Percentage rekenmachine

Percentage Rekenmachine in Alledaagse Taal

De toepassing van percentage

Een percentage is een honderdste van een geheel getal. Het percentage wordt uitgedrukt in termen van 100 eenheden van een bepaalde hoeveelheid. Een investeerder kan bijvoorbeeld geïnteresseerd zijn in de fractie van de winst of het verlies ten opzichte van het geïnvesteerde bedrag. Een leraar kan geïnteresseerd zijn in de fractie van de studenten die geslaagd zijn voor een bepaalde test in verhouding tot het totale aantal studenten in de klas. Een projectmanager kan geïnteresseerd zijn in de fractie van de fondsen die in het project zijn geïnjecteerd in verhouding tot de totale financiering. In al deze gevallen zijn percentages de beste vorm om zulke overzichten te presenteren.

Als een belegger $12.000 in een belegging steekt en aan het eind van de beleggingsperiode $ 3.000 winst maakt, vertegenwoordigt de opbrengst \$frac{3.000}{12.000}=\frac{1}{4}$ van de belegging. Om deze breuk uit te drukken als een percentage, vermenigvuldigen we het met 100%, waarbij % het procentsymbool is. Daarom krijgen we:

$$\frac{3.000}{12.000} × 100\% = 25\%$$

De waarde van 25% houdt in dat de investeerder voor elke $100, $25 dollar winst maakt. Omdat 25 een kwart is van 100, kan men ook zeggen dat de investeerder voor elke geïnvesteerde dollar een kwart van de investering aan winst maakt. Als T dus het totale bedrag van de investering is (de basiswaarde), dan vertegenwoordigt de winst p een percentage van:

$$\frac{p}{T} × 100\%$$

We gaan in dit artikel de context van investering gebruiken.

Hoe verschillende waarden van een percentage interpreteren

Het percentage wordt geïnterpreteerd op basis van de basiswaarde van een bepaalde hoeveelheid. In het bovenstaande voorbeeld is de basiswaarde het totale geïnvesteerde bedrag. In de context van investering en winst:

• 0% houdt in dat de investering geen winst had, en dat de gerealiseerde fondsen aan het einde van de investeringsperiode gelijk waren aan het geïnvesteerde bedrag.
• 50% houdt in dat de investering een winst heeft opgeleverd gelijk aan de helft van het geïnvesteerde bedrag.
• 100% houdt in dat de investering een winst heeft opgeleverd die gelijk is aan het geïnvesteerde bedrag.
• Meer dan 100% betekent dat de winst groter was dan het geïnvesteerde bedrag.
• Minder dan 0% betekent dat de investering een verlies boekte.

De gedetailleerde percentageformule

Gegeven dat T is geïnvesteerd en een totaal van A is gerealiseerd, is de winst

$$p = A - T$$

Het winstpercentage is:

$$\frac{A-T}{T} × 100\%$$

Als het totale gerealiseerde bedrag, A, lager is dan het investeringsbedrag, T, dan hebben we een negatieve waarde van p, dat wil zeggen een verlies zonder winst. We hebben een verlies waarvan het percentage is:

$$\frac{T-A}{T} × 100\%$$

Toepassing van de rekenmachine

De percentagecalculator wordt gebruikt om de volgende hoeveelheden te berekenen:

• het percentage van een getal;
• een begingetal waarvan het percentage is gegeven;
• de procentuele toename van het ene naar het andere getal
• het percentage afname van een getal naar een ander getal;
• het percentage van het verschil tussen twee getallen ten opzichte van het gemiddelde van de getallen.

Hoe het percentage van een getal berekenen

Stel dat de belegger $3.000 winst maakt en van plan is om 20% van de winst op te nemen en de rest van de belegging te behouden. Dan zou het opgenomen bedrag 20% van 3.000 zijn, wat gelijk is aan:

$$\frac{20}{100} × 3.000 = 600$$

Het bedrag dat wordt vastgehouden in de investering zou (100%-20%)=80% van 3.000 zijn, wat gelijk is aan:

$$\frac{80}{100} × 3.000 = 2.400$$

Je kunt deze twee waarden berekenen met de Percentagecalculator.

Hoe het stijgings- of dalingspercentage berekenen

Stel dat de belegger aanvankelijk $12.000 aan het begin van het jaar en $15.000 aan het begin van het volgende jaar heeft belegd. Het belegde bedrag steeg met $3.000.

$$15.000 – 12.000 = 3.000$$

Het percentage wordt berekend over het oorspronkelijke bedrag, $12.000. Daarom is de procentuele toename van het geïnvesteerde bedrag:

$$\frac{15.000-12.000}{12.000} × 100\% = \frac{3.000}{12.000} × 100\% = 25\%$$

Daarom steeg de investering met 25%.

Hoe waarden invoeren

We hebben een procentuele verschilcalculator om de waarde te berekenen, die ons zal vertellen of de verandering een stijging of daling is. Omdat $12.000 het eerste investeringsbedrag was, voeren we dit in het vak "waarde 1" in. In het vak "waarde 2" voeren we $15.000 in en drukken we op de knop "berekenen". De rekenmachine bepaalt het procentuele verschil als 25%, en dit percentage vertegenwoordigt een toename.

Het resultaat zal echter heel anders zijn als je $15.000 invoert in het eerste vakje en $12.000 in het tweede vakje. De tweede investering van $12.000 zal een daling van 25% ten opzichte van $15.000 betekenen.

Bovendien, als de investering aan het eind van het jaar een winst van $3.000 opleverde en aan het eind van het volgende jaar $2.700, dan is de winst van het volgende jaar afgenomen met $300 ($3.000 - $2.700). De afname in percentage winst wordt berekend op basis van de initiële winst van $3.000. De afname in percentage winst zou zijn:

$$\frac{3.000-2.700}{3.000}×100\%=\frac{300}{3.000}×100\%=10\%$$

Daarom daalde de winst met 10%.

Regels en aanbevelingen voor het gebruik van de rekenmachine

De rekenmachine berekent verschillende percentages van waarden op basis van verschillende invoergegevens. Het kan werken met negatieve waarden. Het is echter beter om positieve waarden in te voeren. Op die manier is het veel eenvoudiger om de uitkomsten van de calculator te begrijpen en te interpreteren.

Er staan zes rekenmachines op de pagina, waarvan sommige een dubbele rol vervullen. De hoofdcalculator is de eerste op de pagina. Deze kan in principe alle functies van de andere rekenmachines uitvoeren nadat er wat voorberekeningen op papier zijn gedaan. De andere rekenmachines zijn echter bedoeld om het gebruikers gemakkelijker te maken ze te gebruiken zonder eerst berekeningen uit te voeren.

De geschiedenis van het percentage

Het concept om delen van een geheel consequent uit te drukken in dezelfde breuken, gedreven door praktische behoeften, gaat terug tot het oude Babylon. De spijkerschrifttabletten van de Babyloniërs bevatten berekeningen met betrekking tot verhoudingen en percentages, wat hun geavanceerde begrip van wiskunde weerspiegelde. De Babyloniërs gebruikten voor hun wiskundige berekeningen een zestigbasissysteem dat bekend staat als sexagesimaal.

Indiase wiskundigen berekenden percentages door de zogenaamde drievoudige regel toe te passen met behulp van verhoudingen. Ze waren ook in staat om ingewikkelder berekeningen met percentages uit te voeren.

Het percentage was ook wijdverbreid in het oude Rome. Het woord "procent" komt van het Latijnse "pro centum", wat "voor honderd" betekent.

De Romeinen noemden een procent de som geld die een schuldenaar aan een geldschieter betaalde per honderd. De Romeinse Senaat moest een maximumpercentage vaststellen dat aan de schuldenaar in rekening mocht worden gebracht, omdat sommige geldschieters ijl waren in het aannemen van rentegeld.

Van de Romeinen ging het percentage over naar de andere landen van Europa.

Door de uitgebreide handelsontwikkeling tijdens de Middeleeuwen in Europa werd het kunnen berekenen van percentages essentieel. In die tijd moest men niet alleen procenten berekenen, maar ook procenten op procent, dat wil zeggen samengestelde rente, zoals we het tegenwoordig noemen. Individuele bedrijven ontwikkelden hun eigen tabellen om het berekenen van percentages gemakkelijker te maken.

Aangenomen wordt dat het concept "procent" in de wetenschap werd geïntroduceerd door de Belgische wetenschapper Simon Stevin, een ingenieur uit de stad Brugge. In 1584 publiceerde hij tabellen voor het berekenen van percentages.

Het teken % zou afkomstig zijn van het Latijnse woord cento, vaak afgekort tot "cto" in procentberekeningen. Van hieruit, door het cursief schrift verder te vereenvoudigen, veranderde de letter t in een schuine streep (/) en ontstond het moderne symbool voor percentage.

Er is nog een andere versie van de oorsprong van het procentteken. Dit teken zou kunnen zijn verschenen door een typefout van een letterzetter. In 1685 werd Mathieu de la Porte's "Guide to Commercial Arithmetic" gepubliceerd in Parijs, waar de zetter per ongeluk % typte in plaats van "cto".

De mensheid gebruikt al heel lang percentages om winsten en verliezen per 100 geldeenheden te berekenen. Percentages werden vooral gebruikt bij handel en monetaire transacties. Daarna breidde het toepassingsgebied zich uit en tegenwoordig worden percentages gebruikt in economische en financiële berekeningen, statistiek, wetenschap en technologie.