это означает, что вычитание отрицательного числа равносильно прибавлению соответствующего положительного числа. Например:

-4 - (-11) = -4 + 11 = 7

Правила сложения и вычитания целых чисел

Правила сложения и вычитания целых чисел можно сформулировать следующим образом:

• Два одинаковых знака (+ + или - - ) дают положительный знак, +.
• Два противоположных знака (+ - или - +) дают отрицательный знак, -.

Примеры из реальной жизни

Сложение и вычитание целых чисел широко используется в нашей повседневной жизни практически для всех видов деятельности. Подсчет сдачи, подсчет количества людей, подсчет количества ингредиентов в рецепте и множество других примеров.

Количество людей в очереди

Представьте, что вы стоите в длинной очереди и считаете количество людей перед собой. Когда вы пришли, перед вами было 13 человек. Позже выяснилось, что один человек держал место для группы людей, и к нему присоединились еще 4 человека. После этого пара, которая была прямо перед вами, рассердилась и покинула очередь. Сколько человек сейчас перед вами?

Решение

Чтобы найти ответ на эту задачу, нам нужно составить и решить уравнение. Нам дано начальное число людей - 13. Затем к ним присоединились 4 человека, что математически можно записать как +4. Затем пара, или 2 человека, ушли. Это можно математически выразить как -2. Наконец, мы получаем следующее уравнение:

13 + 4 - 2 = 15

Ответ

Перед вами 15 человек.