Calculatrice de pourcentages

Calculatrice de pourcentage en utilisant des phrases du langage courant

L'application du pourcentage

Un pourcentage est un centième d'un nombre pris comme un nombre entier. Le pourcentage est exprimé en termes de 100 unités d'une quantité donnée. Par exemple, un investisseur peut souhaiter connaître la fraction du bénéfice ou de la perte réalisée par rapport au montant investi. Un enseignant peut souhaiter connaître la fraction des élèves qui ont réussi un test donné par rapport au nombre total d'élèves de la classe. Un chef de projet peut être intéressé à connaître la fraction des fonds injectés dans le projet qui correspond à celle du financement total. Dans tous ces cas, les pourcentages sont la meilleure forme pour présenter de tels résumés.

Lorsqu'un investisseur injecte 12.000 $ dans un investissement et qu'il réalise un bénéfice de 3.000 $ à la fin de la période d'investissement, le rendement représente \$\frac{3.000}{12.000}=\frac{1}{4}\$ de l'investissement. Pour exprimer cette fraction en pourcentage, nous la multiplions par 100 %, où % est le symbole du pourcentage.

On obtient donc:

$$\frac{3,000}{12,000}×100\%=25\%$$

La valeur de 25 % implique que pour chaque tranche de 100 dollars, l'investisseur réalise un bénéfice de 25 dollars. Comme 25 est un quart de 100, on peut également dire que l'investisseur réalise un quart de son investissement en profit pour chaque dollar investi.

Par conséquent, si T est le montant total de l'investissement (la valeur de base), le bénéfice p représente un pourcentage de:

$$\frac{p}{T}×100\%$$

Nous allons utiliser le contexte de l'investissement dans cet article.

Comment interpréter les différentes valeurs d'un pourcentage ?

Le pourcentage est interprété en fonction de la valeur de base d'une quantité donnée. Dans l'exemple ci-dessus, la valeur de base est le montant total investi. En utilisant le contexte de l'investissement et du profit,

• 0% implique que l'investissement n'a pas eu de profit, et que les fonds réalisés à la fin de la période d'investissement sont égaux au montant investi.
• 50% implique que l'investissement a réalisé un bénéfice égal à la moitié du montant investi.
• 100% implique que l'investissement a réalisé un bénéfice égal au montant investi.
• Supérieur à 100 % signifie que le bénéfice est supérieur au montant investi.
• Moins de 0 % signifie que l'investissement a enregistré une perte.

La formule détaillée du pourcentage

Étant donné que T est investi et qu'un total de A est réalisé, le bénéfice est

$$p = A - T$$

Le bénéfice en pourcentage est:

$$\frac{A-T}{T}×100\%$$

Si le montant total, A, réalisé est inférieur au montant de l'investissement, T, alors nous avons une valeur négative de p, c'est-à-dire une perte sans profit. Nous avons une perte dont le pourcentage est:

$$\frac{T-A}{T}×100\%$$

Application de la calculatrice

La calculatrice de pourcentage est utilisée pour calculer les quantités suivantes:

• le pourcentage d'un nombre;
• le nombre initial dont le pourcentage est donné;
• le pourcentage d'augmentation d'un nombre à un autre;
• le pourcentage de diminution d'un nombre à un autre;
• le pourcentage de la différence entre deux nombres par rapport à la moyenne des nombres.

Comment calculer le pourcentage d'un nombre ?

Supposons que l'investisseur réalise un bénéfice de 3.000 $ et qu'il envisage de retirer 20 % de ce bénéfice et de conserver le reste de son investissement. Le montant retiré serait alors de 20 % de 3 000, ce qui est égal à:

$$\frac{20}{100}×3.000=600$$

Le montant conservé dans l'investissement serait de (100%-20%)=80% de 3 000, ce qui équivaut à:

$$\frac{80}{100}×3.000=2.400$$

On peut calculer ces deux valeurs à l'aide de la calculatrice de pourcentages.

Comment calculer le pourcentage d'augmentation ou de diminution ?

Supposons que l'investisseur ait initialement investi 12.000 $ au début de l'année et 15.000 $ au début de l'année suivante. Il est évident que le montant investi a augmenté de 3.000 $.

$$15.000 – 12.000 = 3.000$$

Le pourcentage est calculé par rapport au montant initial, 12.000 $. Par conséquent, le pourcentage d'augmentation du montant investi est de:

$$\frac{15.000-12.000}{12.000}×100\%=\frac{3.000}{12.000}×100\%=25\%$$

L'investissement a donc augmenté de 25 %.

Comment saisir les valeurs

Nous disposons d'une calculatrice de différence de pourcentage pour calculer la valeur, qui nous indiquera si le changement est une augmentation ou une diminution. Comme 12 000 $ était le montant du premier investissement, nous l'entrons dans la case "valeur 1". Dans la case "valeur 2", nous entrons 15 000 $, puis nous appuyons sur le bouton "calculer". La calculatrice détermine que la différence en pourcentage est de 25 % et que ce pourcentage représente une augmentation.

Cependant, si vous entrez 15.000 $ dans la première case et 12.000 $ dans la seconde, le résultat sera totalement différent. Le deuxième investissement de 12.000 $ sera une diminution de 25 % par rapport aux 15.000 $.

De plus, si l'investissement a généré un bénéfice de 3.000 $ à la fin de l'année et de 2.700 $ à la fin de l'année suivante, alors le bénéfice de l'année suivante a diminué de 300 $ (3.000 $ - 2.700 $ ). La diminution du pourcentage de bénéfice est calculée sur la base du bénéfice initial de 3.000 $ . La diminution du pourcentage de bénéfice serait la suivante:

$$\frac{3.000-2.700}{3.000}×100\%=\frac{300}{3.000}×100\%=10\%$$

Par conséquent, le bénéfice a diminué de 10 %.

Règles et recommandations pour l'utilisation de la calculatrice

La calculatrice calcule différents pourcentages de valeurs en fonction de diverses entrées. Elle peut travailler avec des valeurs négatives. Cependant, il est préférable d'entrer des valeurs positives. De cette façon, il est beaucoup plus facile de comprendre et d'interpréter les résultats de la calculatrice.

Il y a six calculatrices sur la page, dont certaines remplissent des rôles doubles. La calculatrice principale est la première de la page. Elle peut potentiellement exécuter toutes les fonctions des autres calculatrices après quelques précalculs sur papier. Cependant, les autres calculatrices sont fournies pour faciliter l'utilisation par les utilisateurs sans faire de calculs préalables.

L'histoire du pourcentage

L'idée d'exprimer systématiquement les parties d'un tout par les mêmes fractions, pour des raisons pratiques, remonte à l'ancienne Babylone. Les tablettes cunéiformes des Babyloniens contenaient des calculs relatifs aux proportions et aux pourcentages, ce qui témoigne de leur connaissance approfondie des mathématiques. Les Babyloniens utilisaient un système de numération en base 60, appelé sexagésimal, pour leurs calculs mathématiques.

Les mathématiciens indiens calculaient les pourcentages en appliquant la règle dite du triple, en utilisant la proportion. Ils étaient également capables d'effectuer des calculs plus compliqués avec des pourcentages.

Le pourcentage était également très répandu dans la Rome antique. Le mot "pourcentage" vient du latin "pro centum", qui signifie "pour cent".

Les Romains appelaient pourcentage la somme d'argent qu'un débiteur payait à un prêteur pour chaque centaine. Le Sénat romain a dû fixer un pourcentage maximum à facturer au débiteur car certains prêteurs faisaient du zèle pour prélever des intérêts.

Des Romains, le pourcentage est passé aux autres nations d'Europe.

En raison du développement considérable du commerce au Moyen Âge en Europe, la capacité de calculer des pourcentages est devenue essentielle. À cette époque, il fallait calculer non seulement le pourcentage mais aussi le pourcentage sur le pourcentage, c'est-à-dire les intérêts composés, comme nous les appelons aujourd'hui. Chaque entreprise a mis au point ses propres tableaux pour faciliter le calcul des pourcentages, qui constituaient le secret commercial de l'entreprise.

On pense que le concept de "pourcentage" a été introduit dans la science par le scientifique belge Simon Stevin, un ingénieur de la ville de Bruges. En 1584, il a publié des tableaux permettant de calculer des pourcentages.

Le signe % proviendrait du mot latin cento, souvent abrégé en "cto" dans les calculs de pourcentage. De là, en simplifiant encore l'écriture cursive, la lettre t s'est transformée en oblique (/), et le symbole moderne du pourcentage est apparu.

Il existe une autre version de l'origine du signe du pourcentage. Ce signe pourrait être apparu à la suite d'une erreur typographique d'un typographe. En 1685, le "Guide de l'arithmétique commerciale" de Mathieu de la Porte a été publié à Paris, où le typographe a tapé par erreur % au lieu de "cto".

L'humanité utilise depuis longtemps les pourcentages pour calculer les profits et les pertes pour chaque tranche de 100 unités d'argent. Les pourcentages étaient principalement utilisés dans les transactions commerciales et monétaires. Puis le champ d'application s'est étendu, et de nos jours, le pourcentage se retrouve dans les calculs économiques et financiers, les statistiques, la science et la technologie.