Calcolatore di Percentuali

Calcolatore di Percentuali utilizzando frasi di uso quotidiano

L'applicazione della percentuale

Una percentuale è un centesimo di un numero preso come intero. La percentuale è espressa in termini di 100 unità di una data quantità. Per esempio, un investitore potrebbe essere interessato a conoscere la frazione del profitto o della perdita guadagnata rispetto all'importo investito. Un insegnante potrebbe essere interessato a vedere la frazione degli studenti che hanno superato un determinato test rispetto al numero totale degli studenti in classe. Un project manager potrebbe essere interessato a sapere la frazione dei fondi iniettati nel progetto che corrisponde al finanziamento totale. In tutti questi casi, le percentuali sono la forma migliore per presentare tali riepiloghi.

Quando un investitore inietta $ 12.000 in un investimento e guadagna un profitto di $ 3.000 alla fine del periodo di investimento, il rendimento rappresenta \$\frac{3.000}{12.000}=\frac{1}{4}\$ dell'investimento. Per esprimere questa frazione come una percentuale, la moltiplichiamo per 100%, dove % è il simbolo della percentuale.

Pertanto, otteniamo:

$$\frac{3.000}{12.000} × 100\% = 25\%$$

Il valore del 25% implica che per ogni 100 dollari, l'investitore guadagna 25 dollari di profitto. Poiché 25 è un quarto di 100, si può anche dire che l'investitore guadagna un quarto dell'investimento in profitto per ogni dollaro investito.

Pertanto, se T è l'importo totale dell'investimento (il valore di base), il profitto p rappresenta una percentuale di:

$$\frac{p}{T} × 100\%$$

Useremo il contesto dell'investimento in questo articolo.

Come interpretare diversi valori di una percentuale

La percentuale è interpretata in base al valore di base di una data quantità. Nell'esempio sopra, il valore di base è l'importo totale investito. Utilizzando il contesto di investimento e profitto:

• 0% implica che l'investimento non ha prodotto profitto e i fondi realizzati alla fine del periodo di investimento sono uguali all'importo investito.
• 50% implica che l'investimento ha realizzato un profitto pari alla metà dell'importo investito.
• 100% implica che l'investimento ha realizzato un profitto pari all'importo investito.
• Maggiore del 100% implica che il profitto è stato maggiore dell'importo investito.
• Meno del 0% implica che l'investimento ha registrato una perdita.

La formula dettagliata della percentuale

Dato che T è investito e un totale di A è realizzato, il profitto è

$$p = A - T$$

La percentuale di profitto è:

$$\frac{A-T}{T} × 100\%$$

Se l'importo totale, A, realizzato è inferiore all'importo dell'investimento, T, allora abbiamo un valore negativo di p, cioè una perdita senza profitto. Abbiamo una perdita la cui percentuale è:

$$\frac{T-A}{T} × 100\%$$

Applicazione del calcolatore

Il calcolatore di percentuali viene utilizzato per calcolare le seguenti quantità:

• la percentuale di un numero;
• il numero iniziale, di cui è data la percentuale;
• l'aumento percentuale da un numero all'altro;
• la diminuzione percentuale da un numero all'altro;
• la percentuale della differenza tra due numeri rispetto alla media dei numeri.

Come calcolare la percentuale di un numero

Supponiamo che l'investitore realizzi un profitto di $3.000 e pianifichi di ritirare il 20% del profitto e trattenere il resto dell'investimento. L'importo prelevato sarebbe il 20% di 3.000, che è uguale a:

$$\frac{20}{100} × 3.000 = 600$$

L'importo trattenuto nell'investimento sarebbe (100%-20%)=80% di 3.000, che è uguale a:

$$\frac{80}{100} × 3.000 = 2.400$$

Si possono calcolare questi due valori utilizzando il Calcolatore di Percentuali.

Come calcolare l'aumento o la diminuzione percentuale

Supponiamo che l'investitore inizialmente investa $ 12.000 all'inizio dell'anno e $ 15.000 all'inizio dell'anno successivo. L'importo investito è aumentato di $ 3.000.

$$15.000 - 12.000 = 3.000$$

La percentuale è calcolata rispetto all'importo iniziale, $ 12.000. Pertanto, l'aumento percentuale dell'importo investito è:

$$\frac{15.000-12.000}{12.000} × 100\% = \frac{3.000}{12.000} × 100\% = 25\%$$

Pertanto, l'investimento è aumentato del 25%.

Come inserire i valori

Abbiamo un calcolatore di differenza percentuale per calcolare il valore, che ci dirà se il cambiamento è un aumento o una diminuzione. Poiché $12.000 era l'importo del primo investimento, lo inseriamo nella casella "valore 1". Nella casella "valore 2", inseriamo $15.000, quindi premiamo il pulsante "calcola". Il calcolatore determina la differenza percentuale come 25%, e questa percentuale rappresenta un aumento.

Tuttavia, il risultato sarà completamente diverso se inserisci $15.000 nella prima casella e $12.000 nella seconda casella. Il secondo investimento di $12.000 sarà una diminuzione del 25% rispetto a $15.000.

Inoltre, se l'investimento ha guadagnato un profitto di $3.000 alla fine dell'anno e $2.700 alla fine dell'anno successivo, allora il profitto dell'anno successivo è diminuito di $300 ($3.000 - $2.700). La diminuzione percentuale del profitto è calcolata in base al profitto iniziale di $3.000. La diminuzione percentuale del profitto sarebbe:

$$\frac{3.000-2.700}{3.000}×100\%=\frac{300}{3.000}×100\%=10\%$$

Pertanto, il profitto è diminuito del 10%.

Regole e raccomandazioni per l'uso del calcolatore

Il calcolatore calcola diverse percentuali di valori in base a vari input. Può lavorare con valori negativi. Tuttavia, è meglio inserire valori positivi. In questo modo, è molto più facile comprendere e interpretare i risultati del calcolatore.

Ci sono sei calcolatori sulla pagina, alcuni dei quali svolgono ruoli duplicati. Il calcolatore principale è il primo sulla pagina. Può svolgere potenzialmente tutte le funzioni degli altri calcolatori dopo aver effettuato alcuni precalcoli su carta. Tuttavia, gli altri calcolatori sono forniti per rendere più facile l'utilizzo agli utenti senza dover effettuare calcoli preliminari.

La storia della percentuale

Il concetto di esprimere coerentemente le parti di un intero con le stesse frazioni, dettato da esigenze pratiche, risale all'antica Babilonia. Le tavolette cuneiformi dei Babilonesi includevano calcoli relativi a proporzioni e percentuali, a testimonianza della loro avanzata comprensione della matematica. Per i loro calcoli matematici, i babilonesi utilizzavano un sistema di numerazione a base 60 noto come sessagesimale.

I matematici indiani calcolavano le percentuali applicando la cosiddetta regola tripla usando la proporzione. Erano anche in grado di fare calcoli più complicati con le percentuali.

La percentuale era anche diffusa nell'antica Roma. La parola "percento" deriva dal latino "pro centum", che significa "per cento".

I Romani chiamavano percento la somma di denaro che un debitore pagava a un creditore per ogni cento. Il Senato romano dovette fissare una percentuale massima da addebitare al debitore perché alcuni creditori erano zelanti nel prendere denaro di interesse.

Dai Romani, il percento passò alle altre nazioni d'Europa.

A causa dell'ampio sviluppo commerciale durante il Medioevo in Europa, la capacità di calcolare le percentuali divenne essenziale. All'epoca, si doveva calcolare non solo la percentuale ma anche la percentuale su percentuale, cioè gli interessi composti, come li chiamiamo oggi. Le singole imprese sviluppavano le loro tabelle uniche per facilitare il calcolo delle percentuali, costituendo il segreto commerciale dell'azienda.

Si ritiene che il concetto di "percentuale" sia stato introdotto nella scienza dallo scienziato belga Simon Stevin, un ingegnere della città di Bruges. Nel 1584 pubblicò tabelle per il calcolo delle percentuali.

Si ritiene che il segno % derivi dalla parola latina cento, spesso abbreviata in "cto" nei calcoli percentuali. Da qui, semplificando ulteriormente la scrittura corsiva, la lettera t si trasformò in una barra obliqua (/), e emerse il simbolo moderno della percentuale.

Esiste un'altra versione sull'origine del segno percentuale. Questo segno potrebbe essere apparso a causa di un errore tipografico da parte di un tipografo. Nel 1685 fu pubblicata a Parigi la "Guida all'aritmetica commerciale" di Mathieu de la Porte, dove il tipografo digitò erroneamente % al posto di "cto".

L'umanità ha utilizzato le percentuali per lungo tempo per calcolare profitti e perdite per ogni 100 unità di denaro. Le percentuali erano utilizzate principalmente nel commercio e nelle transazioni monetarie. In seguito il campo di applicazione si è ampliato, e oggi le percentuali vengono utilizzate nei calcoli economici e finanziari, nella statistica, nella scienza e nella tecnologia.