เครื่องคำนวณเปอร์เซ็นต์

เครื่องคิดเลขเปอร์เซ็นต์ (Percentage Calculator) ใช้งานง่าย เข้าใจได้ทันที

การประยุกต์ใช้เปอร์เซ็นต์

เปอร์เซ็นต์ (Percentage) หรือร้อยละ คือสัดส่วนของตัวเลขที่ได้จากการแบ่งจำนวนทั้งหมดออกเป็น 100 ส่วนเท่า ๆ กัน ตัวอย่างเช่น นักลงทุนอาจต้องการทราบสัดส่วนของกำไรหรือขาดทุนเมื่อเทียบกับเงินทุนเริ่มต้น ครูอาจต้องการทราบว่านักเรียนที่สอบผ่านคิดเป็นสัดส่วนเท่าใดของจำนวนนักเรียนทั้งห้อง หรือผู้จัดการโครงการอาจต้องการประเมินว่าเงินทุนที่เบิกจ่ายไปแล้วคิดเป็นสัดส่วนเท่าใดของงบประมาณทั้งหมด ซึ่งเปอร์เซ็นต์ถือเป็นหน่วยวัดที่เหมาะสมและชัดเจนที่สุดในการสรุปข้อมูลเหล่านี้

ตัวอย่างเช่น หากนักลงทุนใช้เงินลงทุน 12,000 ดอลลาร์ และได้รับผลกำไร 3,000 ดอลลาร์เมื่อสิ้นสุดระยะเวลาการลงทุน ผลกำไรที่ได้จะคิดเป็น \$\frac{3,000}{12,000}=\frac{1}{4}\$ ของเงินลงทุนตั้งต้น เราสามารถแปลงเศษส่วนนี้ให้อยู่ในรูปของเปอร์เซ็นต์ได้อย่างง่ายดายด้วยการคูณ 100% (โดยที่เครื่องหมาย % หมายถึงเปอร์เซ็นต์หรือร้อยละ) ดังนั้น จะได้ผลลัพธ์การคำนวณดังนี้

$$\frac{3,000}{12,000} × 100\% = 25\%$$

ตัวเลข 25% มีความหมายว่า นักลงทุนจะได้รับกำไร 25 ดอลลาร์ในทุก ๆ เงินลงทุน 100 ดอลลาร์ และเนื่องจาก 25 คือหนึ่งในสี่ของ 100 เราจึงกล่าวได้อีกอย่างหนึ่งว่า นักลงทุนได้กำไรหนึ่งในสี่ของเงินที่ลงทุนไปทั้งหมด

ดังนั้น หากกำหนดให้ T คือเงินลงทุนทั้งหมด (ตัวส่วน) และ p คือกำไร จะสามารถเขียนสูตรคำนวณเปอร์เซ็นต์กำไรได้ดังนี้

$$\frac{p}{T} × 100\%$$

ในบทความนี้ เราจะมาทำความเข้าใจเกี่ยวกับวิธีคิดเปอร์เซ็นต์ในบริบทของการเงินและการลงทุนกันให้มากขึ้น

การตีความหมายของค่าเปอร์เซ็นต์

เราสามารถตีความหมายของเปอร์เซ็นต์ได้โดยเปรียบเทียบกับตัวส่วน (จำนวนทั้งหมด) จากตัวอย่างก่อนหน้านี้ ตัวส่วนคือจำนวนเงินลงทุนทั้งหมด ซึ่งในบริบทของการทำธุรกิจหรือการลงทุน เราสามารถตีความหมายของตัวเลขเปอร์เซ็นต์ได้ดังนี้

• 0% หมายถึง การลงทุนที่ไม่มีผลกำไรใด ๆ โดยเงินที่ได้รับกลับคืนมาเมื่อสิ้นสุดระยะเวลาลงทุน จะมีค่าเท่ากับเงินต้นพอดี
• 50% หมายถึง ได้รับผลกำไรคิดเป็นครึ่งหนึ่ง (50%) ของเงินทุน
• 100% หมายถึง ได้รับผลกำไรเท่ากับจำนวนเงินทุน (ได้กำไรหนึ่งเท่าตัว)
• มากกว่า 100% หมายถึง ได้รับผลกำไรมากกว่าเงินทุนที่ลงไป
• น้อยกว่า 0% หมายถึง ขาดทุน (เปอร์เซ็นต์ติดลบ)

สูตรคำนวณเปอร์เซ็นต์ (Percentage Formula) อย่างละเอียด

สมมติให้ T คือเงินลงทุน และ A คือผลตอบแทนที่ได้รับ เราสามารถคำนวณหาผลกำไร (p) ได้จากสูตรดังนี้

$$p = A - T$$

และสามารถคิดผลกำไรออกมาเป็นเปอร์เซ็นต์ได้ดังนี้

$$\frac{A-T}{T} × 100\%$$

ในกรณีที่ผลตอบแทน (A) น้อยกว่าเงินทุน (T) ค่าของ p จะออกมาติดลบ ซึ่งหมายความว่าการลงทุนนั้นไม่เกิดผลกำไร หรือเรียกว่า "ขาดทุน" นั่นเอง โดยเราสามารถคำนวณยอดขาดทุนให้อยู่ในรูปของเปอร์เซ็นต์ได้ตามสูตรนี้

$$\frac{T-A}{T} × 100\%$$

ประโยชน์ของเครื่องคิดเลขเปอร์เซ็นต์ออนไลน์

เครื่องคำนวณเปอร์เซ็นต์ของเราได้รับการออกแบบมาเพื่อรองรับการคำนวณที่หลากหลายและครอบคลุม ดังนี้

• ทราบจำนวนเต็ม สามารถคำนวณหาค่าเปอร์เซ็นต์ของตัวเลขนั้นได้
• ทราบค่าเปอร์เซ็นต์ สามารถคำนวณย้อนกลับเพื่อหาจำนวนเต็มหรือตัวเลขตั้งต้นได้
• คำนวณหาเปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลง เมื่อตัวเลขหนึ่งเพิ่มขึ้นไปเป็นอีกตัวเลขหนึ่ง (เปอร์เซ็นต์ที่เพิ่มขึ้น)
• คำนวณหาเปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลง เมื่อตัวเลขหนึ่งลดลงไปเป็นอีกตัวเลขหนึ่ง (เปอร์เซ็นต์ที่ลดลง)
• หาอัตราส่วนเปอร์เซ็นต์จากส่วนต่างของตัวเลขสองจำนวนเทียบกับค่าเฉลี่ยของทั้งสองจำนวนนั้น

วิธีหาเปอร์เซ็นต์จากตัวเลข (Percentage of a Number)

สมมติว่านักลงทุนทำกำไรได้ 3,000 บาท และต้องการถอนเงินกำไรออกมาใช้ 20% โดยจะเก็บส่วนที่เหลือเอาไว้เพื่อลงทุนต่อ ดังนั้น จำนวนเงินที่จะถอนออกมาจะมีค่าเท่ากับ 20% ของ 3,000 ซึ่งสามารถคำนวณได้ดังนี้

$$\frac{20}{100} × 3,000 = 600$$

ส่วนจำนวนเงินที่จะเก็บไว้ลงทุนต่อคือ (100% - 20%) = 80% ของ 3,000 บาท ซึ่งคำนวณได้ดังนี้

$$\frac{80}{100} × 3,000 = 2,400$$

แน่นอนว่า เครื่องคิดเลขคำนวณเปอร์เซ็นต์ของเราสามารถหาค่าทั้งสองตัวนี้ให้คุณได้อย่างรวดเร็วและแม่นยำ

วิธีหาเปอร์เซ็นต์ที่เพิ่มขึ้นหรือลดลง (Percentage Change)

สมมติว่านักลงทุนลงทุนด้วยเงิน 12,000 บาทในช่วงต้นปีแรก และลงทุนเพิ่มเป็น 15,000 บาทในช่วงต้นปีถัดมา จะเห็นได้ว่าเงินลงทุนมีการปรับตัวเพิ่มขึ้น 3,000 บาท

$$15,000 – 12,000 = 3,000$$

หากเราต้องการทราบว่าเงินที่เพิ่มขึ้นมานั้น คิดเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของเงินลงทุนก้อนแรก (12,000 บาท) เราสามารถหาเปอร์เซ็นต์การเติบโตหรือเปอร์เซ็นต์ที่เพิ่มขึ้นได้ดังนี้

$$\frac{15,000-12,000}{12,000} × 100\% = \frac{3,000}{12,000} × 100\% = 25\%$$

สรุปได้ว่า เงินลงทุนมีการปรับตัวเพิ่มขึ้น 25%

วิธีใช้งานโปรแกรมคำนวณเปอร์เซ็นต์ส่วนต่าง

เว็บไซต์ของเรามีเครื่องมือคำนวณเปอร์เซ็นต์ส่วนต่างที่จะช่วยให้คุณทราบว่าตัวเลขมีการเปลี่ยนแปลงเพิ่มขึ้นหรือลดลงกี่เปอร์เซ็นต์ จากตัวอย่างก่อนหน้านี้ เงิน 12,000 บาท คือเงินลงทุนตั้งต้น ดังนั้น ให้คุณกรอกตัวเลขนี้ลงในช่อง “ค่าที่ 1” และกรอก 15,000 บาท ลงในช่อง “ค่าที่ 2” จากนั้นคลิกที่ปุ่ม “คำนวณ” ระบบจะแสดงผลลัพธ์ออกมาเป็น 25% และระบุว่าค่าดังกล่าวเป็นการเพิ่มขึ้น (Increase)

ในทางกลับกัน ผลลัพธ์จะเปลี่ยนแปลงไปอย่างสิ้นเชิงหากคุณสลับตัวเลขกัน โดยกรอก 15,000 บาทในช่องแรก และ 12,000 บาทในช่องที่สอง ในกรณีนี้ ระบบจะมองว่าเงินลงทุนตั้งต้นคือ 15,000 บาท และลดลงเหลือ 12,000 บาท ซึ่งคิดเป็นเปอร์เซ็นต์ที่ลดลง (Decrease) 20% จากเงินลงทุนก้อนแรก

นอกจากนี้ หากในปีแรกคุณทำกำไรได้ 3,000 บาท และในปีถัดมาทำกำไรได้ 2,700 บาท นั่นหมายความว่ากำไรของปีที่สองลดลงไป 300 บาท (3,000 บาท – 2,700 บาท) เราสามารถคำนวณหาเปอร์เซ็นต์กำไรที่ลดลงได้ โดยใช้กำไรก้อนแรก (3,000 บาท) เป็นฐานหรือจุดอ้างอิง ดังนั้น เปอร์เซ็นต์กำไรที่ลดลงจะเท่ากับ:

$$\frac{3,000-2,700}{3,000}×100\%=\frac{300}{3,000}×100\%=10\%$$

ดังนั้น สรุปได้ว่าผลกำไรในปีที่สองลดลง 10%

เคล็ดลับและคำแนะนำในการใช้งานเครื่องคิดเลขเปอร์เซ็นต์

ระบบคำนวณเปอร์เซ็นต์ของเราจะประมวลผลตามตัวเลขที่คุณกรอกลงไป แม้ว่าคุณจะสามารถกรอกตัวเลขติดลบได้ แต่เราขอแนะนำให้ใช้ตัวเลขจำนวนบวกในการคำนวณจะดีที่สุด เนื่องจากตัวเลขที่เป็นบวกจะช่วยให้คุณทำความเข้าใจและตีความหมายของผลลัพธ์ได้ง่ายกว่า

หน้าเว็บไซต์ของเราประกอบด้วยเครื่องคิดเลขและเครื่องมือคำนวณที่เกี่ยวข้องถึง 6 รูปแบบ ซึ่งบางเครื่องมือมีฟังก์ชันที่ทำหน้าที่คล้ายกัน โดยเครื่องคิดเลขหลัก (เครื่องมือตัวแรกบนหน้าเว็บ) จะมีคุณสมบัติครอบคลุม สามารถคำนวณได้ทุกฟังก์ชันที่เครื่องมืออื่น ๆ ทำได้ แต่คุณอาจจะต้องทราบตัวแปรพื้นฐานล่วงหน้าเพื่อนำมากรอก อย่างไรก็ตาม เราได้เตรียมเครื่องมือคำนวณรูปแบบเฉพาะอื่น ๆ ไว้ให้ด้วย เพื่ออำนวยความสะดวกให้ผู้ใช้งานสามารถหาคำตอบได้ทันทีโดยไม่ต้องคำนวณหาค่าใด ๆ ล่วงหน้าให้ยุ่งยาก

ประวัติศาสตร์และที่มาของ “เปอร์เซ็นต์” (Percentage)

แนวคิดเกี่ยวกับการเทียบสัดส่วนของสิ่งต่าง ๆ ให้อยู่ในมาตรฐานเดียวกันเกิดขึ้นจากความจำเป็นในเชิงปฏิบัติในชีวิตประจำวัน โดยมีต้นกำเนิดย้อนกลับไปได้ถึงยุคบาบิโลนโบราณ มีการค้นพบแผ่นจารึกอักษรคูนิฟอร์ม (Cuneiform) ของชาวบาบิโลนที่บันทึกการคำนวณเกี่ยวกับอัตราส่วนและเปอร์เซ็นต์ ซึ่งสะท้อนให้เห็นถึงความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์อย่างลึกซึ้งในยุคนั้น โดยชาวบาบิโลนใช้ระบบเลขฐาน 60 (Sexagesimal) เป็นหลักในการคำนวณทางคณิตศาสตร์

ในทางฝั่งเอเชีย นักคณิตศาสตร์ชาวอินเดียได้ใช้หลักการเทียบสัดส่วนเพื่อคำนวณเปอร์เซ็นต์ผ่านสิ่งที่เรียกว่า "กฎสัดส่วนพื้นฐาน (Rule of Three)" และยังนำแนวคิดเรื่องเปอร์เซ็นต์ไปประยุกต์ใช้ในการคำนวณที่ซับซ้อนขึ้นอย่างมีประสิทธิภาพ

สำหรับชาวโรมันโบราณ การใช้งานเปอร์เซ็นต์ก็เป็นที่แพร่หลายเช่นกัน โดยคำว่า “เปอร์เซ็นต์” (Percent) ที่เราใช้กันอยู่ในปัจจุบัน มีรากศัพท์มาจากคำว่า “โปร เซ็นตัม” (Pro Centum) ในภาษาละติน ซึ่งแปลตรงตัวว่า “ต่อร้อย” หรือ “ในหนึ่งร้อยส่วน”

ในยุคโรมัน การคิดเปอร์เซ็นต์มักถูกใช้เพื่อคำนวณจำนวนเงินที่ลูกหนี้ต้องชำระคืนให้กับเจ้าหนี้ตามสัดส่วนร้อยละ อย่างไรก็ตาม เนื่องจากมีเจ้าหนี้บางรายเรียกเก็บดอกเบี้ยในอัตราที่สูงเกินควร วุฒิสภาของจักรวรรดิโรมันจึงต้องออกกฎหมายกำหนดเพดานอัตราเปอร์เซ็นต์สูงสุดที่เจ้าหนี้สามารถเรียกเก็บได้ เพื่อความเป็นธรรม และจากนั้นชาวโรมันก็ได้เผยแพร่องค์ความรู้เกี่ยวกับเปอร์เซ็นต์นี้ไปยังภูมิภาคอื่น ๆ ทั่วทวีปยุโรป

เมื่อเข้าสู่ยุคกลางของยุโรป การค้าขายเริ่มเฟื่องฟูและพัฒนาไปอย่างกว้างขวาง ความสามารถในการคำนวณเปอร์เซ็นต์จึงกลายเป็นทักษะที่ขาดไม่ได้ในการทำธุรกิจ ในยุคนั้น พ่อค้าและนายธนาคารไม่เพียงแต่ต้องคำนวณเปอร์เซ็นต์ธรรมดาเท่านั้น แต่ยังต้องคำนวณ “เปอร์เซ็นต์ของเปอร์เซ็นต์” อีกด้วย ซึ่งก็คือรากฐานของสิ่งที่เราเรียกว่า “ดอกเบี้ยทบต้น” (Compound Interest) ในปัจจุบัน สถาบันการเงินและสมาคมการค้าต่าง ๆ ในยุคนั้นถึงกับสร้าง “ตารางคำนวณเปอร์เซ็นต์” ขึ้นมาใช้เป็นการภายในเพื่อความสะดวกรวดเร็ว ซึ่งตารางเหล่านี้มักถูกเก็บรักษาไว้เป็นความลับทางการค้า

เป็นที่เชื่อกันว่า ไซมอน สตีวิน (Simon Stevin) นักวิทยาศาสตร์และวิศวกรชาวเบลเยียมจากเมืองบรูช (Bruges) คือบุคคลแรก ๆ ที่นำหลักการของ “เปอร์เซ็นต์” มาประยุกต์ใช้ในวงการวิทยาศาสตร์อย่างจริงจัง โดยเขาได้ตีพิมพ์ตารางมาตรฐานสำหรับการคำนวณเปอร์เซ็นต์เผยแพร่ให้สาธารณชนได้ใช้ในปี ค.ศ. 1584

สำหรับที่มาของสัญลักษณ์ % นั้น คาดว่าพัฒนามาจากคำว่า "เซ็นโต" (Cento) ในภาษาละติน ซึ่งในเอกสารเก่ามักจะเขียนย่อ ๆ ว่า “cto” เพื่อใช้ระบุการคำนวณเปอร์เซ็นต์ แต่เมื่อกาลเวลาผ่านไป รูปแบบการเขียนตัวอักษรแบบหวัดก็ถูกปรับให้เขียนง่ายและเร็วขึ้น ตัวอักษร t จึงค่อย ๆ กลายสภาพเป็นเครื่องหมายทับ (/) และรวมตัวกันจนกลายเป็นเครื่องหมาย % อย่างที่เราคุ้นเคยกันในปัจจุบัน

อย่างไรก็ตาม ยังมีอีกหนึ่งเรื่องเล่าที่น่าสนใจเกี่ยวกับต้นกำเนิดของเครื่องหมายเปอร์เซ็นต์ โดยว่ากันว่ามันอาจเกิดจากความผิดพลาดของช่างเรียงพิมพ์ในปี ค.ศ. 1685 เมื่อหนังสือ "คู่มือการคำนวณทางพาณิชย์" ถูกตีพิมพ์ออกมา ช่างพิมพ์ได้เผลอใช้สัญลักษณ์ % แทนการพิมพ์ตัวย่อ “cto” ลงไป

ตลอดหน้าประวัติศาสตร์ มนุษยชาติได้ใช้เปอร์เซ็นต์ในการคำนวณผลกำไรและขาดทุนจากฐานเงินทุก ๆ 100 หน่วยมาอย่างยาวนาน แม้ในอดีตเปอร์เซ็นต์จะถูกจำกัดการใช้งานอยู่แค่ในแวดวงการค้าและธุรกรรมทางการเงินเป็นหลัก แต่ในปัจจุบัน การคิดร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ได้ถูกนำมาใช้อย่างแพร่หลายในหลากหลายสายงาน ไม่ว่าจะเป็นด้านเศรษฐศาสตร์ การเงิน การลงทุน สถิติ ไปจนถึงวงการวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี