Калькулятор деления в столбик с остатком

Этот калькулятор проводит в столбик деление с остатком. Он делит одно из заданных чисел (делимое) на другое число (делитель) и представляет ответ в виде целого числа (частного) и остатка. Ответ также представляется в виде смешанного числа. Полученное смешанное число упрощается, если это возможно.

Способ применения

Чтобы использовать калькулятор деления с остатком, введите в соответствующие поля "Делитель" и "Разделитель" и нажмите "Вычислить". Калькулятор вернет результат деления в столбик в виде частного с остатком, смешанного числа и смешанного числа в простейшей форме. Также вам будет показан алгоритм решения.

Алгоритм вычисления

Вы можете проводить деление в столбик с остатками или деление в столбик с десятичными дробями. Здесь мы остановимся на первом варианте - делении с остатком.

Определения

• Делимое - это число, которое вы делите, большее из двух чисел.
• Делитель - это число, на которое вы делите, меньшее из двух чисел.
• Частное - это часть ответа в виде целого числа.
• Остаток - это оставшееся число.

Например, 168 / 15 = 11 R3, где 168 - делимое, 15 - делитель, 11 - частное, а 3 - остаток.

Алгоритм деления с остатком

Шаги выполнения деления продемонстрированы в тексте ниже. Рассмотрим шаги деления применительно к приведенному выше примеру: 168 / 15.

Шаг 1

• Запишите делитель и делимое рядом друг с другом, начиная с делителя.
• Разделите делитель и делимое вертикальной линией.
• Проведите горизонтальную линию над делителем, чтобы отделить его от делимого.

Сочетание горизонтальной и вертикальной линий обычно называют скобкой деления или символом деления. Обратите внимание, что скобка деления включена в интерфейс калькулятора для удобства.

Шаг 2

• Разделите первую цифру делимого на делитель. В данном случае разделите 1 на 15. 1, деленное на 15, равно 0 с остатком 1.
• Запишите целую часть деления над горизонтальной чертой. В данном примере вы напишите 0. Числа, расположенные над горизонтальной линией, образуют дробную часть ответа.
• Умножьте целую числовую часть делимого (в нашем случае 0) на делитель (15) и запишите результат (0) под первой цифрой делителя. Проведите горизонтальную линию под этим числом, чтобы завершить шаг 2.

Шаг 3

• Вычтите из первой цифры делимого часть целого числа, полученного при делении на шаге 2: 1 - 0 = 1. Запишите ответ (1) под горизонтальной чертой.
• Перенесите вниз вторую цифру делимого (6) и запишите ее рядом с этим ответом. В нашем примере получится 16.

Шаг 4

Повторите шаг 2 для нового числа: 16.

• Разделите новое число (16) на делитель (15). 16 разделить на 15 равно 1 с остатком 1.
• Запишите целую часть деления, 1, над горизонтальной линией.
• Умножьте целую часть делимого (1) на делитель (15) и запишите результат под цифрой 16. 1 × 15 = 15. Проведите горизонтальную линию под этим числом, чтобы завершить шаг 4.

Шаг 5

Повторите шаг 3 с новыми числами.

• Вычтите из нового числа часть целого числа, полученного при делении на шаге 4: 16 - 15 = 1. Запишите ответ (1) под горизонтальной чертой.
• Перенесите третью цифру делимого и запишите ее рядом с ответом. В нашем примере полученное новое число будет равно 18.

Шаг 6

Повторите шаг 2 для нового числа: 18.

• 18 разделить на 15 равно 1 с остатком 3.
• Напишите 1 над горизонтальной чертой.
• 1 × 15 = 15. Напишите 15 под цифрой 18.
• Проведите горизонтальную линию, чтобы завершить шаг 6.

Шаг 7

Повторяйте шаг 3 с новыми числами.

18 - 15 = 3

У вас нет новых цифр, и вы не можете записать ни одного нового числа. 3 меньше 15; следовательно, деление завершено. Последнее число под горизонтальной линией - это остаток от деления. Число над скобкой деления - это часть ответа.

168 / 15 = 11 R3

Ответ также можно записать в виде смешанного числа:

168 / 15 = 11 3/15

Или в упрощенной форме:

168 / 15 = 11 1/5

Примеры

Пример 1

Патрику на день рождения подарили 150 долларов. Он любит игрушечные железные дороги и хочет обновить свою коллекцию поездов. Каждый поезд стоит $11. Сколько поездов может купить Патрик? Сколько денег у него останется?

Решение

Чтобы найти решение этой задачи, нам нужно выполнить деление с остатком. Количественная часть ответа будет представлять собой количество поездов, которые Патрик может купить, а остаток - количество денег, которое у него останется.

150 / 11 = 13 R7.

Ответ

Патрик может купить 13 поездов. У него останется 7 долларов.

Пример 2

Джейн заполняет пакеты с угощениями, чтобы принести их в класс на свой день рождения. У нее есть две большие упаковки желейных мишек Haribo, в каждой из которых 65 штук. Джейн хочет положить в каждый пакет по 8 мишек. Сколько полных мешочков с угощениями она сможет сделать? Если какие-то мишки останутся, Джейн может их съесть. Останется ли что-то для Джейн, и если да, то сколько мишек она сможет съесть?

Решение

Чтобы найти решение задачи, нужно выполнить деление с остатком. Количественная часть ответа будет представлять собой количество полных мешков с угощениями. Остаток в ответе будет представлять собой количество мишек, которые Джейн может съесть.

Сначала вычислим дивиденды для деления в столбик. Есть 2 пакета с 65 мишек в каждом; следовательно, есть 2 × 65 = 130 мишек.

130 / 8 = 16 R2.

Ответ

Джейн может заполнить 16 пакетов с угощениями, и у нее останется 2 желейных мишки, которые она сможет съесть.