Calculadora de percentiles

La calculadora de percentiles es útil cuando desea calcular cualquier percentil que necesite para un conjunto de datos. Puede crear una lista de tabla de cada 5º percentil para el conjunto de datos dado.

Puede escribir o copiar y pegar los datos en la calculadora. Asegúrate de separar cada número con una coma o un espacio. Luego ingrese el percentil que desea en el cuadro de búsqueda de percentiles. Si necesita una tabla que enumere cada 5º percentil, marque la casilla "crear una tabla de percentiles cada 5 %". Finalmente, haga clic en el botón "calcular".

Percentiles

Los percentiles dividen una colección de datos en 100 partes iguales cuando se organizan en orden ascendente. El percentil p-ésimo siempre está en el rango de 0 y 100.

El significado básico de percentil es "porcentaje por debajo". Entonces, los percentiles (p-ésimo percentil) son números por debajo de los cuales se encuentra un porcentaje de los valores de datos clasificados. En otras palabras, el p% de los valores del conjunto de datos son menores que el p-ésimo percentil y (100 − p)% son mayores que el p-ésimo percentil.

Por ejemplo, si el valor X en un conjunto de datos tiene un 60% de valores de datos por debajo de eso, podemos decir que el valor X es el percentil 60 del conjunto de datos.

Cálculo manual de un percentil utilizando un conjunto de datos

Puede seguir los siguientes pasos para calcular el percentil manualmente.

Paso 1: organice su conjunto de datos desde el número más pequeño hasta el número más grande (orden ascendente)

Paso 2: determine el localizador del percentil que necesita. El localizador significa el rango percentil en el conjunto de datos, que está organizado en orden ascendente. Puede usar la siguiente fórmula para calcular el localizador del percentil.

Fórmula para calcular el localizador de percentiles

$$Localizador\ percentil (L)=\left( \frac{p}{100}×(n-1) \right)+1$$

Paso 3: Identifique el valor en el localizador de percentiles como el percentil. Al encontrar el valor en el localizador de percentiles, debe comenzar a contar desde el valor más pequeño y así sucesivamente.

Si el localizador de percentiles es un número entero, entonces el percentil es exactamente igual al valor en el localizador de percentiles.

Si el localizador de percentiles no es un número entero y contiene valores decimales, puede determinar el percentil de la siguiente manera:

1. Redondee hacia abajo el localizador de percentiles al número entero más cercano y encuentre el valor en ese localizador.
2. Tome la diferencia entre el valor en el localizador de percentiles redondeado hacia abajo y el siguiente valor en ese localizador de percentiles.
3. Multiplique la diferencia de la parte decimal del localizador de percentiles original.
4. Sume el valor anterior al valor del localizador de percentil redondeado hacia abajo.

Ejemplo 1

Mary ha recaudado todas las tarifas del programa para los cursos de diplomados de posgrado ofrecidos por una universidad canadiense para estudiantes de negocios.

Programa	Cuota del Programa
Negocios	CAD 16.000
Contabilidad de negocios	CAD 24.000
Marketing empresarial	CAD 21.000
Negocio Cadena de suministro y operaciones	CAD 22.000
Negocios – Finanzas	CAD 25.000
Negocios Internacionales	CAD 20.000
Liderazgo y gestión	CAD 18.000
Análisis de negocios	CAD 28.000
Planeación Financiera	CAD 24.000
Gestión de seguros	CAD 21.000
Gestión de recursos Humanos	CAD 18.000
Gestión estratégica	CAD 26.000
Negocios globales	CAD 23.000

Encuentre el percentil 50 del conjunto de datos anterior.

Solución

Como primer paso, organizaremos las tarifas del programa en orden ascendente.

CAD 16.000, CAD 18.000, CAD 18.000, CAD 20.000, CAD 21.000, CAD 21.000, CAD 22.000, CAD 23.000, CAD 24.000, CAD 24.000, CAD 25.000, CAD 26.000, CAD 28.000

Encontraremos el localizador del percentil 50 utilizando la fórmula del localizador de percentiles en el segundo paso.

$$Localizador\ percentil (L)=\left( \frac{p}{100}×(n-1) \right)+1$$

$$50^{th}\ Localizador\ percentil (L₅₀)=\left( \frac{50}{100}×(13-1) \right)+1=(0,5×12)+1=7$$

Ahora cuente el séptimo número comenzando desde el número más pequeño (CAD 16.000) en los valores de datos ordenados. El séptimo número es CAD 22.000. Por lo tanto, el percentil 50 es 22.000 CAD.

$$50^{th}\ Percentil(L₅₀)=CAD\ 22.000$$

Con lo que, aproximadamente el 50% de las tarifas del programa de diploma de posgrado son inferiores a CAD 22.000.

La relación de percentiles y otras medidas de posición

• El percentil 50 es igual al valor de la mediana y el segundo cuartil del conjunto de datos.

De la misma forma, puede construir las siguientes relaciones importantes entre percentiles y cuartiles:

• El percentil 25 es igual al primer cuartil (inferior) del conjunto de datos.
• El percentil 75 es igual al tercer cuartil (superior) del conjunto de datos.

Por lo tanto, en el Ejemplo 1, podemos construir las siguientes relaciones:

Mediana = Segundo cuartil = Percentil (P₅₀) = CAD 22.000

Ejemplo 1

Utilice el mismo conjunto de datos que Mary ha recopilado para todas las tarifas de los cursos de posgrado ofrecidos por una universidad canadiense para estudiantes de negocios.

Ahora, encuentra lo siguiente:

• percentil 35
• percentil 85

Solución

Ya hemos organizado nuestro conjunto de datos en orden ascendente de la siguiente manera.

CAD 16.000, CAD 18.000, CAD 18.000, CAD 20.000, CAD 21.000, CAD 21.000, CAD 22.000, CAD 23.000, CAD 24.000, CAD 24.000, CAD 25.000, CAD 26.000, CAD 28.000

Encontraremos el localizador de percentil 35 en el segundo paso usando la fórmula del localizador de percentil.

$$Localizador\ percentil (L)=\left( \frac{p}{100}×(n-1) \right)+1$$

$$35^{th}\ Localizador\ percentil (L₃₅)=\left(\frac{35}{100}×(13-1)\right)+1=(0,35×12)+1=5,2$$

Ahora, el localizador del percentil 35 no es un número entero. Por lo tanto, no podemos contar y encontrar el percentil como en el Ejemplo 1.

El localizador del percentil 35 es 5.2. Es un número decimal entre 5 y 6. Por lo tanto, el percentil 35 debe estar entre los valores 5 y 6 en el conjunto de datos, que se organiza en orden ascendente.

El quinto valor del conjunto de datos es CAD 21.000

El sexto valor del conjunto de datos es CAD 21.000

Dado que los valores 5 y 6 son iguales a CAD 21,000, no estamos usando los pasos adicionales que discutimos para los localizadores de percentiles que no son decimales.

Dado que el percentil 35 debe estar entre los valores 5 y 6, el percentil 35 debe ser CAD 21.000.

Percentil 35 (P₃₅) = 21.000 CAD

Por lo tanto, aproximadamente el 35 % de las tarifas de los programas de los cursos de diploma de posgrado son inferiores a CAD 21.000.

Ya hemos organizado nuestro conjunto de datos en orden ascendente de la siguiente manera.

CAD 16.000, CAD 18.000, CAD 18.000, CAD 20.000, CAD 21.000, CAD 21.000, CAD 22.000, CAD 23.000, CAD 24.000, CAD 24.000, CAD 25.000, CAD 26.000, CAD 28.000

Encontraremos el localizador del percentil 85 en el segundo paso usando la fórmula del localizador de percentiles.

$$Percentile\ locator (L)=\left( \frac{p}{100}×(n-1) \right)+1$$

$$85^{th}\ Localizador\ percentil (L₈₅)=\left(\frac{85}{100}×(13-1)\right)+1=(0,85×12)+1=11,2$$

Ahora, el localizador del percentil 85 no es un número entero. Por lo tanto, no podemos contar y encontrar el percentil como en el Ejemplo 1.

El localizador del percentil 85 es 11,2. Es un número decimal entre 11 y 12. Por lo tanto, el percentil 85 debe estar entre los valores 11 y 12 en el conjunto de datos, que está organizado en orden ascendente.

El valor 11 del conjunto de datos es CAD 25.000

El valor 12 del conjunto de datos es CAD 26.000

Ahora aplicaremos los pasos de cálculo para el localizador de percentiles que no es un número entero.

Percentil 85 (P₈₅) = valor 11 + La diferencia entre el valor 11 y 12 × Parte decimal = 25.000 CAD + (26.000 CAD – 25.000 CAD) × 0,2 = 25.000 CAD + 200 CAD = 25.200 CAD

Por lo tanto, aproximadamente el 85% de las tarifas de los programas de diplomas de posgrado están por debajo de los 25.200 CAD.

La importancia de las calculadoras de percentiles

Probablemente haya observado que determinar manualmente el percentil es difícil, como se ve en los Ejemplos A y B.

Una calculadora de percentiles estadísticos le permite encontrar la respuesta con un solo clic. Porque la calculadora de percentiles completa todos los procesos necesarios para calcular los percentiles.

Para comenzar, no necesita ordenar los datos de cálculo de percentiles si usa la calculadora de percentiles. La calculadora de percentiles organizará los valores de sus datos en orden ascendente. Cuando tiene una gran cantidad de datos, se necesita mucho tiempo y esfuerzo para ordenarlos manualmente en orden ascendente.

En segundo lugar, no hay una ecuación de percentiles que recordar cuando se utiliza una calculadora de percentiles para calcular percentiles. Puede obtener la respuesta sin cálculos que consumen mucho tiempo. No necesita buscar localizadores de percentiles o calcular y encontrar el valor en un localizador de percentiles.

Si elige generar una tabla de percentiles cada 5%, las estadísticas de la calculadora de percentiles muestran los percentiles 0, 5, 10,... y 100.

La importancia de los percentiles

El cálculo de percentiles es crucial en varias disciplinas, incluidas las estadísticas, el análisis de datos y el estudio académico. Los percentiles se utilizan a menudo en los sectores de la educación y la salud para ilustrar cómo una persona se compara con otras en un grupo. Por ejemplo, si un estudiante tiene una puntuación en el percentil 65, eso significa que su puntuación es igual o superior a la del 65 % de todos los demás estudiantes.

Los percentiles se pueden usar ocasionalmente para detectar valores extremadamente altos o bajos. Imagine que ha medido el peso de sus compañeros de clase. Los pesos inferiores al percentil 10 son excepcionalmente bajos, mientras que los pesos superiores al percentil 90 son extremadamente altos.

Además, los percentiles se utilizan para evaluar el crecimiento. Por ejemplo, los pediatras muestran percentiles para la altura y el peso de los niños en tablas de crecimiento. Luego, los padres pueden comparar el desarrollo de su hijo con el de otros niños.