Yüzdelik Hesaplayıcı

Yüzdelik hesaplayıcı, bir veri seti için ihtiyacınız olan herhangi bir yüzdeliği hesaplamak istediğinizde yardımcı olur. Verilen veri seti için her 5. yüzdeliği listeleyen bir tablo oluşturabilirsiniz.

Verileri hesaplayıcıya yazabilir veya yapıştırabilirsiniz. Her sayıyı bir virgül veya boşlukla ayırdığınızdan emin olun. Daha sonra istediğiniz yüzdeliği, yüzdelik bulma kutusuna girin. Her 5% için bir yüzdelik tablosu oluşturmak istiyorsanız, 'her 5% için bir yüzdelik tablosu oluştur' kutusunu işaretleyin. Son olarak, "hesapla" butonuna tıklayın.

Yüzdelikler

Yüzdelikler, veri koleksiyonunu artan sırada düzenlendiğinde 100 eşit parçaya böler. p'inci yüzdelik her zaman 0 ile 100 arasında bir değere sahiptir.

Yüzdeliğin temel anlamı "yüzde altında" dır. Yani, yüzdelikler (p'inci yüzdelik), sıralanmış veri değerlerinin bir yüzdesinin altında olan sayılardır. Diğer bir deyişle, veri seti değerlerinin %p'si p'inci yüzdelikten düşük ve (100 − p)%'i p'inci yüzdelikten yüksektir.

Örneğin, bir veri setinde X değeri altında %60 veri değeri varsa, X değerinin veri setinin 60. yüzdeliği olduğunu söyleyebiliriz.

Veri Seti Kullanarak Manuel Yüzdelik Hesaplama

Yüzdeliği manuel olarak hesaplamak için aşağıdaki adımları takip edebilirsiniz.

Adım 1: Veri setinizi en küçük sayıdan en büyük sayıya doğru (Artan sıra) düzenleyin

Adım 2: İhtiyacınız olan yüzdeliğin konumunu belirleyin. Konum, artan sırada düzenlenmiş veri setindeki yüzdelik sıralaması anlamına gelir. Yüzdelik konumunu hesaplamak için aşağıdaki formülü kullanabilirsiniz.

Yüzdelik Konum Formülünü Hesaplama

$$Yüzdelik\ konumu (L)=\left( \frac{p}{100}×(n-1) \right)+1$$

Adım 3: Yüzdelik konumundaki değeri yüzdelik olarak tanımlayın. Yüzdelik konumundaki değeri bulurken, en küçük değerden başlayarak saymaya başlamalısınız.

Yüzdelik konumu tam sayıysa, yüzdelik tam olarak yüzdelik konumundaki değere eşittir. Yüzdelik konumu tam sayı değilse ve ondalık değerler içeriyorsa, yüzdeliği şu şekilde belirleyebilirsiniz:

1. Yüzdelik konumunu en yakın tam sayıya yuvarlayın ve o konumdaki değeri bulun.
2. Yuvarlanmış yüzdelik konumundaki değer ile o yüzdelik konumundaki bir sonraki değer arasındaki farkı alın.
3. Farkı, orijinal yüzdelik konumunun ondalık kısmı ile çarpın.
4. Yukarıdaki değeri yuvarlanmış yüzdelik konumundaki değere ekleyin.

Örnek 1

Mary, işletme öğrencilerine yönelik Kanada'daki bir kolej tarafından sunulan lisansüstü diploma programlarının tüm program ücretlerini toplamıştır.

Program	Program Ücreti
İşletme	CAD 16.000
Muhasebe İşletmesi	CAD 24.000
Pazarlama İşletmesi	CAD 21.000
Tedarik Zinciri ve Operasyon İşletmesi	CAD 22.000
Finans İşletmesi	CAD 25.000
Uluslararası İşletme	CAD 20.000
Liderlik ve Yönetim	CAD 18.000
İş Analitikleri	CAD 28.000
Finansal Planlama	CAD 24.000
Sigorta Yönetimi	CAD 21.000
İnsan Kaynakları Yönetimi	CAD 18.000
Stratejik Yönetim	CAD 26.000
Küresel İşletme	CAD 23.000

Yukarıdaki veri setinin 50. yüzdeliğini bulun.

Çözüm

İlk adım olarak, program ücretlerini artan sırayla düzenleyeceğiz.

CAD 16.000, CAD 18.000, CAD 18.000, CAD 20.000, CAD 21.000, CAD 21.000, CAD 22.000, CAD 23.000, CAD 24.000, CAD 24.000, CAD 25.000, CAD 26.000, CAD 28.000

İkinci adımda yüzdelik konum formülünü kullanarak 50. yüzdelik konumunu bulacağız.

$$Yüzdelik\ Konum (L)=\left( \frac{p}{100}×(n-1) \right)+1$$

$$50^{nci}\ Yüzdelik\ Konum (L₅₀)=\left( \frac{50}{100}×(13-1) \right)+1=(0,5×12)+1=7$$

Düzenlenmiş veri değerleri içinde en küçük sayıdan (CAD 16.000) başlayarak 7. sayıyı sayın. 7. sayı CAD 22.000'dir. Bu nedenle, 50. yüzdelik CAD 22.000'dir.

$$50^{nci}\ Yüzdelik(L₅₀)=CAD\ 22.000$$

Bu nedenle, lisansüstü diploma kurs program ücretlerinin yaklaşık %50'si CAD 22.000'in altındadır.

Yüzdelikler ve Diğer Konum Ölçümleri Arasındaki İlişki

• 50 yüzdelik, veri setinin Ortanca değerine ve ikinci çeyreğine eşittir.

Aynı şekilde, yüzdelikler ve çeyrekler arasındaki aşağıdaki önemli ilişkileri kurabilirsiniz:

• 25 yüzdelik, veri setinin ilk (alt) çeyreğine eşittir.
• 75 yüzdelik, veri setinin üçüncü (üst) çeyreğine eşittir.

Bu nedenle, Örnek 1'de aşağıdaki ilişkileri kurabiliriz:

Ortanca = İkinci çeyrek = 50. Yüzdelik (P₅₀) = CAD 22.000

Örnek 1

Mary'nin işletme öğrencilerine yönelik Kanada'daki bir kolej tarafından sunulan lisansüstü diploma programlarının tüm program ücretleri için topladığı veri setini kullanın.

Şimdi, aşağıdakileri bulun:

• 35 yüzdelik
• 85 yüzdelik

Çözüm

Veri setimizi artan sırada aşağıdaki gibi düzenlemiştik.

CAD 16.000, CAD 18.000, CAD 18.000, CAD 20.000, CAD 21.000, CAD 21.000, CAD 22.000, CAD 23.000, CAD 24.000, CAD 24.000, CAD 25.000, CAD 26.000, CAD 28.000

İkinci adımda yüzdelik konum formülünü kullanarak 35. yüzdelik konumunu bulacağız.

$$Yüzdelik\ Konum (L)=\left(\frac{p}{100}×(n-1)\right)+1$$

$$35^{nci}\ Yüzdelik\ Konum (L₃₅)=\left(\frac{35}{100}×(13-1)\right)+1=(0,35×12)+1=5,2$$

Şimdi 35. yüzdelik konumu tam sayı değil. Bu nedenle, Örnek 1'deki gibi sayarak yüzdeliği bulamayız.

35 yüzdelik konumu 5,2. Bu, artan sırada düzenlenmiş veri setindeki 5 ve 6 sayıları arasında bir ondalık sayıdır.

Veri setinin 5. değeri CAD 21.000

Veri setinin 6. değeri CAD 21.000

Beşinci ve altıncı değerlerin her ikisi de CAD 21.000 olduğu için, ondalık olmayan yüzdelik konumları için tartıştığımız ek adımları kullanmıyoruz.

35 yüzdelik, 5. ve 6. değerler arasında olmalıdır, bu nedenle 35. yüzdelik CAD 21.000 olmalıdır.

35 Yüzdelik (P₃₅) = CAD 21.000

Bu nedenle, lisansüstü diploma kurs program ücretlerinin yaklaşık %35'i CAD 21.000'in altındadır.

Veri setimizi artan sırada aşağıdaki gibi düzenlemiştik.

CAD 16.000, CAD 18.000, CAD 18.000, CAD 20.000, CAD 21.000, CAD 21.000, CAD 22.000, CAD 23.000, CAD 24.000, CAD 24.000, CAD 25.000, CAD 26.000, CAD 28.000

İkinci adımda yüzdelik konum formülünü kullanarak 85. yüzdelik konumunu bulacağız.

$$Yüzdelik\ Konum (L)=\left(\frac{p}{100}×(n-1)\right)+1$$

$$85^{nci}\ Yüzdelik\ Konum (L₈₅)=\left(\frac{85}{100}×(13-1)\right)+1=(0,85×12)+1=11,2$$

Şimdi 85. yüzdelik konumu tam sayı değil. Bu nedenle, Örnek 1'deki gibi sayarak yüzdeliği bulamayız.

85 yüzdelik konumu 11,2. Bu, artan sırada düzenlenmiş veri setindeki 11 ve 12 sayıları arasında bir ondalık sayıdır.

Veri setinin 11. değeri CAD 25.000

Veri setinin 12. değeri CAD 26.000

Şimdi tam sayı olmayan yüzdelik konumu için hesaplama adımlarını uygulayacağız.

85. Yüzdelik (P₈₅) = 11. değer + 11. ve 12. değerler arasındaki fark × Ondalık kısım = CAD 25.000 + (CAD 26.000 - CAD 25.000) × 0,2 = CAD 25.000 + CAD 200 = CAD 25.200

Bu nedenle, lisansüstü diploma kurs program ücretlerinin yaklaşık %85'i CAD 25.200'ün altındadır.

Yüzdelik Hesaplama Hesap Makinelerinin Önemi

A ve B örneklerinde gördüğünüz gibi, manuel olarak yüzdeliği belirlemek zor bir işlemdir.

Bir istatistik yüzdelik hesap makinesi, size tek bir tıklamayla cevabı bulma imkanı sunar. Çünkü yüzdelik hesap makinesi, yüzdelikleri hesaplamak için gerekli tüm süreçleri tamamlar.

Öncelikle, yüzdelik hesaplama verilerinizi sıralamanıza gerek yoktur, çünkü yüzdelik hesap makinesi veri değerlerinizi artan sıraya koyacaktır. Büyük miktarda veriye sahip olduğunuzda, verilerinizi manuel olarak artan sıraya koymak çok zaman ve çaba gerektirir.

İkincisi, yüzdelik hesaplaması yaparken bir yüzdelik denklemi hatırlamanıza gerek yoktur. Zaman alıcı hesaplamalar yapmadan cevabı alabilirsiniz. Yüzdelik konumlarını bulmak veya bir yüzdelik konumunda değeri hesaplamak ve bulmak zorunda değilsiniz.

Her %5'te bir yüzdelik tablosu oluşturmayı seçerseniz, yüzdelik hesap makinesi istatistikleri 0, 5, 10,... ve 100. yüzdelikleri gösterir.

Yüzdeliklerin Önemi

Yüzdelik hesaplama, istatistik, veri analizi ve akademik çalışma da dahil olmak üzere birçok alanda kritik bir öneme sahiptir. Eğitim ve sağlık sektörlerinde, bir kişinin bir gruptaki diğerleriyle nasıl karşılaştırıldığını göstermek için sıkça yüzdelikler kullanılır. Örneğin, bir öğrencinin puanı 65. yüzdelikteyse, bu onun ya da onun puanının diğer tüm öğrencilerin %65'iyle aynı veya daha yüksek olduğu anlamına gelir.

Yüzdelikler bazen çok yüksek veya düşük değerleri saptamak için kullanılabilir. Sınıf arkadaşlarınızın kilolarını ölçtüğünüzü hayal edin. 10. yüzdelikten daha düşük kilolar olağanüstü düşük, 90. yüzdelikten daha yüksek kilolar ise olağanüstü yüksektir.

Ayrıca, yüzdelikler büyüme değerlendirmesi için kullanılır. Örneğin, çocuk doktorları, çocukların boy ve kilo yüzdeliklerini büyüme grafiklerinde gösterir. Böylece, ebeveynler çocuklarının gelişimini diğer çocuklarla karşılaştırabilirler.