パーセンタイル計算機

パーセンタイル計算機は、データセットに必要なパーセンタイルを計算する場合に役立ちます。特定のデータセットの各5パーセンタイルのテーブルリストを作成できます。 データを入力するか、コピーして電卓に貼り付けることができます。各番号は必ずコンマまたはスペースで区切ってください。次に、パーセンタイルの検索ボックスに必要なパーセンタイルを入力します。5パーセンタイルごとにリストしたテーブルが必要な場合は、’5%ごとにパーセンタイルのテーブルを作成する’チェックボックスをオンにします。最後に、”計算”ボタンをクリックします。

パーセンタイル

パーセンタイルは、昇順に並べると、データ コレクションを 100 の等しい部分に分割します。 p パーセンタイルは常に 0 から 100 の範囲です。 パーセンタイルの基本的な意味は、”下のパーセント”です。 したがって、パーセンタイル (pth パーセンタイル) は、ランク付けされたデータ値のパーセンテージがその下にある数値です。 つまり、データ セット値の p% は p パーセンタイルよりも小さく 、 (100 − p) % は p パーセンタイルよりも大きくなります。 たとえば、データ セット内の値 X のデータ値が 60% 未満の場合、値 X はデータ セットの 60 パーセンタイルであると言えます。

データセットを使用したパーセンタイルの手動計算

次の手順に従って、パーセンタイルを手動で計算できます。

ステップ1: データセットを最小数から最大数に並べる (昇順)

ステップ2: 必要なパーセンタイルのロケーターを決定します。ロケーターとは、データ セット内のパーセンタイル ランクを意味し、昇順で配置されます。次の数式を使用して、パーセンタイルのロケーターを計算できます。

パーセンタイル ロケーター式の計算

$$パーセンタイルロケーター (L)=\left( \frac{p}{100}×(n-1) \right)+1$$

ステップ3: パーセンタイル ロケーターの値をパーセンタイルとして識別します。パーセンタイル ロケーターで値を見つけるときは、最小値からカウントを開始する必要があります。 パーセンタイル ロケーターが整数の場合、パーセンタイル ロケーターの値は正確に等しくなります。 パーセンタイル ロケーターが整数ではなく、10 進値が含まれている場合は、次のようにパーセンタイルを決定できます:

1.パーセンタイル ロケーターを最も近い整数に切り捨て、そのロケーターの値を見つけます。 2.切り捨てられたパーセンタイル ロケーターの値と、そのパーセンタイル ロケーターの次の値の差を求めます。 3.元のパーセンタイルロケーターの小数部との差を掛けます。 4.上記の値を、切り捨てられたパーセンタイル ロケーターの値に追加します。

例 1

メアリーは、ビジネス学生のためにカナダの大学が提供する大学院ディプロマ コースのすべてのプログラム費用を集めました。

プログラム	プログラム料金
ビジネス	CAD 16,000
企業会計	CAD 24,000
ビジネス マーケティング	CAD 21,000
ビジネス サプライ チェーンとオペレーション	CAD 22,000
企業財務	CAD 25,000
国際ビジネス	CAD 20,000
リーダーシップと管理	CAD 18,000
ビジネス分析	CAD 28,000
財務計画	CAD 24,000
保険管理	CAD 21,000
人的資源管理	CAD 18,000
戦略的経営	CAD 26,000
グローバルビジネス	CAD 23,000

上記のデータセットの 50 パーセンタイルを見つけます。

解決

最初のステップとして、プログラム料金を昇順に並べ替えます。

CAD 16,000, CAD 18,000, CAD 18,000, CAD 20,000, CAD 21,000, CAD 21,000, CAD 22,000, CAD 23,000, CAD 24,000, CAD 24,000, CAD 25,000, CAD 26,000, CAD 28000

2 番目のステップでパーセンタイル ロケーター式を使用して、50 パーセンタイル ロケーターを見つけます。

$$パーセンタイルロケーター (L)=\left( \frac{p}{100}×(n-1) \right)+1$$

$$50^{th}\ パーセンタイルロケーター (L₅₀)=\left( \frac{50}{100}×(13-1) \right)+1=(0.5×12)+1=7$$

次に、並べたデータ値の最小の数字 (CAD 16,000) から 7 番目の数字を数えます。 7 番目の数字は 22,000 カナダドルです。 したがって、50 パーセンタイルは 22,000 カナダドルです。

$$50^{th}\ パーセンタイル(L₅₀)=CAD\ 22,000$$

したがって、大学院の卒業証書コースのプログラム料金の約50%がCAD22, 000を下回ります。

パーセンタイルとその他のポジション指標の関係

• 50パーセンタイルは、データセットの中央値と2番目の四分位数に等しくなります。

同様に、パーセンタイルと四分位数の間に次の重要な関係を構築できます:

• 25 パーセンタイルは、データ セットの最初の (下位の) 四分位数と同じです。
• 75 パーセンタイルは、データ セットの 3 番目 (上位) の四分位に相当します。

したがって、例1では、次の関係を構築できます:

中央値=第2四分位数= 50パーセンタイル (P₅₀) = CAD 22,000

例 1

メアリーがカナダの大学が提供するビジネス学生向けの大学院卒業証書コースのすべてのプログラム料金について収集したのと同じデータセットを使用します。

今、以下を見つけます:

• 35パーセンタイル
• 85パーセンタイル

解決

データセットを次のように昇順で配置しました。

CAD 16,000, CAD 18,000, CAD 18,000, CAD 20,000, CAD 21,000, CAD 21,000, CAD 22,000, CAD 23,000, CAD 24,000, CAD 24,000, CAD 25,000, CAD 26,000, CAD 28,000

パーセンタイルロケーター式を使用して、2番目のステップで35パーセンタイルロケーターを見つけます。

$$パーセンタイルロケーター (L)=\left( \frac{p}{100}×(n-1) \right)+1$$

$$35^{th}\ パーセンタイルロケーター (L₃₅)=\left(\frac{35}{100}×(13-1)\right)+1=(0.35×12)+1=5.2$$

現在、35パーセンタイルロケーターは整数ではありません。したがって、例1のようにカウントしてパーセンタイルを求めることはできない。

35パーセンタイルロケーターは5.2です。これは 5 から 6 までの 10 進数です。したがって、35パーセンタイルは、データセットの5番目と6番目の値の間にあり、昇順で配置されている必要があります。

データセットの5番目の値はCAD 21,000です

データ セットの 6 番目の値は CAD 21,000 です

5番目と6番目の値はどちらもCAD 21,000に等しいため、小数ではないパーセンタイルロケーターで説明した追加の手順は使用していません。 35 パーセンタイルは 5 番目と 6 番目の値の間に収まる必要があるため、35 パーセンタイルは CAD 21,000 になります。

35パーセンタイル (P₃₅) = CAD 21,000

したがって、大学院の卒業証書コースのプログラム料金の約35%がCAD21, 000 を下回ります。 データセットを次のように昇順で配置しました。

CAD 16,000, CAD 18,000, CAD 18,000, CAD 20,000, CAD 21,000, CAD 21,000, CAD 22,000, CAD 23,000, CAD 24,000, CAD 24,000, CAD 25,000, CAD 26,000, CAD 28,000

パーセンタイルロケーター式を使用して、2番目のステップで85パーセンタイルロケーターを見つけます。

$$パーセンタイルロケーター (L)=\left( \frac{p}{100}×(n-1) \right)+1$$

$$85^{th}\ パーセンタイルロケーター (L₈₅)=\left(\frac{85}{100}×(13-1)\right)+1=(0.85×12)+1=11.2$$

現在、85パーセンタイルロケーターは整数ではありません。したがって、例1のようにパーセンタイルを数えて見つけることはできません。

85 パーセンタイル ロケーターは 11.2 です。 これは 11 から 12 の間の 10 進数です。したがって、85 パーセンタイルは、データ セットの 11 番目と 12 番目の値の間にある必要があり、昇順で並べられています。

データセットの 11 番目の値は CAD 25,000 です

データセットの 12 番目の値は CAD 26,000 です

次に、整数ではないパーセンタイル ロケーターの計算手順を適用します。

85パーセンタイル (P₈₅) = 11番目の値+ 11番目と12番目の値の差×小数部= CAD 25,000 + (CAD 26,000 - CAD 25,000) × 0.2 = CAD 25,000 + CAD 200 = CAD 25,200

したがって、大学院ディプロマ コースのプログラム費用の約 85% は、25,200 カナダドルを下回っています。

パーセンタイル計算機の重要性

例AとBに見られるように、パーセンタイルを手動で決定するのは難しいことに気付いたでしょう。

統計パーセンタイル計算機を使用すると、ワンクリックで答えを見つけることができます。パーセンタイル計算機は、パーセンタイルを計算するために必要なすべてのプロセスを完了するためです。

まず、パーセンタイル計算機を使用する場合は、パーセンタイル計算データを並べ替える必要はありません。パーセンタイル計算機は、データ値を昇順で配置します。大量のデータがある場合、データを昇順で手動で並べ替えるのに多くの時間と労力がかかります。

次に、パーセンタイル計算機を使用してパーセンタイルを計算するときに覚えておくべきパーセンタイル方程式はありません。時間のかかる計算なしで答えを得ることができます。パーセンタイル ロケーターを検索したり、パーセンタイル ロケーターの値を計算して検索したりする必要はありません。

5% ごとにパーセンタイルのテーブルを生成することを選択した場合、パーセンタイル計算統計には、0 番目、5 番目、10 番目、...、および 100 番目のパーセンタイルが表示されます。

パーセンタイルの重要性

パーセンタイルの計算は、統計、データ分析、学術研究など、いくつかの分野で非常に重要です。パーセンタイルは、教育および健康部門で、ある人がグループ内の他の人とどのように比較されるかを示すためによく使用されます。たとえば、生徒のスコアが65パーセンタイルの場合、その生徒のスコアは他のすべての生徒の65%と同等かそれ以上であることを意味します。

パーセンタイルは、非常に高い値または低い値を見つけるために使用される場合があります。クラスメートの体重を測定したと想像してください。10パーセンタイル未満のウェイトは非常に低くなりますが、90パーセンタイルを超えるウェイトは非常に高くなります。

さらに、パーセンタイルは成長を評価するために使用されます。たとえば、小児科医は成長チャートに子供の身長と体重のパーセンタイルを表示します。次に、親は自分の子供の発達を他の子供の発達と比較することができます。