वैज्ञानिक संकेतन परिवर्तक

वैज्ञानिक संकेतन गणक

यह वैज्ञानिक संकेतन गणक सम्मिलित संख्या को निम्नलिखित संकेतन में परिवर्तित करता है:

• वैज्ञानिक संकेतन,
• वैज्ञानिक ई-संकेतन,
• इंजीनियरिंग संकेतन,
• मानक प्रपत्र,
• वास्तविक संख्या रूप,
• शब्द रचना।

गणक वैज्ञानिक संकेतन और मानक रूप के लिए किसी संख्या के परिमाण के क्रम की भी पहचान करता है।

इस्तेमाल केलिए निर्देश

वैज्ञानिक संकेतन परिवर्तक का उपयोग करने के लिए, एक संख्या दर्ज करें और "गणना करें" दबाएं। गणक ऊपर सूचीबद्ध सभी रूपों में संख्या और परिमाण के क्रम में संख्या लौटाएगा।

ध्यान दें कि यह अंकन गणक केवल निम्नलिखित संख्याओं को आगत के रूप में लेता है: पूर्णांक, दशमलव, वैज्ञानिक संकेतन या मानक रूप में संख्याएं, इंजीनियरिंग संकेतन में संख्याएं, और वैज्ञानिक ई-संकेतन में संख्याएं। शब्द के रूप में भिन्न और संख्याएं स्वीकार नहीं की जाती हैं।

वैज्ञानिक संकेतन में एक संख्या दर्ज करने के लिए, 10 की घात का प्रतिनिधित्व करने के लिए सर्कमफ्लेक्स (कैरेट) प्रतीक ^ का उपयोग करें, उदाहरण के लिए, 3 × 10^5।

अपना आगत हटाने के लिए, "साफ़ करें" दबाएं।

महत्वपूर्ण परिभाषाएं

आइए गणक द्वारा लौटाए गए विशेष संकेतन को परिभाषित करें।

वैज्ञानिक संकेतन

बहुत बड़ी या बहुत छोटी संख्याएँ लिखने के लिए वैज्ञानिक संकेतन बहुत सुविधाजनक है। वैज्ञानिक संकेतन में किसी संख्या का सामान्य रूप इस तरह दिखता है:

a×10ᵇ

जहाँ a का मापांक 1 से बड़ा या उसके बराबर और 10 से कम है:

1≤|a|<10

और b एक पूर्णांक है। याद रखें कि पूर्णांक धनात्मक और ऋणात्मक पूर्ण संख्याएँ हैं। इसलिए, 10 की घात धनात्मक भी हो सकती है और ऋणात्मक भी। जब 10 की घात धनात्मक होती है, तो वैज्ञानिक संकेतन 10 से अधिक या उसके बराबर संख्या का प्रतिनिधित्व करता है। जब 10 की घात ऋणात्मक होती है, तो वैज्ञानिक संकेतन 1 से छोटी संख्या का प्रतिनिधित्व करता है। जब 10 की घात शून्य होती है, तो वैज्ञानिक संकेतन एक से बड़ी या उसके बराबर और 10 से कम संख्या का प्रतिनिधित्व करता है।

उदाहरण के लिए, 86,000,000 को 8.6×10⁷ के रूप में लिखा जा सकता है, 0.00056 को 5.6×10⁻⁴ के रूप में लिखा जा सकता है और 7.8 को 7.8×10⁰ के रूप में लिखा जा सकता है .

किसी संख्या को वैज्ञानिक संकेतन में कैसे बदलें

संख्या को वैज्ञानिक संकेतन a×10ᵇ में व्यक्त करने के लिए, आपको निम्नलिखित कदम उठाने होंगे:

1. दशमलव बिंदु को ऐसी स्थिति में ले जाएँ कि दशमलव बिंदु के बाईं ओर केवल एक अंक हो। उदाहरण के लिए, आपके पास संख्या 654.7 है। आपको दशमलव बिंदु को 6 और 5 के बीच की स्थिति में ले जाने की आवश्यकता है ताकि संख्या 6.547 की तरह दिखे। परिणामी संख्या (हमारे मामले में 6.547) A है।

2. दशमलव बिंदु द्वारा स्थानांतरित किए गए रिक्त स्थान की संख्या की गणना करें और इसके संचलन की दिशा की पहचान करें। दशमलव बिंदु को स्थानांतरित करने वाले रिक्त स्थान की संख्या b का निरपेक्ष मान होगी, संख्या के 10 का घात। संचलन की दिशा B के संकेत को परिभाषित करती है। यदि दशमलव बिंदु बाईं ओर जाता है, तो B धनात्मक होगा: b>0। यदि दशमलव बिंदु दाईं ओर जाता है, तो B ऋणात्मक होगा: b<0। हमारे पिछले उदाहरण में, हमें दशमलव बिंदु 2 रिक्त स्थान को बाईं ओर ले जाना था। इसलिए, b=2।

3. वैज्ञानिक संकेतन में संख्या लिखिए। हमारे पिछले उदाहरण में:

654.7=6.547×10²

4. जांचें कि क्या कोई पिछला शून्य है और क्या वे शुरू में दशमलव बिंदु से पहले या बाद में थे। यदि शून्य दशमलव बिंदु से पहले थे (यह आमतौर पर तब होता है जब हम बड़ी संख्याओं को परिवर्तित करते हैं), हम उन्हें छोड़ सकते हैं। यदि शून्य दशमलव बिंदु के बाद थे, तो उन्हें महत्वपूर्ण अंक माना जाता है; इसलिए, आपको उन्हें अंतिम उत्तर में रखना चाहिए। उदाहरण के लिए:

0.0007800=7.800×10⁻⁴

यहां हम अनुगामी शून्य को नहीं छोड़ते क्योंकि वे मूल संख्या में दशमलव बिंदु के बाद थे। लेकिन:

38,000=3.8000×10⁴=3.8×10⁴

अनुगामी शून्य को यहां छोड़ा जा सकता है क्योंकि वे प्रारंभ में दशमलव बिंदु से पहले थे।

ध्यान दें कि जब पिछला शून्य मूल संख्या में दशमलव बिंदु से पहले और बाद में था, तो उन सभी को अंतिम संख्या में रखा जाना चाहिए। उदाहरण के लिए:

4000.000=4.000000×10³

वैज्ञानिक ई-संकेतन

वैज्ञानिक ई-संकेतन मानक वैज्ञानिक संकेतन लिखने का एक अलग तरीका है। ई-संकेतन में एक संख्या a×10ᵇ aeb के रूप में दिखाई देगी। संख्या को वैज्ञानिक ई-संकेतन में बदलने के लिए, इसे मानक वैज्ञानिक संकेतन में बदलें, और फिर इसे ×10ᵇ के साथ eb के स्थान पर लिखें। उदाहरण के लिए:

26,000=2.6000×10⁴=2.6×10⁴=2.6e4

वैज्ञानिक ई-संकेतन का उपयोग अक्सर तब किया जाता है जब सुपरस्क्रिप्ट या सर्कमफ्लेक्स अनुपलब्ध होते हैं।

इंजीनियरिंग संकेतन

इंजीनियरिंग संकेतन वैज्ञानिक संकेतन के समान है, जिसमें B की अतिरिक्त सीमा केवल 3 (3, 6, 9, आदि) के गुणकों द्वारा दर्शायी जाती है। इसलिए, इंजीनियरिंग संकेतन में A का निरपेक्ष मान निम्न श्रेणी में है: 1≤|a|<1000।

इंजीनियरिंग संकेतन अक्सर वैज्ञानिक और इंजीनियरिंग संचार में उपयोग किया जाता है क्योंकि 10 की घात मीट्रिक उपसर्गों से मेल खाती हैं। उदाहरण के लिए, 35×10⁻⁹ को 35ns (उच्चारण 35 नैनोसेकंड) के रूप में लिखा जा सकता है। कई मामलों में यह वैज्ञानिक संकेतन के मानक रूप को लिखने से कहीं अधिक सुविधाजनक है: 3.5×10⁻⁸। इसे "3.5 गुना दस की घात ऋण आठ सेकंड" के रूप में उच्चारित किया जा सकता है।

मानक प्रपत्र

मानक रूप वैज्ञानिक संकेतन का दूसरा नाम है। इसलिए, मानक रूप में एक संख्या वैज्ञानिक संकेतन में एक संख्या की तरह दिखती है: a×10ᵇ।

गणना उदाहरण

दी गई संख्या को निम्नलिखित संकेतन में लिखें: वैज्ञानिक संकेतन, वैज्ञानिक ई-संकेतन, इंजीनियरिंग संकेतन, मानक रूप, वास्तविक संख्या रूप और शब्द रूप। दी गई संख्या के परिमाण का क्रम क्या है?

दिया गया: 654.901

समाधान:

इस संख्या को वैज्ञानिक संकेतन में बदलने के लिए, आइए पहले A के मान की पहचान करें:

a=6.54901

A का मान ज्ञात करने के लिए, हमें दशमलव बिंदु को दो कदम बाईं ओर ले जाना था। इसलिए, b=2।

संख्या को वैज्ञानिक संकेतन में लिखने पर हमें प्राप्त होता है:

6.54901×10²

वैज्ञानिक ई-संकेतन में यह संख्या इस प्रकार दिखाई देगी:

6.54901e2

इंजीनियरिंग संकेतन में, B 3 के गुणकों तक सीमित है। हालांकि, हमारे मामले में, b<3। इसलिए, हम इसे b=0 के साथ लिखेंगे ताकि संबंधित भौतिक मान में कोई उपसर्ग न हो। इसलिए, इंजीनियरिंग संकेतन में संख्या इस तरह दिखेगी:

654.901×10⁰

मानक रूप वैज्ञानिक संकेतन को परिभाषित करने का एक और तरीका है। इसलिए, मानक रूप में संख्या वैज्ञानिक संकेतन में संख्या के समान दिखती है:

6.54901×10²

वास्तविक संख्या प्रपत्र इस प्रकार दिखता है:

654.901

और शब्द रूप में, हम इसे इस संख्या के रूप में वर्णित कर सकते हैं:

"छह सौ चौवन और नौ सौ एक हजारवां"

परिमाण के क्रम को इसके वैज्ञानिक संकेतन में 10 की शक्ति द्वारा परिभाषित किया गया है। तो हमारे मामले में, परिमाण का क्रम 2 है।