Kikokotoo cha Nambari Kamili

Kikokotoo hiki chenye matumizi mengi cha nambari kamili kimeundwa kwa ajili ya kujumlisha na kutoa nambari kamili na desimali kwa urahisi. Huchakata nambari chanya na hasi bila shida, na kukokotoa majibu sahihi kwa milinganyo yenye operesheni nyingi zinazofuatana. Kwa mfano, ukiingiza msururu tata wa alama kama 5 + - + - + - + - - - + + 3, kikokotoo hubaini kiotomatiki alama ya mwisho ya operesheni (+), hufanya hesabu, na kutoa jibu sahihi la mwisho, 8.

Maelekezo ya matumizi

Ili kutumia kikokotoo hiki kujumlisha na kutoa nambari kamili na desimali, ingiza tu mlinganyo wako kwenye sehemu ya kuingiza data kisha ubofye "Kokotoa". Zana hii itatoa jibu la mwisho papo hapo pamoja na algoriti ya utatuzi hatua kwa hatua, ikibainisha wazi alama ya mwisho ya kihesabu kwa kila operesheni.

Sehemu ya kuingiza data inakubali alama zifuatazo:

• Nambari kamili, kwa mfano, 3, 6, 144, -15.
• Desimali, ambapo nukta hutenganisha nambari nzima na sehemu ya desimali. Kwa mfano, 3.0, 8.978, 123.901, -12.36.
• Alama ya operesheni ya kujumlisha, +.
• Alama ya operesheni ya kutoa, –.
• Mabano, (). Mabano sharti kila wakati yatokee kwa jozi, ikimaanisha mlinganyo wako unahitaji bano la kufungua na kufunga. Mifano ya matumizi sahihi ni pamoja na 3 + (-4) na -98 - (-5.67). Huwezi kuingiza 5 + (-3, kwani inakosa bano la kufunga. Zaidi ya hayo, semi zilizo ndani ya mabano lazima zihitimishwe kwa nambari, sio alama ya operesheni. Kwa mfano, (3 - 4 + 5) ni ingizo sahihi, ilhali (3 - 4 +) 5 si sahihi. Unaweza pia kutumia mabano ya mraba, [], au mabano yaliyopindwa, {}; kikokotoo kitabadilisha kiotomatiki kuwa mabano ya kawaida ().

Unaweza kuingiza alama nyingi za operesheni zinazofuatana kadiri inavyohitajika bila kuzitenganisha kwa nafasi au alama zingine. Kikokotoo kitazitatua kiotomatiki na kuonyesha alama ya mwisho ya operesheni kwa kila hatua. Hapa chini kuna mifano michache ya maingizo sahihi:

• -33 + 15 - 1- - 2 (sawa na -17)
• (-33) + 15 - 1 - (-2) (sawa na -17)
• (-33 + 15 -1) - - 2 (sawa na -17)
• -33 + 15 - 1- - - - - + 2 (sawa na -21)

Sehemu ya kuingiza data inakubali upeo wa vibambo 60.

Nambari kamili chanya na hasi

Kuelewa nambari kamili chanya na hasi ni rahisi zaidi unapoziona kwenye mstari wa nambari, kama inavyoonyeshwa hapa chini:

Alama ya kutoa (“-”) hutumika kama alama hasi, ikionyesha nambari zilizo chini ya sifuri zinazoangukia upande wa kushoto wa sifuri kwenye mstari wa nambari. Kinyume chake, alama ya kujumlisha (“+”) ni alama chanya, ikiwakilisha nambari kubwa kuliko sifuri, zilizoko upande wa kulia. Katika hisabati za kila siku, alama chanya kwa kawaida huachwa; nambari iliyoandikwa bila alama yoyote huchukuliwa kuwa chanya. Kwa mfano, +7 = 7.

Ujumlishaji na utoaji wa nambari kamili

Kimsingi, kujumlisha na kutoa nambari kamili kunahusisha kusonga kushoto au kulia kwenye mstari wa nambari. Ili kujumlisha nambari kamili, unasonga idadi inayolingana ya hatua kwenda kulia (kwa nambari kamili chanya) au kushoto (kwa nambari kamili hasi). Ili kutoa nambari kamili, unajumlisha kinyume chake. Nambari kamili mbili huchukuliwa kuwa "kinyume" ikiwa zina thamani kamili sawa lakini zina alama tofauti—kama vile 4 na -4, 12 na -12, au 1 na -1.

Kujumlisha nambari chanya

Kujumlisha nambari chanya ni operesheni ya ujumlishaji ya moja kwa moja. Kwa mfano, kujumlisha 3 inamaanisha kuchukua hatua 3 katika uelekeo chanya (kuelekea kulia) kwenye mstari wa nambari. Kujumlisha 14 inamaanisha kuchukua hatua 14 kuelekea kulia, na kadhalika. Hapa kuna mifano michache ya kujumlisha nambari kamili chanya:

0 + 3 = 3

4 + 3 = 7

-1 + 12 = 11

-5 + 1 = -4

Kutoa nambari chanya

Kutoa nambari chanya ni operesheni ya utoaji ya kawaida. Ili kutoa nambari chanya, songeza tu idadi inayolingana ya hatua katika uelekeo hasi (kuelekea kushoto) kwenye mstari wa nambari. Tazama mifano hapa chini:

0 - 1 = -1

12 - 9 = 3

44 - 46 = -2

-5 - 5 = -10

Kujumlisha nambari hasi

Nambari hasi zinawakilisha mwendo katika uelekeo hasi (kuelekea kushoto) kando ya mstari wa nambari. Kwa hivyo, kujumlisha nambari hasi kunahitaji kusonga kuelekea kushoto:

5 + (-2) = 3

14 + (-12) = 2

-2 + (-13) = -15

Kwa sababu kujumlisha nambari hasi kunalazimisha mabadiliko katika uelekeo hasi, operesheni hii ya kihesabu ni sawa kabisa na kutoa nambari chanya:

3 + (-3) = 3 - 3 = 0

Kutoa nambari hasi

Ili kutoa nambari hasi, unajumlisha kinyume cha nambari hiyo. Sheria hii inamaanisha kuwa kutoa thamani hasi ni sawa na kujumlisha thamani chanya inayolingana. Kwa mfano:

-4 - (-11) = -4 + 11 = 7

Sheria za kujumlisha na kutoa nambari kamili

Sheria za kimsingi za ujumlishaji na utoaji wa nambari kamili zinaweza kurahisishwa katika mambo mawili ambayo ni rahisi kukumbukwa:

• Alama mbili zinazofanana (+ + au - -) hutoa alama chanya, +.
• Alama mbili tofauti (+ - au - +) hutoa alama hasi, -.

Mifano halisi ya maisha

Ujumlishaji na utoaji wa nambari kamili ni ujuzi wa kimsingi wa hisabati unaotumiwa kila siku katika takriban kila nyanja ya maisha. Iwe unakokotoa chenji kamili, kuweka idadi ya watu kwenye tukio, kupima viungo vya mapishi, au kusawazisha bajeti, operesheni hizi ni muhimu.

Idadi ya watu kwenye foleni

Fikiria umesimama kwenye foleni ndefu, ukihesabu watu walioko mbele yako. Ulipowasili kwanza, kulikuwa na watu 13 kwenye foleni. Baadaye, unagundua kwamba mtu mmoja alikuwa akishikilia nafasi kwa ajili ya kikundi, na watu 4 zaidi wakajiunga nao. Muda mfupi baadaye, wapenzi wawili walioko mbele yako moja kwa moja wanakosa uvumilivu na kuondoka kwenye foleni kabisa. Je, ni watu wangapi kwa sasa wako mbele yako?

Suluhisho

Ili kupata jibu, tunaweza kuunda na kutatua mlinganyo rahisi wa hisabati. Tunaanza na idadi ya awali ya watu kwenye foleni, 13. Kisha, watu 4 wakajiunga, ambayo tunaiandika kihisabati kama +4. Baadaye, wapenzi wawili (watu 2) wakaondoka kwenye mstari, ambayo tunaieleza kama -2. Kuchanganya matukio haya kunatupa mlinganyo ufuatao:

13 + 4 - 2 = 15

Jibu

Kuna watu 15 kamili mbele yako.