เครื่องคำนวณจำนวนเต็ม

เครื่องคำนวณจำนวนเต็มออนไลน์นี้ ออกแบบมาเพื่อช่วยคุณบวกลบจำนวนเต็มและทศนิยมได้อย่างรวดเร็วและแม่นยำ โปรแกรมสามารถรองรับได้ทั้งตัวเลขบวกและลบ พร้อมทั้งสามารถหาผลลัพธ์สำหรับการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่ซ้อนกันหลายเครื่องหมาย (เช่น หากคุณป้อน 5 + - + - + - + - + 3 เครื่องคำนวณจะประมวลผลเครื่องหมายสุดท้ายเป็น + และแสดงผลลัพธ์ที่ถูกต้องออกมาเป็น 8)

คำแนะนำสำหรับการใช้งาน

วิธีใช้เครื่องคำนวณเพื่อบวกและลบจำนวนเต็มและทศนิยมนั้นทำได้ง่ายๆ เพียงป้อนสมการที่คุณต้องการแล้วกดปุ่ม “คำนวณ” เครื่องคำนวณจะแสดงคำตอบสุดท้ายพร้อมกับแสดงวิธีทำทีละขั้นตอน (Step-by-step) โดยจะระบุเครื่องหมายที่ถูกต้องสำหรับการดำเนินการแต่ละขั้นตอนอย่างชัดเจน ช่องป้อนข้อมูล (Input) รองรับสัญลักษณ์ต่างๆ ดังต่อไปนี้:

• จำนวนเต็ม (Integers) ตัวอย่างเช่น 3, 6, 144, -15
• ทศนิยม (Decimals) โดยใช้จุดทศนิยมเพื่อแยกจำนวนเต็มและเศษส่วน ตัวอย่างเช่น 3.0, 8.978, 123.901, -12.36
• เครื่องหมายสำหรับการบวก +
• เครื่องหมายสำหรับการลบ -
• วงเล็บ () วงเล็บจะต้องมาเป็นคู่เสมอ นั่นคือสมการจะต้องมีทั้งวงเล็บเปิดและวงเล็บปิด ตัวอย่างเช่น 3 + (-4), -98 - (-5.67) คุณไม่สามารถป้อน 5 + (-3 ได้ เนื่องจากมีวงเล็บเพียงด้านเดียว นอกจากนี้ ข้อมูลภายในวงเล็บควรลงท้ายด้วยตัวเลขเสมอ ไม่ใช่เครื่องหมาย ตัวอย่างเช่น (3 - 4 + 5) เป็นรูปแบบที่ถูกต้อง ในขณะที่ (3 - 4 +) 5 ไม่ถูกต้อง ทั้งนี้ คุณยังสามารถใช้วงเล็บเหลี่ยม [] หรือปีกกา {} ได้เช่นกัน โดยเครื่องคำนวณจะแปลงให้เป็นวงเล็บปกติ () โดยอัตโนมัติ

คุณสามารถป้อนเครื่องหมายบวกลบติดต่อกันได้มากเท่าที่ต้องการโดยไม่จำเป็นต้องเว้นวรรค เครื่องคิดเลขจะวิเคราะห์และจัดรูปเครื่องหมายให้ถูกต้องในแต่ละขั้นตอนโดยอัตโนมัติ ด้านล่างนี้คือตัวอย่างรูปแบบสมการที่รองรับ:

• -33 + 15 - 1- - 2 (เท่ากับ -17)
• (-33) + 15 - 1 - (-2) (เท่ากับ -17)
• (-33 + 15 -1) - - 2 (เท่ากับ -17)
• -33 + 15 - 1- - - - - + 2 (เท่ากับ -21)

ช่องป้อนข้อมูลรองรับความยาวของสมการสูงสุด 60 ตัวอักษร

จำนวนเต็มบวกและลบ

วิธีที่เข้าใจง่ายที่สุดสำหรับจำนวนเต็มบวกและลบคือการดูบนเส้นจำนวน (Number Line) ดังที่แสดงในภาพด้านล่าง:

“-” คือเครื่องหมายลบ ใช้แสดงตัวเลขที่มีค่าน้อยกว่าศูนย์ หรืออยู่ทางด้านซ้ายของศูนย์บนเส้นจำนวน “+” คือเครื่องหมายบวก ใช้แสดงตัวเลขที่มีค่ามากกว่าศูนย์ หรืออยู่ทางด้านขวาของศูนย์บนเส้นจำนวน ในการเขียนตัวเลขทางคณิตศาสตร์ทั่วไป มักจะละเว้นเครื่องหมาย + ไว้และเขียนเฉพาะตัวเลขเท่านั้น ตัวอย่างเช่น +7 = 7

การบวกจำนวนเต็มและการลบจำนวนเต็ม

หลักการบวกและการลบจำนวนเต็มคือการนับเลื่อนไปทางขวาหรือทางซ้ายบนเส้นจำนวน สำหรับการบวกจำนวนเต็ม ให้คุณเลื่อนจุดไปทางขวา (เมื่อบวกด้วยจำนวนบวก) หรือเลื่อนไปทางซ้าย (เมื่อบวกด้วยจำนวนลบ) ส่วนการลบจำนวนเต็มนั้นเทียบเท่ากับการบวกด้วยจำนวนตรงข้าม จำนวนตรงข้าม (Opposite Integer) คือจำนวนที่มีค่าสัมบูรณ์เท่ากันแต่มีเครื่องหมายต่างกัน ตัวอย่างเช่น 4 กับ -4, 12 กับ -12, 1 กับ -1

การบวกตัวเลขบวก

การบวกจำนวนบวกคือการดำเนินการขั้นพื้นฐาน ตัวอย่างเช่น การบวก 3 หมายถึงการเลื่อนไปทางขวา (ทิศทางบวก) บนเส้นจำนวน 3 ขั้น การบวก 14 ก็คือการเลื่อนไปทางขวา 14 ขั้น เป็นต้น ตัวอย่างของการบวกจำนวนบวกมีดังนี้:

0 + 3 = 3

4 + 3 = 7

-1 + 12 = 11

-5 + 1 = -4

การลบตัวเลขบวก

การลบด้วยจำนวนบวกเป็นการดำเนินการลบแบบง่ายๆ หากต้องการลบด้วยจำนวนบวก ให้คุณเลื่อนไปทางซ้าย (ทิศทางลบ) บนเส้นจำนวนตามค่าที่กำหนด ตัวอย่างของการลบจำนวนบวกมีดังนี้:

0 - 1 = -1

12 - 9 = 3

44 - 46 = -2

-5 - 5 = -10

การบวกตัวเลขลบ

จำนวนลบหมายถึงทิศทางลบ (ทางซ้าย) บนเส้นจำนวน ซึ่งหมายความว่าการบวกด้วยจำนวนลบจะเป็นการเลื่อนจุดไปทางซ้ายของเส้นจำนวน:

5 + (-2) = 3

14 + (-12) = 2

-2 + (-13) = -15

เนื่องจากการบวกด้วยจำนวนลบคือการเลื่อนไปทางซ้ายบนเส้นจำนวน ดังนั้นการดำเนินการนี้จึงมีค่าเท่ากับการลบด้วยจำนวนบวก:

3 + (-3) = 3 - 3 = 0

การลบตัวเลขลบ

หากต้องการลบด้วยจำนวนลบ ให้คุณเปลี่ยนเป็นการบวกด้วยจำนวนตรงข้ามแทน ซึ่งหมายความว่าการลบด้วยจำนวนลบมีค่าเท่ากับการบวกด้วยจำนวนบวกที่สอดคล้องกัน ตัวอย่างเช่น:

-4 - (-11) = -4 + 11 = 7

กฎสำหรับการบวกและลบจำนวนเต็ม

กฎสำหรับการบวกและลบจำนวนเต็ม สามารถสรุปได้ดังนี้:

• เครื่องหมายเหมือนกันสองตัวติดกัน (+ + หรือ - -) จะเปลี่ยนเป็นเครื่องหมายบวก +
• เครื่องหมายต่างกันสองตัวติดกัน (+ - หรือ - +) จะเปลี่ยนเป็นเครื่องหมายลบ -

ตัวอย่างในชีวิตจริง

เราใช้การบวกและการลบจำนวนเต็มในชีวิตประจำวันแทบจะทุกกิจกรรม ไม่ว่าจะเป็นการทอนเงิน การนับจำนวนคน การชั่งตวงส่วนผสมในสูตรอาหาร และตัวอย่างอื่นๆ อีกมากมาย

การนับจำนวนคนในคิว

ลองจินตนาการว่าคุณกำลังยืนรอคิวที่ยาวมาก และกำลังนับจำนวนคนที่อยู่ข้างหน้าคุณ ตอนที่คุณมาถึง มีคนอยู่ข้างหน้า 13 คน สักพักปรากฏว่าหนึ่งในนั้นจองที่ไว้ให้เพื่อน ทำให้มีคนมาร่วมคิวแทรกเข้ามาอีก 4 คน หลังจากนั้น มีคู่รักที่อยู่ข้างหน้าคุณเกิดหงุดหงิดที่ต้องรอนาน จึงเดินออกจากคิวไปพร้อมกัน ตอนนี้จะมีคนอยู่ข้างหน้าคุณกี่คน?

วิธีทำ

เราจำเป็นต้องสร้างสมการและแก้ปัญหาเพื่อหาคำตอบ เริ่มต้นด้วยจำนวนคนตอนแรกคือ 13 จากนั้นมีคนเข้ามาเพิ่ม 4 คน ซึ่งสามารถเขียนในทางคณิตศาสตร์เป็น +4 ต่อมามีคู่รัก (2 คน) เดินออกไป ซึ่งเขียนแทนด้วย -2 เมื่อนำมาสร้างเป็นสมการจะได้ดังนี้:

13 + 4 - 2 = 15

คำตอบ

ปัจจุบันมีคนอยู่ข้างหน้าคุณทั้งหมด 15 คน