百分位数计算器

百分位数计算器在您想为数据集计算任何所需的百分位数时非常有帮助。您可以为给定的数据集创建一个每5个百分位列出的表格。

您可以在计算器中输入或复制并粘贴数据。确保每个数字之间用逗号或空格分隔。然后在“查找百分位数”框中输入您想要的百分位数。如果您需要一个每5个百分位列出的表格，请勾选“创建一个每5%列出的百分位数表格”框。最后，点击“计算”按钮。

百分位数

百分位数将数据集在升序排列时分为100个相等的部分。pth百分位数总是在0和100的范围内。

百分位数的基本含义是“低于百分比”。因此，百分位数（pth百分位数）是一组数值，这组数值之下有一定比例的排名数据值。换句话说，数据集中的p%值小于pth百分位数，而（100 − p）%值大于pth百分位数。

例如，如果数据集中的值X下面有60%的数据值，我们可以说值X是数据集的60th百分位数。

使用数据集手动计算百分位数

您可以按照以下步骤手动计算百分位数。

步骤1：将您的数据集从最小数到最大数排列（升序）。

步骤2：确定您需要的百分位数的定位器。定位器意味着在升序排列的数据集中的百分位数排名。您可以使用以下公式来计算百分位数的定位器。

计算百分位数定位器公式

$$百分位数定位器 (L)=\left( \frac{p}{100}×(n-1) \right)+1$$

步骤3：将百分位数定位器中的值识别为百分位数。在找到百分位数定位器中的值时，您必须从最小值开始计数等等。

如果百分位数定位器是一个整数，则百分位数完全等于百分位数定位器中的值。 如果百分位数定位器不是整数并且包含小数值，您可以按以下方式确定百分位数：

1. 将百分位数定位器向下取整到最近的整数，并找到该定位器中的值。
2. 取该定位器中向下取整的百分位数定位器的值与下一个值之间的差。
3. 将差值乘以原始百分位数定位器的小数部分。
4. 将上述值加到向下取整的百分位数定位器中的值上。

示例 1

玛丽收集了加拿大某学院为商业学生提供的所有研究生文凭课程的项目费用。

项目	项目费用
商业	加元 16,000
商业会计	加元 24,000
商业市场营销	加元 21,000
商业供应链与运营	加元 22,000
商业 – 金融	加元 25,000
国际商务	加元 20,000
领导力和管理	加元 18,000
商业分析	加元 28,000
财务规划	加元 24,000
保险管理	加元 21,000
人力资源管理	加元 18,000
战略管理	加元 26,000
全球商务	加元 23,000

找出上述数据集的50th百分位数。

解决方案

作为第一步，我们将按升序排列项目费用。

加元 16,000, 加元 18,000, 加元 18,000, 加元 20,000, 加元 21,000, 加元 21,000, 加元 22,000, 加元 23,000, 加元 24,000, 加元 24,000, 加元 25,000, 加元 26,000, 加元 28,000

我们将在第二步使用百分位数定位器公式找到50th百分位数定位器。

$$百分位数定位器 (L)=\left( \frac{p}{100}×(n-1) \right)+1$$

$$50^{th}\ 百分位数定位器 (L₅₀)=\left( \frac{50}{100}×(13-1) \right)+1=(0.5×12)+1=7$$

现在从排列的数据值中从最小的数（加元 16,000）开始数第7个数字。第7个数字是加元 22,000。因此，50th百分位数是加元 22,000。

$$50^{th}\ 百分位数(L₅₀)=加元\ 22,000$$

因此，大约50%的研究生文凭课程项目费用低于加元 22,000。

百分位数与其他位置度量之间的关系

• 50th百分位数等于数据集的中位数和第二四分位数。

同样，你可以建立以下重要的百分位数和四分位数之间的关系：

• 25th百分位数等于数据集的第一（下）四分位数。
• 75th百分位数等于数据集的第三（上）四分位数。

因此，在示例1中，我们可以建立以下关系：

中位数 = 第二四分位数 = 50th百分位数 (P₅₀) = 加元 22,000

示例 1

使用玛丽收集的同一数据集，这是加拿大某学院为商业学生提供的所有研究生文凭课程的项目费用。

现在，找到以下内容：

• 35th百分位数
• 85th百分位数

解决方案

我们已经按如下方式将数据集按升序排列。

加元 16,000, 加元 18,000, 加元 18,000, 加元 20,000, 加元 21,000, 加元 21,000, 加元 22,000, 加元 23,000, 加元 24,000, 加元 24,000, 加元 25,000, 加元 26,000, 加元 28,000

我们将在第二步使用百分位数定位器公式找到35th百分位数定位器。

$$百分位数定位器 (L)=\left( \frac{p}{100}×(n-1) \right)+1$$

$$35^{th}\ 百分位数定位器 (L₃₅)=\left(\frac{35}{100}×(13-1)\right)+1=(0.35×12)+1=5.2$$

现在35th百分位数定位器不是整数。因此，我们不能像示例1中那样计数并找到百分位数。

35th百分位数定位器是5.2。它是5和6之间的小数。因此，35th百分位数必须在按升序排列的数据集中第5个和第6个值之间。

数据集的第5个值是加元 21,000

数据集的第6个值是加元 21,000

由于第5个和第6个值都等于加元 21,000，我们没有使用我们为不是小数的百分位数定位器讨论的额外步骤。

由于35th百分位数必须位于第5个和第6个值之间，因此35th百分位数应为加元 21,000。

35th百分位数 (P₃₅) = 加元 21,000

因此，大约35%的研究生文凭课程项目费用低于加元 21,000。

我们已经按如下方式将数据集按升序排列。

加元 16,000, 加元 18,000, 加元 18,000, 加元 20,000, 加元 21,000, 加元 21,000, 加元 22,000, 加元 23,000, 加元 24,000, 加元 24,000, 加元 25,000, 加元 26,000, 加元 28,000

我们将在第二步使用百分位数定位器公式找到85th百分位数定位器。

$$百分位数定位器 (L)=\left( \frac{p}{100}×(n-1) \right)+1$$

$$85^{th}\ 百分位数定位器 (L₈₅)=\left(\frac{85}{100}×(13-1)\right)+1=(0.85×12)+1=11.2$$

现在85th百分位数定位器不是整数。因此，我们不能像示例1中那样计数并找到百分位数。

85th百分位数定位器是11.2。它是11和12之间的小数。因此，85th百分位数必须在按升序排列的数据集中第11个和第12个值之间。

数据集的第11个值是加元 25,000

数据集的第12个值是加元 26,000

现在我们将应用不是整数的百分位数定位器的计算步骤。

85th百分位数 (P₈₅) = 第11个值 + 第11个与第12个值之间的差 × 小数部分 = 加元 25,000 + (加元 26,000 - 加元 25,000) × 0.2 = 加元 25,000 + 加元 200 = 加元 25,200

因此，大约85%的研究生文凭课程项目费用低于加元 25,200。

百分位数计算器的重要性

您可能已经观察到，如示例A和B所示，手动确定百分位数是困难的。

统计百分位数计算器允许您一键找到答案。因为百分位数计算器完成了计算百分位数所需的所有过程。

首先，如果您使用百分位数计算器，您不需要对您的百分位数计算数据进行排序。百分位数计算器会将您的数据值按升序排列。当您有大量数据时，手动按升序排列您的数据需要花费很多时间和精力。

其次，使用百分位数计算器计算百分位数时，没有百分位数方程需要记住。您可以在不费时的计算中得到答案。您不需要找到百分位数定位器或计算并找到百分位数定位器中的值。

如果您选择生成一个每5%列出的百分位数表，百分位数计算器统计将显示0th，5th，10th，…，和100th百分位数。

百分位数的重要性

百分位数计算在多个领域都至关重要，包括统计学、数据分析和学术研究。百分位数经常被用在教育和健康领域，来说明一个人与一组中的其他人相比如何。例如，如果一个学生的得分在65th百分位数，这意味着他或她的得分与65%的所有其他学生相当或更高。

有时候，百分位数可以用来发现极高或极低的值。假设你已经测量了你的同学们的体重。低于10th百分位数的体重异常低，而高于90th百分位数的体重极高。

此外，百分位数被用来评估生长。例如，儿科医生在生长图表上展示儿童身高和体重的百分位数。然后，父母可以将自己孩子的发展与其他孩子进行比较。