เครื่องคำนวณเปอร์เซ็นต์

เครื่องคำนวณเปอร์เซ็นต์ใช้ภาษาที่เข้าใจง่าย

การใช้เปอร์เซ็นต์

เปอร์เซ็นต์คือร้อยละของตัวเลขจำนวนเต็ม ที่ได้มาจากการแบ่งจำนวนใดจำนวนหนึ่งออกเป็น 100 ส่วน ตัวอย่างเช่น นักลงทุนอาจต้องการจะทราบสัดส่วนของกำไรหรือขาดทุนเมื่อเทียบกับจำนวนเงินที่ลงทุนไป ครูอาจต้องการทราบว่านักเรียนที่สอบผ่านนั้นคิดเป็นสัดส่วนเท่าใดของจำนวนนักเรียนทั้งหมด ผู้จัดการโครงการอาจต้องการทราบว่าเงินทุนที่อัดฉีดให้กับโครงการนั้นคิดเป็นสัดส่วนเท่าใดของเงินทุนทั้งหมด เปอร์เซ็นต์คือจำนวนที่เหมาะสมที่สุดในการสรุปข้อมูลดังกล่าวนี้

เมื่อนักลงทุนทุ่มเงิน $12,000 และได้รับผลกำไร $3,000 เมื่อสิ้นสุดระยะเวลาลงทุน ผลกำไรที่ได้คิดเป็น \$\frac{3,000}{12,000}=\frac{1}{4}\$ ของเงินลงทุน เราสามารถเขียนเศษส่วนให้อยู่ในรูปของเปอร์เซ็นต์ได้ด้วยการคูณด้วย 100% โดยที่ % คือเครื่องหมายเปอร์เซ็นต์ ดังนั้น เราจะได้ว่า

$$\frac{3,000}{12,000} × 100\% = 25\%$$

ค่า 25% มีความหมายดังนี้ นักลงทุนทำกำไรได้ 25 ดอลลาร์ในทุก ๆ 100 ดอลลาร์ของเงินลงทุน เนื่องจาก 25 คือหนึ่งในสี่ของ 100 เราจะกล่าวว่านักลงทุนได้กำไรหนึ่งในสี่ของทุก ๆ ดอลลาร์ที่ลงทุนไปก็ได้

ดังนั้น ถ้า T คือเงินลงทุนทั้งหมด (ตัวส่วน) กำไร p คิดเป็นเปอร์เซ็นต์ได้ดังนี้

$$\frac{p}{T} × 100\%$$

ในบทความนี้ เราจะมาเรียนรู้เกี่ยวกับเปอร์เซ็นต์ในบริบทของการลงทุนกัน

วิธีการตีความหมายของเปอร์เซ็นต์

เราตีความหมายของค่าเปอร์เซ็นต์โดยดูจากตัวส่วนของจำนวนที่ให้ โดยในตัวอย่างข้างต้นนั้น ตัวส่วนคือจำนวนเงินลงทุนทั้งหมด ซึ่งในบริบทของการลงทุน เราจะตีความหมายของเปอร์เซ็นต์ได้ดังนี้

• 0% หมายความว่าการลงทุนทำกำไรไม่ได้เลย เงินที่ได้รับเมื่อสิ้นสุดระยะเวลาลงทุนมีค่าเท่ากับเงินทุน
• 50% หมายความว่ากำไรที่ได้รับมีค่าครึ่งหนึ่งของเงินทุน
• 100% หมายความว่าได้รับผลกำไรเท่ากับเงินทุน
• มากกว่า 100% หมายความว่าได้รับผลกำไรมากกว่าเงินทุน
• น้อยกว่า 0% หมายความว่าขาดทุน

สูตรคำนวณเปอร์เซ็นต์โดยละเอียด

ให้ T เป็นเงินทุนและ A คือผลตอบแทนที่ได้ เราจะสามารถคำนวณผลกำไรได้ดังนี้

$$p = A - T$$

คิดผลกำไรเป็นเปอร์เซ็นต์ได้ดังนี้

$$\frac{A-T}{T} × 100\%$$

ถ้าผลตอบแทน A น้อยกว่าเงินทุน T ค่าของ p จะติดลบ หมายความว่าเราไม่ได้รับผลกำไรใด ๆ เลย หรือขาดทุนนั้นเอง โดยเราสามารถแสดงจำนวนเงินที่ขาดทุนให้อยู่ในรูปของเปอร์เซ็นต์ได้ดังนี้

$$\frac{T-A}{T} × 100\%$$

การใช้เครื่องคำนวณ

ต่อไปนี้คือค่าต่าง ๆ ที่เครื่องคำนวณเปอร์เซ็นต์สามารถคำนวณได้

• ทราบตัวเลข คำนวณเปอร์เซ็นต์ของตัวเลขนั้นได้
• ทราบเปอร์เซ็นต์ของตัวเลข คำนวณตัวเลขนั้นได้
• เมื่อตัวเลขหนึ่งเพิ่มขึ้นเป็นอีกตัวเลขหนึ่ง สามารถคำนวณเปอร์เซ็นต์ที่เพิ่มขึ้นได้
• เมื่อตัวเลขหนึ่งลดลงเป็นอีกตัวเลขหนึ่ง สามารถคำนวณเปอร์เซ็นต์ที่ลดลงได้
• เมื่อมีส่วนต่างของจำนวนสองตัว สามารถคำนวณได้ว่าส่วนต่างนั้นคิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของค่าเฉลี่ยของจำนวนสองตัวดังกล่าว

วิธีการคำนวณเปอร์เซ็นต์ของตัวเลข

สมมุติว่านักลงทุนได้กำไร 3,000 บาทและต้องการถอนผลกำไรออกมา 20% และเก็บส่วนที่เหลือเอาไว้เพื่อลงทุนต่อ ดังนั้น จำนวนเงินที่ถอนออกมาจะมีค่าเป็น 20% ของ 3,000 ซึ่งเท่ากับ

$$\frac{20}{100} × 3,000 = 600$$

จำนวนเงินที่เก็บไว้ลงทุนต่อคือ (100%-20%)=80% ของ 3,000 ซึ่งเท่ากับ

$$\frac{80}{100} × 3,000 = 2,400$$

เครื่องคำนวณเปอร์เซ็นต์สามารถหาสองค่านี้ได้

วิธีการคำนวณเปอร์เซ็นต์ที่เพิ่มขึ้นหรือลดลง

สมมุติว่านักลงทุนทำการลงทุนไป 12,000 บาทเมื่อตอนต้นปี และลงทุนอีก 15,000 บาทตอนต้นปีหน้า เงินทุนเพิ่มขึ้นมา 3,000 บาท

$$15,000 – 12,000 = 3,000$$

เราต้องการหาเปอร์เซ็นต์ที่เพิ่มขึ้นจากเงินทุนก้อนแรก 12,000 บาท ดังนั้น เปอร์เซ็นต์ที่เพิ่มขึ้นของเงินทุนคือ

$$\frac{15,000-12,000}{12,000} × 100\% = \frac{3,000}{12,000} × 100\% = 25\%$$

ดังนั้น เงินลงทุนเพิ่มขึ้น 25%

วิธีการกรอกค่า

เรามีเครื่องคำนวณเปอร์เซ็นต์ส่วนต่างสำหรับการหาจำนวนข้างต้น ซึ่งจะช่วยให้เราทราบว่าการตัวเลขนั้นเพิ่มขึ้นหรือลดลง เงิน 12,000 บาท คือเงินลงทุนก้อนแรก ดังนั้น เราจึงต้องกรอกจำนวนนี้ในกล่อง “ค่าที่ 1” และกรอก 15,000 บาท ในกล่อง “ค่าที่ 2” จากนั้นให้กดปุ่ม “คำนวณ” ผลลัพธ์จากเครื่องคำนวณคือ 25% แสดงว่าค่าเพิ่มขึ้น

อย่างไรก็ตาม ผลลัพธ์จะเปลี่ยนไปอย่างสิ้นเชิงถ้าคุณกรอก 15,000 บาท ในกล่องแรกและ 12,000 บาท ในกล่องที่สอง เงินลงทุนก้อนที่สองจะเป็น 12,000 บาท ซึ่งลดลงมา 25% จากเงินลงทุนก้อนแรก 15,000 บาท

นอกจากนี้ ถ้าสิ้นปีแรกได้กำไร 3,000 บาท และ 2,700 บาทเมื่อสิ้นปีต่อมา แปลว่ากำไรของปีที่สองลดลง 300 บาท (3,000 บาท – 2,700 บาท) เราสามารถหาจำนวนเปอร์เซ็นต์ที่ลดลงของกำไรได้โดยให้กำไรก้อนแรก 3,000 บาท เป็นจุดอ้างอิง เปอร์เซ็นต์ที่ลดลงของกำไรคือ

$$\frac{3,000-2,700}{3,000}×100\%=\frac{300}{3,000}×100\%=10\%$$

ดังนั้น กำไรลดลง 10%.

กฎและคำแนะนำในการใช้เครื่องคำนวณ

เครื่องคำนวณจะใช้ตัวเลขที่คุณกรอกในการคำนวณหาค่าเปอร์เซ็นต์ต่าง ๆ คุณจะกรอกจำนวนลบก็ได้ แต่เราแนะนำให้คุณกรอกจำนวนบวกดีกว่า เพราะจำนวนบวกนั้นทำความเข้าใจและตีความหมายได้ง่ายกว่า

หน้าเว็บมีเครื่องคำนวณ 6 เครื่องด้วยกัน บางเครื่องมีหน้าที่เหมือนกัน เครื่องคำนวณหลักคือเครื่องแรกที่คุณเห็นบนหน้าเพจ มันสามารถคำนวณทุกอย่างที่เครื่องอื่น ๆ คำนวณได้ แต่คุณจะต้องหาค่าที่ต้องใช้ในการคำนวณล่วงหน้ามาก่อน แต่เครื่องคำนวณอื่น ๆ จะใช้ง่ายกว่า ผู้ใช้ไม่จำเป็นต้องทำการคำนวณหาค่าอะไรล่วงหน้ามาก่อน

ประวัติศาสตร์ของเปอร์เซ็นต์

แนวคิดในการแสดงออกถึงส่วนประกอบของสิ่งทั้งหมดในสัดส่วนเดียวกันอย่างต่อเนื่อง ซึ่งเกิดจากความต้องการทางปฏิบัติ มีต้นกำเนิดมาจากบาบิโลนโบราณ แท็บเล็ตที่เขียนด้วยอักษรคูนิฟอร์มของชาวบาบิโลนรวมถึงการคำนวณที่เกี่ยวข้องกับอัตราส่วนและเปอร์เซ็นต์ สะท้อนถึงความเข้าใจทางคณิตศาสตร์ที่ก้าวหน้าของพวกเขา ชาวบาบิโลนใช้ระบบตัวเลขฐาน-60 ที่รู้จักในชื่อเซ็กซาเจซิมอลสำหรับการคำนวณทางคณิตศาสตร์ของพวกเขา

นักคณิตศาสตร์ชาวอินเดียใช้สัดส่วนเพื่อคำนวณเปอร์เซ็นต์ด้วยกฎสามเท่า พวกเขายังสามารถใช้ค่าเปอร์เซ็นต์ในการคำนวณที่ซับซ้อนอีกด้วย

ชาวโรมันโบราณก็มีการใช้ค่าเปอร์เซ็นต์อย่างแพร่หลายเช่นเดียวกัน คำว่า “เปอร์เซ็นต์” นั้น แท้จริงมาจากคำว่า “โปร เซ็นตัม” ในภาษาละติน ซึ่งแปลว่า “ในหนึ่งร้อย”

ชาวโรมันเรียกเปอร์เซ็นต์ว่าเป็นผลรวมของเงินที่ลูกหนี้จ่ายให้เจ้าหนี้ในจำนวนหนึ่งร้อย รัฐสภาของโรมได้ตั้งเปอร์เซ็นต์สูงสุดที่เจ้าหนี้สามารถเรียกเก็บได้เพราะเจ้าหนี้บางคนเก็บดอกเบี้ยสูงเกินไป

ชาวโรมันส่งต่อความรู้เรื่องเปอร์เซ็นต์ให้ประเทศอื่น ๆ ในยุโรป

เนื่องจากในช่วงยุคกลางของยุโรปได้มีการพัฒนาด้านการค้าอย่างกว้างขวาง ความสามารถในการคำนวณเปอร์เซ็นต์จึงกลายเป็นสิ่งที่ขาดไม่ได้ ในยุคนั้น ผู้คนไม่เพียงแต่จะต้องคำนวณเปอร์เซ็นต์เท่านั้น แต่จะต้องคำนวณเปอร์เซ็นต์ของเปอร์เซ็นต์ด้วย หรือที่เราเรียกกันว่าดอกเบี้ยทบต้นทบดอกในทุกวันนี้ แต่ละองค์กรได้พัฒนาตารางขึ้นมาเป็นของตัวเองเพื่อทำให้การคำนวณเปอร์เซ็นต์ง่ายขึ้น ซึ่งถือเป็นความลับอย่างหนึ่งขององค์กร

มีความเชื่อกันว่านักวิทยาศาสตร์ชาวเบลเยียมชื่อว่า ไซมอน สตีวิน วิศวกรจากเมืองบรูจส์เป็นผู้นำ “เปอร์เซ็นต์” มาใช้ในวิทยาศาสตร์ เขาตีพิมพ์ตารางสำหรับการคำนวณหาเปอร์เซ็นต์ในปี 1584

เครื่องหมาย % คาดกันว่าน่าจะมาจากคำว่า เซ็นโต ในภาษาละติน ที่มักจะเขียนย่อ ๆ ว่า “cto” ในการคำนวณเปอร์เซ็นต์ แต่เมื่อมีการพัฒนาการเขียนตัวอักษรตัวเขียนให้ง่ายขึ้นกว่าเดิม ตัว t จึงกลายเป็นเครื่องหมายทับ (/) จนเราได้เครื่องหมาย % ที่ใช้กันในปัจจุบันนี้

เรื่องเล่าเกี่ยวกับต้นกำเนิดของเครื่องหมายเปอร์เซ็นต์มีอีกเรื่องหนึ่งด้วย ว่ากันว่ามันเกิดขึ้นว่าเพราะช่างเรียงพิมพ์ทำงานผิดพลาดเมื่อปี 1685 “คู่มือการคำนวณทางพิณิชย์” ตีพิมพ์ออกมาโดยมีเครื่องหมาย % แทน “cto”

มนุษย์ได้ใช้เปอร์เซ็นต์มาเป็นเวลานานแล้วเพื่อคำนวณผลกำไรและขาดทุนของเงินทุก ๆ 100 หน่วย โดยหลักแล้ว เมื่อก่อนเปอร์เซ็นต์มักใช้ในการค้าขายและธุรกรรมทางการเงิน แต่หลังจากนั้นก็ได้เริ่มมีการใช้เปอร์เซ็นต์ในสาขาวิชาและสายงานอื่น ๆ ด้วย ปัจจุบันนี้ เปอร์เซ็นต์ก็ถูกใช้ในการคำนวณทางเศรษฐศาสตร์ การเงิน สถิติ วิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยีด้วย