ماشین حساب صحیح

این ماشین حساب اعداد صحیح می‌تواند برای جمع و تفریق اعداد صحیح و اعشاری استفاده شود. این ماشین حساب با اعداد مثبت و منفی کار می‌کند و راه حل را برای هر تعداد عملیات متوالی پیدا می‌کند (برای مثال، شما می‌توانید 5 + - + - + - + - - - + + 3 را وارد کنید و ماشین حساب نشانه نهایی عملیات، +، را شناسایی کرده، محاسبه را انجام می‌دهد و پاسخ نهایی، 8، را برمی‌گرداند).

دستورالعمل‌های استفاده

برای استفاده از ماشین حساب برای جمع و تفریق اعداد صحیح و اعشاری، معادله داده شده را وارد کرده و دکمه «محاسبه» را فشار دهید. ماشین حساب پاسخ نهایی و الگوریتم حل گام به گام را برمی‌گرداند و نشانه نهایی هر عملیات را شناسایی می‌کند. فیلد ورودی نمادهای زیر را قبول می‌کند:

• اعداد صحیح، به عنوان مثال، 3، 6، 144، -15.
• اعداد اعشاری، جایی که نقطه اعشار بخش عدد صحیح و بخش اعشاری را جدا می‌کند. به عنوان مثال، 3.0، 8.978، 123.901، -12.36.
• نشانه عملیات برای جمع، +.
• نشانه عملیات برای تفریق، –.
• پرانتزها، (). پرانتزها یا قوس‌ها باید همیشه به صورت جفت باشند، یعنی معادله باید هم پرانتز باز و هم پرانتز بسته را داشته باشد. به عنوان مثال، 3 + (-4)، -98 - (-5.67). شما نمی‌توانید 5 + (-3 را وارد کنید، زیرا این معادله فقط یک پرانتز دارد. نمادهای محصور در پرانتزها همیشه باید با یک عدد به پایان برسند، نه یک نشانه عملیات. به عنوان مثال، (3 - 4 + 5) یک ورودی معتبر است، در حالی که (3 - 4 +) 5 معتبر نیست. پرانتزهای مربعی، []، یا پرانتزهای منحنی، {}، نیز می‌توانند استفاده شوند. ماشین حساب به طور خودکار آن‌ها را به پرانتزها () تبدیل می‌کند.

شما می‌توانید از هر تعداد نشانه عملیات متوالی که لازم است بدون جدا کردن آن‌ها با فاصله‌ها یا نمادها استفاده کنید. ماشین حساب نشانه نهایی هر عملیات را شناسایی و نمایش می‌دهد. در زیر برخی از نمونه‌های ورودی معتبر آمده است:

• -33 + 15 - 1- - 2 (برابر با -17)
• (-33) + 15 - 1 - (-2) (برابر با -17)
• (-33 + 15 -1) - - 2 (برابر با -17)
• -33 + 15 - 1- - - - - + 2 (برابر با -21)

فیلد ورودی تا 60 نماد را قبول می‌کند.

اعداد صحیح مثبت و منفی

اعداد صحیح مثبت و منفی بهترین نمایش را روی خط اعداد دارند، همانطور که در تصویر زیر نشان داده شده است:

نشان «-»، نشان منفی است، که اعداد زیر صفر یا به سمت چپ صفر روی خط اعداد را نشان می‌دهد؛ نشان «+»، نشان مثبت است، که اعداد بالای صفر، یعنی به سمت راست صفر روی خط اعداد را نشان می‌دهد. هنگام نوشتن اعداد، معمولاً نشان + حذف می‌شود و عدد بدون هیچ نشانه‌ای نوشته می‌شود. به عنوان مثال، +7 = 7.

جمع و تفریق اعداد صحیح

جمع و تفریق اعداد صحیح به معنای حرکت به سمت راست یا چپ روی خط اعداد است. برای اضافه کردن یک عدد صحیح، تعداد متناظر قدم‌ها به سمت راست (برای اعداد صحیح مثبت) یا به سمت چپ (برای اعداد صحیح منفی) روی خط اعداد حرکت کنید. برای کسر کردن یک عدد صحیح، عدد صحیح مخالف را اضافه کنید. اعداد صحیح مخالف زمانی نامیده می‌شوند که ارزش مطلق یکسان اما نشانه متفاوتی داشته باشند. به عنوان مثال، 4 و -4، 12 و -12، 1 و -1.

جمع اعداد مثبت

جمع اعداد مثبت یک عملیات جمع ساده است. به عنوان مثال، اضافه کردن 3 به معنای انجام 3 قدم به سمت جهت مثبت (به سمت راست) روی خط اعداد است. اضافه کردن 14 به معنای این است که شما باید 14 قدم در جهت مثبت انجام دهید، و غیره. برخی از مثال‌های جمع اعداد صحیح مثبت در زیر نشان داده شده‌اند:

0 + 3 = 3

4 + 3 = 7

-1 + 12 = 11

-5 + 1 = -4

کسر اعداد مثبت

کسر اعداد مثبت یک عملیات کسر ساده است. برای کسر یک عدد مثبت، معادل آن تعداد قدم‌ها را به سمت جهت منفی (به سمت چپ) روی خط اعداد حرکت دهید. مثال‌هایی از کسر اعداد صحیح مثبت در زیر نشان داده شده‌اند:

0 - 1 = -1

12 - 9 = 3

44 - 46 = -2

-5 - 5 = -10

اضافه کردن اعداد منفی

اعداد منفی نماینده حرکت در جهت منفی (به سمت چپ) روی خط اعداد هستند. این بدین معناست که اضافه کردن یک عدد منفی با حرکت به سمت چپ روی خط اعداد انجام می‌شود:

5 + (-2) = 3

14 + (-12) = 2

-2 + (-13) = -15

از آنجا که اضافه کردن یک عدد منفی با حرکت به سمت جهت منفی روی خط اعداد انجام می‌شود، این عملیات معادل با کسر یک عدد مثبت است:

3 + (-3) = 3 - 3 = 0

کسر اعداد منفی

برای کسر یک عدد منفی، مخالف آن عدد را اضافه کنید. این بدین معناست که کسر یک عدد منفی معادل با اضافه کردن عدد مثبت متناظر است. به عنوان مثال:

-4 - (-11) = -4 + 11 = 7

قوانین جمع و تفریق اعداد صحیح

قوانین جمع و تفریق اعداد صحیح به شرح زیر خلاصه می‌شوند:

• دو نشانه مشابه (+ + یا - -) نتیجه یک نشانه مثبت، +، را می‌دهد.
• دو نشانه غیر مشابه (+ - یا - +) نتیجه یک نشانه منفی، -، را می‌دهد.

مثال‌های واقعی

جمع و تفریق اعداد صحیح روزانه برای تقریباً هر فعالیتی به طور گسترده‌ای استفاده می‌شوند. شمردن پول خرد، شمارش تعداد افراد، شمارش تعداد مواد لازم برای دستور پخت و بسیاری مثال‌های دیگر.

تعداد افراد در صف

تصور کنید که در یک صف طولانی هستید و تعداد افراد پیش روی شما را می‌شمارید. وقتی آمدید، 13 نفر جلوتر از شما بودند. بعداً معلوم شد که یک نفر جایگاهی را برای گروهی از افراد نگه داشته بود و 4 نفر دیگر به آنها پیوستند. پس از آن، زوجی که دقیقاً جلوی شما بودند عصبانی شده و کلاً از صف خارج شدند. در حال حاضر چند نفر جلوتر از شما هستند؟

راه حل

ما نیاز به ایجاد و حل یک معادله برای یافتن پاسخ به آن مشکل داریم. تعداد اولیه افراد، 13، به ما داده شده است. سپس 4 نفر پیوستند که می‌توان آن را به صورت ریاضی به عنوان +4 نوشت. سپس یک زوج، یا 2 نفر، جای خود را ترک کردند. این می‌تواند به صورت ریاضی به عنوان -2 بیان شود. در نهایت، معادله زیر را دریافت می‌کنیم:

13 + 4 - 2 = 15

پاسخ

15 نفر جلوتر از شما هستند.