ตัวแปลงสัญลักษณ์ทางวิทยาศาสตร์

เครื่องคำนวณสัญกรณ์วิทยาศาสตร์

เครื่องคำนวณสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ (Scientific Notation Calculator) ของเราช่วยแปลงตัวเลขที่คุณป้อนให้เป็นรูปแบบต่างๆ ดังต่อไปนี้:

• สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ (Scientific Notation)
• สัญกรณ์วิทยาศาสตร์แบบ E-notation (Scientific E-notation)
• สัญกรณ์วิศวกรรม (Engineering Notation)
• รูปแบบมาตรฐาน (Standard Form)
• รูปแบบจำนวนจริง (Real Number Form)
• รูปแบบคำอ่าน (Word Form)

นอกจากนี้ เครื่องคำนวณยังช่วยระบุอันดับของขนาด (Order of Magnitude) สำหรับสัญกรณ์วิทยาศาสตร์และรูปแบบมาตรฐานให้คุณอีกด้วย

คำแนะนำสำหรับการใช้งาน

หากต้องการใช้งานเครื่องแปลงสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ เพียงแค่ป้อนตัวเลขของคุณลงไปแล้วกด "คำนวณ" ระบบจะแสดงผลลัพธ์ของตัวเลขในทุกรูปแบบที่กล่าวมาข้างต้น พร้อมทั้งบอกอันดับของขนาด (Order of magnitude) อย่างแม่นยำ

โปรดทราบว่าเครื่องคำนวณสัญกรณ์นี้รองรับอินพุตที่เป็นตัวเลขในรูปแบบต่อไปนี้เท่านั้น: จำนวนเต็ม, ทศนิยม, ตัวเลขในรูปแบบสัญกรณ์วิทยาศาสตร์หรือรูปแบบมาตรฐาน, ตัวเลขในสัญกรณ์วิศวกรรม และตัวเลขสัญกรณ์วิทยาศาสตร์แบบ E-notation (ระบบจะไม่รองรับการป้อนข้อมูลแบบเศษส่วนและรูปแบบคำอ่าน)

หากต้องการป้อนตัวเลขในรูปแบบ E-notation โปรดใช้รูปแบบต่อไปนี้: aeb เช่น 3e5 และหากต้องการป้อนตัวเลขในสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ ให้ใช้เครื่องหมายหมวก (Caret) ^ เพื่อแสดงเลขยกกำลังของ 10 เช่น 3 × 10^5

คำจำกัดความที่สำคัญ

เรามาทำความเข้าใจรูปแบบสัญกรณ์ต่างๆ ที่เครื่องคำนวณนี้สามารถแปลงผลลัพธ์ให้คุณกันดีกว่า

สัญกรณ์วิทยาศาสตร์

สัญกรณ์วิทยาศาสตร์เป็นวิธีที่สะดวกมากในการเขียนตัวเลขที่มีขนาดใหญ่มากๆ หรือเล็กมากๆ โดยรูปแบบทั่วไปของตัวเลขในสัญกรณ์วิทยาศาสตร์จะมีลักษณะดังนี้:

a×10ᵇ

โดยที่ค่าสัมบูรณ์ของ a ต้องมีค่ามากกว่าหรือเท่ากับ 1 แต่น้อยกว่า 10:

1≤|a|<10

และ ᵇ จะต้องเป็นจำนวนเต็ม โปรดจำไว้ว่าจำนวนเต็มสามารถเป็นได้ทั้งค่าบวกและค่าลบ ดังนั้น เลขยกกำลังของ 10 จึงเป็นได้ทั้งบวกและลบ เมื่อเลขยกกำลังของ 10 เป็นค่าบวก สัญกรณ์วิทยาศาสตร์จะแสดงตัวเลขที่มีค่ามากกว่าหรือเท่ากับ 10 เมื่อเลขยกกำลังของ 10 เป็นค่าลบ สัญกรณ์วิทยาศาสตร์จะแสดงตัวเลขที่มีค่าน้อยกว่า 1 และเมื่อเลขยกกำลังของ 10 เป็นศูนย์ สัญกรณ์วิทยาศาสตร์จะแสดงตัวเลขที่มีค่าตั้งแต่ 1 ขึ้นไปแต่น้อยกว่า 10

ตัวอย่างเช่น 86,000,000 สามารถเขียนเป็น 8.6×10⁷, 0.00056 สามารถเขียนเป็น 5.6×10⁻⁴ และ 7.8 สามารถเขียนเป็น 7.8×10⁰

วิธีแปลงตัวเลขเป็นสัญกรณ์วิทยาศาสตร์

หากต้องการแสดงตัวเลขให้อยู่ในรูปแบบสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ a×10ᵇ คุณสามารถทำตามขั้นตอนต่อไปนี้:

1. เลื่อนจุดทศนิยมไปยังตำแหน่งที่ทำให้มีตัวเลขที่ไม่ใช่ศูนย์เพียงหนึ่งตำแหน่งอยู่ทางซ้ายมือของจุดทศนิยม ตัวอย่างเช่น หากคุณมีตัวเลข 654.7 คุณต้องเลื่อนจุดทศนิยมไปไว้ระหว่างเลข 6 กับ 5 เพื่อให้ตัวเลขกลายเป็น 6.547 ผลลัพธ์ที่ได้ (6.547 ในกรณีนี้) ก็คือค่า A

2. นับจำนวนตำแหน่งที่จุดทศนิยมถูกเลื่อนไป และสังเกตทิศทางที่เลื่อน จำนวนตำแหน่งที่จุดทศนิยมเลื่อนไปคือค่าสัมบูรณ์ของ b ซึ่งก็คือเลขยกกำลังของ 10 ส่วนทิศทางการเลื่อนจะเป็นตัวกำหนดเครื่องหมายของ B หากจุดทศนิยมเลื่อนไปทางซ้าย B จะมีค่าเป็นบวก: b>0 หากจุดทศนิยมเลื่อนไปทางขวา B จะมีค่าเป็นลบ: b<0 ในตัวอย่างก่อนหน้านี้ เราต้องเลื่อนจุดทศนิยม 2 ตำแหน่งไปทางซ้าย ดังนั้น b=2

3. เขียนตัวเลขในรูปแบบสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ จากตัวอย่างที่ผ่านมา จะได้ผลลัพธ์คือ:

654.7=6.547×10²

4. ตรวจสอบว่ามีเลขศูนย์ต่อท้าย (Trailing zeros) หรือไม่ และดูว่าเลขศูนย์เหล่านั้นอยู่ก่อนหรือหลังจุดทศนิยมในตัวเลขเดิม หากเลขศูนย์อยู่ก่อนจุดทศนิยม (ซึ่งมักจะเกิดขึ้นเมื่อเราแปลงตัวเลขจำนวนมาก) เราสามารถละเว้นหรือตัดทิ้งได้ หากเลขศูนย์อยู่หลังจุดทศนิยม จะถือว่าเป็นเลขนัยสำคัญ (Significant figures) จึงต้องเก็บเอาไว้เป็นคำตอบสุดท้าย ตัวอย่างเช่น:

0.0007800=7.800×10⁻⁴

ในกรณีนี้ เราจะไม่ตัดเลขศูนย์ที่อยู่ต่อท้ายออก เนื่องจากในตัวเลขเดิมเลขศูนย์เหล่านี้อยู่หลังจุดทศนิยม แต่ในกรณีนี้:

38,000=3.8000×10⁴=3.8×10⁴

เราสามารถละเว้นเลขศูนย์ต่อท้ายได้ เนื่องจากในตอนแรกเลขศูนย์เหล่านี้อยู่ก่อนจุดทศนิยม

โปรดทราบว่า เมื่อตัวเลขเดิมมีเลขศูนย์ต่อท้ายอยู่ทั้งก่อนและหลังจุดทศนิยม คุณจะต้องคงเลขศูนย์ทั้งหมดเอาไว้จนถึงตัวเลขสุดท้าย ตัวอย่างเช่น:

4000.000=4.000000×10³

สัญกรณ์วิทยาศาสตร์แบบ E-notation

สัญกรณ์วิทยาศาสตร์แบบ E-notation เป็นอีกทางเลือกหนึ่งในการเขียนสัญกรณ์วิทยาศาสตร์มาตรฐาน ตัวเลข a×10ᵇ ในรูปแบบ E-notation จะแสดงผลในลักษณะ aeb หากต้องการแปลงตัวเลขให้อยู่ในรูปแบบ E-notation ให้แปลงตัวเลขนั้นเป็นสัญกรณ์วิทยาศาสตร์มาตรฐานก่อน แล้วจึงเปลี่ยนจาก ×10ᵇ เป็น eb ตัวอย่างเช่น:

26,000=2.6000×10⁴=2.6×10⁴=2.6e4

สัญกรณ์วิทยาศาสตร์แบบ E-notation มักถูกนำมาใช้ในกรณีที่ไม่สามารถพิมพ์ตัวยก (Superscript) หรือเครื่องหมายหมวก (Caret) ได้

สัญกรณ์วิศวกรรม

สัญกรณ์วิศวกรรม (Engineering Notation) มีความคล้ายคลึงกับสัญกรณ์วิทยาศาสตร์มาก แต่มีข้อจำกัดเพิ่มเติมคือ B จะต้องเป็นพหุคูณของ 3 เท่านั้น (เช่น 3, 6, 9 เป็นต้น) ดังนั้น ในสัญกรณ์วิศวกรรม ค่าสัมบูรณ์ของ A จะต้องอยู่ในช่วงต่อไปนี้: 1≤|a|<1000

สัญกรณ์วิศวกรรมมักใช้ในการสื่อสารทางวิทยาศาสตร์และวิศวกรรมอย่างแพร่หลาย เนื่องจากเลขยกกำลังของ 10 จะสอดคล้องกับคำอุปสรรคในระบบเมตริก (Metric prefixes) พอดี ตัวอย่างเช่น 35×10⁻⁹ สามารถเขียนเป็น 35ns (อ่านว่า 35 นาโนวินาที) ซึ่งในหลายๆ กรณี วิธีนี้จะสื่อสารได้สะดวกและเข้าใจง่ายกว่าการเขียนเป็นสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ในรูปแบบมาตรฐานที่ว่า: 3.5×10⁻⁸ (ซึ่งอ่านว่า "3.5 คูณสิบยกกำลังลบแปดวินาที")

รูปแบบมาตรฐาน

รูปแบบมาตรฐาน (Standard Form) เป็นเพียงอีกชื่อเรียกหนึ่งของสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ ดังนั้น ตัวเลขในรูปแบบมาตรฐานจึงมีลักษณะเหมือนกับตัวเลขในสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ทุกประการ นั่นคือ: a×10ᵇ

ตัวอย่างการคำนวณ

จงเขียนตัวเลขที่กำหนดให้ในรูปแบบต่อไปนี้: สัญกรณ์วิทยาศาสตร์, สัญกรณ์วิทยาศาสตร์แบบ E-notation, สัญกรณ์วิศวกรรม, รูปแบบมาตรฐาน, รูปแบบจำนวนจริง และรูปแบบคำอ่าน พร้อมทั้งระบุอันดับของขนาด (Order of magnitude) ของตัวเลขดังกล่าว

โจทย์กำหนด: 654.901

คำตอบ:

หากต้องการแปลงตัวเลขนี้เป็นสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ ขั้นแรกให้ระบุค่าของ A ก่อน:

a=6.54901

ในการหาค่า A เราต้องเลื่อนจุดทศนิยมไปทางซ้าย 2 ตำแหน่ง ดังนั้น b=2

เมื่อเขียนตัวเลขนี้ในรูปแบบสัญกรณ์วิทยาศาสตร์จะได้:

6.54901×10²

ในรูปแบบสัญกรณ์วิทยาศาสตร์แบบ E-notation ตัวเลขนี้จะแสดงผลดังนี้:

6.54901e2

ในส่วนของสัญกรณ์วิศวกรรม ค่า B จะถูกจำกัดให้เป็นพหุคูณของ 3 อย่างไรก็ตาม ในกรณีของเรา b<3 ดังนั้น เราจะเขียนผลลัพธ์ด้วย b=0 เพื่อให้หน่วยหรือค่าทางกายภาพที่เกี่ยวข้องไม่ต้องใช้คำอุปสรรคใดๆ ดังนั้น ตัวเลขในสัญกรณ์วิศวกรรมจะเขียนได้ดังนี้:

654.901×10⁰

รูปแบบมาตรฐาน เป็นอีกวิธีหนึ่งในการเรียกสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ ดังนั้น ตัวเลขในรูปแบบมาตรฐานจึงมีลักษณะเหมือนกับสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ทุกประการ:

6.54901×10²

รูปแบบจำนวนจริง จะแสดงผลดังนี้:

654.901

และในรูปแบบคำอ่าน เราสามารถอ่านตัวเลขนี้ได้ว่า:

"หกร้อยห้าสิบสี่จุดเก้าศูนย์หนึ่ง"

อันดับของขนาด (Order of magnitude) ของตัวเลข จะถูกกำหนดด้วยเลขยกกำลังของ 10 ในรูปแบบสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ ซึ่งในกรณีของเรา อันดับของขนาดคือ 2